1. (N2/N3) Partindo do número 265863 e utilizando uma única vez cada uma das operações + ; - ; × ; : , e também uma única vez os números $51,221,6817,13259$, podemos obter vários números, por exemplo 54911 :

$265863 \xrightarrow{+221} 1203 \xrightarrow{\times 51} 61353 \xrightarrow{-13259} 48094 \xrightarrow{+6817} 54911$

Encontre a cadeia que permite obter o menor número inteiro positivo.

2. (N2/N3)Você sabe repartir a figura ao lado em duas partes idênticas (que possam ser superpostas)? $\mathrm{AB}=\mathrm{AE}=\mathrm{ED}=\mathrm{CD}=\mathrm{CA}$

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-1.jpg?height=369&width=508&top_left_y=992&top_left_x=1071)

3.(N1/N2/N3) Cada um em seu Estado - Amélia, Bruno, Constância e Denise são 4 amigos que moram em Estados diferentes e se encontram sentados numa mesa quadrada, cada um ocupa um lado da mesa.

- À direita de Amélia está quem mora no Amazonas;
- Em frente à Constância está a pessoa que mora em São Paulo;
- Bruno e Denise estão um ao lado do outro;
- Uma mulher está à esquerda da pessoa que mora no Ceará.
- Um dos quatro mora na Bahia. Quem?

4. (N1/N2) Divisão- Numa divisão, aumentando o dividendo de 1989 e o divisor de 13, o quociente e o resto não se alteram. Qual é o quociente?

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-1.jpg?height=269&width=534&top_left_y=2150&top_left_x=196)

5. (N1/N2) Extra-terrestre - No planeta Staurus, os anos têm 228 dias (12 meses de 19 dias). Cada semana tem 8 dias: Zerum, Uni, Duodi, Trio, Quati, Quio, Seise e Sadi. Sybock nasceu num duodi que foi o primeiro dia do quarto mês. Que dia da semana ele festejará seu primeiro aniversário?
6. (N1/N2) Que família! Numa família cada menino tem o mesmo número de irmãos que de irmãs, e cada menina tem o dobro de irmãos que de irmãs. Qual é a composição dessa família?
7. (N1) Siga a pista - Na pista de corrida ao lado, os 7 pontos de referência são marcados a cada $50 \mathrm{~m}$. Os atletas devem fazer $2 \mathrm{~km}$ no sentido indicado pela flexa. Eles partem do ponto P. Marque o ponto de chegada C.

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-2.jpg?height=368&width=756&top_left_y=798&top_left_x=570)

8. Cara ou Coroa - Jerônimo joga no tabuleiro ao lado da seguinte maneira: Ele coloca uma peça na casa "PARTIDA" e ele move a peça da seguinte maneira: ele lança uma moeda, se der CARA ele avança duas casas, e se der COROA ele recua uma casa. Jerônimo lançou a moeda 20 vezes e conseguiu chegar na casa CHEGADA. Quantas vezes a moeda deu CARA?

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-2.jpg?height=551&width=874&top_left_y=1341&top_left_x=1022)

9. (N1) Os relógios - Um só dos quatro relógios indica a hora correta. Um está 20 minutos adiantado, outro está 20 minutos atrasado, e o quarto está parado. Qual é a hora certa?
![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-2.jpg?height=290&width=1462&top_left_y=2310&top_left_x=274)
10. (N1) Contas do papagaio - Rosa tem um papagaio que faz contas de um modo estranho. Cada vez que Rosa diz dois números ele faz a mesma conta, veja:

- Se Rosa diz " 4 e 2" o papagaio responde " 9 "
- Se Rosa diz " 5 e 3 " o papagaio responde " 12 "
- Se Rosa diz "3 e 5" o papagaio responde " 14 "
- Se Rosa diz "9 e 7" o papagaio responde " 24 "
- Se Rosa diz " 0 e 0 " o papagaio responde " 1 "

Se Rosa diz "1 e 8" o que responde o papagaio?

11. (N1/N2) As férias de Tomás - Durante suas férias, Tomás teve 11 dias com chuva. Durante esses 11 dias, se chovia pela manhã havia sol sem chuva à tarde, e se chovia à tarde, havia sol sem chuva pela manhã. No total, Tomás teve 9 manhãs e 12 tardes sem chuva. Quantos dias duraram as férias de Tomás?
12. (N3) Maratona de Matemática - Numa Maratona de Matemática, o número de questões é muito grande. $\mathrm{O}$ valor de cada questão é igual à sua posição na prova: 1 ponto para a questão 1,2 pontos para a questão 2,3 pontos para a questão 3,4 pontos para a questão $4, \ldots, 10$ pontos para a questão $10, \ldots$ e assim por diante. Joana totalizou 1991 pontos na prova, errando apenas uma questão e acertando todas as outras. Qual questão ela errou?Quantas questões tinha a prova?
13. (N1) - Escolhi quatro frações entre $1 / 2,1 / 4,1 / 6,1 / 10$ e $1 / 12$ cuja soma é 1 . Quais foram as frações que eu não escolhi?
14. Um jogo- Regras;

(i) Partindo da casa em cinza com o número 3 deve-se chegar à casa TOTAL deslocando-se somente por linhas ou colunas e calculando os pontos.

(ii) Quando nos deslocamos por uma linha só podemos adicionar, por exemplo passando da 3 para a -6 ao lado, obtemos $3+(-6)=-3$ pontos

(iii) Quando nos deslocamos por uma coluna só podemos subtrair, por exemplo passando da 3 para a 5 abaixo, obtemos $3-5=-2$ pontos.

(iv) Só é permitido passar uma vez por cada casa.

Qual o caminho que dá o maior total?

| 3 | -6 | 9 | -9 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| 5 | 7 | 2 | -1 |
| -8 | -3 | -5 | 4 |
| -4 | 1 | 6 | 8 |
| 0 | -2 | -7 | TOTAL |

15. (N1/N2/N3) Produtos em linha - Em cada uma das casas em branco do quadro abaixo escrevemos um algarismo dentre oito algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 de modo que os produtos efetuados em linha reta seguindo as flexas forneçam os valores indicados dentro dos casas em cinza. Em qual casa se encontra o número 2 ?

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-4.jpg?height=577&width=1099&top_left_y=474&top_left_x=453)

16. (N2/N3) Código Postal - Para fazer a separação em regiões da correspondência que deve ser entregue, um serviço postal indica sobre os envelopes um código postal com uma série de 5 grupos de bastões, que podem ser lidos por um leitor ótico. Os algarismos são codificados como a seguir:

| $0 \bullet\\|I\\|$ | $5 \% \cdot \\|$ |
| :---: | :---: |
| 1 $\cdot$॰\|l | $6\|\cdot\| \\| \mid$ |
| $2 \cdot\\|\\| \\|$ | $7\\|\bullet \bullet\\|$ |
| $3 \cdot \\| 1 \mid 10$ | $8 \mathrm{ll} \cdot \mathrm{Ol}$ |
| 4 \|०o|l| | 9\||$\|\bullet \circ\|$ |

A leitura se faz da direita para a esquerda, por exemplo o código postal 91720 se escreve como ..IIIII.III.IIII..III.I.IIIII.I.I. Em detalhe:

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-4.jpg?height=83&width=460&top_left_y=2129&top_left_x=1049)

Note que a codificação de $94, \underbrace{\mid \circ \cdot \| I \text { III०| }}_{4}$, tem um eixo vertical de simetria. Encontre os códigos de 47000a 47999, aqueles que apresentam um eixo vertical de simetria.

17. (N1/N2/N3) Anéis olímpicos - Os números de 1 a 9 foram colocados dentro de cinco anéis olímpicos de tal modo que dentro de cada anel a soma é 11 .

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-5.jpg?height=343&width=946&top_left_y=317&top_left_x=501)

Disponha os 9 números de outra maneira para que a soma dentro de cada anel seja a maior possível.

18. (N2/N3)Denise e Antônio jogam uma série de 8 jogos no qual o vencedor da primeira partida ganha 1 ponto, o da segunda 2 pontos, o da terceira 4 pontos, o da quarta 8 pontos e assim por diante, multiplicando por 2 o número de pontos de uma partida para a outra. No final, Denise ganhou 31 pontos a mais que Antônio e não houve empate em nenhuma das partidas. Quais partidas Denise ganhou?
19. (N1/N2)Você sabe repartir um quadrado em 7 quadrados menores?

20.(N1/N2/N3) Ilha misteriosa -Numa misteriosa ilha havia 13 camaleões cinza, 15 camaleões marrons e 17 camaleões vermelhos. Quando dois camaleões de cores diferentes se encontram, os dois tomam a terceira cor. Por exemplo, se um cinza se encontra com um vermelho, então os dois ficam marrons. Por causa de uma tempestade, ocorreram 2 encontros cinza-vermelho, 3 encontros marrom-vermelho e 1 encontro cinza-vermelho, quantos camaleões de cada cor ficaram na ilha?

21. (N3)Universo hostil - Num deserto há cobras, ratos e escorpiões. Cada manhã, cada cobra mata um rato. Cada meio-dia, cada escorpião mata uma cobra. Cada noite, cada rato mata um escorpião. Ao final de uma semana, à noite, só restava um rato. Quantos ratos havia na manhã no início da semana?
22. $265863 \xrightarrow{\div 6817} 39 \xrightarrow{+221} 260 \xrightarrow{\times 51} 13260 \xrightarrow{-13259} 1$
23. 

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-6.jpg?height=408&width=562&top_left_y=550&top_left_x=427)

3. Bruno ou Amélia (O desafio tem duas soluções).
4. 153
5. Seise
6. 3 meninas e 4 meninos
7. 

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-6.jpg?height=277&width=662&top_left_y=1409&top_left_x=480)

8. 12
9. $17 \mathrm{~h} 05 \mathrm{~min}$
10. 1

11.16 dias

12. 25 e 63, respectivamente.
13. 

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-6.jpg?height=380&width=411&top_left_y=2294&top_left_x=457)
15.casa B
16. 47679 e 47779

17. 

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-7.jpg?height=311&width=893&top_left_y=410&top_left_x=433)
18. $1^{a}, 2^{a}, 3^{a}, 4^{a}$ e $8^{a}$

19. 

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_01_d95073495d259770a7a7g-7.jpg?height=274&width=320&top_left_y=911&top_left_x=477)
20. 16 cinzas, 18 marrons e 11 vermelhos
21. 1873