{"problem":"Mevsimlik meyveler satan bir pazar tezgâhındaki satıcı, elindeki meyvelerin satış durumunu analiz etmektedir. Tezgâhta toplam 120 adet meyve bulunmaktadır. Bu meyvelerin bir kısmı elma, bir kısmı armut ve geri kalanı şeftalidir. Tezgâhtaki armutların sayısı 30'dur. Tezgâhtan rastgele seçilen bir meyvenin şeftali olma olasılığı, elma olma olasılığından 1/15 daha fazladır. Buna göre tezgâhta kaç adet şeftali vardır?","solution":"Toplam meyve sayısı 120'dir. Armut sayısı 30 olduğuna göre, elma ve şeftalilerin toplam sayısı: 120 - 30 = 90'dır. Şeftali olma olasılığı ile elma olma olasılığı arasındaki fark 1/15 olduğuna göre, sayıları arasındaki fark: 120 × (1/15) = 8'dir. Şeftalilerin sayısı elmalardan 8 fazladır. Elma sayısına x dersek, şeftali sayısı x + 8 olur. Toplamları: x + (x + 8) = 90, buradan 2x = 82 ve x = 41 (elma sayısı) bulunur. Şeftali sayısı: 41 + 8 = 49.","answer":49}
{"problem":"Bir dağıtım deposunda ürünler, boyutlarına göre farklı standart kutularda sevk edilmektedir. Küçük ürünler için kullanılan kutu, tabanı 20 cm x 20 cm ve yüksekliği 30 cm olan bir kare prizmadır. Büyük ürünler için kullanılan kutu ise tabanı 30 cm x 40 cm ve yüksekliği 20 cm olan bir dikdörtgenler prizmasıdır. Bu iki kutunun hacimleri arasındaki fark kaç santimetreküptür?","solution":"Küçük kutunun hacmi: 20 × 20 × 30 = 12.000 santimetreküp. Büyük kutunun hacmi: 30 × 40 × 20 = 24.000 santimetreküp. Hacimler arasındaki fark: 24.000 − 12.000 = 12.000 santimetreküp.","answer":12000}
{"problem":"Bir tiyatro teknik ekibi, sahnenin ön kısmına dikdörtgen şeklinde bir dekor yerleştirmektedir. Dekorun alanı 36 metrekare ve kısa kenar uzunluğu 4 metre olduğuna göre, dekorun uzun kenarı kaç metredir?","solution":"Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Uzun kenarı bulmak için alanı kısa kenara böleriz: 36 ÷ 4 = 9 metre.","answer":9}
{"problem":"Bir kitap değişim etkinliğinin planlama aşamasında, gönüllüler kitapları türlerine göre farklı masalara yerleştirmeye karar vermişlerdir. Romanlar için hazırlanan masalara kitaplar belirli bir düzende dizilecektir. Birinci masaya 12 kitap, ikinci masaya 17 kitap, üçüncü masaya 22 kitap ve bu şekilde her sonraki masaya bir önceki masadan 5 kitap daha fazla konulmaktadır. Toplamda 15 masa kurulduğuna göre, sadece son masaya konulan kitap sayısı ile ilk üç masaya konulan toplam kitap sayısı arasındaki fark kaçtır?","solution":"1. Adım: Roman masalarındaki kitap sayısı 12, 17, 22... şeklinde giden bir örüntü oluşturur.\n2. Adım: Örüntünün artış miktarı: 17 - 12 = 5 kitaptır.\n3. Adım: 15. masadaki kitap sayısını bulmak için ilk masaya (14 kez) artış eklenir: 12 + (14 × 5) = 12 + 70 = 82 kitap.\n4. Adım: İlk üç masaya konulan toplam kitap sayısını hesaplayalım: 12 + 17 + 22 = 51 kitap.\n5. Adım: Son masadaki kitap sayısı ile ilk üç masadaki toplam kitap sayısı arasındaki farkı bulalım: 82 - 51 = 31.","answer":31}
{"problem":"Bir sınıfta proje ekipleri oluşturulurken, her ekipteki öğrenci sayısının o ekibe verilen görev sayısına oranının 3 olması kararlaştırılmıştır. Bu kurala göre oluşturulan bir proje ekibine 6 farklı görev verildiğine göre, bu ekipte kaç öğrenci vardır?","solution":"Öğrenci sayısının görev sayısına oranı 3 olduğuna göre, öğrenci sayısı görev sayısının 3 katıdır. Görev sayısı 6 olduğuna göre: 6 × 3 = 18 öğrenci vardır.","answer":18}
{"problem":"Bir kent parkındaki farklı bölgelerin günlük sulama süreleri planlanırken, A bölgesi için 45, 60 ve 75 dakika; B bölgesi için ise 50, 50, 60 ve 80 dakikalık sulama süreleri belirlenmiştir. A bölgesinin sulama sürelerinin aritmetik ortalaması ile B bölgesinin sulama sürelerinin medyanı arasındaki fark kaç dakikadır?","solution":"A bölgesinin sulama sürelerinin aritmetik ortalaması: (45 + 60 + 75) ÷ 3 = 180 ÷ 3 = 60 dakika. B bölgesinin sulama süreleri küçükten büyüğe sıralandığında: 50, 50, 60, 80 olur. Veri sayısı çift olduğu için ortadaki iki sayının ortalaması alınır: (50 + 60) ÷ 2 = 110 ÷ 2 = 55 dakika. İki değer arasındaki fark: 60 - 55 = 5 dakika.","answer":5}
{"problem":"Bir tüketim kooperatifinin aylık stok planlama toplantısında, üyeler için toplu olarak alınacak olan şeker ve un miktarları belirlenmiştir. Alınacak şeker miktarı, alınacak un miktarının 3 katından 40 kilogram eksik olarak planlanmıştır. Toplamda 1160 kilogram ürün alınmasına karar verilmiştir. Alınan tüm ürünler, kooperatifin 20 üyesine eşit paylarla dağıtılacaktır. Buna göre, her bir üyeye düşen şeker miktarı kaç kilogramdır?","solution":"Un miktarına x kg diyelim. Şeker miktarı ise 3x - 40 kg olur. Toplam ürün miktarı üzerinden denklem kuralım: x + (3x - 40) = 1160. Benzer terimler toplanır: 4x - 40 = 1160. Her iki tarafa 40 eklenir: 4x = 1200. Un miktarı: x = 1200 ÷ 4 = 300 kg. Şeker miktarı: 3 × 300 - 40 = 900 - 40 = 860 kg. Üye başına düşen şeker miktarı: 860 ÷ 20 = 43 kg.","answer":43}
{"problem":"Toplam 120 dakikalık bir prova programı, bir müzik topluluğu tarafından üç farklı eser için planlanmıştır. İlk esere ayrılan süre, toplam sürenin %30'udur. İkinci esere ayrılan süre, birinci esere ayrılan sürenin 1,5 katıdır. Geriye kalan süre ise üçüncü esere ayrılmıştır. Üçüncü eser için ayrılan sürenin, toplam prova süresine oranı kaçtır?","solution":"Birinci eser için ayrılan süre: 120 × 0,30 = 36 dakika. İkinci eser için ayrılan süre: 36 × 1,5 = 54 dakika. İlk iki eser için toplam ayrılan süre: 36 + 54 = 90 dakika. Üçüncü eser için ayrılan süre: 120 − 90 = 30 dakika. Üçüncü eserin toplam süreye oranı: 30 / 120 = 1 / 4 = 0,25.","answer":0.25}
{"problem":"Bir deneme sınavı arşivindeki matematik testinin toplam soru sayısı, Türkçe testinin soru sayısının 3 katından 5 eksik olarak kaydedilmiştir. Matematik testinde 55 soru olduğuna göre, Türkçe testinde kaç soru vardır?","solution":"Türkçe testindeki soru sayısına x diyelim. Verilen ilişkiye göre matematik testinin soru sayısı: 3x - 5. Matematik testinde 55 soru olduğu belirtildiğine göre; 3x - 5 = 55 olur. 3x = 55 + 5 = 60. x = 60 ÷ 3 = 20 soru.","answer":20}
{"problem":"4, 7, 5 ve 6 puanları, bir satranç turnuvasındaki dört farklı masada oynanan maçların puan kayıtlarıdır. Beşinci bir masadaki puan da eklendiğinde bu beş masanın puan ortalaması 6 oluyor. Beşinci masadaki puan kaçtır?","solution":"Beş masanın toplam puanı: 5 × 6 = 30. İlk dört masanın toplam puanı: 4 + 7 + 5 + 6 = 22. Beşinci masadaki puan: 30 − 22 = 8.","answer":8}
{"problem":"Bir gözlem atölyesi, farklı gök cisimlerini incelemek için teleskop kullanım sürelerini planlamaktadır. Atölyede iki farklı teleskop bulunmaktadır. Birinci teleskop her 42 dakikada bir, ikinci teleskop ise her 60 dakikada bir otomatik kalibrasyon yapmaktadır. İki teleskop aynı anda kalibrasyona başladıktan sonra, tekrar ilk kez aynı anda kalibrasyona girecekleri zamana kadar, birinci teleskop toplamda kaç kez kalibrasyon yapmış olur? (İlk başlangıç anındaki kalibrasyonlar sayıma dahil değildir.)","solution":"İki teleskobun tekrar aynı anda kalibrasyona gireceği süre, 42 ve 60 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) ile bulunur. \n42 = 2 × 3 × 7\n60 = 2² × 3 × 5\nEKOK(42, 60) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420 dakikadır.\nBirinci teleskop her 42 dakikada bir kalibrasyon yaptığına göre, 420 dakika içinde yaptığı kalibrasyon sayısı: 420 ÷ 42 = 10'dur.","answer":10}
{"problem":"Mahalle şenliği için hazırlanan el sanatları stantlarının toplam uzunluğu 12 metredir. Her bir stant 80 santimetre genişliğinde olduğuna göre, şenlik alanına toplam kaç stant kurulmuştur?","solution":"12 metre = 1200 santimetredir. Stant sayısı: 1200 ÷ 80 = 15.","answer":15}
{"problem":"Haftalık meyve suyu stoklarını düzenlemek isteyen bir okul kantini satın alma görevlisi, son beş gün boyunca satılan meyve suyu miktarlarını kaydetmiştir. Günlük satış miktarları sırasıyla 12, 15, 12, 18 ve 13 adet olarak belirlenmiştir. Bu verilere göre meyve suyu satışlarının modu kaçtır?","solution":"Veriler içindeki değerler: 12, 15, 12, 18, 13. Bu değerlerden en çok tekrar eden sayı 12'dir. Dolayısıyla mod 12'dir.","answer":12}
{"problem":"Bir demiryolu planlama ekibi, iki istasyon arasındaki sefer süresini hesaplamak için 2x + 15 şeklinde bir cebirsel ifade kullanmaktadır. Burada x, trenin yolculuk boyunca yaptığı duraklama süresini dakika cinsinden temsil etmektedir. Trenin toplam duraklama süresi 12 dakika olduğuna göre, iki istasyon arası sefer süresi kaç dakikadır?","solution":"Duraklama süresi x = 12 dakika olarak verilmiştir. Cebirsel ifadede x yerine 12 yazılır: 2 × 12 + 15. İşlem sırasına göre önce çarpma yapılır: 2 × 12 = 24. Ardından toplama yapılır: 24 + 15 = 39 dakika.","answer":39}
{"problem":"12 gram, 17 gram, 22 gram ve 27 gramlık ölçümler, bir üretim ekibinin hazırladığı özel baharat karışımına her aşamada eklediği karabiber miktarını göstermektedir. Bu artış düzeni devam ettiğine göre, beşinci aşamada eklenen karabiber miktarı kaç gramdır?","solution":"Baharat miktarları arasındaki artış miktarı: 17 - 12 = 5 gramdır. Beşinci aşamadaki miktar, dördüncü aşamadaki miktara 5 gram eklenerek bulunur: 27 + 5 = 32 gram.","answer":32}
{"problem":"Bir arşiv sayısallaştırma merkezindeki gözlem haftasında, iki farklı tarama cihazının performansı ölçülmüştür. Birinci cihaz bir klasörü toplam 1 saat 15 dakikada, ikinci cihaz ise aynı klasörü 4100 saniyede taramıştır. Birinci cihazın tarama süresi, ikinci cihazın tarama süresinden kaç saniye daha fazladır?","solution":"Birinci cihazın tarama süresini saniyeye çevirelim: 1 saat = 3600 saniye ve 15 dakika = 15 × 60 = 900 saniyedir. Toplam süre: 3600 + 900 = 4500 saniye. İkinci cihazın tarama süresi zaten saniye cinsinden verilmiştir: 4100 saniye. İki cihaz arasındaki süre farkını bulalım: 4500 - 4100 = 400 saniye.","answer":400}
{"problem":"Bir okul bilim şenliğindeki robotik stantta, ziyaretçilere sunulmak üzere 4 adet farklı deney ve 6 adet farklı sunum videosu hazırlanmıştır. Bu stanttaki içeriklerden rastgele birinin deney olma olasılığı ile sunum videosu olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Toplam içerik sayısı: 4 + 6 = 10. \nDeney olma olasılığı: 4/10 = 0,4. \nSunum videosu olma olasılığı: 6/10 = 0,6. \nOlasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,4 = 0,2.","answer":0.2}
{"problem":"Bir gönüllü grubu, yardım paketleri hazırlamak için malzemeleri iki farklı kutuya ayırmıştır. Birinci kutuda 4 mavi, 6 kırmızı ve 10 sarı kalem bulunmaktadır. İkinci kutuda ise 8 mavi, 4 kırmızı ve 8 sarı kalem bulunmaktadır. Birinci kutudan rastgele seçilen bir kalemin mavi olma olasılığı ile ikinci kutudan rastgele seçilen bir kalemin mavi olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Birinci kutudaki toplam kalem sayısı: 4 + 6 + 10 = 20. Birinci kutudan mavi kalem seçilme olasılığı: 4/20 = 1/5 = 0,20.\nİkinci kutudaki toplam kalem sayısı: 8 + 4 + 8 = 20. İkinci kutudan mavi kalem seçilme olasılığı: 8/20 = 2/5 = 0,40.\nİki olasılık arasındaki fark: 0,40 - 0,20 = 0,20.","answer":0.2}
{"problem":"Bir fidanlık ekibi, yeni dikilecek fidanları iki farklı bölüme ayırmıştır. A bölümünde 10 çam, 10 göknar fidanı; B bölümünde ise 8 sedir, 12 ladin fidanı bulunmaktadır. A bölümünden rastgele seçilen bir fidanın çam olma olasılığı ile B bölümünden rastgele seçilen bir fidanın ladin olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"A bölümündeki toplam fidan sayısı: 10 + 10 = 20. Çam fidanı seçme olasılığı: 10/20 = 0,5.\nB bölümündeki toplam fidan sayısı: 8 + 12 = 20. Ladin fidanı seçme olasılığı: 12/20 = 0,6.\nOlasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,5 = 0,1.","answer":0.1}
{"problem":"Bir kaleci çalışma grubunun antrenman serilerini izleyen bir eğitmen, kalecilerin toplamda 2 saat 15 dakika boyunca kurtarış denemeleri yaptığını kaydetmiştir. Bu sürenin 45 dakikası ısınma hareketlerine, 30 dakikası ise dinlenme aralarına ayrılmıştır. Geriye kalan sürede kaleciler, her biri eşit süreyle tamamlanan 4 farklı çalışma serisi gerçekleştirmiştir. Buna göre, her bir çalışma serisi kaç saniye sürmüştür?","solution":"Toplam antrenman süresi: 2 saat 15 dakika = (2 × 60) + 15 = 135 dakika. Isınma ve dinlenme için harcanan toplam süre: 45 + 30 = 75 dakika. Çalışma serilerine ayrılan toplam süre: 135 − 75 = 60 dakika. Bir çalışma serisinin süresi: 60 ÷ 4 = 15 dakika. Çalışma serisinin saniye cinsinden değeri: 15 × 60 = 900 saniye.","answer":900}
{"problem":"Okul gezisi için hazırlanan ulaşım planında, öğrencilerin dağıtılacağı 4 adet otobüsün her birine farklı bir renk (Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı) atanmıştır. Bu otobüslerden birinin rastgele seçilmesi durumunda, seçilen otobüsün Mavi renkli olma olasılığı kaçtır?","solution":"Toplam otobüs sayısı 4'tür. Mavi renkli otobüs ise bu otobüslerden sadece 1 tanesidir. Olasılık = İstenen Durum Sayısı / Tüm Durumların Sayısı = 1/4 = 0,25.","answer":0.25}
{"problem":"Sınav değerlendirme birimine dijital bir platform üzerinden 4 sınav paketi gönderilmiştir. Her paketin boyutu 2 megabayt, pakete eklenen doğrulama dosyasının boyutu ise 128 kilobayttır. Tüm paketler ve doğrulama dosyaları saniyede 128 kilobayt veri aktaran bir sisteme yüklendiğine göre, yükleme kaç saniye sürer? (1 megabayt = 1024 kilobayt)","solution":"Sınav paketlerinin toplam boyutu: 4 × 2 = 8 megabayttır. Kilobayta çevrildiğinde: 8 × 1024 = 8192 kilobayt olur. Doğrulama dosyalarının toplam boyutu: 4 × 128 = 512 kilobayttır. Yüklenecek toplam veri: 8192 + 512 = 8704 kilobayttır. Yükleme süresi: 8704 ÷ 128 = 68 saniyedir.","answer":68}
{"problem":"Bir voleybol antrenman grubu, servis denemeleri sırasında başarılı ve başarısız servisleri bir tabloya kaydetmiştir. Gruptaki sporcuların toplam 40 servis denemesinden 24 tanesi başarılı olmuştur. Bu tabloya göre, rastgele seçilen bir servis denemesinin başarısız olma olasılığı kaçtır?","solution":"Toplam servis denemesi sayısı: 40\nBaşarısız servis sayısı: 40 - 24 = 16\nBaşarısız olma olasılığı: 16 / 40 = 0,4","answer":0.4}
{"problem":"Dikdörtgen şeklindeki bir sebze bahçesinin tamamını çevrelemek için sulama boruları döşenecektir. Bir sulama sorumlusu, bahçenin uzun kenarının 25 metre ve kısa kenarının 12 metre olduğu bilgisini kullanmaktadır. Bu bahçenin çevresi boyunca döşenecek toplam boru uzunluğu kaç metredir?","solution":"Dikdörtgenin çevre uzunluğu formülü 2 × (uzun kenar + kısa kenar) şeklindedir. \nBahçenin çevresi: 2 × (25 + 12) = 2 × 37 = 74 metre.","answer":74}
{"problem":"Bir robotik atölyesinde gerçekleştirilen test gününde, iki farklı deneme parkurundaki sensörlerin hata oranları incelenmiştir. A parkurunda toplam 40 sensörden 6 tanesi hatalı sonuç vermiş, B parkurunda ise toplam 60 sensörden 12 tanesi hatalı sonuç vermiştir. B parkurundan rastgele seçilen bir sensörün hatalı olma olasılığı, A parkurundan rastgele seçilen bir sensörün hatalı olma olasılığından kaç fazladır?","solution":"A parkurunda bir sensörün hatalı olma olasılığı: 6 / 40 = 0,15. B parkurunda bir sensörün hatalı olma olasılığı: 12 / 60 = 0,20. İki olasılık arasındaki fark: 0,20 - 0,15 = 0,05.","answer":0.05}
{"problem":"İkinci el eşya değişim noktasındaki günlük işlem hacmini belirlemek için kayıtlar incelenmiştir. Bu noktaya sabah saatlerinde 42 adet ürün kabul edilmiş, öğleden sonra ise 27 adet ürün kabul edilmiştir. Gün içinde toplam 54 adet ürün satıldığına göre, kabul edilen ürün sayısı satılan ürün sayısından kaç fazladır?","solution":"Toplam kabul edilen ürün sayısı: 42 + 27 = 69 adet. Kabul edilen ürün sayısının satılan ürün sayısından fazlalığı: 69 - 54 = 15 adet.","answer":15}
{"problem":"4800 metre uzunluğundaki bir doğa yürüyüşü parkuru, bir grup tarafından rota planına eklenmiştir. Bu parkurun uzunluğu kaç kilometredir?","solution":"1 kilometre = 1000 metredir. Parkur uzunluğunu kilometreye çevirmek için 4800 sayısını 1000'e böleriz: 4800 ÷ 1000 = 4,8 kilometre.","answer":4.8}
{"problem":"Basketbolcuların şut isabet oranlarını artırmak amacıyla düzenlenen bir antrenman çalışmasında, iki farklı istasyonda performans takibi yapılmaktadır. Birinci istasyonda bir sporcu, 4 set boyunca her sette 18 şut atmış ve toplam 62 isabet sağlamıştır. İkinci istasyonda ise aynı sporcu, 3 set boyunca her sette 24 şut atmış ve toplam 48 isabet sağlamıştır. Sporcunun birinci istasyondaki toplam kaçırdığı şut sayısı, ikinci istasyondaki toplam kaçırdığı şut sayısından kaç eksiktir?","solution":"Birinci istasyondaki toplam şut sayısı: 4 × 18 = 72. Birinci istasyonda kaçırılan şut sayısı: 72 − 62 = 10. İkinci istasyondaki toplam şut sayısı: 3 × 24 = 72. İkinci istasyonda kaçırılan şut sayısı: 72 − 48 = 24. İki istasyon arasındaki kaçırılan şut farkı: 24 − 10 = 14.","answer":14}
{"problem":"Bir evde uygulanan ortak okuma programında, belirlenen günlük sayfa hedefi tüm aile üyeleri tarafından aynıdır. Bir aile üyesi, günlük sayfa hedefinin 4 katı kadar kitap okuduğunda toplam 112 sayfa okumuş olur. Bu okuma programındaki günlük sayfa hedefi kaçtır?","solution":"Günlük sayfa hedefinin 4 katı 112 sayfa olduğuna göre, günlük sayfa hedefi 112 ÷ 4 = 28 sayfadır.","answer":28}
{"problem":"1200 metrekarelik bir kent bostanı alanı, ekim planı kapsamında farklı ürün gruplarına ayrılmıştır. Bu alanın %40'ı domates ekimi için, kalan alanın %25'i ise biber ekimi için ayrılmıştır. Biber ekimi için ayrılan alanın %20'si ise özel bir çalışma grubuna tahsis edilmiştir. Bu özel çalışma grubuna tahsis edilen alan kaç metrekaredir?","solution":"Domates ekimi için ayrılan alan: 1200 × 0,40 = 480 metrekare. Kalan alan: 1200 - 480 = 720 metrekare. Biber ekimi için ayrılan alan: 720 × 0,25 = 180 metrekare. Özel çalışma grubuna tahsis edilen alan: 180 × 0,20 = 36 metrekare.","answer":36}
{"problem":"Bir bilim merkezinde 'Robotik Kodlama' ve 'Enerji Dönüşümü' adlı iki farklı deney istasyonu bulunmaktadır. Robotik Kodlama istasyonunda her seansta 12 ziyaretçi kabul edilmekte ve bir seans 45 dakika sürmektedir. Enerji Dönüşümü istasyonunda ise her seansta 15 ziyaretçi kabul edilmekte ve bir seans 30 dakika sürmektedir. Her iki istasyon da günde toplam 6 saat boyunca, aralıksız ve seanslar arasında boşluk kalmadan çalıştırılmaktadır. Bir günde Enerji Dönüşümü istasyonunda ağırlanan toplam ziyaretçi sayısı, Robotik Kodlama istasyonunda ağırlanan toplam ziyaretçi sayısından kaç fazladır?","solution":"Bir gün içindeki toplam çalışma süresi: 6 × 60 = 360 dakika.\nRobotik Kodlama istasyonundaki günlük seans sayısı: 360 ÷ 45 = 8 seans.\nRobotik Kodlama istasyonundaki günlük toplam ziyaretçi sayısı: 8 × 12 = 96 kişi.\nEnerji Dönüşümü istasyonundaki günlük seans sayısı: 360 ÷ 30 = 12 seans.\nEnerji Dönüşümü istasyonundaki günlük toplam ziyaretçi sayısı: 12 × 15 = 180 kişi.\nİki istasyon arasındaki ziyaretçi sayısı farkı: 180 - 96 = 84.","answer":84}
{"problem":"Yerel bir tohum arşivindeki saklama rafında bulunan paketlerin düzenlenmesi hedeflenmektedir. Raf üzerinde farklı bitki türlerine ait paketler bulunmaktadır. Bu raftan rastgele seçilen bir paketin 'endemik tür' olma olasılığı 2/7'dir. Raf üzerinde toplam 21 paket olduğuna göre, bu rafta kaç tane endemik tür paketi vardır?","solution":"Endemik tür paketi sayısı = Toplam paket sayısı × Olasılık\nEndemik tür paketi sayısı = 21 × (2/7) = 3 × 2 = 6.","answer":6}
{"problem":"Bir strateji oyunu kulübünde düzenlenen turnuvanın ilk beş turunda, bir oyuncunun topladığı puanlar sırasıyla 42, 38, 55, 42 ve 63'tür. Bu oyuncu, altıncı turda da puan kazanarak toplam puanlarının aritmetik ortalamasını 50'ye yükseltmiştir. Bu oyuncunun altıncı turda topladığı puan ile ilk beş turdaki puanlarının mod değeri arasındaki fark kaçtır?","solution":"İlk beş turdaki puanların modu, en çok tekrar eden değer olduğu için: 42. Altı turun sonundaki toplam puan: 50 × 6 = 300. İlk beş turdaki puanların toplamı: 42 + 38 + 55 + 42 + 63 = 240. Altıncı turda toplanan puan: 300 − 240 = 60. Puanların farkı: 60 − 42 = 18.","answer":18}
{"problem":"Bir el sanatı atölyesinde, katılımcıların kullanacağı 120 adet boncuk ve 168 adet ipin, her masaya eşit sayıda boncuk ve eşit sayıda ip gelecek şekilde, hiç malzeme artmadan mümkün olan en fazla sayıda masaya dağıtılması planlanmaktadır. Masalara dağıtım yapıldıktan sonra, her bir masaya düşen toplam malzeme sayısı (boncuk ve ip toplamı) kaçtır?","solution":"Masalara dağıtılabilecek en fazla masa sayısı, 120 ve 168'in en büyük ortak bölenidir (EBOB). 120 = 2³ × 3 × 5 ve 168 = 2³ × 3 × 7 olduğuna göre, EBOB(120, 168) = 2³ × 3 = 24'tür. Bir masaya düşen boncuk sayısı: 120 ÷ 24 = 5. Bir masaya düşen ip sayısı: 168 ÷ 24 = 7. Her bir masaya düşen toplam malzeme sayısı: 5 + 7 = 12.","answer":12}
{"problem":"Bir gençlik merkezindeki iki sporcu farklı antrenman parkurlarında aynı anda koşmaya başlamıştır. Birinci sporcu her turu sabit hızla tamamlayıp başlangıç noktasına her 75 saniyede bir, ikinci sporcu ise her 100 saniyede bir ulaşmaktadır. Her iki sporcunun aynı anda kendi başlangıç noktalarına ulaştıkları ilk an ile birinci sporcunun başlangıç noktasına 8. kez ulaştığı an arasındaki süre farkı kaç saniyedir?","solution":"Birinci sporcunun başlangıç noktasına ulaşma süresi: 75 saniye. İkinci sporcunun başlangıç noktasına ulaşma süresi: 100 saniye. Her iki sporcunun aynı anda başlangıç noktalarına ulaştıkları ilk an, 75 ve 100 sayılarının en küçük ortak katıdır (EKOK). 75 = 3 × 5², 100 = 2² × 5². EKOK(75, 100) = 2² × 3 × 5² = 4 × 3 × 25 = 300 saniye. Birinci sporcunun başlangıç noktasına 8. kez ulaştığı an: 8 × 75 = 600 saniye. İki zaman arasındaki fark: 600 - 300 = 300 saniye.","answer":300}
{"problem":"Bir masa tenisi turnuvasının organizasyon ekibi, maçların set skorlarını bir tabloya kaydetmektedir. İlk maçta kazanan oyuncu 11 sayı, ikinci maçta 13 sayı, üçüncü maçta 15 sayı alarak setleri kazanmıştır. Bu örüntü aynı şekilde devam ettiğine göre, beşinci maçta kazanan oyuncunun aldığı sayı kaçtır?","solution":"Sayılar arasındaki artış miktarı: 13 - 11 = 2'dir. \nÖrüntü ikişer artarak devam etmektedir.\n\n4. maçta alınan sayı: 15 + 2 = 17\n5. maçta alınan sayı: 17 + 2 = 19","answer":19}
{"problem":"Bir heykel bahçesinde toplam 60 adet sanat eseri bulunmaktadır. Bu eserlerin %40'ı yürüyüş rotasının başlangıç alanına yerleştirilmiştir. Başlangıç alanına yerleştirilen heykel sayısı kaçtır?","solution":"Yerleştirilen heykel sayısı, toplam eser sayısının %40'ıdır: 60 × 40 ÷ 100 = 24.","answer":24}
{"problem":"Bir toplum merkezindeki beceri atölyesinde, el sanatları çalışması için iki farklı paket kumaş bulunmaktadır. Birinci paket 2 kilogram, ikinci paket ise 1400 gramdır. Birinci paket, ikinci paketten kaç gram daha ağırdır?","solution":"Birinci paketin ağırlığı: 2 kg = 2 × 1000 = 2000 gramdır. Ağırlık farkı: 2000 - 1400 = 600 gramdır.","answer":600}
{"problem":"Bir ailenin tatil yolculuğu öncesinde yaptığı harcama planlama toplantısında, beş farklı kategori için belirlenen bütçelerin ortalamasının 420 TL olması hedeflenmiştir. Planlanan harcama kategorilerinden dördünün bütçeleri sırasıyla 350 TL, 480 TL, 310 TL ve 540 TL olarak belirlenmiştir. Bu planlamaya göre, beşinci harcama kategorisi için ayrılması gereken bütçe kaç TL'dir?","solution":"Beş kategori için hedeflenen toplam bütçe: 420 × 5 = 2100 TL. Belirlenmiş olan dört kategorinin bütçeleri toplamı: 350 + 480 + 310 + 540 = 1680 TL. Beşinci kategori için ayrılması gereken bütçe: 2100 − 1680 = 420 TL.","answer":420}
{"problem":"Bir müze sergi hazırlık sürecinde, toplam 4 farklı salona yerleştirilecek olan antik eserler belirli bir düzenle vitrinlere dağıtılmaktadır. Birinci salona 12 vitrin yerleştirilmiş ve her vitrine 6 eser konulmuştur. İkinci salona, birinci salondaki vitrin sayısının 2 katı kadar vitrin yerleştirilmiş ve her vitrine 4 eser konulmuştur. Üçüncü salondaki toplam eser sayısı, birinci ve ikinci salonlardaki toplam eser sayısının yarısı kadar olarak belirlenmiştir. Dördüncü salona ise üçüncü salondaki eser sayısından 15 eksik eser yerleştirilmiştir. Müze sergisi için toplam kaç eser yerleştirilmiştir?","solution":"Birinci salondaki toplam eser sayısı: 12 × 6 = 72. İkinci salondaki vitrin sayısı: 12 × 2 = 24. İkinci salondaki toplam eser sayısı: 24 × 4 = 96. Birinci ve ikinci salonlardaki toplam eser sayısı: 72 + 96 = 168. Üçüncü salondaki toplam eser sayısı: 168 ÷ 2 = 84. Dördüncü salondaki toplam eser sayısı: 84 − 15 = 69. Sergideki toplam eser sayısı: 168 + 84 + 69 = 321.","answer":321}
{"problem":"60 adet renkli kalem, bir okul kulübünün etkinliklerinde kullanılmak üzere masalara eşit olarak dağıtılacaktır. Her masaya sekizer kalem konulduğunda geriye kaç kalem kalır?","solution":"60 sayısının 8 ile bölümünden kalan hesaplanır: 60 ÷ 8 = 7 (bölüm), kalan ise 60 - (8 × 7) = 60 - 56 = 4'tür.","answer":4}
{"problem":"Bir ortak malzeme merkezinin envanterinde farklı renklerde kalemler bulunmaktadır. Bu merkezden rastgele bir kalem seçildiğinde renginin kırmızı olma olasılığı 2/7'dir. Merkezde toplam 21 adet kalem olduğuna göre, kırmızı kalemlerin sayısı kaçtır?","solution":"Toplam kalem sayısı 21'dir. Kırmızı kalem seçme olasılığı 2/7 olduğuna göre, kırmızı kalem sayısı toplam kalem sayısının 2/7'sidir: (21 ÷ 7) × 2 = 3 × 2 = 6.","answer":6}
{"problem":"Bir tarif geliştirme atölyesinde toplam 1,2 litrelik özel bir sos hazırlanmaktadır. Karışıma önce 450 mililitre zeytinyağı, ardından 250 mililitre süt eklenmiştir. Son olarak eklenen kremayla karışımın toplam hacmi 1,2 litreye ulaştığına göre, kullanılan krema miktarı kaç mililitredir?","solution":"Hedeflenen toplam miktar: 1,2 litre = 1200 mililitre. Zeytinyağı ve sütün toplam miktarı: 450 + 250 = 700 mililitre. Kullanılan krema miktarı: 1200 - 700 = 500 mililitre.","answer":500}
{"problem":"Bir kargo aktarma merkezinde A rotası için 60, B rotası için 75 paket hazırlanmıştır. B rotası için hazırlanan paket sayısı, A rotası için hazırlanan paket sayısından kaç fazladır?","solution":"B rotası için hazırlanan paket sayısı: 75\nA rotası için hazırlanan paket sayısı: 60\nPaket sayıları arasındaki fark: 75 - 60 = 15","answer":15}
{"problem":"Bir pil test atölyesinde iki farklı model pilin kapasite düşüşleri gözlemlenmektedir. A model pilin kapasitesi her ölçümde 12 mAh azalmaktadır ve ilk ölçüm sonucu 3200 mAh olarak kaydedilmiştir. B model pilin kapasitesi ise her ölçümde 15 mAh azalmaktadır ve ilk ölçüm sonucu 3100 mAh olarak kaydedilmiştir. Bu düzenle devam edildiğinde, 12. ölçümde A model pilin kapasitesi, B model pilin kapasitesinden kaç mAh daha fazla olur?","solution":"A model pil için 12. ölçüme kadar 11 kez azalma gerçekleşir. Toplam azalma: 11 × 12 = 132 mAh. 12. ölçümdeki kapasite: 3200 − 132 = 3068 mAh.\nB model pil için 12. ölçüme kadar 11 kez azalma gerçekleşir. Toplam azalma: 11 × 15 = 165 mAh. 12. ölçümdeki kapasite: 3100 − 165 = 2935 mAh.\nİki pil arasındaki kapasite farkı: 3068 − 2935 = 133 mAh.","answer":133}
{"problem":"Bir spor merkezinin ekipman odasındaki envanter kayıtlarına göre; odada 12 adet basketbol topu, 8 adet voleybol topu ve 10 adet tenis topu bulunmaktadır. Ayrıca odada toplam 20 adet raket vardır ve bu raketlerin 12 tanesi tenis raketi, geri kalanı ise squash raketidir. Bu odadan rastgele seçilen bir topun basketbol topu olma olasılığı ile rastgele seçilen bir raketin squash raketi olma olasılığının toplamı kaçtır?","solution":"Toplam top sayısı: 12 + 8 + 10 = 30. Rastgele seçilen bir topun basketbol topu olma olasılığı: 12 / 30 = 2 / 5 = 0,4. Squash raketi sayısı: 20 - 12 = 8. Rastgele seçilen bir raketin squash raketi olma olasılığı: 8 / 20 = 2 / 5 = 0,4. İki olasılığın toplamı: 0,4 + 0,4 = 0,8.","answer":0.8}
{"problem":"Bir tohum kooperatifinde iki farklı tohum paketi hazırlanmıştır. Birinci pakette 6 domates tohumu ve 4 biber tohumu, ikinci pakette ise 3 domates tohumu ve 7 biber tohumu bulunmaktadır. Birinci paketten rastgele seçilen bir tohumun domates tohumu olma olasılığı, ikinci paketten rastgele seçilen bir tohumun domates tohumu olma olasılığından kaç fazladır?","solution":"Birinci pakette toplam 6 + 4 = 10 tohum vardır. Birinci paketten domates tohumu seçilme olasılığı 6/10 = 0,6'dır.\nİkinci pakette toplam 3 + 7 = 10 tohum vardır. İkinci paketten domates tohumu seçilme olasılığı 3/10 = 0,3'tür.\nİki olasılık arasındaki fark 0,6 - 0,3 = 0,3'tür.","answer":0.3}
{"problem":"Bir hava gözlem noktasında gün boyu rüzgâr hızı ölçümleri yapılmaktadır. Öğleden önceki ölçümlerde rüzgâr hızı saatte 40 km olarak kaydedilmiştir. Öğleden sonra rüzgâr hızının %30 arttığı tespit edilmiştir. Buna göre, öğleden sonraki rüzgâr hızı saatte kaç km'dir?","solution":"Rüzgâr hızındaki artış miktarı: 40 × 30 ÷ 100 = 12 km. Öğleden sonraki rüzgâr hızı: 40 + 12 = 52 km.","answer":52}
{"problem":"Özel bir meyve kokteyli serisi üretmek isteyen bir içecek hazırlama atölyesi, her yeni karışımda kullanılan temel şurup miktarını belirli bir düzende artırmaktadır. Atölyenin hazırladığı ilk kokteyl karışımında 15 mililitre şurup kullanılmıştır. İkinci kokteylle birlikte şurup miktarı 22 mililitreye çıkmış, üçüncü kokteylle birlikte ise 29 mililitre olmuştur. Bu artış kuralı tüm seri boyunca aynı şekilde devam ettirilmektedir. Atölyenin hazırlayacağı 12. kokteyl karışımı için toplamda kaç mililitre şurup kullanılması gerekir?","solution":"Şurup miktarındaki artış miktarı: 22 − 15 = 7 mililitre. 1. terimden 12. terime kadar toplam artış sayısı: 12 − 1 = 11 kez artış gerçekleşmiştir. Toplam artış miktarı: 11 × 7 = 77 mililitre. 12. kokteyl için gereken toplam şurup miktarı: 15 + 77 = 92 mililitre.","answer":92}
{"problem":"Bir ev bahçesindeki sulama sisteminde, çiçek tarhları her gün belirli bir düzenle sulanmaktadır. Birinci gün 12 litre, ikinci gün 17 litre ve üçüncü gün 22 litre su kullanılmıştır. Su miktarı her gün aynı miktarda artmaya devam ettiğine göre, dördüncü gün kaç litre su kullanılır?","solution":"Günlük su kullanım miktarları arasındaki artış miktarı: 17 - 12 = 5 litredir. Dördüncü gün kullanılacak su miktarı: 22 + 5 = 27 litredir.","answer":27}
{"problem":"Bir voleybol antrenman grubunun servis denemeleri için sahada iki farklı dikdörtgen bölge belirlenmiştir. Birinci bölgenin kenar uzunlukları 3 metre ve 4 metredir. İkinci bölgenin kenar uzunlukları ise 2 metre ve 6 metredir. Bu iki bölgenin alanları arasındaki fark kaç metrekaredir?","solution":"Birinci bölgenin alanı: 3 × 4 = 12 metrekare.\nİkinci bölgenin alanı: 2 × 6 = 12 metrekare.\nİki bölge arasındaki alan farkı: 12 - 12 = 0 metrekare.","answer":0}
{"problem":"Bir gençlik merkezindeki resim kursu için dikdörtgen şeklinde bir çalışma alanı oluşturulmak istenmektedir. Bu alanın uzun kenarı 8 metre ve kısa kenarı 5 metre olarak belirlenmiştir. Oluşturulacak bu çalışma alanının alanı kaç metrekaredir?","solution":"Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Alan = 8 m × 5 m = 40 metrekare.","answer":40}
{"problem":"12, 19, 26, 33 şeklinde devam eden bir sayı dizisi, bir kırtasiye tedarik biriminin her hafta sipariş ettiği kalem paketlerinin sayısını göstermektedir. Bu kurala göre tedarik birimi, 5. haftada kaç paket kalem sipariş eder?","solution":"Sayı dizisindeki artış miktarı: 19 - 12 = 7. \n5. haftadaki paket sayısı: 33 + 7 = 40.","answer":40}
{"problem":"Bir üç boyutlu baskı birimi, ürettiği parçaların maliyetini hesaplamaktadır. Birinci tür parçanın üretim maliyeti (10 + 2x) TL, ikinci tür parçanın üretim maliyeti ise (15 + x) TL olarak belirlenmiştir. Burada x, kullanılan malzemenin gram cinsinden ağırlığını temsil etmektedir. Kullanılan malzeme miktarı x = 3 gram olduğunda, ikinci tür parçanın maliyeti birinci tür parçanın maliyetinden kaç TL daha fazladır?","solution":"x = 3 gram için birinci tür parçanın maliyeti: 10 + 2 × 3 = 10 + 6 = 16 TL. \nx = 3 gram için ikinci tür parçanın maliyeti: 15 + 3 = 18 TL. \nİki parça arasındaki maliyet farkı: 18 - 16 = 2 TL.","answer":2}
{"problem":"Bir satranç turnuvası düzenleme ekibi, turnuvanın yapılacağı salonun ortasına dikdörtgen şeklinde bir kayıt masası yerleştirmiştir. Kayıt masasının çevresi 12 metre ve uzun kenarı 4 metre olduğuna göre, masanın kısa kenarı kaç metredir?","solution":"Dikdörtgenin çevresi iki uzun ve iki kısa kenarın toplamıdır. İki uzun kenarın toplamı: 2 × 4 = 8 metre. İki kısa kenarın toplamı: 12 - 8 = 4 metre. Kısa kenarın uzunluğu: 4 ÷ 2 = 2 metre.","answer":2}
{"problem":"Bir topluluk oyun gününde, her birinde 4 kişinin oturduğu 6 farklı oyun masası kurulmuştur. Oyun sonunda her katılımcıya 15 puan verildiğine göre, masalardaki tüm katılımcıların toplam puanı kaçtır?","solution":"Toplam katılımcı sayısı: 6 × 4 = 24 kişi. Toplam puan: 24 × 15 = 360 puan.","answer":360}
{"problem":"Bir bisiklet kiralama istasyonunun operasyon ekibi, bisikletlerin park edildiği dikdörtgen şeklindeki özel alanın çevre uzunluğunu ve alanını takip etmektedir. Bu park alanının çevresi 74 metre ve uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 5 metre eksiktir. Bu istasyonun bisiklet park alanının alanı kaç metrekaredir?","solution":"Kısa kenara x dersek, uzun kenar 2x - 5 olur. Dikdörtgenin çevre formülü 2 × (uzun kenar + kısa kenar) olduğu için: 2 × (x + 2x - 5) = 74. Parantez içi toplamı: 3x - 5 = 37. Buradan 3x = 42 olur ve x = 14 metredir (kısa kenar). Uzun kenar: 2 × 14 - 5 = 23 metredir. Park alanının alanı: 14 × 23 = 322 metrekaredir.","answer":322}
{"problem":"Bir kitap fuarının kapanış gününde, bir satış masasında sadece roman ve şiir kitapları kalmıştır. Masadaki tüm kitaplar arasından rastgele bir kitap seçildiğinde, seçilen kitabın roman olma olasılığı 2/5'dir. Satış görevlisi, masadaki romanların 12 tanesini bir paket yapıp sattıktan sonra tekrar bir seçim yapıldığında, roman seçilme olasılığının 1/4'e düştüğünü fark etmiştir. Başlangıçta masada toplam kaç kitap vardı?","solution":"Başlangıçta romanların toplam kitap sayısına oranı 2/5'tir. Bu durumda roman sayısı 2k, toplam kitap sayısı 5k olarak ifade edilebilir. Şiir kitaplarının sayısı ise 5k - 2k = 3k'dır. Romanlardan 12 tane satıldığında yeni roman sayısı 2k - 12 olur. Toplam kitap sayısı ise 5k - 12'ye düşer. Yeni durumdaki olasılık 1/4 olduğuna göre; (2k - 12) / (5k - 12) = 1/4 eşitliği kurulur. İçler dışlar çarpımı yapıldığında: 4 * (2k - 12) = 1 * (5k - 12) olur. 8k - 48 = 5k - 12 işlemi yapılır. 3k = 36 sonucuna ulaşılır. Buradan k = 12 bulunur. Başlangıçtaki toplam kitap sayısı 5k olduğundan, 5 * 12 = 60 olur.","answer":60}
{"problem":"Bir sensör izleme ekibinin gerçekleştirdiği gözlem periyodunda, iki farklı ölçüm noktası arasındaki bölge dikdörtgen şeklinde belirlenmiştir. Bu bölgenin kısa kenar uzunluğu 12 metre, uzun kenar uzunluğu ise 18 metredir. Buna göre, izleme ekibinin belirlediği bu dikdörtgen bölgenin alanı kaç metrekaredir?","solution":"Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir. Alan = 12 × 18 = 216 metrekare.","answer":216}
{"problem":"İkinci el eşya değişim noktasındaki kayıt düzenleme günü boyunca, kabul edilen toplam paketlerin ağırlığı 4 kilogram 200 gram olarak hesaplanmıştır. Bu ağırlık toplam kaç gramdır?","solution":"1 kilogram = 1000 gramdır. Bu durumda 4 kilogram = 4 × 1000 = 4000 gram olur. Toplam ağırlık: 4000 + 200 = 4200 gramdır.","answer":4200}
{"problem":"450 kilogram elma, bir meyve bahçesi işletmesinde hasat sonrası depolama alanına getirilmiştir. Elmaların 120 kilogramı soğuk hava deposuna, geri kalanı ise 15 kilogramlık kasalara paylaştırılarak paketleme bölümüne gönderilecektir. Paketleme bölümüne kaç kasa elma gönderilmiştir?","solution":"Kasalara paylaştırılacak elma miktarı: 450 − 120 = 330 kilogram. Gönderilen kasa sayısı: 330 ÷ 15 = 22 kasa.","answer":22}
{"problem":"Bir onarım atölyesinde yedek parçaların saklandığı dikdörtgenler prizması biçimindeki bir depolama ünitesinin taban alanı 200 santimetrekaredir. Bu ünitenin taban kenarları arasındaki fark 10 santimetredir. Ünitenin yüksekliği, taban kenarlarından uzun olanın 3 katı olduğuna göre, bu depolama ünitesinin hacmi kaç santimetreküptür?","solution":"Çarpımları 200 ve farkları 10 olan taban kenarları 10 cm ve 20 cm'dir. Taban kenarlarından uzun olan 20 cm'dir. Yükseklik, uzun kenarın 3 katı olduğu için: 20 × 3 = 60 cm'dir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir: 200 × 60 = 12000 santimetreküptür.","answer":12000}
{"problem":"Bir personel servis işletmesi, beş farklı durağından aldığı yolcu sayılarını kayıt altına almıştır. İlk dört duraktan alınan yolcu sayıları sırasıyla 6, 11, 8 ve 15'tir. Beşinci duraktan alınan yolcu sayısı, ilk dört durağın aritmetik ortalaması ile bu duraklardaki en yüksek yolcu sayısının toplamına eşittir. Buna göre, beş durağın tamamından alınan toplam yolcu sayısının aritmetik ortalaması kaçtır?","solution":"İlk dört durağın aritmetik ortalaması: (6 + 11 + 8 + 15) ÷ 4 = 40 ÷ 4 = 10. İlk dört duraktaki en yüksek yolcu sayısı: 15. Beşinci duraktan alınan yolcu sayısı: 10 + 15 = 25. Beş durağın toplam yolcu sayısı: 40 + 25 = 65. Beş durağın aritmetik ortalaması: 65 ÷ 5 = 13.","answer":13}
{"problem":"Bir halk kütüphanesinde düzenlenen okuma etkinliği için katılımcılara dağıtılacak kitaplar belirli bir düzende paketlenmiştir. Paketleme düzenine göre 1. pakette 7 kitap, 2. pakette 12 kitap, 3. pakette 17 kitap bulunmaktadır ve her sonraki paket, bir önceki paketten sabit bir sayı kadar fazla kitap içermektedir. Kütüphane görevlisi, toplamda 12 paket hazırladığında, tüm paketlerdeki toplam kitap sayısının, başlangıçta hedeflenen toplam kitap sayısından 21 eksik olduğunu fark etmiştir. Buna göre, kütüphanenin başlangıçta hedeflediği toplam kitap sayısı kaçtır?","solution":"1. Adım: Paketlerdeki kitap sayısı arasındaki artış miktarını bulalım: 12 - 7 = 5 kitap.\n2. Adım: 12. paketteki kitap sayısını hesaplayalım. İlk paket 7 kitapla başladığı için 12. paket için 11 kez artış eklenir: 7 + (11 × 5) = 7 + 55 = 62 kitap.\n3. Adım: İlk 12 paketteki toplam kitap sayısını bulmak için terimler toplamı formülünü kullanalım: [(İlk Terim + Son Terim) × Terim Sayısı] / 2\n[(7 + 62) × 12] / 2 = (69 × 12) / 2 = 69 × 6 = 414 kitap.\n4. Adım: Hazırlanan toplam kitap sayısı (414), hedeflenen miktardan 21 eksik olduğuna göre, hedeflenen toplam kitap sayısını bulmak için bu miktarı ekleyelim: 414 + 21 = 435 kitap.","answer":435}
{"problem":"Bir dağıtım deposunda gelen dökme ürünler, önce büyük depolama tanklarına alınmakta, ardından sipariş miktarlarına göre daha küçük paketlere bölünerek kolilenmektedir. Depoya gelen toplam ürün miktarının 3/5'i 2,5 litrelik şişelere, geri kalan kısmın ise yarısı 500 mililitrelik şişelere doldurulmuştur. Tüm bu işlem sonucunda toplam 1200 adet şişe kullanıldığına göre, depoya gelen toplam ürün miktarı kaç litredir?","solution":"Toplam ürün miktarına x litre diyelim. \n1. Adım: Toplam ürünün 3/5'i 2,5 litrelik şişelere doldurulmuştur. Kullanılan şişe sayısı: (x * 3/5) / 2,5 = 0,6x / 2,5 = 0,24x adet şişe.\n2. Adım: Geriye kalan miktar: x - 0,6x = 0,4x litredir.\n3. Adım: Kalan kısmın yarısı 500 mililitrelik şişelere doldurulmuştur. Bu miktar: 0,4x / 2 = 0,2x litredir.\n4. Adım: 500 mililitre = 0,5 litredir. Bu miktar için kullanılan şişe sayısı: 0,2x / 0,5 = 0,4x adet şişe.\n5. Adım: Toplam şişe sayısı denklemi kurulur: 0,24x + 0,4x = 1200.\n6. Adım: Benzer terimler toplanır: 0,64x = 1200.\n7. Adım: Toplam ürün miktarı bulunur: x = 1200 / 0,64 = 1875 litredir.","answer":1875}
{"problem":"Bir okul kulübünün etkinlik planlama toplantısında, çalışma masalarına dağıtılacak kalem sayıları bir kurala göre belirlenmiştir. Birinci masaya 5, ikinci masaya 9, üçüncü masaya 13 kalem bırakılmıştır. Bu kurala göre kalem sayıları artmaya devam ederse, beşinci masaya bırakılan kalem sayısı, üçüncü masaya bırakılan kalem sayısından kaç fazladır?","solution":"Kalem sayıları 5, 9, 13 şeklinde dörder artmaktadır.\n4. masa: 13 + 4 = 17 kalem\n5. masa: 17 + 4 = 21 kalem\nBeşinci masa ile üçüncü masa arasındaki fark: 21 - 13 = 8","answer":8}
{"problem":"Bir okul kantininin satın alma görevlisi, kantine alınan meyve suyu stoklarını belirli bir düzene göre yönetmektedir. Görevli, ilk hafta 45 adet meyve suyu sipariş etmiş, ikinci hafta 57 adet, üçüncü hafta ise 69 adet sipariş vermiştir. Her hafta sipariş edilen meyve suyu miktarı aynı miktarda artmaya devam etmektedir. Görevli, bu artış düzenine göre 10. haftanın sonunda toplam kaç adet meyve suyu siparişi vermiş olur?","solution":"Sipariş miktarları arasındaki artış miktarı: 57 - 45 = 12 adet. \n10. haftaki sipariş miktarını bulmak için başlangıç değerine (1. hafta), 9 kez artış eklenir: 45 + (9 × 12) = 45 + 108 = 153 adet. \nToplam sipariş miktarını hesaplamak için ilk terim ile son terimin ortalaması alınır ve terim sayısıyla çarpılır: (45 + 153) / 2 = 198 / 2 = 99. \nToplam sipariş sayısı: 99 × 10 = 990 adet.","answer":990}
{"problem":"Bir geri dönüşüm ayrıştırma merkezindeki günlük çalışma sonunda, toplanan plastik miktarı toplam atık miktarının %20'si olarak belirlenmiştir. Toplanan plastik miktarı 40 kilogram olduğuna göre, merkezde o gün toplanan toplam atık miktarı kaç kilogramdır?","solution":"Toplam atık miktarına 100 birim dersek, plastik miktarı bunun %20'si olduğu için 20 birimdir. 20 birim 40 kilograma karşılık geldiğine göre, 1 birim: 40 ÷ 20 = 2 kilogramdır. Toplam atık miktarı: 100 × 2 = 200 kilogramdır.","answer":200}
{"problem":"Bir topluluk oyun gününde tutulan puan kayıtlarına göre, A masasında oyunlar her turda belirli bir kurala göre artmaktadır. A masasında 1. turda 15 puan, 2. turda 22 puan ve 3. turda 29 puan toplanmıştır. B masasında ise 1. turda 10 puan toplanmış ve puanlar her turda bir önceki turun 2 katı şeklinde artmıştır. Her iki masanın da toplam 4 tur tamamladığı bilindiğine göre, B masasının toplam puanı A masasının toplam puanından kaç fazladır?","solution":"A masasının puan örüntüsü yedişer artmaktadır. 4. tur puanı: 29 + 7 = 36 puandır. A masasının toplam puanı: 15 + 22 + 29 + 36 = 102 puandır. B masasının puanları her tur 2 katına çıkmaktadır. 2. tur: 10 × 2 = 20, 3. tur: 20 × 2 = 40, 4. tur: 40 × 2 = 80 puandır. B masasının toplam puanı: 10 + 20 + 40 + 80 = 150 puandır. İki masa arasındaki puan farkı: 150 − 102 = 48 puandır.","answer":48}
{"problem":"Bir sergi ekibi, fotoğraf baskılarını panolara ve salon duvarlarına yerleştirmektedir. Salon duvarlarına yerleştirilen fotoğrafların sayısı bilinmemekle birlikte, panolara 12 adet fotoğraf yerleştirilmiştir. Toplam fotoğraflar arasından rastgele seçilen bir fotoğrafın pano üzerinde olma olasılığı 3/7 olduğuna göre, sergide toplam kaç fotoğraf vardır?","solution":"Pano üzerindeki fotoğrafların toplam fotoğraflara oranı 3/7'dir. Pano üzerindeki fotoğraf sayısı 12 olduğuna göre, toplam fotoğraf sayısı: (12 ÷ 3) × 7 = 4 × 7 = 28'dir.","answer":28}
{"problem":"Bir bilim merkezindeki deney istasyonlarının ziyaretçi akışını optimize etmek için tüm istasyonların aynı anda başlangıç noktasına döndüğü bir döngü planlanmak istenmektedir. Merkezde üç farklı robotik istasyonu bulunmaktadır. Birinci istasyon her 42 dakikada bir, ikinci istasyon her 60 dakikada bir ve üçüncü istasyon her 72 dakikada bir etkinlik döngüsünü tamamlamaktadır. Üç istasyonun da aynı anda döngüye başladığı bir günün başlangıcından itibaren, tüm istasyonların tekrar aynı anda döngülerini tamamladıkları ilk anın kaç saat sonra olduğu hesaplanacaktır. Bu sürenin sonunda, her bir istasyonun toplamda kaç kez döngüsünü tamamladığının toplamı kaç olur?","solution":"1. İstasyonların aynı anda döngüyü tamamladıkları süre, 42, 60 ve 72 sayılarının en küçük ortak katıdır (EKOK).\n2. Sayıların asal çarpanlarına ayrılışı:\n42 = 2 × 3 × 7\n60 = 2² × 3 × 5\n72 = 2³ × 3²\n3. EKOK(42, 60, 72) = 2³ × 3² × 5 × 7 = 8 × 9 × 5 × 7 = 2520 dakika.\n4. Toplam sürenin saat cinsinden değeri: 2520 ÷ 60 = 42 saat.\n5. Birinci istasyonun döngü sayısı: 2520 ÷ 42 = 60 kez.\n6. İkinci istasyonun döngü sayısı: 2520 ÷ 60 = 42 kez.\n7. Üçüncü istasyonun döngü sayısı: 2520 ÷ 72 = 35 kez.\n8. Toplam döngü sayısı: 60 + 42 + 35 = 137.","answer":137}
{"problem":"Bir orman fidanlığındaki fidanlar, iki farklı bölüme belirli bir kurala göre dikilmektedir. A bölümünde birinci sıraya 12, ikinci sıraya 19, üçüncü sıraya 26 fidan dikilmiştir ve bu artış düzeni tüm sıralarda aynı şekilde devam etmektedir. B bölümünde ise birinci sıraya 15, ikinci sıraya 22, üçüncü sıraya 29 fidan dikilmiştir ve buradaki artış düzeni de aynı şekilde devam etmektedir. Her iki bölümdeki fidan dikim işlemleri 10. sıranın sonuna kadar tamamlandığında, B bölümündeki 10. sıradaki fidan sayısı, A bölümündeki 10. sıradaki fidan sayısından kaç fazladır?","solution":"A bölümündeki artış miktarı: 19 - 12 = 7'dir. 10. sıradaki fidan sayısı: 12 + (10 - 1) × 7 = 12 + 63 = 75 fidan olur. B bölümündeki artış miktarı: 22 - 15 = 7'dir. 10. sıradaki fidan sayısı: 15 + (10 - 1) × 7 = 15 + 63 = 78 fidan olur. İki bölümün 10. sıraları arasındaki fark: 78 - 75 = 3 fidan olur.","answer":3}
{"problem":"Bir okul bilim şenliğinin planlama aşamasında, her bir öğrenci sunumunun süresi 120 saniye olarak belirlenmiştir. Bu durumda bir öğrencinin sunumu kaç dakikadır?","solution":"1 dakika = 60 saniyedir. Sunum süresi: 120 ÷ 60 = 2 dakika.","answer":2}
{"problem":"Bir kültür merkezindeki film salonunun kapasitesinin %40'ı dolu olduğunda salonda 60 kişi bulunmaktadır. Bu salonun toplam kapasitesi kaç kişidir?","solution":"Salon kapasitesinin %40'ı 60 kişi olduğuna göre, kapasitenin tamamını bulmak için 60 sayısı 100'e tamamlanır: 60 ÷ 40 × 100 = 1,5 × 100 = 150 kişi.","answer":150}
{"problem":"Süt ürünleri atölyesinde çalışan bir personel, günlük üretim takibi için iki farklı süt kabını kontrol etmektedir. Birinci kapta 4 litre, ikinci kapta ise 3200 mililitre süt bulunmaktadır. Birinci kaptaki süt miktarı, ikinci kaptaki süt miktarından kaç mililitre daha fazladır?","solution":"Birinci kaptaki süt miktarını mililitreye çevirelim: 4 litre = 4000 mililitredir. İki kap arasındaki farkı bulalım: 4000 - 3200 = 800 mililitre.","answer":800}
{"problem":"Bir bisiklet grubunun hafta sonu sürüş planlaması sırasında, parkur iki bölüme ayrılmıştır. İlk bölümün uzunluğu x kilometre, ikinci bölümün uzunluğu ise ilk bölümün 3 katından 5 kilometre eksiktir. İlk bölüm 12 kilometre olduğuna göre, ikinci bölüm ilk bölümden kaç kilometre daha uzundur?","solution":"Birinci bölümün uzunluğu x = 12 km'dir. İkinci bölümün uzunluğu cebirsel ifade ile 3x - 5 olarak belirlenir. İkinci bölümün uzunluğu: 3 × 12 - 5 = 36 - 5 = 31 km. İkinci bölüm ile birinci bölüm arasındaki fark: 31 - 12 = 19 km.","answer":19}
{"problem":"Haftalık toplam 210 sayfa okuma hedefi, bir evdeki iki kişi tarafından paylaşılmıştır. Kişilerden biri toplam hedefin 120 sayfasını okuduğuna göre, diğer kişinin okuması gereken sayfa sayısı kaçtır?","solution":"Toplam hedef sayfa sayısından birinci kişinin okuduğu sayfa sayısı çıkarılır: 210 - 120 = 90.","answer":90}
{"problem":"Bir hane iki tasarruf planını karşılaştırmaktadır. Birinci planda ilk ay 450 TL biriktirilir ve aylık tasarruf tutarı her ay 120 TL artırılır. İkinci planda ise ilk ay 300 TL biriktirilir ve aylık tasarruf tutarı her ay 160 TL artırılır. Buna göre, altıncı ayda iki plan kapsamında biriktirilecek tutarlar arasındaki fark kaç TL olur?","solution":"Birinci planda altıncı ay biriktirilecek tutar: 450 + (5 × 120) = 1050 TL.\nİkinci planda altıncı ay biriktirilecek tutar: 300 + (5 × 160) = 1100 TL.\nİki tutar arasındaki fark: 1100 - 1050 = 50 TL.","answer":50}
{"problem":"Yolculuğa çıkacak bir hanede, araç bagajındaki eşyaların ağırlık dağılımı belirli bir düzene göre planlanmıştır. Bagajın birinci bölmesine 12 kg, ikinci bölmesine 19 kg ve üçüncü bölmesine 26 kg ağırlığında eşyalar yerleştirilmiştir. Her yeni bölmeye yerleştirilen eşyaların ağırlığı aynı miktarda artmaya devam ettiğine göre, bu planlamaya göre altıncı bölmeye kaç kg ağırlığında eşya yerleştirilecektir?","solution":"Ardışık bölmelerdeki ağırlık artış miktarı: 19 - 12 = 7 kg. Birinci bölmeden altıncı bölüme kadar toplam 6 - 1 = 5 kez artış gerçekleşir. Toplam artış miktarı: 5 × 7 = 35 kg. Altıncı bölmeye yerleştirilecek eşyaların ağırlığı: 12 + 35 = 47 kg.","answer":47}
{"problem":"Bir kamu binasının enerji izleme ekibinin gerçekleştirdiği haftalık tüketim incelemesinde, binanın A blok ve B bloklarındaki günlük enerji tüketimleri karşılaştırılmıştır. A bloğunun günlük enerji tüketimi, B bloğunun günlük tüketiminin 2 katından 15 kWh eksik olarak kaydedilmiştir. İki bloğun toplam günlük enerji tüketimi 615 kWh olduğuna göre, B bloğunun günlük tüketimi A bloğunun günlük tüketiminden kaç kWh daha azdır?","solution":"B bloğunun günlük tüketimine x kWh diyelim. A bloğunun tüketimi: 2x - 15 kWh olur. Toplam tüketim denklemi: x + (2x - 15) = 615. 3x - 15 = 615. 3x = 630. B bloğunun tüketimi: x = 210 kWh. A bloğunun tüketimi: 2 * 210 - 15 = 405 kWh. İki blok arasındaki fark: 405 - 210 = 195 kWh.","answer":195}
{"problem":"4800 metre, bir tramvay hattındaki iki ana terminal arasındaki toplam mesafedir. Bu hat üzerinde duraklar arası mesafeler eşit olduğuna göre, iki terminal arasında toplam 16 eşit aralık varsa, bir durak ile diğer durak arasındaki mesafe kaç kilometredir?","solution":"Bir durak aralığının metre cinsinden uzunluğu: 4800 ÷ 16 = 300 metredir. Metreyi kilometreye çevirmek için 1000'e böleriz: 300 ÷ 1000 = 0,3 kilometre.","answer":0.3}
{"problem":"Bir bisiklet kiralama istasyonunda yapılan günlük incelemede, istasyonda bulunan toplam 20 bisikletten bazılarının mavi, geri kalanlarının ise kırmızı olduğu görülmüştür. Bu istasyondan rastgele seçilen bir bisikletin mavi olma olasılığı 3/10 olduğuna göre, istasyonda kaç tane mavi bisiklet vardır?","solution":"Toplam bisiklet sayısı 20'dir. Mavi bisiklet seçme olasılığı 3/10 olduğuna göre, mavi bisiklet sayısı toplam bisiklet sayısının 3/10'u kadardır: 20 × (3/10) = 6.","answer":6}
{"problem":"Bir toplum merkezindeki beceri atölyesinde, katılımcıların rahatça çalışabilmesi için dikdörtgen şeklinde masalar uç uca eklenerek uzun bir çalışma alanı oluşturulmaktadır. Her bir masanın uzunluğu 120 santimetre, genişliği ise 60 santimetredir. Masalar, kısa kenarları birbirine tam çakışacak şekilde yan yana dizildiğinde toplam çevre uzunluğu 600 santimetre olmuştur. Bu çalışma alanını oluşturmak için toplam kaç adet masa kullanılmıştır?","solution":"Masalar kısa kenarlarından uç uca eklendiğinde, oluşan yeni şekil yine bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin genişliği, masaların genişliği olan 60 santimetre olarak kalır. Dikdörtgenin çevresi 2 × (uzun kenar + kısa kenar) formülü ile hesaplanır. 600 = 2 × (uzun kenar + 60). Uzun kenar + 60 = 300. Uzun kenar = 240 santimetredir. Bir masanın uzunluğu 120 santimetre olduğuna göre, toplam uzunluğu 240 santimetre yapmak için kullanılan masa sayısı: 240 ÷ 120 = 2 adettir.","answer":2}
{"problem":"Bir kırtasiye tedarik biriminin yıllık planlama toplantısında, iki farklı tedarikçiden gelen defter paketlerindeki defter sayıları incelenmiştir. Birinci tedarikçinin gönderdiği paketlerdeki defter sayıları 12, 15, 18 ve 25 iken; ikinci tedarikçinin paketlerindeki defter sayıları 10, 20, 20 ve 30'dur. İkinci tedarikçiden gelen paketlerin aritmetik ortalaması, birinci tedarikçiden gelenlerin aritmetik ortalamasından kaç fazladır?","solution":"Birinci tedarikçinin paketlerinin ortalaması: (12 + 15 + 18 + 25) ÷ 4 = 70 ÷ 4 = 17,5\nİkinci tedarikçinin paketlerinin ortalaması: (10 + 20 + 20 + 30) ÷ 4 = 80 ÷ 4 = 20\nOrtalamalar arasındaki fark: 20 - 17,5 = 2,5","answer":2.5}
{"problem":"Bir kaleci çalışma grubunda yapılan antrenman serisinde, toplam kurtarış denemelerinin %40'ı başarılı olmuş ve toplam 24 kurtarış gerçekleştirilmiştir. Bu antrenman serisinde toplam kaç kurtarış denemesi yapılmıştır?","solution":"Kurtarış denemelerinin %40'ı 24 olduğuna göre, %1'i: 24 ÷ 40 = 0,6 denemedir. Tüm denemeler %100 olduğu için toplam deneme sayısı: 0,6 × 100 = 60'dir.","answer":60}
{"problem":"Bir okul gezisine katılan öğrencilerin %40'ı küçük otobüslere, geri kalanı ise büyük otobüslere yerleştirilmiştir. Her biri 20 kişilik olan 6 küçük otobüs tam kapasiteyle dolduğuna göre, geziye toplam kaç öğrenci katılmıştır?","solution":"Küçük otobüslere yerleştirilen toplam öğrenci sayısı: 6 × 20 = 120 kişi. Öğrencilerin %40'ı küçük otobüslere yerleştirildiğine göre, toplam öğrenci sayısının %40'ı 120 kişidir. Toplam öğrenci sayısı: 120 ÷ 40 × 100 = 300 kişi.","answer":300}
{"problem":"Bir akşam buluşması için ikramlık tabakların düzenlenmesi planlanmaktadır. Birinci tabağa 3 adet kurabiye, ikinci tabağa 7 adet kurabiye ve üçüncü tabağa 11 adet kurabiye konulmuştur. Kurabiyeler her tabakta aynı miktarda artacak şekilde dizilmeye devam ettiğinde, beşinci tabaktaki kurabiye sayısı ile ikinci tabaktaki kurabiye sayısı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Kurabiye sayısı her tabakta dörder adet artmaktadır. Beşinci tabaktaki kurabiye sayısı: 11 + 4 + 4 = 19 adettir. İkinci tabaktaki kurabiye sayısı 7 adettir. Aradaki fark: 19 - 7 = 12.","answer":12}
{"problem":"120 litre mercimek çorbası, bir okul yemekhanesi mutfak ekibi tarafından öğrencilere dağıtılmak üzere porsiyonlara ayrılmıştır. Her bir porsiyonun 250 mililitre olduğu bu durumda, mutfak ekibi toplam kaç porsiyon çorba hazırlamıştır?","solution":"1 litre 1000 mililitre olduğuna göre, toplam çorba miktarı: 120 × 1000 = 120.000 mililitredir. Toplam porsiyon sayısı: 120.000 ÷ 250 = 480 porsiyondur.","answer":480}
{"problem":"Yedek parça stoklarının yönetildiği bir onarım atölyesinde, iki farklı tipteki parçanın maliyetleri belirli bir kurala göre artmaktadır. Birinci tip parçanın ilk ay maliyeti 45 TL'dir ve her ay maliyeti 12 TL artmaktadır. İkinci tip parçanın ilk ay maliyeti 120 TL'dir ve her ay maliyeti 3 TL azalmaktadır. Bu maliyet artış ve azalış trendleri devam ettiğine göre, 12. ayda birinci tip parçanın birim maliyeti, ikinci tip parçanın birim maliyetinden kaç TL daha fazla olur?","solution":"Birinci tip parçanın maliyet örüntüsü: İlk terim 45, artış miktarı 12. 12. ayın maliyeti için 11 kez artış gerçekleşir: 45 + (11 × 12) = 45 + 132 = 177 TL.\nİkinci tip parçanın maliyet örüntüsü: İlk terim 120, azalış miktarı 3. 12. ayın maliyeti için 11 kez azalış gerçekleşir: 120 - (11 × 3) = 120 - 33 = 87 TL.\nİki parça arasındaki maliyet farkı: 177 - 87 = 90 TL.","answer":90}
{"problem":"Bir yemek atölyesinde hazırlanan özel bir sosun içindeki zeytinyağı ile sirke miktarlarının oranı 5:3'tür. Sos için 120 mililitre sirke kullanıldığına göre, zeytinyağı ve sirkenin toplam miktarı kaç mililitredir?","solution":"Sirke miktarı 120 ml ve zeytinyağı ile sirke oranı 5:3 olduğuna göre zeytinyağı miktarı: (120 ÷ 3) × 5 = 40 × 5 = 200 ml'dir. Zeytinyağı ve sirkenin toplam miktarı: 200 + 120 = 320 ml'dir.","answer":320}
{"problem":"Bir bitki fidanlığında satışa sunulacak toplam fide sayısını belirlemek hedeflenmektedir. Fidanlığın üretim alanında 14 sıra halindeki saksılarda fideler bulunmaktadır. Her sırada 32 adet saksı vardır ve her saksıda 4 adet fide yer almaktadır. Üretim sürecinde, toplam fidelerin 120 tanesi kuruduğu için ayrılmıştır. Kalan fidelerin her 8 tanesi bir paket oluşturacak şekilde paketlenmiş, ancak paketleme sırasında toplam paketlerin 15 tanesi nakliye sırasında hasar gördüğü için satıştan çıkarılmıştır. Satış bölümünde kalan toplam kaç adet fide bulunmaktadır?","solution":"Toplam saksı sayısı: 14 × 32 = 448 adet. Toplam üretilen fide sayısı: 448 × 4 = 1792 adet. Kuruyan fideler çıkarıldığında kalan fide sayısı: 1792 − 120 = 1672 adet. Oluşturulan toplam paket sayısı: 1672 ÷ 8 = 209 paket. Hasar gören paketler çıkarıldığında kalan paket sayısı: 209 − 15 = 194 paket. Satış bölümünde kalan toplam fide sayısı: 194 × 8 = 1552 adet.","answer":1552}
{"problem":"Küçük ölçekli bir süt ürünleri atölyesinde, üretilen peynirlerin kalite kontrolü için rastgele seçilen bir kalıbın 'standart dışı' olma olasılığı 1/10'dur. Atölyede kontrol edilmeyi bekleyen toplam 60 adet peynir kalıbı olduğuna göre, bunlardan kaç tanesi standart dışıdır?","solution":"Toplam peynir sayısı 60'tır. Standart dışı olma olasılığı 1/10 olduğuna göre, standart dışı peynir sayısı: 60 × (1/10) = 6.","answer":6}
{"problem":"Okul projesi için hazırlanan iki farklı sunum dosyasının toplam ağırlığının karşılaştırılması hedeflenmektedir. Birinci proje ekibinin hazırladığı dosya 1 kilogram 200 gram, ikinci proje ekibinin hazırladığı dosya ise 850 gramdır. Birinci ekibin dosyası, ikinci ekibin dosyasından kaç gram daha ağırdır?","solution":"Birinci ekibin dosyasının ağırlığı: 1 kg 200 g = 1000 g + 200 g = 1200 gramdır.\nİki dosya arasındaki ağırlık farkı: 1200 - 850 = 350 gramdır.","answer":350}
{"problem":"Bir seramik atölyesinde ürünlerin fırınlanma sürecinde, fırın raflarına yerleştirilen ürün sayısı belirli bir kurala göre artırılmaktadır. İlk rafa 6 ürün yerleştirildikten sonra, her bir sonraki rafa bir önceki raftakinden 5 ürün daha fazla yerleştirilmektedir. Atölyedeki fırının toplam 8 rafı olduğuna göre, tüm raflara toplam kaç ürün yerleştirilmiştir?","solution":"Raftaki ürün sayıları şu şekildedir:\n1. Raf: 6\n2. Raf: 6 + 5 = 11\n3. Raf: 11 + 5 = 16\n4. Raf: 16 + 5 = 21\n5. Raf: 21 + 5 = 26\n6. Raf: 26 + 5 = 31\n7. Raf: 31 + 5 = 36\n8. Raf: 36 + 5 = 41\nToplam ürün sayısı: 6 + 11 + 16 + 21 + 26 + 31 + 36 + 41 = 188.","answer":188}
{"problem":"Bir araştırma laboratuvarındaki planlama oturumunda, farklı cihazlara dağıtılacak toplam numuneler belirlenmiştir. Bu numunelerin bir kısmı A cihazına, geri kalanı ise B cihazına gönderilecektir. B cihazına gönderilen numunelerin sayısı 12 olduğunda, rastgele seçilen bir numunenin B cihazına gönderilmiş olma olasılığı 3/5'tir. Buna göre laboratuvardaki toplam numune sayısı kaçtır?","solution":"B cihazına gönderilen numune sayısı, toplam numunelerin 3/5'ine karşılık gelmektedir. 3 parça 12 numune ise, 1 parça: 12 ÷ 3 = 4 numunedir. Toplam numune sayısı 5 parça olduğuna göre: 5 × 4 = 20 numune.","answer":20}
{"problem":"12, 15, 18 ve 20 dakikalık sulama süreleri, bir sulama sorumlusunun bahçedeki dört farklı bölüm için belirlediği ilk planlama kayıtlarıdır. Sorumlu, beşinci bir bölüm daha eklediğinde bu beş bölümün ortalama sulama süresinin 17 dakika olmasını hedeflemektedir. Buna göre, beşinci bölüme ayrılması gereken sulama süresi kaç dakikadır?","solution":"Beş bölümün toplam sulama süresi: 17 × 5 = 85 dakika. İlk dört bölümün toplam sulama süresi: 12 + 15 + 18 + 20 = 65 dakika. Beşinci bölümün sulama süresi: 85 − 65 = 20 dakika.","answer":20}
{"problem":"18 litre vişne suyu ve 12 litre şeker şurubundan oluşan bir karışım, bir gıda hazırlama biriminde reçel yapmak için kullanılacaktır. Hazırlanan bu karışımın önce 6 litresi tadım ve kalite kontrol için ayrılmış, ardından kalan karışım her biri 600 mililitre alan kavanozlara tamamen doldurulmuştur. Buna göre toplam kaç kavanoz doldurulmuştur?","solution":"Toplam karışım miktarı: 18 + 12 = 30 litre. Tadım için ayrıldıktan sonra kalan miktar: 30 - 6 = 24 litre. Kavanoz kapasitesine göre hesaplama yapmak için litreyi mililitreye çevirelim: 24 × 1000 = 24.000 mililitre. Toplam kavanoz sayısı: 24.000 ÷ 600 = 40.","answer":40}
{"problem":"Bir sosyal sorumluluk projesinde eğitim setleri iki farklı yöntemle paketlenmektedir. Birinci yöntemde her biri 15 adet malzeme içeren 80 paket, ikinci yöntemde ise her biri 12 adet malzeme içeren 110 paket hazırlanmaktadır. İkinci yöntemde hazırlanan toplam malzeme sayısı, birinci yöntemde hazırlanan toplam malzeme sayısından kaç fazladır?","solution":"Birinci yöntemde bir paketteki malzeme sayısı ile paket sayısı çarpılır: 15 × 80 = 1200 malzeme. İkinci yöntemde bir paketteki malzeme sayısı ile paket sayısı çarpılır: 12 × 110 = 1320 malzeme. İki yöntem arasındaki toplam malzeme farkı hesaplanır: 1320 − 1200 = 120.","answer":120}
{"problem":"Bir baharat karışımı hazırlayan üretim ekibi, toplam 1,2 kilogramlık bir karışım elde etmek istemektedir. Karışıma ekledikleri baharatların toplam ağırlığı şu an 850 gramdır. Karışımın toplam ağırlığının 1,2 kilogram olması için eklenmesi gereken miktar kaç gramdır?","solution":"1,2 kilogram = 1200 gramdır. Eklenmesi gereken miktar: 1200 - 850 = 350 gram.","answer":350}
{"problem":"Bir su kalitesi izleme istasyonunda her gün belirli saatlerde otomatik numune alma işlemi gerçekleştirilmektedir. Numune alma saatleri belli bir kurala göre düzenlenmiştir. İlk numune saat 08:00'de alınmış, ikinci numune 09:15'te, üçüncü numune ise 10:30'da alınmıştır. Bu düzenleme, gün boyunca aynı zaman aralıklarıyla devam ettiğine göre, toplam 12 numunenin alındığı bu günde son numunenin alındığı saatten önceki numune, ilk numuneden kaç dakika sonra alınmıştır?","solution":"Ardışık numuneler arasındaki süre: 09:15 - 08:00 = 75 dakika. İlk numuneden son numuneye (12. numune) kadar toplamda 12 - 1 = 11 kez süre eklenir. Ancak bizden son numuneden önceki numunenin (11. numune) ilk numuneye göre süresi istenmektedir. 11. numune için ilk numuneden itibaren 11 - 1 = 10 kez süre eklenmiş olur. Toplam süre: 10 × 75 = 750 dakika.","answer":750}
{"problem":"Bir tarif geliştirme atölyesinde hazırlanan deneme porsiyonlarından 4 tanesi çilekli, 6 tanesi limonlu ve 10 tanesi vanilyalıdır. Bu porsiyonların arasından rastgele seçilen bir porsiyonun limonlu olma olasılığı kaçtır?","solution":"Toplam porsiyon sayısı: 4 + 6 + 10 = 20. Limonlu porsiyon sayısı 6 olduğuna göre, seçilen porsiyonun limonlu olma olasılığı: 6 / 20 = 0,3.","answer":0.3}
{"problem":"Bir tarımsal paketleme merkezinde hasat edilen ürünler, kapasiteleri farklı olan kasalara boşaltılmaktadır. Elmalar, her biri eşit sayıda elma alan 18 veya 24 kapasiteli kasalara hiç artmadan paylaştırıldığında, toplam elma sayısı 400 ile 500 arasındadır. Armutlar ise her biri eşit sayıda armut alan 15 veya 20 kapasiteli kasalara hiç artmadan paylaştırıldığında, toplam armut sayısı 300 ile 400 arasındadır. Paketleme merkezindeki toplam elma sayısı, toplam armut sayısından kaç fazladır?","solution":"1. Elma sayısı hem 18 hem de 24'e tam bölünmelidir. Bu sayı EKOK(18, 24) sayısının bir katıdır.\n2. 18 = 2 × 3² ve 24 = 2³ × 3 olduğundan; EKOK(18, 24) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72'dir.\n3. Elma sayısı 400 ile 500 arasında olduğundan, 72'nin katlarına bakılır: 72 × 6 = 432 ve 72 × 7 = 504. Bu durumda toplam elma sayısı 432'dir.\n4. Armut sayısı hem 15 hem de 20'ye tam bölünmelidir. Bu sayı EKOK(15, 20) sayısının bir katıdır.\n5. 15 = 3 × 5 ve 20 = 2² × 5 olduğundan; EKOK(15, 20) = 2² × 3 × 5 = 60'tır.\n6. Armut sayısı 300 ile 400 arasında olduğundan, 60'ın katlarına bakılır: 60 × 5 = 300 (sınırda) ve 60 × 6 = 360. Aralıktaki tek değer 360'tır.\n7. İki ürün miktarı arasındaki fark: 432 - 360 = 72'dir.","answer":72}
{"problem":"Bir gençlik merkezindeki atletizm antrenmanlarında, koşucular pistte belirli mesafe aralıklarında su molası vermektedir. Bir sporcu, her 600 metrede bir su içtiği bir rutin uygulamaktadır. Bu sporcu, toplamda 4 kez su molası verdiğinde toplam kaç metre koşmuş olur?","solution":"Sporcu her 600 metrede bir su molası vermektedir. Toplamda 4 kez su molası verdiğine göre, toplam koştuğu mesafe: 4 × 600 = 2400 metredir.","answer":2400}
{"problem":"Bir doğa yürüyüşü rotası, zorluk seviyelerine göre ayrılmış toplam 20 farklı parkur bölümünden oluşmaktadır. Bu bölümlerden 7 tanesi 'Kolay', 8 tanesi 'Orta' ve geri kalanı 'Zor' olarak sınıflandırılmıştır. Rota üzerindeki bölümlerden rastgele bir tanesi seçildiğinde, seçilen bölümün 'Kolay' veya 'Zor' olma olasılığı kaçtır?","solution":"Toplam parkur bölümü sayısı 20'dir. Zor olan bölümlerin sayısı: 20 - (7 + 8) = 5'tir. 'Kolay' veya 'Zor' olan toplam uygun durum sayısı: 7 + 5 = 12'dir. Seçilen bölümün 'Kolay' veya 'Zor' olma olasılığı: 12 / 20 = 0,6'dır.","answer":0.6}
{"problem":"4, 7, 5, 10 ve 9 saatlik üretim süreleri, bir üç boyutlu baskı biriminin farklı parçaları üretmek için harcadığı süreleri göstermektedir. Bu üretim sürelerinin aritmetik ortalaması kaç saattir?","solution":"Üretim sürelerinin toplamı: 4 + 7 + 5 + 10 + 9 = 35 saat. Veri sayısı 5 olduğu için aritmetik ortalama: 35 ÷ 5 = 7 saat.","answer":7}
{"problem":"Bir satranç turnuvası düzenleme ekibi, toplam puanları ve masa kayıtlarını kontrol etmektedir. Turnuvada galibiyete 3 puan, beraberliğe 1 puan verilmiş, mağlubiyet ise 0 puan olarak hesaplanmıştır. Beraberlik durumunda maçtaki her iki oyuncu da birer puan kazanmaktadır. Turnuvada toplam 160 maç yapılmıştır ve bu maçların 80'i beraberlikle sonuçlanmıştır. Tüm oyuncuların topladığı toplam puan 400 olduğuna göre, galibiyetle sonuçlanan maçların sayısı toplam maç sayısının kaç katıdır?","solution":"Beraberlikle sonuçlanan maçlardan gelen toplam puan: 80 × 2 = 160 puandır. Galibiyetle sonuçlanan maçlardan gelen toplam puan: 400 - 160 = 240 puandır. Galibiyetle sonuçlanan maç sayısı: 240 ÷ 3 = 80'dir. Galibiyetle sonuçlanan maçların toplam maç sayısına oranı: 80 ÷ 160 = 1/2 = 0,5'tir.","answer":0.5}
{"problem":"Bir elektronik onarım laboratuvarındaki devre kartlarının montaj süresini hesaplamak hedeflenmektedir. Laboratuvarda bir teknisyen, bir devre kartının tüm bileşenlerini monte etmek için toplam 450 saniye harcamaktadır. Bu teknisyenin bir devre kartını monte etmek için harcadığı süre kaç dakikadır?","solution":"1 dakika = 60 saniyedir. Harcanan sürenin dakika cinsinden değeri: 450 ÷ 60 = 7,5 dakikadır.","answer":7.5}
{"problem":"Bir kent parkındaki dört farklı bölgenin günlük sulama süreleri 4, 7, 5 ve 8 saattir. Beşinci bir bölgenin eklenmesiyle beş bölgenin ortalama sulama süresi 6,4 saat olduğuna göre, eklenen bölgenin sulama süresi kaç saattir?","solution":"İlk dört bölgenin toplam sulama süresi: 4 + 7 + 5 + 8 = 24 saat. Beş bölgenin toplam sulama süresi: 5 × 6,4 = 32 saat. Beşinci bölgenin sulama süresi: 32 − 24 = 8 saat.","answer":8}
{"problem":"Ekipman odasındaki raketlerin düzenli durması için dikdörtgen şeklinde bir raf alanı oluşturulacaktır. Bu alanın uzun kenarı 120 santimetre, kısa kenarı ise 50 santimetredir. Hazırlanacak olan bu raf alanının toplam alanı kaç santimetrekaredir?","solution":"Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımı ile bulunur. Alan = 120 × 50 = 6000 santimetrekare.","answer":6000}
{"problem":"Bir tarımsal paketleme merkezinin yeni sezon planlama toplantısında, iki farklı meyve kasasının hacimleri karşılaştırılmaktadır. Birinci kasa, tabanı 40 cm ve 30 cm olan, yüksekliği ise 20 cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir kasadır. İkinci kasa ise tabanı 25 cm ve 25 cm olan, yüksekliği ise 30 cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir kasadır. Birinci kasanın hacmi, ikinci kasanın hacminden kaç santimetreküp daha fazladır?","solution":"Birinci kasanın hacmi: 40 × 30 × 20 = 24 000 santimetreküp. İkinci kasanın hacmi: 25 × 25 × 30 = 18 750 santimetreküp. İki kasanın hacimleri arasındaki fark: 24 000 − 18 750 = 5 250 santimetreküp.","answer":5250}
{"problem":"Bir içecek hazırlama atölyesi, özel bir meyve kokteyli üretmek için üç farklı şurup kullanmaktadır. Atölyede kullanılan kırmızı şurubun miktarı, mavi şurubun miktarının 3 katından 120 mililitre eksiktir. Sarı şurubun miktarı ise kırmızı şurubun miktarının 2 katından 40 mililitre fazladır. Tüm şurupların toplam miktarı 4760 mililitre olduğuna göre, atölyede kullanılan sarı şurup kaç mililitredir?","solution":"Mavi şurubun miktarına x diyelim.\nKırmızı şurubun miktarı: 3x - 120\nSarı şurubun miktarı: 2(3x - 120) + 40 = 6x - 240 + 40 = 6x - 200\nToplam miktarı denklem olarak kuralım: x + (3x - 120) + (6x - 200) = 4760\nDenklem düzenlendiğinde: 10x - 320 = 4760\n10x = 4760 + 320 = 5080\nMavi şurup miktarı: x = 5080 ÷ 10 = 508 mililitre.\nSarı şurup miktarı: 6(508) - 200 = 3048 - 200 = 2848 mililitredir.","answer":2848}
{"problem":"Bir hobi kursundaki 120 kurşun kalem ve belli sayıda silgi, hiç malzeme artmayacak şekilde çalışma masalarına eşit olarak dağıtılmıştır. Her masaya 8 kalem ve 5 silgi düştüğüne göre, başlangıçta toplam kaç silgi vardı?","solution":"Her masaya 8 kalem düştüğüne ve toplam 120 kalem olduğuna göre masa sayısı: 120 ÷ 8 = 15'tir. Her masaya 5 silgi verildiğine göre toplam silgi sayısı: 15 × 5 = 75'tir.","answer":75}
{"problem":"Güneş enerjisi laboratuvarında üretilen panellerin enerji verimliliği testleri sırasında ölçülen değerler belirli bir kurala göre artmaktadır. Birinci panelin verimlilik değeri 12 birim, ikinci panelin 17 birim ve üçüncü panelin 22 birim olarak kaydedilmiştir. Bu artış düzeni devam ettiğine göre, beşinci panelin verimlilik değeri kaç birim olur?","solution":"Ölçülen değerler arasındaki artış miktarı: 17 - 12 = 5 birimdir. \n\nDördüncü panelin değeri: 22 + 5 = 27 birim.\nBeşinci panelin değeri: 27 + 5 = 32 birim.","answer":32}
{"problem":"Bir üretim planlama oturumunda, üç boyutlu yazıcıyla basılacak olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir parça tasarlanmıştır. Bu parçanın taban kenarlarından biri 6 santimetre, diğer kenarı ise 4 santimetredir. Tasarım gereği parçanın yüksekliği, taban kenarlarının toplamının 2 katı olarak belirlenmiştir. Bu parçanın basımı için gereken toplam malzeme hacmi kaç santimetreküptür?","solution":"Taban kenarlarının toplamı: 6 + 4 = 10 santimetredir. Parçanın yüksekliği: 10 × 2 = 20 santimetredir. Parçanın hacmi: 6 × 4 × 20 = 480 santimetreküptür.","answer":480}
{"problem":"Bir bisiklet grubunun hafta sonu yapacağı sürüş planlaması sırasında, toplam 120 kilometrelik parkurun %35'inin engebeli araziden oluşacağı belirlenmiştir. Buna göre, planlanan parkurun kaç kilometresi engebeli arazidir?","solution":"Toplam parkur uzunluğunun %35'ini bulmak için: 120 × (35 / 100) = 120 × 0,35 = 42 kilometredir.","answer":42}
{"problem":"Bir arıcılık işletmesi, sezon sonunda elindeki balın tamamını kavanozlamak istemiştir. Paketleme sırasında 15 kg bal dökülüp ziyan olmuş, kalan bal ise 500 gramlık 780 kavanoza doldurulmuştur. Kullanılan balın içinde işletmenin sezon başındaki 45 kg stoğu da bulunduğuna göre, bu sezon kovanlardan toplam kaç kilogram bal elde edilmiştir?","solution":"Kavanozlanan toplam bal miktarı: 780 × 0,5 = 390 kg. Ziyan olan bal ile birlikte toplam mevcut bal: 390 + 15 = 405 kg. Sezon başında olan stok çıkarıldığında sezon boyunca üretilen bal miktarı: 405 − 45 = 360 kg.","answer":360}
{"problem":"Bir kargo dağıtım merkezinde iki farklı teslimat rotası planlanmaktadır. Birinci rotadaki toplam paket sayısı, ikinci rotadaki paket sayısının 2 katından 15 eksiktir. İkinci rotadaki paket sayısı ise toplam paket sayısının 4'te 1'inden 10 fazladır. Buna göre, birinci rotadaki paket sayısı ikinci rotadaki paket sayısından kaç fazladır?","solution":"İkinci rotadaki paket sayısına x diyelim. \nBirinci rotadaki paket sayısı: 2x - 15 olarak ifade edilir.\nToplam paket sayısı: x + (2x - 15) = 3x - 15 olur.\nVerilen bilgiye göre ikinci rota için denklem: x = (3x - 15) / 4 + 10\nDenklemi çözelim: \n4x = 3x - 15 + 40\n4x - 3x = 25\nx = 25 (İkinci rotadaki paket sayısı)\nBirinci rotadaki paket sayısı: 2(25) - 15 = 50 - 15 = 35\nİki rota arasındaki fark: 35 - 25 = 10","answer":10}
{"problem":"Bir kent parkı bakım ekibi, parktaki beş farklı bölgenin sulama sürelerini belirlemiştir. İlk dört bölgenin sulama süreleri sırasıyla 45, 60, 50 ve 75 dakikadır. Tüm bölgelerin ortalama sulama süresi 62 dakika olduğuna göre, beşinci bölgenin sulama süresi ile en kısa sulama süresi arasındaki fark kaç dakikadır?","solution":"Beş bölgenin toplam sulama süresi: 62 × 5 = 310 dakika. İlk dört bölgenin toplam sulama süresi: 45 + 60 + 50 + 75 = 230 dakika. Beşinci bölgenin sulama süresi: 310 − 230 = 80 dakika. Verilen süreler arasındaki en kısa süre 45 dakikadır. Beşinci bölgenin süresi ile en kısa süre arasındaki fark: 80 − 45 = 35 dakika.","answer":35}
{"problem":"Bir sınav değerlendirme merkezinin kayıtlarına göre, 120 soruluk bir deneme sınavında her doğru cevap için 5 puan verilmekte, her 3 yanlış cevap ise 1 doğru cevabın puanını götürmektedir. Sınav sonuçları incelendiğinde, bir adayın toplam 84 doğru cevabı olduğu ve boş bıraktığı soru sayısının, yanlış cevap sayısının 3 katı olduğu tespit edilmiştir. Bu adayın sınav sonucunda elde ettiği toplam puan kaçtır?","solution":"Toplam soru sayısı: 120. Doğru cevap sayısı: 84. Geriye kalan (yanlış ve boş) soru sayısı: 120 - 84 = 36. Yanlış cevap sayısına 1 birim dersek, boş bırakılan soru sayısı bunun 3 katı olduğu için toplam 4 birim eder. Bir birim (yanlış sayısı): 36 / 4 = 9. Boş bırakılan soru sayısı: 9 * 3 = 27. Doğru cevaplardan gelen toplam puan: 84 * 5 = 420. Yanlış cevaplar nedeniyle götürülen puan: (9 / 3) * 5 = 3 * 5 = 15. Adayın elde ettiği toplam puan: 420 - 15 = 405.","answer":405}
{"problem":"Günlük siparişlerin tamamlanması için bir dağıtım deposundaki ürünlerin kolilere yerleştirilmesi gerekmektedir. Depo görevlisi, her birine eşit sayıda ürün koyduğu 8 adet koliyi hazırladıktan sonra elinde 12 adet ürün kaldığını fark etmiştir. Görevlinin başlangıçta toplam 172 adet ürünü olduğuna göre, her bir koliye kaç adet ürün yerleştirmiştir?","solution":"Kolilere yerleştirilen toplam ürün sayısı: 172 - 12 = 160 adet. Bir koliye yerleştirilen ürün sayısı: 160 ÷ 8 = 20 adet.","answer":20}
{"problem":"Bir robotik atölyesinde bulunan 48 adet mesafe sensörü ve 60 adet servo motor, her bir kutuda aynı sayıda ve sadece aynı türden malzeme olacak şekilde paketlenecektir. Kutulara konulabilecek en fazla malzeme sayısı kaçtır?","solution":"Kutulara konulabilecek en fazla malzeme sayısını bulmak için 48 ve 60 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) hesaplamalıyız.\n48'in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48\n60'ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60\nOrtak bölenlerin en büyüğü 12'dir. EBOB(48, 60) = 12.","answer":12}
{"problem":"Bir sınıfta oluşturulan proje ekiplerinden birincisine 3, ikincisine 6 ve üçüncüsüne 9 görev verilmiştir. Görev sayıları aynı örüntüyle artmaya devam ettiğine göre, beşinci ekibe toplam kaç görev verilir?","solution":"Görev sayıları 3, 6, 9 şeklinde devam eden üçer artan bir örüntü oluşturmaktadır.\n4. ekipteki görev sayısı: 9 + 3 = 12\n5. ekipteki görev sayısı: 12 + 3 = 15","answer":15}
{"problem":"Bir kitap değişim etkinliğinin planlama aşamasında, her bir paylaşım masasına konulacak kitap sayısı '3n + 12' şeklinde bir cebirsel ifade ile belirlenmiştir. Burada 'n' harfi, masadaki gönüllü sayısını temsil etmektedir. Bir masada 4 gönüllü görev yapacağına göre, bu masaya toplam kaç kitap konulacaktır?","solution":"Masadaki gönüllü sayısı n = 4 olduğuna göre, cebirsel ifadede n yerine 4 yazılır: 3 × 4 + 12. İşlem önceliğine göre önce çarpma yapılır: 3 × 4 = 12. Toplam kitap sayısı: 12 + 12 = 24 olur.","answer":24}
{"problem":"Bir okul bilim şenliğinde, iki farklı standın gün boyunca aldığı ziyaretçi sayıları kaydedilmiştir. Birinci standın ziyaretçi sayıları 12, 15, 18, 12 ve 13 iken; ikinci standın ziyaretçi sayıları 10, 14, 16, 10 ve 10'dur. Birinci standın modunun, ikinci standın modundan kaç fazla olduğunu bulunuz.","solution":"Birinci standın ziyaretçi sayıları (12, 15, 18, 12, 13) arasında en çok tekrar eden sayı 12'dir. Dolayısıyla birinci standın modu 12'dir. İkinci standın ziyaretçi sayıları (10, 14, 16, 10, 10) arasında en çok tekrar eden sayı 10'dur. Dolayısıyla ikinci standın modu 10'dur. Aradaki fark: 12 - 10 = 2.","answer":2}
{"problem":"Bir kent bostanında beş farklı çalışma grubu tarafından ekilen domates fidanı sayıları şöyledir: 12, 18, 15, 20 ve 15. Bu verilerin modu kaçtır?","solution":"Veriler incelendiğinde; 12, 18 ve 20 sayıları birer kez, 15 sayısı ise iki kez tekrarlanmıştır. En çok tekrar eden değer 15 olduğu için mod 15'tir.","answer":15}
{"problem":"Bir yürüyüş parkurunda bakım yapan ekip, parkuru 'kolay' ve 'zor' olmak üzere iki bölüme ayırmıştır. Zor bölümün uzunluğu, kolay bölümün uzunluğunun 3 katından 4 kilometre eksiktir. Bakım ekibi, kolay bölümün her kilometresi için 12 saat, zor bölümün her kilometresi için ise 20 saat çalışma süresi planlamıştır. Tüm parkurun bakımı için toplam 352 saatlik bir çalışma planı oluşturulduğuna göre, kolay bölümün uzunluğu kaç kilometredir?","solution":"Kolay bölümün uzunluğuna x kilometre diyelim. Zor bölümün uzunluğu 3x - 4 kilometre olur. Kolay bölüm için harcanan toplam süre 12x saattir. Zor bölüm için harcanan toplam süre 20(3x - 4) saattir. Toplam süre denklemi: 12x + 20(3x - 4) = 352. Parantez dağıtıldığında: 12x + 60x - 80 = 352. Benzer terimler toplandığında: 72x - 80 = 352. Her iki tarafa 80 eklendiğinde: 72x = 432. Her iki taraf 72'ye bölündüğünde: x = 6 kilometre.","answer":6}
{"problem":"Bir pastacılık kursunda öğrencilerin kullandığı fırın tepsilerinin %40'ı kurabiye, geri kalanı ise kek yapımı için ayrılmıştır. Kek yapımı için ayrılan tepsi sayısı 24 olduğuna göre, kursta toplam kaç adet fırın tepsisi vardır?","solution":"Kek yapımı için ayrılan tepsilerin yüzdesi: 100 - 40 = %60. Toplam tepsi sayısının %60'ı 24 olduğuna göre; Toplam tepsi sayısı: 24 ÷ 60 × 100 = 40.","answer":40}
{"problem":"Bir deneme sınavı arşivindeki dosyalar incelenirken, Matematik testinden 12 farklı setin her birinde 25 soru olduğu görülmüştür. Bu arşivdeki toplam Matematik sorusu sayısı kaçtır?","solution":"Toplam soru sayısı: 12 × 25 = 300","answer":300}
{"problem":"Bir müze sergi hazırlık ekibi, dikdörtgen şeklindeki bir sergi salonuna eserleri yerleştirmek için salonun çevresine dekoratif bir şerit çekmek istemektedir. Salonun uzun kenarı 24 metre, kısa kenarı ise uzun kenarının 3'te 2'si kadardır. Ekip, salonun çevresini tamamen kaplayacak şekilde şerit çektikten sonra, salonun tabanına alanı 120 metrekare olan dikdörtgen şeklinde büyük bir sergi platformu yerleştirmiştir. Platform yerleştirildikten sonra salonun boş kalan taban alanı kaç metrekaredir?","solution":"Salonun kısa kenarı: 24 × 2 / 3 = 16 metre. Salonun toplam taban alanı: 24 × 16 = 384 metrekare. Salonun boş kalan taban alanı: 384 - 120 = 264 metrekaredir.","answer":264}
{"problem":"Voleybol antrenmanlarında servis isabetlerini ölçmek için kullanılan bir kayıt sisteminde, bir sporcunun antrenmanın ilk bölümündeki servislerinin isabetli olma olasılığı 1/4 olarak kaydedilmiştir. Bu sporcu antrenmanın ikinci bölümünde toplam 20 kez daha servis atmış ve bu denemelerin 15 tanesi isabetli olmuştur. Antrenmanın tamamı sonunda, rastgele seçilen bir servisin isabetli olma olasılığı 1/2 olduğuna göre, sporcu antrenmanın ilk bölümünde toplam kaç servis denemesi yapmıştır?","solution":"İlk bölümdeki toplam servis sayısına x diyelim. İlk bölümdeki isabet sayısı olasılık 1/4 olduğu için (1/4)x olur. İkinci bölümde 20 servis atılmış ve 15 tanesi isabetli olmuştur. Tüm antrenmandaki toplam servis sayısı x + 20, toplam isabet sayısı ise (1/4)x + 15 olur. Toplam isabet olasılığı 1/2 olduğuna göre: ((1/4)x + 15) / (x + 20) = 1/2. İçler dışlar çarpımı yapılırsa: 2 * ((1/4)x + 15) = 1 * (x + 20). Denklemi açarsak: (1/2)x + 30 = x + 20. Bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa toplanırsa: 30 - 20 = x - (1/2)x. 10 = (1/2)x. Buradan x = 20 bulunur.","answer":20}
{"problem":"Günlük ekmek üretim miktarını belirlemek isteyen bir mahalle fırınının son 5 gündeki toplam ekmek satış sayıları şöyledir: 120, 150, 130, 160 ve 140. Bu fırının günlük ekmek satışlarının aritmetik ortalaması kaçtır?","solution":"Satış miktarlarının toplamı: 120 + 150 + 130 + 160 + 140 = 700\nGün sayısı: 5\nAritmetik ortalama: 700 ÷ 5 = 140","answer":140}
{"problem":"Bir elektronik parça üretim atölyesinde 48 özdeş sensör bileşeninin toplam ağırlığı 306 gramdır. Envanter sisteminde her bileşenin ağırlığı miligram cinsinden kaydedildiğine göre, bir sensör bileşeninin ağırlığı kaç miligramdır?","solution":"Bir sensör bileşeninin ağırlığı: 306 ÷ 48 = 6,375 gramdır. Gramı miligrama çevirmek için 1000 ile çarparız: 6,375 × 1000 = 6375 miligramdır.","answer":6375}
{"problem":"Bir ev bahçesinde çiçekler 6 günde bir, sebzeler ise 8 günde bir sulanmaktadır. İki bölümün aynı gün sulandığı bir günden sonra, tekrar aynı gün sulanmaları için kaç gün geçmesi gerekir?","solution":"Çiçeklerin ve sebzelerin tekrar aynı gün sulanması için geçen süre, 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) olmalıdır. 6 ve 8'in katlarını incelediğimizde; 6'nın katları (6, 12, 18, 24, 30...) ve 8'in katları (8, 16, 24, 32...) şeklinde ilerler. Ortak olan en küçük kat 24'tür. Dolayısıyla 24 gün sonra tekrar aynı gün sulanırlar.","answer":24}
{"problem":"Günlük enerji tüketim raporlarında hatalı veri girişlerini tespit etmek isteyen bir kamu binasının enerji izleme ekibi, rastgele seçilecek bir raporu incelemeye karar vermiştir. Ekibin önünde, 4 tanesi 'yüksek tüketim', 6 tanesi 'normal tüketim' ve 10 tanesi 'düşük tüketim' olarak sınıflandırılmış toplam 20 adet günlük rapor bulunmaktadır. Bu raporlar arasından rastgele seçilen bir raporun 'yüksek tüketim' sınıfına ait olma olasılığı kaçtır?","solution":"Toplam rapor sayısı: 4 + 6 + 10 = 20. Yüksek tüketim sınıfındaki rapor sayısı 4 olduğuna göre, seçilen raporun yüksek tüketim olma olasılığı: 4 / 20 = 1 / 5 = 0,2.","answer":0.2}
{"problem":"Bir tiyatro salonunda en ön sıradan geriye doğru gidildikçe koltuk sayısı sabit bir miktarda artmaktadır. Salonun 4. sırasında 22, 7. sırasında 37 koltuk bulunduğuna göre, 20. sırada kaç koltuk vardır?","solution":"4. sıra ile 7. sıra arasında 3 sıra, koltuk sayıları arasında ise 37 - 22 = 15 fark vardır. Her sıradaki artış: 15 ÷ 3 = 5 koltuktur. 4. sıradan 20. sıraya kadar 16 kez artış olacağından 20. sıradaki koltuk sayısı: 22 + (16 × 5) = 22 + 80 = 102'dir.","answer":102}
{"problem":"Bir şehir içi otobüs işletme birimi, sefer planlaması kapsamında iki farklı hattın gecikme durumlarını analiz etmektedir. A hattında gerçekleşen 20 seferin 4 tanesi, B hattında gerçekleşen 25 seferin 3 tanesi planlanan saatten geç kalmıştır. A hattındaki bir seferin gecikme olasılığının, B hattındaki bir seferin gecikme olasılığından kaç fazla olduğunu bulunuz.","solution":"A hattının gecikme olasılığı: 4 / 20 = 1 / 5 = 0,20\nB hattının gecikme olasılığı: 3 / 25 = 12 / 100 = 0,12\nİki olasılık arasındaki fark: 0,20 - 0,12 = 0,08","answer":0.08}
{"problem":"Bir yazılım test biriminde, test edilen modüller iki kategoriye ayrılmıştır: A modülleri ve B modülleri. Birimdeki toplam modüllerin 60 tanesi A, 40 tanesi B kategorisindedir. A modüllerinin %20'sinde kritik hata, %30'unda ise önemsiz hata bulunmaktadır; geri kalanlar hatasızdır. B modüllerinin ise %10'unda kritik hata, %40'ında önemsiz hata bulunmaktadır; geri kalanlar hatasızdır. Bu birimden rastgele seçilen bir modülün 'hatasız' olma olasılığı ile rastgele seçilen bir modülün 'kritik hatalı' olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Toplam modül sayısı: 60 + 40 = 100.\n\nA modüllerindeki durumlar:\nKritik hatalı: 60 × 0,20 = 12 modül\nÖnemsiz hatalı: 60 × 0,30 = 18 modül\nHatasız: 60 - (12 + 18) = 30 modül\n\nB modüllerindeki durumlar:\nKritik hatalı: 40 × 0,10 = 4 modül\nÖnemsiz hatalı: 40 × 0,40 = 16 modül\nHatasız: 40 - (4 + 16) = 20 modül\n\nToplam hatasız modül sayısı: 30 + 20 = 50\nHatasız olma olasılığı: 50 / 100 = 0,5\n\nToplam kritik hatalı modül sayısı: 12 + 4 = 16\nKritik hatalı olma olasılığı: 16 / 100 = 0,16\n\nOlasılıklar arasındaki fark: 0,5 - 0,16 = 0,34","answer":0.34}
{"problem":"Bir kargo aktarma merkezinde, araçlara yüklenecek toplam paket sayısını belirlemek için bir planlama yapılmaktadır. Merkezdeki paketler iki farklı rota için ayrılmıştır. Birinci rotaya gidecek paket sayısı, ikinci rotaya gidecek paket sayısının 3 katından 15 eksiktir. İkinci rotaya gidecek paket sayısı 45 olduğuna göre, aktarma merkezinde toplam kaç paket vardır?","solution":"İkinci rotaya gidecek paket sayısı 45'tir. Birinci rotaya gidecek paket sayısını bulmak için cebirsel ifadeyi uygularız: (3 × 45) - 15 = 135 - 15 = 120 paket. Toplam paket sayısını bulmak için iki rotadaki paketleri toplarız: 120 + 45 = 165.","answer":165}
{"problem":"400 adet fidenin bulunduğu bir envanter listesi, bir sera üretim ekibinin günlük dikim planını oluşturmaktadır. Ekip, bu fidelerin %35'ini sabah saatlerinde tepsilere yerleştirdiğine göre, sabah saatlerinde toplam kaç fide yerleştirilmiştir?","solution":"Toplam fide sayısının %35'ini bulmak için: 400 × (35 / 100) = 400 × 0,35 = 140 fide.","answer":140}
{"problem":"4 kg 200 gram ve 3700 gram ağırlığındaki iki farklı saklama kutusu, evdeki eşyaları düzenlemek için kullanılacaktır. İlk kutuya 1200 gramlık kitaplar ve 800 gramlık defterler yerleştirilmiştir. İkinci kutuya ise 1 kg 500 gramlık bir oyuncak seti ve 600 gramlık bir albüm yerleştirilmiştir. Dolu olan birinci kutunun ağırlığı, dolu olan ikinci kutunun ağırlığından kaç gram fazladır?","solution":"Birinci kutunun toplam ağırlığı: 4200 (kutu) + 1200 (kitaplar) + 800 (defterler) = 6200 gram. İkinci kutunun toplam ağırlığı için önce birimleri grama çevirelim: 1 kg 500 gram = 1500 gram. İkinci kutunun toplam ağırlığı: 3700 (kutu) + 1500 (oyuncak) + 600 (albüm) = 5800 gram. İki kutu arasındaki ağırlık farkı: 6200 - 5800 = 400 gram.","answer":400}
{"problem":"Bir pastacılık kursunda hazırlanan standart bir pasta tarifi için 400 gram un ve 200 gram şeker kullanılmaktadır. Kursiyerlerden oluşan bir çalışma grubu, bu tarifi %60 oranında artırarak daha büyük bir pasta hazırlamaya karar vermiştir. Bu grubun hazırlayacağı yeni karışım için toplam kaç gram un ve şeker kullanılması gerekir?","solution":"Standart tarifteki toplam malzeme miktarı: 400 + 200 = 600 gramdır. Tarifteki %60'lık artış miktarı: 600 × (60 ÷ 100) = 360 gramdır. Yeni karışımda kullanılacak toplam malzeme miktarı: 600 + 360 = 960 gramdır.","answer":960}
{"problem":"Bir masa oyununda kullanılan torbada 6 kırmızı ve 10 mavi taş bulunmaktadır. Torbadan arka arkaya ve geri koymadan iki taş çekildiğine göre, çekilen taşların farklı renklerde olma olasılığı kaçtır?","solution":"Taşlar kırmızı-mavi veya mavi-kırmızı sırasıyla çekilebilir. Kırmızı-mavi çekme olasılığı: (6/16) × (10/15) = 60/240 = 1/4'tür. Mavi-kırmızı çekme olasılığı da (10/16) × (6/15) = 60/240 = 1/4'tür. Bu iki olasılığın toplamı: 1/4 + 1/4 = 1/2 = 0,5'tir.","answer":0.5}
{"problem":"Bir mahalle toplantısı için salonun ilk bölümüne 12, ikinci bölümüne 17 ve üçüncü bölümüne 22 sandalye yerleştirilmiştir. Sandalye sayısı her bölümde aynı miktarda arttığına göre, dördüncü bölüme kaç sandalye yerleştirilir?","solution":"Sandalye sayıları arasındaki artış miktarı: 17 - 12 = 5 veya 22 - 17 = 5'tir. Dördüncü bölüme yerleştirilen sandalye sayısı, üçüncü bölümdeki sayıya 5 eklenerek bulunur: 22 + 5 = 27.","answer":27}
{"problem":"Bir gözlem atölyesinde incelenen 45 gök cismi kaydının %40'ı gezegenlere, geri kalanı ise yıldızlara aittir. Buna göre, yıldızlara ait kaç kayıt bulunmaktadır?","solution":"Gezegenlere ait kayıt sayısı: 45 × 0,40 = 18'dir. Yıldızlara ait kayıt sayısı: 45 - 18 = 27'dir.","answer":27}
{"problem":"Bir sulama planlama oturumunda, sulama sorumlusu bahçedeki iki farklı bölge için farklı programlar belirlemiştir. A bölgesindeki ilk fıskiyeye 15 litre su verilmiş, sonraki her fıskiyeye bir öncekinden 8 litre daha fazla su verilmesi planlanmıştır. B bölgesindeki ilk fıskiyeye ise 20 litre su verilmiş, sonraki her fıskiyeye bir öncekinden 6 litre daha fazla su verilmesi planlanmıştır. Her iki bölgede de toplam yedişer fıskiye olduğuna göre, A bölgesine verilen toplam su miktarı B bölgesine verilen toplam su miktarından kaç litre fazladır?","solution":"A bölgesindeki su miktarları: 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63. A bölgesine verilen toplam su: 15 + 23 + 31 + 39 + 47 + 55 + 63 = 273 litre.\nB bölgesindeki su miktarları: 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56. B bölgesine verilen toplam su: 20 + 26 + 32 + 38 + 44 + 50 + 56 = 266 litre.\nİki bölge arasındaki fark: 273 - 266 = 7 litre.","answer":7}
{"problem":"Bir vapur iskelesinde sabah saatlerinde gerçekleşen iki farklı hattın yolcu yoğunlukları incelenmektedir. A hattının ilk 4 seferindeki yolcu sayıları 120, 180, 150 ve 210'dur. B hattının ise ilk 3 seferindeki yolcu sayıları 140, 160 ve 180'dir. B hattının 4 sefer sonundaki yolcu ortalaması, A hattının 4 sefer sonundaki yolcu ortalamasından 10 kişi daha fazladır. Buna göre, B hattının dördüncü seferindeki yolcu sayısı, A hattının yolcu sayılarının medyan değerinden kaç fazladır?","solution":"A hattının toplam yolcu sayısı: 120 + 180 + 150 + 210 = 660. A hattının yolcu ortalaması: 660 ÷ 4 = 165. B hattının yolcu ortalaması, A hattından 10 fazla olduğu için: 165 + 10 = 175. B hattının 4 seferdeki toplam yolcu sayısı: 175 × 4 = 700. B hattının ilk 3 seferindeki toplam yolcu sayısı: 140 + 160 + 180 = 480. B hattının dördüncü seferindeki yolcu sayısı: 700 - 480 = 220. A hattının yolcu sayıları küçükten büyüğe sıralandığında: 120, 150, 180, 210 olur. A hattının medyanı: (150 + 180) ÷ 2 = 165. Aradaki fark: 220 - 165 = 55.","answer":55}
{"problem":"Bir kıyı temizliği çalışmasının sonunda toplanan toplam atık miktarının analiz edilmesi hedeflenmektedir. Gönüllü bir ekip tarafından toplanan toplam atık miktarı 200 kilogramdır. Bu atıkların %30'u plastik, %25'i cam ve geri kalanı metal malzemelerden oluşmaktadır. Toplanan plastiklerin %50'si geri dönüştürülebilir, metal malzemelerin ise %80'i geri dönüştürülebilir olarak sınıflandırılmıştır. Cam atıkların tamamının geri dönüştürülebilir olduğu bilindiğine göre, toplanan toplam atığın geri dönüştürülebilir olan kısmının ağırlığı kaç kilogramdır?","solution":"Plastik atıkların miktarı: 200 × 0,30 = 60 kg. Cam atıkların miktarı: 200 × 0,25 = 50 kg. Metal atıkların oranı: %100 - (%30 + %25) = %45. Metal atıkların miktarı: 200 × 0,45 = 90 kg. Geri dönüştürülebilir plastik miktarı: 60 × 0,50 = 30 kg. Geri dönüştürülebilir metal miktarı: 90 × 0,80 = 72 kg. Camların tamamı geri dönüştürülebilir olduğu için: 50 kg. Toplam geri dönüştürülebilir miktar: 30 + 72 + 50 = 152 kg.","answer":152}
{"problem":"Bir tiyatro oyununun sahne düzeni için toplam 12 metre 40 santimetre uzunluğunda ağır bir perde kumaşı kullanılacaktır. Sahne ekibi, bu kumaşın önce 3 metre 80 santimetresini kulis perdeleri için, ardından kalan kısmın 4'te 1'ini ise dekoratif yan paneller için kesmektedir. Geriye kalan kumaş parçası, sahne önü için eşit uzunlukta 5 küçük parçaya bölündüğünde, her bir küçük parçanın uzunluğu kaç milimetredir?","solution":"Kumaşın toplam uzunluğu: 12 metre 40 santimetre = 1240 santimetre. Kulis perdeleri için kullanılan miktar: 3 metre 80 santimetre = 380 santimetre. İlk kesimden sonra kalan kumaş: 1240 - 380 = 860 santimetre. Yan paneller için kullanılan miktar: 860 ÷ 4 = 215 santimetre. Yan panellerden sonra kalan kumaş: 860 - 215 = 645 santimetre. Her bir küçük parçanın uzunluğu: 645 ÷ 5 = 129 santimetre. Milimetre cinsinden değer: 129 × 10 = 1290 milimetre.","answer":1290}
{"problem":"Bir kimya deneyi için toplam 2 litre çözelti hazırlamak isteyen bir öğretmen, laboratuvardaki malzemeleri gruplara paylaştırmıştır. Deney sırasında grupların kullandığı toplam çözelti miktarı 1400 mililitre olduğuna göre, geriye kaç mililitre çözelti kalmıştır?","solution":"Toplam çözelti miktarı: 2 litre = 2000 mililitre. Kalan çözelti miktarı: 2000 - 1400 = 600 mililitre.","answer":600}
{"problem":"12 metre uzunluğunda ve 8 metre genişliğinde dikdörtgen şeklinde iki farklı film salonu olan bir kültür merkezinde, salonların zeminleri kare karolarla kaplanacaktır. Birinci salonun zemini 40 cm kenar uzunluğuna sahip kare karolarla, ikinci salonun zemini ise 50 cm kenar uzunluğuna sahip kare karolarla boşluk kalmadan kaplanacaktır. Tüm salonların zeminleri tamamen kaplandığında, birinci salon için kullanılan karo sayısı, ikinci salon için kullanılan karo sayısından kaç adet daha fazladır?","solution":"Birinci salonun alanı: 12 m × 8 m = 96 metrekare. Birinci salonun alanı santimetrekare cinsinden: 96 × 10 000 = 960 000 santimetrekare. Birinci salon için kullanılan bir karonun alanı: 40 cm × 40 cm = 1600 santimetrekare. Birinci salona gereken karo sayısı: 960 000 ÷ 1600 = 600 adet. İkinci salonun alanı santimetrekare cinsinden: 96 × 10 000 = 960 000 santimetrekare. İkinci salon için kullanılan bir karonun alanı: 50 cm × 50 cm = 2500 santimetrekare. İkinci salona gereken karo sayısı: 960 000 ÷ 2500 = 384 adet. Karo sayıları arasındaki fark: 600 − 384 = 216 adet.","answer":216}
{"problem":"15 gram karabiber ile başlayan bir özel baharat karışımı reçetesinde, eklenen her yeni bileşenin miktarı bir önceki bileşenden 12 gram daha fazladır. Bu karışım toplam 6 farklı baharat bileşeninden oluştuğuna göre, karışımın toplam ağırlığı kaç gramdır?","solution":"Karışımdaki baharatların miktarları bir örüntü oluşturmaktadır. İlk terim 15 gram ve artış miktarı 12 gramdır.\n1. baharat: 15 gram\n2. baharat: 15 + 12 = 27 gram\n3. baharat: 27 + 12 = 39 gram\n4. baharat: 39 + 12 = 51 gram\n5. baharat: 51 + 12 = 63 gram\n6. baharat: 63 + 12 = 75 gram\nToplam ağırlık: 15 + 27 + 39 + 51 + 63 + 75 = 270 gram.","answer":270}
{"problem":"Bir okul bilim şenliğindeki planlama toplantısında, bir standı ziyaret eden kişilerin rastgele seçilmesi durumunda, seçilen kişinin bir öğretmen olma olasılığının 1/5 olduğu belirlenmiştir. Stanttaki toplam ziyaretçi sayısı 40 olduğuna göre, ziyaretçilerin kaç tanesi öğretmendir?","solution":"Öğretmen olma olasılığı 1/5 olduğuna göre, toplam ziyaretçi sayısının 1/5'i öğretmendir. Öğretmen sayısı: 40 × (1/5) = 8 kişidir.","answer":8}
{"problem":"İkinci el eşya değişim noktasında çalışan görevliler, kabul edilen kitapların kayıtlarını tutmaktadır. İlk gün 15 kitap kabul edilmiş, sonraki her gün kabul edilen kitap sayısı bir önceki güne göre 6 kitap artmıştır. Görevliler aynı zamanda satış kayıtlarını da takip etmektedir; ilk gün 40 kitap satılmış ve sonraki her gün satılan kitap sayısı bir önceki güne göre 3 kitap azalmıştır. Buna göre, kayıtların tutulduğu 5. günde kabul edilen kitap sayısı, satılan kitap sayısından kaç fazladır?","solution":"Kabul edilen kitapların sayısı 15'ten başlayıp altışar artan bir örüntüdür. 5. gün kabul edilen kitap sayısı: 15 + (4 × 6) = 15 + 24 = 39 kitaptır.\nSatılan kitapların sayısı 40'tan başlayıp üçer azalan bir örüntüdür. 5. gün satılan kitap sayısı: 40 - (4 × 3) = 40 - 12 = 28 kitaptır.\nİki miktar arasındaki fark: 39 - 28 = 11 kitaptır.","answer":11}
{"problem":"Bir deneme sınavı arşivindeki sonuçların kaydedildiği dikdörtgen şeklindeki veri tablosunun kısa kenarı 12 cm, uzun kenarı ise 20 cm'dir. Bu tablonun alanı kaç santimetrekaredir?","solution":"Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir: 12 × 20 = 240 santimetrekare.","answer":240}
{"problem":"Mevsimlik meyvelerin satıldığı bir pazar tezgâhında, sabah saatlerinde satılan çilek miktarı, öğleden sonra satılan miktarın 3 katından 12 kilogram eksiktir. Gün boyunca toplam 108 kilogram çilek satıldığına göre, sabah satılan çilek miktarı kaç kilogramdır?","solution":"Öğleden sonra satılan çilek miktarına x diyelim.\nSabah satılan çilek miktarı: 3x - 12\nToplam satış miktarı denklemi: (3x - 12) + x = 108\n4x - 12 = 108\n4x = 120\nx = 30 kg (Öğleden sonra satılan)\nSabah satılan miktar: 3 * 30 - 12 = 90 - 12 = 78 kg.","answer":78}
{"problem":"Bir bisiklet kiralama istasyonunda, günlük kiralama ücreti sabit bir başlangıç bedeli ile beraber saat başına eklenen bir ücret şeklinde hesaplanmaktadır. Bir kullanıcının ödediği toplam tutar, başlangıç bedeli olan 20 TL'ye saatlik ücret olan x TL'nin 4 ile çarpımının eklenmesiyle bulunur. Bu kullanıcı toplam 80 TL ödediğine göre, bisikletin saatlik kiralama ücreti kaç TL'dir?","solution":"Toplam ücreti veren denklem: 20 + 4x = 80. Sabit bedel karşıya atıldığında: 4x = 80 - 20, yani 4x = 60 olur. Her iki taraf 4'e bölündüğünde x = 60 / 4 = 15 TL bulunur.","answer":15}
{"problem":"Bir hane, aylık toplam gelirinin %15'ini tasarruf hesabına ayırmayı planlamıştır. Bu ay tasarruf hesabına 1200 TL yatıran hanenin toplam aylık geliri kaç TL'dir?","solution":"Gelirin %15'i 1200 TL olduğuna göre, %1'lik kısım: 1200 ÷ 15 = 80 TL'dir. Hanenin toplam aylık geliri (%100): 80 × 100 = 8000 TL'dir.","answer":8000}
{"problem":"210 dakika, bir yürüyüş parkurunun farklı bölümlerine yerleştirilen yönlendirme tabelalarının toplam kurulum süresini temsil etmektedir. Bakım ekibi, yolun ilk bölümüne belirli sayıda tabela yerleştirmiş ve sonraki her bölüme, bir önceki bölüme yerleştirilen tabela sayısından 2 tane daha fazla tabela yerleştirerek ilerlemiştir. Her bir tabelanın kurulumu için sabit 6 dakika harcanmıştır. Yolun toplamda 5 farklı bölümü olduğuna göre, ekibin ilk bölüme yerleştirdiği tabela sayısı kaçtır?","solution":"Toplam kurulum süresi 210 dakika ve her tabela için 6 dakika harcandığına göre toplam yerleştirilen tabela sayısı: 210 ÷ 6 = 35 tanedir. Tabelaların bölümlere dağılımı bir örüntü oluşturmaktadır. İlk bölüme x tane tabela yerleştirildiyse, bölümler sırasıyla x, x+2, x+4, x+6 ve x+8 tabela alır. Toplam tabela sayısı: x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 5x + 20 olur. Toplam tabela sayısını 35'e eşitlediğimizde: 5x + 20 = 35. 5x = 35 - 20 = 15. x = 15 ÷ 5 = 3.","answer":3}
{"problem":"Bir temizlik ekibi, topladığı plastik ve cam atıkları eşit ağırlıktaki paketlere ayırmıştır. Toplam 120 kg cam atık 5 pakete, plastik atıklar ise aynı ağırlıktaki 7 pakete konulmuştur. Buna göre, toplanan plastik atıkların toplam ağırlığı kaç kilogramdır?","solution":"Cam atıklar 5 eşit pakete bölündüğüne göre bir paketin ağırlığı: 120 ÷ 5 = 24 kg'dır. Plastik atık paketleri de aynı ağırlıkta olduğundan toplanan plastik atıkların toplam ağırlığı: 7 × 24 = 168 kg'dır.","answer":168}
{"problem":"Bir meyve bahçesi işletmesinin paketleme bölümünde ilk üç saatte doldurulan kasa sayıları sırasıyla 12, 17 ve 22'dir. Aynı saatlerde depolama bölümüne yerleştirilen kasa sayıları ise sırasıyla 15, 18 ve 21'dir. Her iki bölümde de saatlik artış miktarı değişmediğine göre, dördüncü saatte paketleme bölümünde doldurulan kasa sayısı depolama bölümüne yerleştirilen kasa sayısından kaç fazladır?","solution":"Paketleme bölümünde doldurulan kasa sayısı her saat 5 artmıştır. Buna göre dördüncü saatte 22 + 5 = 27 kasa doldurulur.\nDepolama bölümüne yerleştirilen kasa sayısı ise her saat 3 artmıştır. Buna göre dördüncü saatte 21 + 3 = 24 kasa yerleştirilir.\nİki bölüm arasındaki fark 27 - 24 = 3 kasadır.","answer":3}
{"problem":"Bir elektronik onarım laboratuvarındaki stok miktarının gün sonunda 142 adet direnç olması hedeflenmektedir. Laboratuvarın başlangıçta elinde belirli bir miktarda direnç vardır. Gün boyunca 3 paket yeni direnç satın alınmış ve her pakette 45 adet direnç bulunmaktadır. Ayrıca gün içindeki onarım işlemleri sırasında toplam 78 adet direnç kullanılmıştır. Buna göre, laboratuvarın gün başlangıcındaki direnç sayısı kaçtır?","solution":"Satın alınan toplam direnç sayısı: 3 × 45 = 135. Gün sonundaki stok miktarına ulaşmak için kullanılan dirençleri ekleyelim: 142 + 78 = 220. Toplam miktardan satın alınan dirençleri çıkaralım: 220 − 135 = 85.","answer":85}
{"problem":"Bir arşiv sayısallaştırma çalışmasında taranmak üzere ayrılan 28 klasörün 5'i el yazması, geri kalanı matbu belgelerden oluşmaktadır. Matbu belgelerden oluşan 8 klasör başka bir bölüme aktarıldıktan sonra kalan klasörler arasından rastgele bir klasör seçiliyor. Seçilen klasörün el yazması belgelerden oluşma olasılığı kaçtır?","solution":"Başlangıçtaki 28 klasörden 8 matbu klasör başka bir bölüme aktarıldığı için geriye 28 - 8 = 20 klasör kalır. El yazması belgelerden oluşan 5 klasörün hiçbiri aktarılmadığından bu sayı değişmez. Seçilen klasörün el yazması belgelerden oluşma olasılığı: 5/20 = 1/4 = 0,25'tir.","answer":0.25}
{"problem":"12 paket makarna ve 8 paket pirinçten oluşan bir stok listesi, tüketim kooperatifi tarafından üyelerine dağıtılmak üzere bir kutuya konulmuştur. Bu kutudan rastgele seçilen bir paketin makarna olma olasılığı ile pirinç olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Toplam paket sayısı: 12 + 8 = 20. \nMakarna olma olasılığı: 12/20 = 0,6\nPirinç olma olasılığı: 8/20 = 0,4\nOlasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,4 = 0,2","answer":0.2}
{"problem":"Bir sensör izleme ekibi, saha çalışmasında 2,4 kilogram ağırlığında bir veri kayıt cihazı, 1,6 kilogram ağırlığında bir sinyal işlemci ve 800 gram ağırlığında bir sensör seti kullanmaktadır. Bu ekipmanların toplam ağırlığı kaç gramdır?","solution":"Veri kayıt cihazının ağırlığı: 2,4 kilogram = 2400 gram.\nSinyal işlemcinin ağırlığı: 1,6 kilogram = 1600 gram.\nEkipmanların toplam ağırlığı: 2400 + 1600 + 800 = 4800 gram.","answer":4800}
{"problem":"Bir yüzme kursunun antrenörleri, öğrencilerin kulvar kullanım planlamasını yapmaktadır. Birinci kulvarda 4 kız ve 6 erkek öğrenci, ikinci kulvarda ise 6 kız ve 4 erkek öğrenci bulunmaktadır. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı birinci kulvarda, ikinci kulvardaki olasılıktan ne kadar daha azdır?","solution":"Birinci kulvarda kız öğrenci seçilme olasılığı: 4 / (4 + 6) = 4/10 = 0,4'tür. İkinci kulvarda kız öğrenci seçilme olasılığı: 6 / (6 + 4) = 6/10 = 0,6'dır. Olasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,4 = 0,2'dir.","answer":0.2}
{"problem":"Bir araştırma laboratuvarındaki ana rezervuarda bulunan sıvı numune, 3 analiz grubuna eşit olarak dağıtılmıştır. Her grup 1 litre 250 mililitre numune aldığına göre, başlangıçta rezervuarda toplam kaç mililitre sıvı bulunmaktadır?","solution":"Bir grubun aldığı sıvı miktarı: 1 litre 250 mililitre = 1250 mililitredir. Üç grubun aldığı toplam sıvı miktarı: 3 × 1250 = 3750 mililitredir.","answer":3750}
{"problem":"Bir masa tenisi liginde, turnuva puanlarının hesaplanması için oyuncuların kazandıkları toplam set sayıları karşılaştırılacaktır. Bir oyuncunun kazandığı toplam set sayısı; hem 12'ye hem de 15'e tam bölünebilen, 100'den küçük en büyük doğal sayıdır. Diğer oyuncunun kazandığı toplam set sayısı ise ilk oyuncunun kazandığı set sayısından daha azdır ve bu sayı hem 8'e hem de 12'ye tam bölünebilen en büyük doğal sayıdır. Bu iki oyuncunun kazandıkları toplam set sayıları arasındaki fark kaçtır?","solution":"İlk oyuncunun kazandığı set sayısı 12 ve 15'in ortak katı olan ve 100'den küçük en büyük sayıdır. EKOK(12, 15) = 60'dır. 60'ın katları 60, 120... şeklinde gittiği için 100'den küçük en büyük ortak kat 60'tır. İkinci oyuncunun kazandığı set sayısı ise hem 8'e hem de 12'ye bölünen ve 60'tan küçük olan en büyük sayıdır. EKOK(8, 12) = 24'tür. 24'ün katları 24, 48, 72... şeklinde gittiği için 60'tan küçük en büyük ortak kat 48'dir. İki oyuncunun set sayıları arasındaki fark: 60 - 48 = 12'dir.","answer":12}
{"problem":"48 metrekarelik bir alan, bir bilim merkezindeki yeni robotik deney istasyonuna ayrılmıştır. Bu istasyon dikdörtgen şeklinde tasarlanmış ve genişliği 6 metre olarak belirlenmiştir. Buna göre, robotik deney istasyonunun uzunluğu kaç metredir?","solution":"Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Uzunluğu bulmak için toplam alanı genişliğe böleriz: 48 ÷ 6 = 8 metre.","answer":8}
{"problem":"Bir etüt merkezindeki günlük programda, hafta içi her gün için belirlenen ders süreleri dakika cinsinden şu şekildedir: Pazartesi 40, Salı 50, Çarşamba 45, Perşembe 55 ve Cuma 60. Aynı merkezde teneffüs süreleri ise hafta içi her gün için şu şekildedir: Pazartesi 15, Salı 20, Çarşamba 10, Perşembe 15 ve Cuma 25. Bu etüt merkezinde günlük ders sürelerinin aritmetik ortalaması, günlük teneffüs sürelerinin aritmetik ortalamasından kaç dakika fazladır?","solution":"Günlük ders sürelerinin toplamı: 40 + 50 + 45 + 55 + 60 = 250 dakikadır. Ders sürelerinin ortalaması: 250 ÷ 5 = 50 dakikadır. Günlük teneffüs sürelerinin toplamı: 15 + 20 + 10 + 15 + 25 = 85 dakikadır. Teneffüs sürelerinin ortalaması: 85 ÷ 5 = 17 dakikadır. İki ortalama arasındaki fark: 50 - 17 = 33 dakikadır.","answer":33}
{"problem":"Bir müzik topluluğunun toplam prova süresi, yaylı çalgılar grubunun prova süresinin 4 katından 15 dakika eksiktir. Yaylı çalgılar grubunun prova süresi 40 dakika olduğuna göre, topluluğun toplam prova süresi kaç dakikadır?","solution":"Toplam prova süresi: (4 × 40) - 15 = 160 - 15 = 145 dakikadır.","answer":145}
{"problem":"Toplam 144 adet antik sikke, müze sergi hazırlık ekibi tarafından 6 farklı vitrine eşit şekilde yerleştirilecektir. Vitrinlerden birine yerleştirilen sikkelerin 12 tanesi altın, geri kalanı ise gümüş sikkelerdir. Buna göre, bu vitrinde kaç tane gümüş sikke bulunmaktadır?","solution":"Bir vitrine yerleştirilen toplam sikke sayısı: 144 ÷ 6 = 24 adet. Vitrindeki gümüş sikke sayısı: 24 − 12 = 12 adet.","answer":12}
{"problem":"Mevsimlik meyve satan bir pazar esnafı, üç gün boyunca sattığı kilo bazındaki çilek miktarlarının aritmetik ortalamasının 40 kilo olduğunu hesaplamıştır. İlk iki günde sırasıyla 35 kilo ve 42 kilo çilek satan esnaf, üçüncü gün kaç kilo çilek satmıştır?","solution":"Üç günlük toplam satış miktarı: 40 × 3 = 120 kilo. İlk iki günün toplam satışı: 35 + 42 = 77 kilo. Üçüncü gün satılan miktar: 120 − 77 = 43 kilo.","answer":43}
{"problem":"Bir heykel bahçesindeki eserlerin yerleşim planlamasında, modern heykeller ile klasik heykeller farklı alanlara dağıtılmaktadır. Modern heykellerin bulunduğu alandaki eser sayısı, klasik heykellerin bulunduğu alandaki eser sayısının 3 katından 4 eksiktir. Bahçedeki toplam eser sayısı, klasik heykellerin sayısının 5 katından 12 eksik olarak belirlenmiştir. Bu bahçedeki toplam eser sayısı kaçtır?","solution":"Klasik heykellerin sayısına x diyelim.\nModern heykellerin sayısı: 3x - 4 olur.\nToplam eser sayısı, bu iki grubun toplamıdır: x + (3x - 4) = 4x - 4.\nSoruda toplam eser sayısının aynı zamanda 5x - 12 olduğu belirtilmiştir.\nBu durumda denklem: 4x - 4 = 5x - 12 olur.\n4x terimi karşıya, -12 terimi bu tarafa geçer: 12 - 4 = 5x - 4x.\nKlasik heykellerin sayısı: x = 8 bulunur.\nToplam eser sayısı: 4(8) - 4 = 32 - 4 = 28'dir.","answer":28}
{"problem":"Bir geri dönüşüm ayrıştırma merkezinde beş gün boyunca toplanan plastik miktarları sırasıyla 120 kg, 150 kg, 120 kg, 180 kg ve 230 kg'dır. Merkez, altıncı gün topladığı plastik miktarıyla birlikte altı günlük toplam plastik miktarının ortalamasını 160 kg'a yükseltmiştir. Bu altı günlük verilerin açıklığının, altıncı gün toplanan plastik miktarı ile beş günlük verilerin medyanı arasındaki farka oranı kaçtır?","solution":"Beş günlük plastik miktarlarının toplamı: 120 + 150 + 120 + 180 + 230 = 800 kg. Altı günlük ortalamanın 160 kg olması için toplam miktar: 160 × 6 = 960 kg. Altıncı gün toplanan plastik miktarı: 960 − 800 = 160 kg. Beş günlük verilerin küçükten büyüğe sıralanışı: 120, 120, 150, 180, 230 olduğundan medyan: 150 kg. Altıncı gün miktarı ile medyan arasındaki fark: 160 − 150 = 10 kg. Altı günlük verilerin (120, 150, 120, 180, 230, 160) en büyük değeri 230 kg, en küçük değeri 120 kg olduğundan açıklık: 230 − 120 = 110 kg. Açıklığın farka oranı: 110 ÷ 10 = 11.","answer":11}
{"problem":"Okulun resim kulübü, yıl sonu sergisi için 5 farklı çalışma masasına boya seti dağıtmaktadır. Masalara dağıtılan boya seti sayıları şöyledir: 1. masa 12 set, 2. masa 15 set, 3. masa 10 set ve 4. masa 18 set almıştır. Tüm masalara dağıtılan boya seti sayılarının aritmetik ortalaması 14 ise, 5. masaya kaç adet boya seti dağıtılmıştır?","solution":"Beş masaya dağıtılan toplam boya seti sayısı: 14 × 5 = 70. İlk dört masaya dağıtılan boya setlerinin toplamı: 12 + 15 + 10 + 18 = 55. Beşinci masaya dağıtılan boya seti sayısı: 70 − 55 = 15.","answer":15}
{"problem":"108 metrekarelik bir alan, bir satranç turnuvası için oyun salonu olarak belirlenmiştir. Salonun uzunluğu, genişliğinin 3 katı olacak şekilde dikdörtgen şeklinde tasarlanacaktır. Organizasyon ekibi, salonun çevresini dekoratif bir şerit ile donatmak istemektedir. Buna göre, salonun çevresi toplam kaç metredir?","solution":"Salonun genişliğine k dersek, uzunluğu 3k olur. Alan formülü uzunluk × genişlik olduğundan; 3k × k = 108 metrekare olur. 3k² = 108 ise k² = 36 olur, buradan genişlik k = 6 metredir. Salonun uzunluğu 3 × 6 = 18 metredir. Salonun çevresi: 2 × (18 + 6) = 2 × 24 = 48 metredir.","answer":48}
{"problem":"Bir bahçedeki sulama sisteminin her bir bölümü için belirlenen sulama süreleri belirli bir kurala göre artırılmaktadır. Birinci bölüm 12 dakika, ikinci bölüm 17 dakika ve üçüncü bölüm 22 dakika boyunca sulanmaktadır. Bu örüntü aynı şekilde devam ettiğine göre, on ikinci bölüm için planlanan sulama süresi kaç dakikadır?","solution":"Ardışık bölümler arasındaki süre artış miktarı: 17 - 12 = 5 dakika. Birinci bölümden on ikinci bölüme kadar toplamda 12 - 1 = 11 kez artış gerçekleşir. Toplam artış miktarı: 11 × 5 = 55 dakika. On ikinci bölümün sulama süresi: 12 + 55 = 67 dakika.","answer":67}
{"problem":"Bir gençlik merkezindeki atletizm grubunun haftalık performans izleme oturumunda, sporcuların toplamda katettiği mesafe değerlendirilmektedir. Grubun toplamda katettiği 120 kilometrenin %40'ı kısa mesafe koşuları, geri kalanı ise uzun mesafe koşuları ile tamamlanmıştır. Uzun mesafe koşularının %25'i ise sadece arazi parkurunda gerçekleşmiştir. Buna göre, atletizm grubu arazi parkurunda toplam kaç kilometre koşmuştur?","solution":"Kısa mesafe koşularının mesafesi: 120 × 0,40 = 48 kilometredir. Uzun mesafe koşularının toplam mesafesi: 120 − 48 = 72 kilometredir. Arazi parkurunda koşulan mesafe: 72 × 0,25 = 18 kilometredir.","answer":18}
{"problem":"Bir orman fidanlığındaki dikdörtgen şeklindeki dikim alanı, çevreleme çitleri ile sınırlandırılmıştır. Bu alanın çevresi 320 metredir ve uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Fidanlık görevlileri, bu alanın tam ortasına kenar uzunluğu 20 metre olan kare şeklinde bir sulama havuzu inşa etmiştir. Kalan boş alana fidanlar dikilecektir. Her bir fidan için 4 metrekarelik bir alan ayrıldığına göre, bu fidanlığa toplam kaç fidan dikilebilir?","solution":"Kısa kenara k, uzun kenara 3k dersek; Çevre = 2 × (k + 3k) = 8k = 320 metre olur. Kısa kenar: 320 ÷ 8 = 40 metredir. Uzun kenar: 40 × 3 = 120 metredir. Dikdörtgen alanın toplam alanı: 120 × 40 = 4800 metrekaredir. Kare sulama havuzunun alanı: 20 × 20 = 400 metrekaredir. Fidan dikimi için kalan alan: 4800 − 400 = 4400 metrekaredir. Dikilebilecek toplam fidan sayısı: 4400 ÷ 4 = 1100 adettir.","answer":1100}
{"problem":"Bir okulun yeni kütüphanesinde çalışma alanlarını maksimum kapasiteye ulaştırmak için masalar belirli bir düzenle yan yana eklenerek uzun çalışma sıraları oluşturulmaktadır. Tek bir masa kullanıldığında 4 öğrenci oturabilmektedir. İki masa yan yana birleştirildiğinde kapasite 6 öğrenciye çıkmakta, üç masa birleştirildiğinde ise kapasite 8 öğrenciye yükselmektedir. Bu düzenle masalar eklenmeye devam edildiğinde, kütüphane yönetimi toplam 44 öğrencinin aynı sırada oturabileceği tek bir uzun çalışma sırası oluşturmak istemektedir. Bu sırayı oluşturmak için yan yana kaç adet masa kullanılması gerekir?","solution":"1. Masaların kapasite artış örüntüsü belirlenir: 1 masa için 4 kişi, 2 masa için 6 kişi, 3 masa için 8 kişi.\n2. Kapasite artış miktarı hesaplanır: 6 - 4 = 2 veya 8 - 6 = 2. Her eklenen masa kapasiteyi 2 kişi artırmaktadır.\n3. Toplam hedeflenen kapasite ile ilk masanın kapasitesi arasındaki fark bulunur: 44 - 4 = 40 kişi.\n4. Bu artışın kaç masa eklenerek sağlandığı hesaplanır: 40 ÷ 2 = 20 masa eklenmelidir.\n5. Başlangıçtaki ilk masa da dahil edildiğinde toplam masa sayısı: 20 + 1 = 21 masa.","answer":21}
{"problem":"Haftalık ürün planlaması yapan bir okul kantini satın alma görevlisi, stoktaki meyve sularının arasından rastgele bir tane seçtiğinde bunun vişneli olma olasılığının 1/5 olduğunu hesaplamıştır. Kantindeki toplam meyve suyu sayısı 60 olduğuna göre, stokta kaç tane vişneli meyve suyu vardır?","solution":"Vişneli meyve suyu sayısı, toplam meyve suyu sayısının olasılık değeri ile çarpımıyla bulunur: 60 × (1/5) = 12.","answer":12}
{"problem":"Bir pil test atölyesinde, her biri 450 mAh kapasiteye sahip 8 adet pil aynı anda şarja takılmıştır. Bu pillerin toplam kapasitesi kaç mAh eder?","solution":"Toplam kapasite: 8 × 450 = 3600 mAh.","answer":3600}
{"problem":"Yolculuk öncesi bagaj planlaması yapan bir hane, yanlarına aldıkları toplam 4 kilogram ağırlığındaki atıştırmalık paketlerini 200 gramlık küçük paketlere ayıracaktır. Bu işlem sonucunda toplam kaç paket oluşur?","solution":"4 kilogram = 4000 gramdır. Paket sayısı: 4000 ÷ 200 = 20.","answer":20}
{"problem":"Bir halk kütüphanesinin düzenlediği 'Okuma Günleri' etkinliğinin ilk 4 oturumuna katılan kişi sayıları sırasıyla 18, 22, 25 ve 31'dir. Beşinci oturuma katılan kişi sayısı ile birlikte 5 oturumun katılım ortalaması, ilk 4 oturumun ortalamasından 2 fazla olmaktadır. Bu etkinliğin 5 oturumundaki katılım sayıları göz önüne alındığında, katılım sayıları veri grubunun açıklığı ile medyanı arasındaki fark kaçtır?","solution":"İlk 4 oturumun toplam katılım sayısı: 18 + 22 + 25 + 31 = 96. İlk 4 oturumun katılım ortalaması: 96 ÷ 4 = 24. 5 oturumun ortalaması, ilk 4 oturumun ortalamasından 2 fazla olduğu için: 24 + 2 = 26. 5 oturumun toplam katılım sayısı: 26 × 5 = 130. Beşinci oturuma katılan kişi sayısı: 130 - 96 = 34. 5 oturumdaki katılım sayıları küçükten büyüğe sıralandığında: 18, 22, 25, 31, 34. Veri grubunun medyanı (ortanca değer): 25. Veri grubunun açıklığı (en büyük değer - en küçük değer): 34 - 18 = 16. Açıklık ile medyan arasındaki fark: 25 - 16 = 9.","answer":9}
{"problem":"Bir onarım atölyesinde özel bir makine parçası üretmek için kullanılan metal çubukların toplam maliyeti hesaplanmaktadır. Atölyede kullanılan metal çubukların toplam ağırlığı, 4 kilogram 200 gram olan 3 adet özdeş çubuğun ağırlığı ile 2 kilogram 800 gram olan 2 adet özdeş çubuğun ağırlığının toplamına eşittir. Bu metal türünün kilogram fiyatı 150 TL olduğuna göre, atölyenin bu parçalar için ödediği toplam tutar kaç TL'dir?","solution":"Birinci grup çubukların toplam ağırlığı: 3 × 4200 = 12600 gram. İkinci grup çubukların toplam ağırlığı: 2 × 2800 = 5600 gram. Toplam ağırlık: 12600 + 5600 = 18200 gram. Toplam ağırlığın kilogram cinsinden değeri: 18200 ÷ 1000 = 18,2 kg. Toplam maliyet: 18,2 × 150 = 2730 TL.","answer":2730}
{"problem":"Bir dans topluluğunun gala gösterisi öncesindeki toplam prova süresini 1200 dakikaya tamamlaması hedeflenmektedir. Topluluk, provayı üç ana bölüme ayırmıştır. Birinci bölümdeki her bir prova oturumu 45 dakika sürmektedir ve bu bölümde toplam 8 oturum yapılmıştır. İkinci bölümdeki her bir prova oturumu, birinci bölümdeki tek bir oturumdan 15 dakika daha kısa sürmektedir ve bu bölümde toplam 12 oturum yapılmıştır. Üçüncü bölümdeki tüm oturumların süreleri ise birbirine eşittir. Üçüncü bölümde toplam 6 oturum yapıldığına göre, üçüncü bölümdeki her bir prova oturumunun süresi kaç dakikadır?","solution":"Birinci bölümün toplam süresi: 8 × 45 = 360 dakika. İkinci bölümdeki bir oturumun süresi: 45 − 15 = 30 dakika. İkinci bölümün toplam süresi: 12 × 30 = 360 dakika. İlk iki bölümün toplam süresi: 360 + 360 = 720 dakika. Üçüncü bölüme kalan toplam süre: 1200 − 720 = 480 dakika. Üçüncü bölümdeki bir oturumun süresi: 480 ÷ 6 = 80 dakika.","answer":80}
{"problem":"Bir strateji oyunu kulübünde turnuva masaları, oyun alanlarını belirlemek için farklı boyutlarda dikdörtgen örtülerle kaplanmaktadır. Kulübün kullandığı birinci tip örtünün boyutları 120 santimetreye 80 santimetredir. İkinci tip örtü ise uzun kenarı birinci tip örtünün uzun kenarıyla aynı olan, ancak kısa kenarı birinci tip örtünün kısa kenarından 30 santimetre daha kısa olan bir dikdörtgendir. Birinci tip örtünün alanı, ikinci tip örtünün alanından kaç santimetrekare daha fazladır?","solution":"Birinci tip örtünün alanı: 120 × 80 = 9600 santimetrekare. İkinci tip örtünün kısa kenarı: 80 − 30 = 50 santimetre. İkinci tip örtünün alanı: 120 × 50 = 6000 santimetrekare. İki örtü arasındaki alan farkı: 9600 − 6000 = 3600 santimetrekare.","answer":3600}
{"problem":"Bir yazılım test biriminde, tamamlanan her bir test işlemi için sisteme 5 puan, tespit edilen her bir hata için ise 12 puan eklenmektedir. Bir test uzmanının gün sonunda aldığı toplam puan 5x + 12y ifadesiyle hesaplanmaktadır. Bu uzman bir günde 10 test tamamlayıp 4 hata tespit ettiğine göre, gün sonunda toplam kaç puan almıştır?","solution":"Tamamlanan test sayısı x = 10 ve tespit edilen hata sayısı y = 4'tür. Toplam puan hesaplaması: 5 × 10 + 12 × 4 = 50 + 48 = 98 puan.","answer":98}
{"problem":"Bir ev gereçleri dükkânındaki stokların raflara eşit ve eksiksiz yerleştirilmesi hedeflenmektedir. Dükkânın deposunda 168 adet aynı model tava ve 120 adet aynı model tencere bulunmaktadır. Bu ürünler, her rafta sadece tek bir ürün türü olacak şekilde ve her raftaki ürün sayısı eşit olacak en büyük miktarlarda raflara dizilecektir. Raflara yerleştirme işlemi bittikten sonra, dükkân sahibi elindeki toplam raf sayısını 3 ile çarpmış ve çıkan sonuca 12 ekleyerek yeni bir stok kodlaması oluşturmuştur. Buna göre, oluşturulan bu stok kodu kaçtır?","solution":"Tava ve tencere sayısının her raftaki ürün sayısı eşit ve en büyük olacak şekilde yerleştirilmesi için 168 ve 120 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur.\n168'in asal çarpanlarına ayrılışı: 168 = 2³ × 3 × 7\n120'nin asal çarpanlarına ayrılışı: 120 = 2³ × 3 × 5\nEBOB(168, 120) = 2³ × 3 = 24. Her rafta 24 ürün olacaktır.\nTava sayısı için gereken raf sayısı: 168 ÷ 24 = 7 raf.\nTencere sayısı için gereken raf sayısı: 120 ÷ 24 = 5 raf.\nToplam raf sayısı: 7 + 5 = 12 raf.\nStok kodunun hesaplanması: (12 × 3) + 12 = 36 + 12 = 48.","answer":48}
{"problem":"Bir hava gözlem istasyonunda haftalık yağış miktarları kaydedilmektedir. Haftanın ilk üç gününde toplam 42 milimetre yağış ölçülmüş, sonraki iki günün her birinde ise ilk üç günün günlük ortalamasının 4 milimetre fazlası kadar yağış kaydedilmiştir. Haftanın son iki gününde ise toplam 11 milimetre yağış ölçülmüştür. Bu gözlem noktasında bir haftada toplam kaç milimetre yağış ölçülmüştür?","solution":"İlk üç günün günlük ortalaması: 42 ÷ 3 = 14 mm. Sonraki iki günün her biri için ölçülen yağış: 14 + 4 = 18 mm. Bu iki gündeki toplam yağış: 18 × 2 = 36 mm. Tüm haftanın toplam yağışı: 42 + 36 + 11 = 89 mm.","answer":89}
{"problem":"Bir okuma programındaki hedefleri takip etmek amacıyla, okunan kitapların türlerine göre ayrıldığı bir listede 4 bilim kurgu, 6 macera ve 10 tarih kitabı bulunmaktadır. Bu listeden rastgele seçilecek bir kitabın bilim kurgu türünde olma olasılığı kaçtır?","solution":"Toplam kitap sayısı: 4 + 6 + 10 = 20. Bilim kurgu kitabı sayısı 4 olduğuna göre, seçilen kitabın bilim kurgu olma olasılığı: 4 / 20 = 1 / 5 = 0,2.","answer":0.2}
{"problem":"Küçük ölçekli bir süt ürünleri atölyesinde her gün üretilen yoğurtlar, 500 gramlık küçük kaplara doldurulmaktadır. Bir gün boyunca toplam 12 kilogram yoğurt üreten atölye, bu yoğurtların tamamını bu kaplara doldurduğunda toplam kaç adet kap kullanmış olur?","solution":"12 kilogram = 12000 gramdır. Kullanılan kap sayısı: 12000 ÷ 500 = 24.","answer":24}
{"problem":"Bir malzeme merkezinin envanterinde bulunan 200 adet boya kaleminin %40'ı resim grubuna, %30'u ise el sanatları grubuna dağıtılmıştır. Resim grubuna verilen boya kalemi sayısı, el sanatları grubuna verilenlerden kaç fazladır?","solution":"Resim grubuna verilen kalem sayısı: 200 × 40 ÷ 100 = 80 adet.\nEl sanatları grubuna verilen kalem sayısı: 200 × 30 ÷ 100 = 60 adet.\nİki grup arasındaki fark: 80 − 60 = 20 adet.","answer":20}
{"problem":"12, 18, 15, 12 ve 13; bir okul kütüphanesi ekibinin beş farklı raftaki kitap sayılarıdır. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?","solution":"Verilerin toplamı: 12 + 18 + 15 + 12 + 13 = 70. Veri sayısı: 5. Aritmetik ortalama: 70 ÷ 5 = 14.","answer":14}
{"problem":"Bir ulaşım hattındaki seferlerin toplam süresini belirlemek hedeflenmektedir. Bir şehir içi otobüs işletme birimi, güzergâh üzerindeki bir otobüsün 45 dakikalık bir yolculuk yaptığını, ardından terminalde 1 saat 15 dakika bekleme süresi olduğunu ve son olarak dönüş yolunda 38 dakika daha yol aldığını tespit etmiştir. Bu otobüsün ilk hareket anından dönüş yolculuğunun sonuna kadar geçen toplam süre kaç saniyedir?","solution":"Toplam süre dakika cinsinden hesaplanır: 45 + 75 (1 saat 15 dakika) + 38 = 158 dakika. Süre saniyeye çevrilir: 158 × 60 = 9480 saniye.","answer":9480}
{"problem":"Bir toplum merkezindeki deri işleme atölyesinde toplam 12 metre deri şerit kullanılacaktır. Atölyenin elinde 450 santimetre ve 3100 milimetre uzunluğunda iki deri parçası bulunmaktadır. Kalan ihtiyaç, her biri 40 santimetre uzunluğundaki küçük parçalarla karşılanacağına göre, kaç küçük parça satın alınmalıdır?","solution":"Hedeflenen toplam uzunluk: 12 metre = 1200 santimetredir. İkinci deri parçasının uzunluğu: 3100 milimetre = 310 santimetredir. Eldeki toplam deri uzunluğu: 450 + 310 = 760 santimetredir. Kalan ihtiyaç: 1200 - 760 = 440 santimetredir. Satın alınması gereken küçük parça sayısı: 440 ÷ 40 = 11'dir.","answer":11}
{"problem":"Bir kaleci çalışma grubunda iki farklı antrenman serisi uygulanmıştır. İlk serideki 5 kalecinin yaptığı kurtarış sayıları 12, 15, 18, 12 ve 23'tür. İkinci seride ise 6 kaleci yer almıştır. Bu serideki kalecilerin kurtarış sayıları 14, 16, 19, 14, 21 ve bir bilinmeyen değerden oluşmaktadır. İkinci serideki kurtarış sayılarının aritmetik ortalaması, ilk serideki kurtarış sayılarının aritmetik ortalamasından 2 fazladır. Buna göre, ikinci serideki bilinmeyen kurtarış sayısı ile ilk serideki kurtarış sayılarının medyanı arasındaki fark kaçtır?","solution":"İlk serinin toplam kurtarış sayısı: 12 + 15 + 18 + 12 + 23 = 80. İlk serinin aritmetik ortalaması: 80 ÷ 5 = 16. İkinci serinin aritmetik ortalaması: 16 + 2 = 18. İkinci serinin toplam kurtarış sayısı: 18 × 6 = 108. İkinci serideki bilinmeyen değer: 108 - (14 + 16 + 19 + 14 + 21) = 108 - 84 = 24. İlk serinin medyanını bulmak için veriler sıralanır: 12, 12, 15, 18, 23. Ortadaki değer olan medyan: 15. Aradaki fark: 24 - 15 = 9.","answer":9}
{"problem":"Bir bitki fidanlığının stok bölümünde, her biri 500 gram toprak içeren 12 adet küçük saksı bulunmaktadır. Bu saksıların tamamındaki toplam toprak miktarı kaç kilogramdır?","solution":"Saksıların toplam toprak miktarı: 12 × 500 = 6000 gramdır. Gramı kilograma çevirmek için 1000'e böleriz: 6000 ÷ 1000 = 6 kilogram.","answer":6}
{"problem":"Bir mantar üretim tesisinde her hasat döneminde toplanan toplam mantar miktarı, dolan kasa sayısı kullanılarak '12k + 15' kg şeklinde hesaplanmaktadır. Burada 'k' harfi dolan kasa sayısını temsil etmektedir. Bir hasat döneminde 20 kasa mantar toplandığına göre, toplam kaç kilogram mantar hasat edilmiştir?","solution":"Kasa sayısı k = 20 olduğuna göre, cebirsel ifadede k yerine 20 yazılır: 12 × 20 + 15. Önce çarpma işlemi yapılır: 12 × 20 = 240 kg. Toplama işlemi ile sonuç bulunur: 240 + 15 = 255 kg.","answer":255}
{"problem":"Bir teknoloji atölyesindeki üç boyutlu yazıcının malzeme stoğunda 8 adet beyaz, 5 adet mavi, 4 adet kırmızı ve 3 adet siyah filament makarası bulunmaktadır. Üretim planlaması kapsamında, yazıcıya takılacak makara rastgele seçilecektir. Seçilen makaranın mavi veya siyah olma olasılığı kaçtır?","solution":"Toplam makara sayısı: 8 + 5 + 4 + 3 = 20 adet. İstenen durumlar mavi veya siyah makaraların toplamıdır: 5 + 3 = 8 adet. Olasılık = İstenen durum sayısı / Tüm durumların sayısı = 8 / 20 = 2 / 5 = 0,4","answer":0.4}
{"problem":"Bir gıda hazırlama biriminde, iki farklı meyve türünden reçeller hazırlanarak kavanozlara paylaştırılmaktadır. Çilek reçeli için hazırlanan 5 kavanozdaki gramajlar sırasıyla 420, 450, 450, 480 ve 500 gramdır. Vişne reçeli için hazırlanan 4 kavanozdaki gramajlar ise 410, 440, 460 ve 490 gramdır. Hazırlama birimi, vişne reçeli için 5. bir kavanoz daha eklediğinde, vişne reçeli kavanozlarının aritmetik ortalaması, çilek reçeli kavanozlarının aritmetik ortalamasından 10 gram daha fazla olmaktadır. Buna göre, beşinci vişne reçeli kavanozundaki gramaj, çilek reçeli kavanozlarının medyanından kaç gram fazladır?","solution":"Çilek reçeli kavanozlarının toplam gramajı: 420 + 450 + 450 + 480 + 500 = 2300 gram. Çilek reçeli kavanozlarının ortalaması: 2300 ÷ 5 = 460 gram. Vişne reçeli kavanozlarının ortalaması, çilek reçellerinkinden 10 gram fazla olduğuna göre: 460 + 10 = 470 gram. Vişne reçeli için 5 kavanozun toplam gramajı: 470 × 5 = 2350 gram. Vişne reçelinin ilk 4 kavanozunun toplamı: 410 + 440 + 460 + 490 = 1800 gram. Beşinci vişne reçeli kavanozunun gramajı: 2350 - 1800 = 550 gram. Çilek reçeli kavanozlarının küçükten büyüğe sıralanışı 420, 450, 450, 480, 500 olduğundan medyanı ortadaki değer olan 450 gramdır. Aradaki fark: 550 - 450 = 100 gram.","answer":100}
{"problem":"Bir sanat galerisinde sergilenmek üzere hazırlanan 20 fotoğraf baskısının 12'si doğa manzarası, 8'i ise şehir mimarisi temalıdır. Bu baskılar arasından geri koymadan rastgele iki baskı seçilecektir. Seçilen iki baskının da doğa manzarası olma olasılığı ile ikisinin de şehir mimarisi temalı olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"İki baskının da doğa manzarası olma olasılığı: (12/20) × (11/19) = 132/380'dir. İki baskının da şehir mimarisi temalı olma olasılığı: (8/20) × (7/19) = 56/380'dir. Olasılıklar arasındaki fark: 132/380 - 56/380 = 76/380 = 1/5 = 0,2'dir.","answer":0.2}
{"problem":"Bir gençlik merkezinde düzenlenen robotik kursu için toplam 48 öğrenci, her grupta eşit sayıda öğrenci olacak şekilde gruplara ayrılacaktır. Bu öğrencilerin üçerli gruplara ayrılması durumunda oluşan grup sayısı ile altışarlı gruplara ayrılması durumunda oluşan grup sayısı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Öğrenciler üçerli gruplara ayrıldığında grup sayısı: 48 ÷ 3 = 16 grup olur. Öğrenciler altışarlı gruplara ayrıldığında grup sayısı: 48 ÷ 6 = 8 grup olur. Grup sayıları arasındaki fark: 16 - 8 = 8'dir.","answer":8}
{"problem":"Bir vapur iskelesinde birinci hattaki vapur 40 dakikada bir, ikinci hattaki vapur ise 60 dakikada bir hareket etmektedir. İki vapur iskeleden aynı anda hareket ettikten kaç dakika sonra ilk kez yeniden birlikte hareket eder?","solution":"İki vapurun yeniden aynı anda hareket edeceği süre, 40 ve 60'ın en küçük ortak katıdır. 40 = 2³ × 5 ve 60 = 2² × 3 × 5 olduğundan EKOK(40, 60) = 2³ × 3 × 5 = 120'dir. İki vapur 120 dakika sonra ilk kez yeniden birlikte hareket eder.","answer":120}
{"problem":"Bir arşiv merkezinde özel bir belgenin taranması, standart bir belgenin taranmasından 4 dakika daha uzun sürmektedir. Altı standart ve dört özel belgenin toplam tarama süresi 76 dakika olduğuna göre, bir özel belgenin taranması kaç dakika sürer?","solution":"Bir standart belgenin tarama süresine x dakika diyelim. Bir özel belgenin tarama süresi x + 4 dakika olur. Toplam süre için 6x + 4(x + 4) = 76 denklemi kurulur. Denklem düzenlendiğinde 10x + 16 = 76, buradan 10x = 60 ve x = 6 bulunur. Bir özel belgenin tarama süresi: 6 + 4 = 10 dakikadır.","answer":10}
{"problem":"Bir kitap fuarındaki satış masasının toplam geliri 450 TL'dir. Bu gelirin 150 TL'si şiir kitabı satışından elde edilmiştir. Romanların tanesi 30 TL olduğuna göre, kaç roman satılmıştır?","solution":"Şiir kitaplarından elde edilen gelir 150 TL'dir. Toplam gelirden şiir kitaplarının gelirini çıkardığımızda romanların toplam satış tutarı bulunur: 450 - 150 = 300 TL. Bir romanın fiyatı 30 TL olduğuna göre satılan roman sayısı: 300 ÷ 30 = 10 adettir.","answer":10}
{"problem":"Bir okul laboratuvarındaki deney malzemeleri dört farklı öğrenci grubuna paylaştırılmıştır. Gruplara verilen malzeme sayıları 12, 15, 18 ve x'tir. Bu dört grubun aldığı malzeme sayılarının aritmetik ortalaması 14 olduğuna göre, x sayısı kaçtır?","solution":"Malzemelerin toplam sayısı: 4 × 14 = 56. Bilinen malzemelerin toplamı: 12 + 15 + 18 = 45. x sayısı: 56 − 45 = 11.","answer":11}
{"problem":"Bir voleybol antrenman grubunda sporcuların servis isabet sayıları kaydedilmektedir. A grubundaki dört sporcunun servis isabet sayıları 12, 15, 18 ve 21'dir. B grubundaki dört sporcunun servis isabet sayıları ise 10, 14, 16 ve 20'dir. A grubundaki sporcuların servis isabetlerinin aritmetik ortalaması ile B grubundaki sporcuların servis isabetlerinin aritmetik ortalaması arasındaki fark kaçtır?","solution":"A grubunun servis isabetlerinin toplamı: 12 + 15 + 18 + 21 = 66. A grubunun aritmetik ortalaması: 66 ÷ 4 = 16,5. B grubunun servis isabetlerinin toplamı: 10 + 14 + 16 + 20 = 60. B grubunun aritmetik ortalaması: 60 ÷ 4 = 15. İki grubun ortalamaları arasındaki fark: 16,5 - 15 = 1,5.","answer":1.5}
{"problem":"Bir yumurta paketleme birimi, sevkiyat gruplarına ayırmak için toplam 4 kilogramlık paketler hazırlamaktadır. Bir sevkiyat grubunda toplam 12000 gram yumurta olduğuna göre, bu grupta kaç adet 4 kilogramlık paket bulunmaktadır?","solution":"1 kilogram = 1000 gram olduğuna göre, 4 kilogram = 4000 gramdır. Paket sayısı: 12000 ÷ 4000 = 3.","answer":3}
{"problem":"Hafta sonu yapılacak küçük bir aile buluşması için hazırlık yapan bir hane, ikramların sunulacağı dikdörtgen şeklindeki bir masanın üzerine örtü serecektir. Masanın uzunluğu 180 santimetre, genişliği ise 100 santimetredir. Masa örtüsü, masanın her bir kenarından 20 santimetre sarkacak şekilde tasarlanmıştır. Bu masa örtüsünün toplam alanı kaç santimetrekaredir?","solution":"Masa örtüsünün uzunluğu: 180 + 20 + 20 = 220 santimetre. Masa örtüsünün genişliği: 100 + 20 + 20 = 140 santimetre. Örtünün toplam alanı: 220 × 140 = 30800 santimetrekare.","answer":30800}
{"problem":"Bir toplum merkezindeki beceri atölyesi organizasyon ekibi, atölyeye katılan kişilerin günlük kullandığı malzeme miktarlarını takip etmektedir. İlk dört gün boyunca katılımcıların kullandığı malzeme miktarları sırasıyla 12, 15, 18 ve 11 birimdir. Beş günlük sürenin sonundaki günlük malzeme kullanım ortalamasının 14 birim olması planlandığına göre, beşinci gün katılımcıların kaç birim malzeme kullanması gerekmektedir?","solution":"Beş gün boyunca kullanılması gereken toplam malzeme miktarı: 14 × 5 = 70 birim. İlk dört gün kullanılan toplam malzeme miktarı: 12 + 15 + 18 + 11 = 56 birim. Beşinci gün kullanılması gereken malzeme miktarı: 70 − 56 = 14 birim.","answer":14}
{"problem":"Bir okulun okuma kulübü, üyelerinin okuma alışkanlıklarını geliştirmek için 400 sayfalık bir kitap belirlemiş ve haftalık takip çizelgesi oluşturmuştur. Kulüp üyelerinden biri, ilk hafta kitabın %25'ini okumuştur. İkinci hafta ise ilk hafta okuduğu sayfa sayısının %40 fazlasını okumuştur. Üçüncü haftada ise kalan sayfaların %50'sini okumuştur. Bu öğrencinin üçüncü haftanın sonunda toplamda kaç sayfa okumuş olduğunu bulunuz.","solution":"İlk hafta okunan sayfa sayısı: 400 × 0,25 = 100 sayfa. İkinci hafta okunan sayfa sayısı: 100 + (100 × 0,40) = 100 + 40 = 140 sayfa. İki haftanın sonunda toplam okunan sayfa sayısı: 100 + 140 = 240 sayfa. Geriye kalan sayfa sayısı: 400 − 240 = 160 sayfa. Üçüncü hafta okunan sayfa sayısı: 160 × 0,50 = 80 sayfa. Üçüncü haftanın sonundaki toplam okunan sayfa sayısı: 240 + 80 = 320 sayfa.","answer":320}
{"problem":"Bir sulak alandaki kuş türlerinin çeşitliliğini analiz etmek isteyen bir gözlem ekibi, iki farklı güne ait kayıtlar tutmuştur. Birinci gün yapılan gözlemlerde 12 beyaz leylek, 8 gri balıkçıl ve 10 yalıçapkını görülmüştür. İkinci gün yapılan gözlemlerde ise 15 beyaz leylek, 5 gri balıkçıl ve 10 yalıçapkını kaydedilmiştir. Bu ekibin birinci gün rastgele seçtiği bir kuşun gri balıkçıl olma olasılığı ile ikinci gün rastgele seçtiği bir kuşun gri balıkçıl olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Birinci gün toplam kuş sayısı: 12 + 8 + 10 = 30. Birinci gün gri balıkçıl seçme olasılığı: 8 / 30 = 4 / 15.\nİkinci gün toplam kuş sayısı: 15 + 5 + 10 = 30. İkinci gün gri balıkçıl seçme olasılığı: 5 / 30 = 1 / 6.\nOlasılıklar arasındaki fark: 4/15 - 1/6 = (8 - 5) / 30 = 3 / 30 = 1 / 10 = 0,1.","answer":0.1}
{"problem":"Bir kamu binasının enerji izleme ekibi, binanın iki farklı bölgesindeki su tüketim verilerini karşılaştırmak için bir haftalık gözlem süreci başlatmıştır. Yapılan ölçümlerde A bölgesinde toplam 4.200 litre, B bölgesinde ise 3 metreküp 850 litre su tüketildiği tespit edilmiştir. Binadaki su tasarrufu hedefi doğrultusunda, tüketimi daha fazla olan bölgenin tüketiminin, diğer bölgeden kaç litre fazla olduğu hesaplanmak istenmektedir. Buna göre, iki bölge arasındaki tüketim farkı kaç litredir?","solution":"B bölgesinin tüketimi litreye çevrilir: 3 metreküp = 3 × 1000 = 3000 litre. Toplam tüketim: 3000 + 850 = 3850 litre. A bölgesinin tüketimi 4200 litredir. Tüketim farkı: 4200 - 3850 = 350 litre.","answer":350}
{"problem":"Bir kent bostanı ekibi, ekim alanlarını düzenlemek için her bir ürün türüne ayrılan parselleri belirli bir sayı dizisine göre planlamaktadır. Ekibin planına göre birinci parselde 14 adet fide bulunmaktadır. İkinci parselde, birinci parseldeki fide sayısına 7 eklenmiş; üçüncü parselde ise ikinci parseldeki fide sayısına 11 eklenmiştir. Bu kurala göre her yeni parseldeki artış miktarı, bir önceki artış miktarından 4 fazla olacak şekilde devam etmektedir. Bu ekim planına göre, 8. parseldeki fide sayısının 3 katı kaçtır?","solution":"1. Adım: Artış miktarlarını belirleyelim. İlk artış 7, ikinci artış 11'dir. Artış miktarları 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31 şeklinde dörder artmaktadır.\n2. Adım: 8. parsele ulaşana kadar yapılan toplam artış miktarını hesaplayalım: 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 = 133\n3. Adım: 8. parseldeki toplam fide sayısını bulalım: 14 (başlangıç) + 133 (toplam artış) = 147\n4. Adım: İstenen sonucu bulmak için bu sayıyı 3 ile çarpalım: 147 × 3 = 441","answer":441}
{"problem":"Bir yemek hizmeti ekibi, büyük bir etkinlik için hazırlayacakları tatlıları dikdörtgenler prizması şeklinde özel şeffaf kutularda paketlemektedir. Paketleme sürecinde kullanılan her bir kutunun taban alanı 60 santimetrekaredir. Hazırlanan toplam 120 litre hacmindeki tatlı karışımı, bu kutuların tamamına eşit miktarda paylaştırıldığında hiçbir boşluk kalmadan doldurulmaktadır. Kullanılan toplam kutu sayısı, kutuların yüksekliğinin santimetre cinsinden değerinin 20 katına eşittir. Buna göre, her bir tatlı kutusunun yüksekliği kaç santimetredir?","solution":"1. Adım: Toplam tatlı hacmini santimetreküpe çevirelim. 1 litre = 1000 cm³ olduğundan, 120 litre = 120 × 1000 = 120.000 cm³ olur.\n2. Adım: Bir kutunun hacmini yüksekliği cinsinden ifade edelim. Kutunun taban alanı 60 cm² olduğuna göre, hacim = Taban Alanı × Yükseklik = 60 × h cm³ olur.\n3. Adım: Toplam kutu sayısını yükseklik cinsinden ifade edelim. Kutu sayısı, yüksekliğin 20 katı olarak verildiği için Kutu Sayısı = 20 × h olur.\n4. Adım: Toplam hacim formülünü kuralım: Toplam Hacim = Bir kutunun hacmi × Toplam kutu sayısı.\n5. Adım: Değerleri yerine yerleştirelim: 120.000 = (60 × h) × (20 × h).\n6. Adım: Denklemdeki çarpmaları yapalım: 120.000 = 1200 × h².\n7. Adım: h² değerini bulalım: h² = 120.000 ÷ 1200 = 100.\n8. Adım: h değerini bulalım: h² = 100 ise h = 10 santimetredir.","answer":10}
{"problem":"Bir spor merkezinin ekipman odasında düzenleme yapıldığı gün, raketler altışarlı gruplar halinde 14 kutuya yerleştirilmiştir. Toplar ise raketlerin toplam sayısının 3 katı kadar olup, her kutuda 12 adet olacak şekilde kutulanmıştır. Formalar ise top kutularının sayısından 5 eksik olacak şekilde tekli paketler halinde düzenlenmiştir. Bu düzenleme sonucunda toplam kaç adet forma paketlenmiştir?","solution":"Toplam raket sayısı: 14 × 6 = 84. Toplam top sayısı: 84 × 3 = 252. Top kutularının sayısı: 252 ÷ 12 = 21. Toplam forma paket sayısı: 21 − 5 = 16.","answer":16}
{"problem":"Bir müzik topluluğunun konser öncesi prova planlama oturumunda, çalışılacak eserlerin toplam prova süresi belirlenmektedir. Topluluk, prova süresini yaylı çalgılar ve üflemeli çalgılar grupları arasında paylaştırmıştır. Üflemeli çalgıların toplam prova süresi, yaylı çalgıların prova süresinin 3 katından 40 dakika eksiktir. Yaylı çalgılar grubu, bu sürenin 20 dakikasını ısınma hareketlerine ayırdığından, gerçek prova süresi belirlenen sürenin 20 dakika azalmış halidir. Topluluk, üflemeli çalgıların toplam süresinin 2 katı ile yaylı çalgıların gerçek prova süresinin toplamının 740 dakika olduğunu saptamıştır. Buna göre, yaylı çalgılar için başlangıçta belirlenen prova süresi kaç dakikadır?","solution":"Yaylı çalgılar için başlangıçta belirlenen prova süresine x diyelim. Üflemeli çalgıların toplam prova süresi 3x - 40 olur. Yaylı çalgıların gerçek prova süresi x - 20 olur. Kurulan denklem: 2(3x - 40) + (x - 20) = 740. Parantezler açıldığında: 6x - 80 + x - 20 = 740. Benzer terimler toplandığında: 7x - 100 = 740. Her iki tarafa 100 eklendiğinde: 7x = 840. Her iki taraf 7'ye bölündüğünde: x = 840 ÷ 7 = 120. Yaylı çalgılar için başlangıçta belirlenen prova süresi 120 dakikadır.","answer":120}
{"problem":"Hafta sonu kahvaltısı için alışveriş yapan bir ev sakini, dikdörtgen şeklindeki bir servis tepsisinin üzerine peçeteler yerleştirmek istemektedir. Servis tepsisinin uzun kenarı 45 santimetre, kısa kenarı ise 30 santimetredir. Bu servis tepsisinin alanı kaç santimetrekaredir?","solution":"Dikdörtgen şeklindeki servis tepsisinin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Alan = 45 × 30 = 1350 santimetrekare.","answer":1350}
{"problem":"Bir hobi kursunun planlama aşamasında, çalışma masalarına yerleştirilecek kalem setlerinin sayısı belirlenmiştir. Birinci masaya 3, ikinci masaya 7, üçüncü masaya 11 kalem seti konulmuştur. Masalara konulan kalem setleri belirli bir kurala göre artmaya devam ettiğine göre, beşinci masaya kaç kalem seti konulmalıdır?","solution":"Kalem setlerinin sayısı her masada 4 artmaktadır. \n\nDördüncü masadaki kalem seti sayısı: 11 + 4 = 15\nBeşinci masadaki kalem seti sayısı: 15 + 4 = 19","answer":19}
{"problem":"480 santimetrekarelik bir alanı olan dikdörtgen şeklindeki bir fırın tepsisinin kısa kenarı 20 santimetredir. Bir pastacılık kursundaki öğrencilerin kullandığı bu tepsinin uzun kenarı kaç santimetredir?","solution":"Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. Uzun kenarı bulmak için toplam alanı kısa kenara böleriz: 480 ÷ 20 = 24 santimetre.","answer":24}
{"problem":"Etkinlik malzemelerini hazırlayan bir gönüllü grubun oluşturduğu dört çalışma ekibinden üçünün hazırladığı paket sayıları sırasıyla 12, 15 ve 18'dir. Tüm ekiplerin hazırladığı paket sayılarının aritmetik ortalaması 15 olduğuna göre, dördüncü ekibin hazırladığı paket sayısı kaçtır?","solution":"Dört ekibin toplam paket sayısı: 15 × 4 = 60. Bilinen üç ekibin paket toplamı: 12 + 15 + 18 = 45. Dördüncü ekibin hazırladığı paket sayısı: 60 − 45 = 15.","answer":15}
{"problem":"Sınıf panosuna asılan görev listesinde A ekibinin toplam 48 görevi, B ekibinin ise toplam 64 görevi olduğu görülmektedir. A ekibindeki 4 öğrenci tüm görevleri eşit şekilde paylaşırken, B ekibindeki 8 öğrenci kendi görevlerini eşit şekilde paylaşmıştır. B ekibindeki bir öğrencinin üstlendiği görev sayısı, A ekibindeki bir öğrencinin üstlendiği görev sayısından kaç eksiktir?","solution":"A ekibindeki bir öğrencinin üstlendiği görev sayısı: 48 ÷ 4 = 12. B ekibindeki bir öğrencinin üstlendiği görev sayısı: 64 ÷ 8 = 8. Görev sayıları arasındaki fark: 12 - 8 = 4.","answer":4}
{"problem":"Bir okul kantininin satın alma görevlisi, meyve suyu stoklarını düzenlerken iki farklı marka için sipariş planı hazırlamaktadır. A markası için ilk hafta 12, ikinci hafta 17, üçüncü hafta 22 adet sipariş verilmiş ve bu artış düzenli olarak devam etmiştir. B markası için ise ilk hafta 15, ikinci hafta 20, üçüncü hafta 25 adet sipariş verilmiş ve bu artış da düzenli olarak devam etmiştir. Beşinci haftanın sonunda, B markası için verilen toplam sipariş miktarı A markası için verilen toplam sipariş miktarından kaç adet daha fazladır?","solution":"A markası siparişleri 5 artarak devam etmektedir: 12, 17, 22, 27, 32. Toplam A siparişi: 12 + 17 + 22 + 27 + 32 = 110 adet.\nB markası siparişleri 5 artarak devam etmektedir: 15, 20, 25, 30, 35. Toplam B siparişi: 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 125 adet.\nSiparişler arasındaki fark: 125 - 110 = 15 adet.","answer":15}
{"problem":"Bir tren hattının yeni sefer çizelgesini planlama toplantısında, üç istasyon arasındaki toplam yolculuk süresi ve bekleme süreleri belirlenmiştir. Tren, A istasyonundan kalktıktan 1 saat 45 dakika sonra B istasyonuna varmakta ve burada 120 saniye boyunca yolcu indirip bindirmektedir. B istasyonundan ayrıldıktan sonra C istasyonuna ulaşması ise 85 dakikayı bulmaktadır. C istasyonunda ise 2 dakika 15 saniye süren bir teknik kontrol yapılmaktadır. Trenin A istasyonundan hareket ettiği andan, C istasyonundaki teknik kontrolün tamamlandığı ana kadar geçen toplam süre kaç saniyedir?","solution":"A istasyonundan B istasyonuna gidiş süresi: 1 saat 45 dakika = (60 + 45) × 60 = 105 × 60 = 6300 saniye.\nB istasyonundaki bekleme süresi: 120 saniye.\nB istasyonundan C istasyonuna gidiş süresi: 85 dakika = 85 × 60 = 5100 saniye.\nC istasyonundaki teknik kontrol süresi: 2 dakika 15 saniye = (2 × 60) + 15 = 120 + 15 = 135 saniye.\nToplam süre: 6300 + 120 + 5100 + 135 = 11655 saniye.","answer":11655}
{"problem":"Bir araştırma laboratuvarının planlama toplantısında, 48 adet biyolojik numunenin iki farklı analiz yöntemine göre dağıtılmasına karar verilmiştir. İlk yöntemde numuneler altışarlı gruplara, ikinci yöntemde ise sekizerli gruplara ayrılarak cihazlara yerleştirilecektir. Buna göre, numunelerin altışarlı gruplandırıldığı durumda toplam grup sayısı, sekizerli gruplandırıldığı durumdaki grup sayısından kaç fazladır?","solution":"Numunelerin altışarlı gruplandırıldığı durumdaki grup sayısı: 48 ÷ 6 = 8 grup. \nNumunelerin sekizerli gruplandırıldığı durumdaki grup sayısı: 48 ÷ 8 = 6 grup. \nİki durum arasındaki fark: 8 - 6 = 2.","answer":2}
{"problem":"Bir kargo aktarma merkezinin operasyon ekibi, toplam ağırlığı 2,4 ton olan paketleri üç farklı araca dağıtacaktır. Birinci araç toplam yükün %30'unu, ikinci araç ise birinci aracın taşıdığı yükten 120 kg daha fazlasını almıştır. Geriye kalan tüm paketler üçüncü araca yüklenmiştir. Üçüncü araca yüklenen paketlerin toplam ağırlığı kaç kilogramdır?","solution":"Toplam ağırlığın kilogram cinsinden değeri: 2,4 ton = 2400 kg. \nBirinci aracın taşıdığı yük: 2400 × 0,30 = 720 kg. \nİkinci aracın taşıdığı yük: 720 + 120 = 840 kg. \nBirinci ve ikinci aracın toplam taşıdığı yük: 720 + 840 = 1560 kg. \nÜçüncü araca kalan yük: 2400 - 1560 = 840 kg.","answer":840}
{"problem":"Bir mahalle şenliğinde kurulacak olan el sanatları stantlarının toplam kapasitesi planlanmaktadır. Şenlik alanına önce her biri 4 ziyaretçiyi aynı anda ağırlayabilen 12 adet küçük stant kurulmuştur. Daha sonra, kapasiteyi artırmak için her biri 8 ziyaretçiyi aynı anda ağırlayabilen bir grup büyük stant eklenmiştir. Tüm stantların toplam kapasitesi 152 ziyaretçiye ulaştığına göre, şenlik alanına kaç tane büyük stant kurulmuştur?","solution":"Küçük stantların toplam kapasitesi: 12 × 4 = 48 ziyaretçi. Büyük stantlara ayrılan toplam kapasite: 152 − 48 = 104 ziyaretçi. Kurulan büyük stant sayısı: 104 ÷ 8 = 13.","answer":13}
{"problem":"Bir araştırma laboratuvarında, analiz edilmek üzere hazırlanan toplam 144 adet numunenin tamamının cihazlara dağıtılması hedeflenmektedir. Numunelerin 84 tanesi ilk grup cihazlara yerleştirildikten sonra, geri kalan numuneler 5 farklı çalışma grubuna eşit olarak paylaştırılmıştır. Buna göre, her bir çalışma grubuna kaç adet numune verilmiştir?","solution":"Kalan numune sayısı: 144 - 84 = 60 adet. Bir çalışma grubuna düşen numune sayısı: 60 ÷ 5 = 12 adet.","answer":12}
{"problem":"Bir tarif geliştirme atölyesinde, iki farklı sos denemesi yapılmaktadır. Birinci sos için kullanılan malzeme miktarlarının toplamı 600 gramdır ve bu karışımın %40'ı zeytinyağı, kalanı ise sirke ve baharatlardır. İkinci sos için ise zeytinyağı miktarı, birinci sosun zeytinyağı miktarından %25 daha fazladır. İkinci sosun toplam ağırlığı ise birinci sosun toplam ağırlığından %10 daha azdır. İkinci sosun içindeki zeytinyağı dışındaki malzemelerin ağırlığı, birinci sosun içindeki zeytinyağı dışındaki malzemelerin ağırlığından kaç gram daha azdır?","solution":"1. Birinci sosun zeytinyağı miktarı: 600 × 0,40 = 240 gram.\n2. Birinci sosun zeytinyağı dışındaki malzemelerinin miktarı: 600 - 240 = 360 gram.\n3. İkinci sosun zeytinyağı miktarı: 240 × 1,25 = 300 gram.\n4. İkinci sosun toplam ağırlığı: 600 × 0,90 = 540 gram.\n5. İkinci sosun zeytinyağı dışındaki malzemelerinin miktarı: 540 - 300 = 240 gram.\n6. İki sosun zeytinyağı dışındaki malzemeleri arasındaki fark: 360 - 240 = 120 gram.","answer":120}
{"problem":"Bir topluluk oyun gününde kayıt tutan organizasyon ekibi, her masadaki oyuncuların puan durumlarını incelemektedir. Bir masada toplam 4 oyuncu bulunmaktadır. Bu masadaki oyuncuların puanları ile ilgili şu bilgiler verilmiştir: İkinci oyuncunun puanı, birinci oyuncunun puanının 2 katından 5 eksiktir. Üçüncü oyuncunun puanı, birinci oyuncunun puanının 3 katıdır. Dördüncü oyuncunun puanı ise ikinci oyuncunun puanından 10 fazladır. Birinci oyuncunun 15 puan topladığı bilindiğine göre, bu masadaki toplam puan kaçtır?","solution":"Birinci oyuncunun puanı: 15\nİkinci oyuncunun puanı: (2 × 15) - 5 = 30 - 5 = 25\nÜçüncü oyuncunun puanı: 3 × 15 = 45\nDördüncü oyuncunun puanı: 25 + 10 = 35\nToplam puan: 15 + 25 + 45 + 35 = 120","answer":120}
{"problem":"Bir dans topluluğu, yeni gösterileri için prova programını iki farklı çalışma düzenine ayırmıştır. Birinci düzende, ilk provanın süresi 40 dakika olup sonraki her provanın süresi bir öncekinden 8 dakika daha fazla olacak şekilde toplam 6 prova planlanmıştır. İkinci düzende ise ilk provanın süresi 30 dakika olup sonraki her provanın süresi bir öncekinden 12 dakika daha fazla olacak şekilde toplam 5 prova planlanmıştır. Bu iki düzenle gerçekleştirilen toplam prova süreleri arasındaki fark kaç dakikadır?","solution":"Birinci düzen için prova süreleri: 40, 48, 56, 64, 72, 80 dakikadır. Birinci düzenin toplam süresi: 40 + 48 + 56 + 64 + 72 + 80 = 360 dakika. İkinci düzen için prova süreleri: 30, 42, 54, 66, 78 dakikadır. İkinci düzenin toplam süresi: 30 + 42 + 54 + 66 + 78 = 270 dakika. İki toplam süre arasındaki fark: 360 - 270 = 90 dakika.","answer":90}
{"problem":"Güneş paneli üretim sürecinde, üretilen panellerin verimlilik testleri iki farklı ölçüm sistemiyle yapılmaktadır. Birinci sistem, panelleri her seferinde on ikişerli gruplar halinde test ederken; ikinci sistem, panelleri her seferinde on beşerli gruplar halinde test etmektedir. Laboratuvardaki toplam panel sayısı, her iki sistemle de tam olarak gruplandırılabilecek 200 ile 300 arasındaki en küçük sayıya eşittir. Bu toplam panel sayısı, iki sistemin tek bir ölçüm döngüsünde test ettiği panel sayılarının toplamından kaç fazladır?","solution":"1. Adım: Her iki sistemle de tam gruplandırılabilecek panel sayısı, 12 ve 15'in ortak katı olmalıdır. EKOK(12, 15) hesaplanır: 12 = 2² × 3 ve 15 = 3 × 5 olduğundan EKOK(12, 15) = 2² × 3 × 5 = 60'tır.\n2. Adım: 200 ile 300 arasındaki 60'ın katları şunlardır: 60 × 4 = 240 ve 60 × 5 = 300. Soruda 200 ile 300 arasında olan en küçük sayı istendiği için toplam panel sayısı 240'tır.\n3. Adım: İki sistemin tek bir ölçüm döngüsünde test ettiği panel sayılarının toplamı: 12 + 15 = 27'dir.\n4. Adım: Aradaki fark hesaplanır: 240 - 27 = 213.","answer":213}
{"problem":"Bir halk kütüphanesi tarafından düzenlenen okuma etkinliği için 5 farklı oturum planlanmıştır. Her oturuma 12 katılımcının kayıt yaptırması öngörülmüştür. Kütüphane yönetimi, her katılımcıya etkinlik boyunca okuması için üçer kitap vermeyi planlamaktadır. Ancak hazırlıklar sırasında, her oturum için ek olarak 4 kitap da yedek olarak ayrılmıştır. Bu etkinlik için toplam kaç kitap hazırlanması gerekir?","solution":"Toplam katılımcı sayısı: 5 × 12 = 60. Katılımcılara verilecek toplam kitap sayısı: 60 × 3 = 180. Tüm oturumlar için ayrılan toplam yedek kitap sayısı: 5 × 4 = 20. Hazırlanması gereken toplam kitap sayısı: 180 + 20 = 200.","answer":200}
{"problem":"Bir doğa yürüyüşü grubu, toplam uzunluğu 60 kilometre olan bir rotayı iki güne bölerek planlamaktadır. Planlamaya göre, birinci gün toplam yolun %40'ı yürünecek ve bu bölümün %60'ı düz yol, geri kalanı ise yokuş yukarı yoldan oluşacaktır. İkinci gün ise kalan yolun %70'i düz yol, %30'u yokuş yukarı yol olarak belirlenmiştir. Grubun düz yolda saatte 5 km, yokuş yukarı yollarda ise saatte 2 km hızla yürüyeceği öngörüldüğüne göre, ikinci gün yürünecek toplam süre, birinci gün yürünecek toplam süreden kaç dakika daha fazladır?","solution":"1. Birinci gün yürünecek toplam yol: 60 × 0,40 = 24 km.\n2. Birinci gün düz yol mesafesi: 24 × 0,60 = 14,4 km; yokuş yukarı yol mesafesi: 24 - 14,4 = 9,6 km.\n3. Birinci gün toplam süre: (14,4 ÷ 5) + (9,6 ÷ 2) = 2,88 + 4,8 = 7,68 saat.\n4. İkinci gün yürünecek toplam yol: 60 - 24 = 36 km.\n5. İkinci gün düz yol mesafesi: 36 × 0,70 = 25,2 km; yokuş yukarı yol mesafesi: 36 × 0,30 = 10,8 km.\n6. İkinci gün toplam süre: (25,2 ÷ 5) + (10,8 ÷ 2) = 5,04 + 5,4 = 10,44 saat.\n7. Süre farkı: 10,44 - 7,68 = 2,76 saat.\n8. Dakika cinsinden fark: 2,76 × 60 = 165,6 dakika.","answer":165.6}
{"problem":"Toplam 124 kilogram elmanın tamamını paketlemek isteyen bir paketleme merkezinde, elmaların bir kısmı 12 kilogramlık büyük kasalara, geri kalanı ise 5 kilogramlık küçük kasalara yerleştirilmiştir. Eğer 7 adet büyük kasa tamamen doldurulduysa, geri kalan elmalar için kaç adet küçük kasa kullanılmıştır?","solution":"Büyük kasalara konulan toplam elma miktarı: 7 × 12 = 84 kilogram. Küçük kasalara kalan elma miktarı: 124 − 84 = 40 kilogram. Kullanılan küçük kasa sayısı: 40 ÷ 5 = 8 adet.","answer":8}
{"problem":"Bir ortak kullanım mutfağında çalışan ekip, hazırlayacakları üç farklı sos için toplamda 4 litre 200 mililitre sıvı malzeme kullanacaktır. İlk sos için 1 litre 450 mililitre, ikinci sos için ise 1750 mililitre sıvı malzeme kullanılmıştır. Geriye kalan sıvı malzemenin tamamı üçüncü sos için kullanılacağına göre, üçüncü sos için kullanılan miktar kaç mililitredir?","solution":"Toplam sıvı malzemenin mililitre cinsinden değeri: 4 litre 200 ml = (4 × 1000) + 200 = 4200 ml. İlk sos için kullanılan miktarın mililitre cinsinden değeri: 1 litre 450 ml = (1 × 1000) + 450 = 1450 ml. İlk iki sos için kullanılan toplam miktar: 1450 + 1750 = 3200 ml. Üçüncü sos için kullanılan miktar: 4200 - 3200 = 1000 ml.","answer":1000}
{"problem":"Bir üç boyutlu baskı biriminde, tabanı kare olan iki farklı parça üretilecektir. Birinci parçanın taban kenar uzunluğu 6 santimetre, ikinci parçanın taban kenar uzunluğu ise 4 santimetredir. Bu iki parçanın taban alanları arasındaki fark kaç santimetrekaredir?","solution":"Birinci parçanın taban alanı: 6 × 6 = 36 santimetrekare.\nİkinci parçanın taban alanı: 4 × 4 = 16 santimetrekare.\nTaban alanları arasındaki fark: 36 − 16 = 20 santimetrekare.","answer":20}
{"problem":"Belediyeye ait bir ortak malzeme merkezindeki kırtasiye malzemelerinin gönüllü etkinlik gruplarına adil şekilde dağıtılması hedeflenmektedir. Merkezde aynı marka ve modelden toplam 120 adet çizim tableti bulunmaktadır. Bu tabletlerin bir kısmı 'Grafik Tasarım Grubu'na, geri kalanı ise 'Dijital İllüstrasyon Grubu'na verilmiştir. Tabletlerin rastgele birinin seçilmesi durumunda, seçilen tabletin 'Grafik Tasarım Grubu'na ait olma olasılığı 2/5'dir. Buna göre, 'Dijital İllüstrasyon Grubu'na kaç adet tablet verilmiştir?","solution":"Toplam tablet sayısı 120'dir. Grafik Tasarım Grubu'na ait bir tabletin seçilme olasılığı 2/5 olduğuna göre, bu gruba verilen tablet sayısı: 120 × (2 ÷ 5) = 48 adettir. Toplam tablet sayısından Grafik Tasarım Grubu'na verilenler çıkarıldığında Dijital İllüstrasyon Grubu'na verilen tablet sayısı bulunur: 120 − 48 = 72 adettir.","answer":72}
{"problem":"Bir gözlem atölyesinde teleskoplar gökyüzü gözlemleri için toplam 15 saat kullanılacaktır. Bu sürenin %40'ı gezegen gözlemlerine ayrıldığına göre, gezegen gözlemleri için kaç saatlik kullanım süresi planlanmıştır?","solution":"Toplam sürenin %40'ı hesaplanır: 15 × (40 / 100) = 15 × 0,4 = 6 saat.","answer":6}
{"problem":"Yolculuk için hazırlanan bir valizdeki eşyaların listesinde toplam 20 adet kıyafet bulunmaktadır. Bu kıyafetler arasından rastgele seçilen bir tanesinin tişört olma olasılığı 2/5 olduğuna göre, valizde kaç adet tişört vardır?","solution":"Toplam kıyafet sayısı 20'dir. Tişört seçme olasılığı 2/5 olduğuna göre tişört sayısı: 20 × (2/5) = 8'dir.","answer":8}
{"problem":"Bir hanenin yıllık enerji tüketim kayıtları incelendiğinde, yılın 4 çeyreğine ait elektrik faturalarının miktarları şu şekildedir: 1. çeyrekte 400 TL, 2. çeyrekte 600 TL, 3. çeyrekte 800 TL ve 4. çeyrekte 1200 TL. Bu hanede, ödemesi yapılacak olan bu 4 çeyrek faturası arasından rastgele iki farklı fatura seçiliyor. Seçilen bu iki faturanın toplam tutarının 1500 TL veya daha fazla olma olasılığı kaçtır?","solution":"Öncelikle tüm olası seçimleri belirleyelim. 4 farklı fatura arasından seçilebilecek 2'li kombinasyonlar şunlardır: (400, 600), (400, 800), (400, 1200), (600, 800), (600, 1200) ve (800, 1200). Toplamda 6 farklı durum vardır. Şimdi bu durumların toplamlarını hesaplayalım: 400 + 600 = 1000; 400 + 800 = 1200; 400 + 1200 = 1600; 600 + 800 = 1400; 600 + 1200 = 1800; 800 + 1200 = 2000. Toplam tutarı 1500 TL veya daha fazla olan durumlar (400, 1200), (600, 1200) ve (800, 1200) olmak üzere 3 tanedir. Olasılık hesaplaması: Uygun durum sayısı / Tüm durumlar = 3 / 6 = 0,5","answer":0.5}
{"problem":"Bir hasat gününde, bir arıcılık birimi tarafından kontrol edilen dört farklı kovandan alınan bal miktarları sırasıyla 5 kg, 8 kg, 7 kg ve x kg olarak kaydedilmiştir. Bu dört kovanın ortalama bal üretim miktarı 7 kg olduğuna göre, x kg ile ifade edilen kovanın bal miktarı kaçtır?","solution":"Dört kovanın toplam bal miktarı: 4 × 7 = 28 kg. Bilinen kovanların toplamı: 5 + 8 + 7 = 20 kg. Eksik olan kovanın miktarı: 28 − 20 = 8 kg.","answer":8}
{"problem":"Bir baharat karışımının toplam ağırlığını belirlemek isteyen bir üretim ekibi, karışımın içeriğini şu şekilde planlamıştır: Karışıma konulan karabiber miktarı x gramdır. Pul biber miktarı ise karabiberin 3 katından 10 gram eksiktir. Karışıma 25 gram karabiber eklendiğinde, pul biber miktarı kaç gram olur?","solution":"Karabiber miktarı x = 25 gramdır. Pul biber miktarı karabiberin 3 katından 10 gram eksik olduğuna göre cebirsel ifade: 3x - 10. Değeri yerine yazarsak: 3 × 25 - 10 = 75 - 10 = 65 gram.","answer":65}
{"problem":"Bir kıyı temizliği ekibi, topladıkları plastik atıkların ağırlıklarını her saat başı kayıt altına almaktadır. Ekip, birinci saatte 12 kg, ikinci saatte 19 kg ve üçüncü saatte 26 kg plastik atık toplamıştır. Atık toplama miktarları aynı örüntüyle artmaya devam ederse, dördüncü saatte kaç kg plastik atık toplanır?","solution":"Toplanan atık miktarları arasındaki artış miktarı: 19 - 12 = 7 kg veya 26 - 19 = 7 kg'dır. Dördüncü saatte toplanan atık miktarı: 26 + 7 = 33 kg.","answer":33}
{"problem":"Bir sulak alandaki kuş popülasyonunu takip eden gözlem ekibi, farklı türdeki kuşların geliş zamanlarını incelemektedir. Birinci kuş türü her 12 günde bir, ikinci kuş türü ise her 18 günde bir gözlem alanına gelmektedir. İki kuş türünün de aynı gün gözlemlendiği bir tarihten sonra, her iki türün tekrar ilk kez aynı gün gözlemlendiği tarihe kadar toplam kaç gün geçer ve bu süre boyunca birinci kuş türü kaç kez gözlemlenmiş olur? Sadece birinci kuş türünün gözlemlenme sayısını bulunuz.","solution":"İki kuş türünün tekrar aynı gün gözlemleneceği süre, 12 ve 18 sayılarının en küçük ortak katıdır (EKOK). 12 ve 18'in asal çarpanlarına ayrılmış hali: 12 = 2² × 3 ve 18 = 2 × 3². EKOK(12, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36 gündür. 36 günlük süre zarfında birinci kuş türünün gözlemlenme sayısı: 36 ÷ 12 = 3 kezdir.","answer":3}
{"problem":"120 dakika ve 45 saniye, bir topluluk oyun gününde strateji masasında geçirilen toplam süreyi göstermektedir. Aynı etkinlikte ise kutu oyunları masasında toplam 2 saat 10 dakika süre harcanmıştır. Kutu oyunları masasında geçirilen süre, strateji masasında geçirilen süreden kaç saniye daha fazladır?","solution":"Kutu oyunları masasında geçirilen süre: 2 saat 10 dakika = (2 × 3600) + (10 × 60) = 7200 + 600 = 7800 saniye. Strateji masasında geçirilen süre: 120 dakika 45 saniye = (120 × 60) + 45 = 7200 + 45 = 7245 saniye. İki süre arasındaki fark: 7800 - 7245 = 555 saniye.","answer":555}
{"problem":"Paketleme merkezindeki ürünlerin sevkiyata hazır hale getirilmesi hedeflenmektedir. Bu merkezde elmalar plastik kasalara, armutlar ise ahşap kasalara doldurulmaktadır. Plastik kasaların her birine 12 kilogram elma, ahşap kasaların her birine ise 15 kilogram armut konulmuştur. Merkezde toplam 8 plastik kasa elma ve 5 ahşap kasa armut hazırlandığına göre, toplam armut miktarı toplam elma miktarından kaç kilogram daha azdır?","solution":"Toplam elma miktarı: 8 × 12 = 96 kilogram.\nToplam armut miktarı: 5 × 15 = 75 kilogram.\nAradaki fark: 96 − 75 = 21 kilogram.","answer":21}
{"problem":"Bir sera üretim ekibi, ellerindeki toplam fide sayısını önce her birinde eşit sayıda fide olacak şekilde tepsilere, ardından her tepsiyi yine eşit sayıda fide olacak şekilde bölümlere ayırmaktadır. Ekip, fideleri tepsilere yerleştirdiğinde 12 tepsi oluştuğunu ve her tepsideki fide sayısının hem 4'e hem de 6'ya kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı olduğunu fark etmiştir. Tüm fideler bölümlere ayrıldığında ise toplam 144 adet bölüm oluşmuştur. Buna göre, her bir bölümde kaç adet fide bulunmaktadır?","solution":"Öncelikle bir tepsideki fide sayısını bulalım. Hem 4'e hem de 6'ya kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı, 4 ve 6'nın en küçük ortak katıdır (EKOK). EKOK(4, 6) = 12 olduğundan, her tepside 12 adet fide vardır.\n\nToplam fide sayısını hesaplayalım: 12 tepsi × 12 fide/tepsi = 144 adet fide.\n\nToplam fide sayısı 144 adet bölümle paylaştırıldığına göre, her bölümdeki fide sayısı: 144 ÷ 144 = 1 adet fidedir.","answer":1}
{"problem":"Bir evde hafta sonu kahvaltısı için hazırlanan meyve sepetinde yalnızca elma ve armut bulunmaktadır. Sepetten rastgele seçilen bir meyvenin elma olma olasılığı 2/7'dir. Sepetteki armutların sayısı elmaların sayısından 15 fazla olduğuna göre, sepette toplam kaç meyve vardır?","solution":"Elma seçilme olasılığı 2/7 olduğuna göre, toplam meyve sayısının 7 birim, elmaların ise 2 birim olduğu kabul edilir. Armutların sayısı toplam meyve sayısından elmaların sayısını çıkararak bulunur: 7 - 2 = 5 birim. Armutlar ile elmalar arasındaki fark 5 - 2 = 3 birimdir. Problemde bu farkın 15 adet olduğu belirtilmiştir. Bir birimin değeri: 15 ÷ 3 = 5 adettir. Toplam meyve sayısı 7 birim olduğundan: 7 × 5 = 35 adettir.","answer":35}
{"problem":"Bir fidanlık ekibi, dört farklı dikim sırasına sırasıyla 12, 15, 18 ve 11 fidan dikmiştir. Bu sıralara dikilen fidan sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?","solution":"Fidanların toplam sayısı: 12 + 15 + 18 + 11 = 56. Aritmetik ortalama: 56 ÷ 4 = 14.","answer":14}
{"problem":"Okul gezisi için iki farklı otobüs şirketiyle görüşülerek araç kapasiteleri karşılanmak istenmektedir. İlk şirketin sunduğu otobüslerin doluluk oranı %80 iken kapasiteleri 45 kişidir. İkinci şirketin sunduğu otobüslerin doluluk oranı %60 iken kapasiteleri 50 kişidir. İlk şirketin bir otobüsündeki yolcu sayısı, ikinci şirketin bir otobüsündeki yolcu sayısından kaç kişi fazladır?","solution":"İlk şirketin otobüsündeki yolcu sayısı: 45 × (80/100) = 36 kişidir.\nİkinci şirketin otobüsündeki yolcu sayısı: 50 × (60/100) = 30 kişidir.\nAradaki fark: 36 - 30 = 6 kişidir.","answer":6}
{"problem":"Bir robotik atölyesindeki teknik ekip, hazırladıkları deneme parkurunda kullanılan toplam sensör sayısının %40'ının mesafe sensörü, geri kalanının ise ışık sensörü olduğunu tespit etmiştir. Atölyedeki ışık sensörlerinin sayısı mesafe sensörlerinden 18 adet daha fazladır. Buna göre, parkurda kullanılan toplam sensör sayısı kaçtır?","solution":"Mesafe sensörlerinin oranı %40 ise, ışık sensörlerinin oranı: %100 - %40 = %60'tır. İki sensör türü arasındaki yüzde farkı: %60 - %40 = %20'dir. Sensör sayısındaki 18 adetlik fark, toplam miktarın %20'sine karşılık gelmektedir. Toplam sensör sayısını bulmak için: 18 ÷ 20 × 100 = 90.","answer":90}
{"problem":"Yerel bir tohum arşivinde saklanan tohum paketlerinin toplam sayısı, raf başına düşen paket sayısı ile raf sayısının çarpımıyla hesaplanmaktadır. Arşivde toplam x tane raf olduğu ve her rafta 25 paket tohum bulunduğu bilindiğine göre, raf sayısı 12 olan bu arşivdeki toplam tohum paketi sayısı kaçtır?","solution":"Toplam tohum paketi sayısını veren cebirsel ifade 25 × x şeklindedir. Raf sayısı x = 12 olduğuna göre; 25 × 12 = 300 paket tohum vardır.","answer":300}
{"problem":"Bir bilim merkezinin yeni dönem planlama toplantısında, üç farklı deney istasyonunun günlük ziyaretçi kapasitesi belirleniyor. Robotik istasyonunun günlük kapasitesi, Astronomi istasyonunun kapasitesinin 3 katıdır. Enerji istasyonunun günlük kapasitesi ise Robotik istasyonunun kapasitesinden 45 kişi daha azdır. Astronomi istasyonuna günde 35 kişi kabul edildiğine göre, üç istasyonun toplam günlük kapasitesi kaç kişidir?","solution":"Astronomi istasyonunun kapasitesi: 35 kişi.\nRobotik istasyonunun kapasitesi: 35 × 3 = 105 kişi.\nEnerji istasyonunun kapasitesi: 105 − 45 = 60 kişi.\nÜç istasyonun toplam kapasitesi: 35 + 105 + 60 = 200 kişi.","answer":200}
{"problem":"Bir gençlik merkezindeki resim kursuna kayıt yaptıran 42 öğrenci ve müzik kursuna kayıt yaptıran 30 öğrenci, her iki kursta da öğrencilerin eşit sayıda olduğu ve hiç öğrencinin artmadığı gruplara ayrılacaktır. Grupların mümkün olan en fazla kişiyle oluşturulması durumunda, bir grupta kaç öğrenci bulunur?","solution":"Grupların kişi sayısı hem 42'nin hem de 30'un ortak böleni olmalıdır. En fazla kişiyle oluşturulması istendiği için 42 ve 30 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) bulunur. 42 ve 30'un ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dır. En büyüğü 6 olduğu için bir grupta 6 öğrenci bulunur.","answer":6}
{"problem":"Küçük ölçekli bir süt ürünleri atölyesinde, üretim sonrası kontrol için kullanılan iki farklı kap bulunmaktadır. Birinci kapta 4 adet standart ve 6 adet hatalı paket; ikinci kapta ise 7 adet standart ve 3 adet hatalı paket bulunmaktadır. Birinci kaptan rastgele seçilen bir paketin hatalı olma olasılığı, ikinci kaptan rastgele seçilen bir paketin hatalı olma olasılığından kaç fazladır?","solution":"Birinci kaptaki hatalı paket olma olasılığı: 6/10 = 0,6\nİkinci kaptaki hatalı paket olma olasılığı: 3/10 = 0,3\nOlasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,3 = 0,3","answer":0.3}
{"problem":"Bir mahalle fırınının hafta içi beş gün boyunca ürettiği günlük ekmek miktarları şöyledir: Pazartesi 120, Salı 150, Çarşamba 130, Perşembe 150 ve Cuma 160. Bu fırının hafta içi günlük üretim miktarlarının modu ile ortalaması arasındaki fark kaçtır?","solution":"Veriler içindeki en çok tekrar eden sayı 150 olduğu için mod 150'dir. Ortalamayı bulmak için toplam üretim miktarını gün sayısına böleriz: (120 + 150 + 130 + 150 + 160) / 5 = 710 / 5 = 142. Aradaki fark: 150 - 142 = 8.","answer":8}
{"problem":"Bir etüt merkezinin program koordinatörlüğü, haftalık ders planını düzenlemektedir. Programda her gün 6 ders saati bulunmakta ve her ders saati 40 dakika sürmektedir. Ders aralarında ise her gün toplam 5 tane 10 dakikalık teneffüs verilmektedir. Haftanın 5 günü boyunca öğrencilerin merkezde geçirdiği toplam süre kaç dakikadır?","solution":"Bir günde derslerin toplam süresi: 6 × 40 = 240 dakika. Bir günde teneffüslerin toplam süresi: 5 × 10 = 50 dakika. Bir günde merkezde geçirilen toplam süre: 240 + 50 = 290 dakika. Haftanın 5 gününde geçirilen toplam süre: 290 × 5 = 1450 dakika.","answer":1450}
{"problem":"Bir kitap değişim etkinliğinde kitaplar 'Roman' ve 'Bilim' olmak üzere iki ana türe ayrılmış ve iki farklı paylaşım masasına yerleştirilmiştir. Roman masasında bulunan kitap sayısı, bilim masasında bulunan kitap sayısının 3 katından 12 eksiktir. Bilim masasına yeni gelen 20 kitap sonrası, toplam kitap sayısı roman masasındaki kitap sayısının 4 katına eşit hale gelmiştir. Etkinliğin son durumunda, roman masasındaki kitap sayısı ile bilim masasındaki kitap sayısı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Bilim masasındaki başlangıç kitap sayısına x diyelim. Roman masasındaki kitap sayısı: 3x - 12 olur. Bilim masasına 20 kitap eklendiğinde yeni miktar: x + 20 olur. Tüm kitapların toplamı: (3x - 12) + (x + 20) = 4x + 8 olur. Soruda verilen son durum denklemi: 4x + 8 = 4(3x - 12). Denklemi çözelim: 4x + 8 = 12x - 48. 8x = 56 olduğundan x = 7 bulunur. Başlangıçta bilim masasında 7 kitap vardı. Son durumda bilim masasında: 7 + 20 = 27 kitap vardır. Roman masasında ise: 3(7) - 12 = 21 - 12 = 9 kitap vardır. İki masa arasındaki fark: 27 - 9 = 18.","answer":18}
{"problem":"Aylık tasarruf hedefleri kapsamında bir hane, mutfak giderlerini azaltmak için toplam 5 kilogramlık bir bakliyat alışverişi planlamıştır. Bu planın bir parçası olarak 2500 gram mercimek alındığına göre, hedeflenen toplam miktarı tamamlamak için kaç gram daha bakliyat alınması gerekir?","solution":"Toplam hedef miktar: 5 kilogram = 5000 gram. Alınması gereken eksik miktar: 5000 - 2500 = 2500 gram.","answer":2500}
{"problem":"Bir yazılım test biriminde yürütülen iki farklı kontrol sürecinde harcanan süreler kaydedilmiştir. Birinci test sürecinin tamamlanması 3 saat 20 dakika, ikinci test sürecinin tamamlanması ise 170 dakika sürmüştür. Birinci test süreci, ikinci test sürecinden kaç dakika daha uzun sürmüştür?","solution":"Birinci test süresini dakikaya çevirelim: 3 saat = 3 × 60 = 180 dakikadır. 180 + 20 = 200 dakika. İki süreç arasındaki farkı bulalım: 200 - 170 = 30 dakika.","answer":30}
{"problem":"Bir okulun deneme sınavı arşivindeki sorular incelenirken, her bir testin toplam soru sayısının '3n + 12' şeklinde modellendiği görülmüştür. Burada 'n' harfi, testteki ders sayısını temsil etmektedir. Bu arşivde yer alan ve 6 farklı dersten oluşan bir deneme sınavının toplam soru sayısı kaçtır?","solution":"Soru sayısını veren cebirsel ifadede ders sayısı n = 6 olarak belirlenmiştir. İfadeye yerleştirildiğinde: 3 × 6 + 12. İşlem sırasına göre önce çarpma yapılır: 18 + 12 = 30 soru.","answer":30}
{"problem":"Bir sınıftaki oturma düzeni planlanırken, masaların bir kısmı iki kişilik diğer bir kısmı ise tek kişilik olarak yerleştirilmiştir. Sınıfın toplam oturma kapasitesi 30 kişidir. Rastgele seçilen bir koltuğun tek kişilik bir masada olma olasılığı 2/5 olduğuna göre, sınıfta kaç tane tek kişilik masa bulunmaktadır?","solution":"Sınıfın toplam oturma kapasitesi 30 kişidir. Rastgele seçilen bir koltuğun tek kişilik masada olma olasılığı 2/5 olduğuna göre, tek kişilik masalardaki toplam koltuk sayısı: 30 × (2/5) = 12'dir. Her tek kişilik masada sadece 1 koltuk bulunduğundan, tek kişilik masa sayısı 12 ÷ 1 = 12'dir.","answer":12}
{"problem":"Bir kültür merkezinde iki farklı film salonu bulunmaktadır. A salonunda toplam 40 koltuk vardır ve bu koltukların 12 tanesi ön sırada, geri kalanı ise arka sıradadır. B salonunda ise toplam 60 koltuk vardır ve bu koltukların 24 tanesi ön sırada, geri kalanı ise arka sıradadır. Her iki salona da seyirciler rastgele yerleştirildiğinde, A salonunda seçilen bir kişinin arka sırada oturma olasılığı ile B salonunda seçilen bir kişinin arka sırada oturma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"A salonundaki arka sıra koltuk sayısı: 40 - 12 = 28. A salonunda arka sırada oturma olasılığı: 28 / 40 = 0,7.\nB salonundaki arka sıra koltuk sayısı: 60 - 24 = 36. B salonunda arka sırada oturma olasılığı: 36 / 60 = 0,6.\nOlasılıklar arasındaki fark: 0,7 - 0,6 = 0,1.","answer":0.1}
{"problem":"Gençlik merkezindeki atletizm grubunun haftalık performans takibi kapsamında iki farklı antrenman programı uygulanmaktadır. Birinci programda atletler, her biri 400 metre olan pistte ilk gün 12 tur, ikinci gün 15 tur ve üçüncü gün 18 tur koşmaktadır. İkinci programda ise atletler, her biri 800 metre olan bir parkurda ilk gün 6 tur, ikinci gün 8 tur ve üçüncü gün 10 tur koşmaktadır. Bu iki programı tamamlayan bir atletin, ikinci programda koştuğu toplam mesafe, birinci programda koştuğu toplam mesafeden kaç metre daha fazladır?","solution":"Birinci programda toplam koşulan tur sayısı: 12 + 15 + 18 = 45 tur. Birinci programda koşulan toplam mesafe: 45 × 400 = 18000 metre. İkinci programda toplam koşulan tur sayısı: 6 + 8 + 10 = 24 tur. İkinci programda koşulan toplam mesafe: 24 × 800 = 19200 metre. İki program arasındaki mesafe farkı: 19200 - 18000 = 1200 metre.","answer":1200}
{"problem":"Bir tarif geliştirme atölyesinde, yeni bir sosun kıvamını belirlemek için beş farklı deneme porsiyonu hazırlanmış ve her porsiyona eklenen un miktarları (gram cinsinden) kaydedilmiştir. İlk dört porsiyona eklenen un miktarları sırasıyla 12, 15, 18 ve 21 gramdır. Beşinci porsiyona eklenen un miktarı ile birlikte tüm porsiyonların un ortalamasının 17 gram olduğu tespit edilmiştir. Buna göre beşinci porsiyona kaç gram un eklenmiştir?","solution":"Beş porsiyonun toplam un miktarı: 17 × 5 = 85 gram. İlk dört porsiyona eklenen unların toplamı: 12 + 15 + 18 + 21 = 66 gram. Beşinci porsiyona eklenen un miktarı: 85 − 66 = 19 gram.","answer":19}
{"problem":"Bir onarım atölyesinde yedek parça stok yönetimi kapsamında beş farklı parçanın birim maliyetleri incelenmektedir. Bu parçaların dördünün birim maliyetleri sırasıyla 120 TL, 150 TL, 180 TL ve 210 TL'dir. Beşinci parçanın maliyeti eklendiğinde, bu beş parçanın birim maliyetlerinin aritmetik ortalaması 170 TL olduğuna göre, stoktaki en pahalı parça ile en ucuz parça arasındaki fiyat farkı kaç TL'dir?","solution":"Beş parçanın toplam maliyeti: 170 × 5 = 850 TL. Verilen dört parçanın toplam maliyeti: 120 + 150 + 180 + 210 = 660 TL. Beşinci parçanın maliyeti: 850 − 660 = 190 TL. Bu durumda parçaların maliyetleri 120, 150, 180, 190 ve 210 TL'dir. En pahalı parça 210 TL, en ucuz parça 120 TL'dir. Aradaki fark: 210 − 120 = 90 TL.","answer":90}
{"problem":"Bir seramik atölyesinin üretim planlama gününde, fırına yerleştirilmek üzere hazırlanan 20 adet vazo ve 30 adet tabak bulunmaktadır. Fırından rastgele seçilecek bir ürünün vazo olma olasılığı ile tabak olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Toplam ürün sayısı: 20 + 30 = 50. \nVazo olma olasılığı: 20 / 50 = 0,4. \nTabak olma olasılığı: 30 / 50 = 0,6. \nOlasılıklar arasındaki fark: 0,6 - 0,4 = 0,2.","answer":0.2}
{"problem":"Bir dağıtım deposunun sevkiyat planlama gününde, depoya 12 kamyonla ürün gelmiştir. Her kamyonda 150 adet standart koli bulunmaktadır. Depo yönetimi, bu kolilerin her birinde 12 adet ürün olduğunu belirlemiştir. Gelen toplam ürünlerin 4.500 tanesi hatalı olduğu için ayrılmıştır. Kalan sağlam ürünler, her birinde 15 ürün olacak şekilde yeni sevkiyat paketlerine yerleştirilmiştir. Hazırlanan bu yeni paketlerin 240 tanesi sabah saatlerinde sevk edildiğine göre, depoda paketlenmiş halde kalan toplam ürün sayısı kaçtır?","solution":"Toplam koli sayısı: 12 × 150 = 1800 koli. Toplam ürün sayısı: 1800 × 12 = 21600 ürün. Sağlam ürün sayısı: 21600 − 4500 = 17100 ürün. Hazırlanan yeni paket sayısı: 17100 ÷ 15 = 1140 paket. Kalan paket sayısı: 1140 − 240 = 900 paket. Kalan paketlerdeki toplam ürün sayısı: 900 × 15 = 13500 ürün.","answer":13500}
{"problem":"Bir tiyatro oyununun sahne düzenini planlayan teknik ekip, salonun ön kısmındaki dört farklı sıraya yerleştirilecek koltuk sayılarının aritmetik ortalamasının 22 olmasını hedeflemektedir. İlk üç sıradaki koltuk sayıları sırasıyla 18, 25 ve 21 olduğuna göre, dördüncü sıraya kaç koltuk yerleştirilmelidir?","solution":"Dört sıradaki toplam koltuk sayısı: 22 × 4 = 88. Mevcut üç sıradaki koltukların toplamı: 18 + 25 + 21 = 64. Dördüncü sıraya yerleştirilmesi gereken koltuk sayısı: 88 - 64 = 24.","answer":24}
{"problem":"Bir ev bahçesinin sulama planlaması yapılırken, bahçedeki beş farklı bölümün günlük sulama süreleri belirlenmiştir. Birinci bölüm 15 dakika, ikinci bölüm 20 dakika, üçüncü bölüm 25 dakika ve dördüncü bölüm 30 dakika sulanmaktadır. Beşinci bölümün sulama süresi ise diğer dört bölümün ortalama sulama süresinden 10 dakika daha fazladır. Bu beş bölümün günlük toplam sulama süresinin ortalaması ile bu süreler arasındaki açıklık (ranj) arasındaki fark kaç dakikadır?","solution":"İlk dört bölümün toplam sulama süresi: 15 + 20 + 25 + 30 = 90 dakika. İlk dört bölümün ortalaması: 90 ÷ 4 = 22,5 dakika. Beşinci bölümün sulama süresi: 22,5 + 10 = 32,5 dakika. Beş bölümün toplam sulama süresi: 90 + 32,5 = 122,5 dakika. Beş bölümün ortalama sulama süresi: 122,5 ÷ 5 = 24,5 dakika. Veriler arasındaki en büyük değer 32,5, en küçük değer 15'tir. Süreler arasındaki açıklık (ranj): 32,5 - 15 = 17,5 dakika. Ortalama ile açıklık arasındaki fark: 24,5 - 17,5 = 7 dakika.","answer":7}
{"problem":"Bir kent bostanındaki ekim alanları farklı sebze türlerine ayrılmıştır. Bostanda domates, biber ve patlıcan ekili alanlar bulunmaktadır. Rastgele seçilen bir alanın domates ekili olma olasılığı 2/7'dir. Bostandaki toplam alan sayısı 21 olduğuna göre, domates ekili alan sayısı kaçtır?","solution":"Toplam alan sayısı 21'dir. Domates ekili alanların toplam alanlara oranı 2/7 olduğuna göre, domates ekili alan sayısı: (21 ÷ 7) × 2 = 3 × 2 = 6'dır.","answer":6}
{"problem":"Bir kent parkının bakım planlaması sırasında, dikdörtgen şeklindeki büyük bir çim alanın çevresine dekoratif bir yürüyüş yolu yapılmasına karar verilmiştir. Bu dikdörtgen alanın uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Alanın çevresi toplam 480 metre olduğuna göre, bu çim alanın yüzölçümü kaç metrekaredir?","solution":"Kısa kenara 'k' dersek, uzun kenar '3k' olur. Dikdörtgenin çevre formülü 2 × (uzun kenar + kısa kenar) olduğundan; 2 × (3k + k) = 480 metre. 2 × 4k = 8k = 480 metre. Buradan k = 480 ÷ 8 = 60 metre (kısa kenar) bulunur. Uzun kenar: 3 × 60 = 180 metre olur. Çim alanın alanı: 180 × 60 = 10800 metrekaredir.","answer":10800}
{"problem":"Bir tramvay hattının iki farklı güzergâhı incelenmektedir. Birinci güzergâh, uzun kenarı 12 kilometre ve kısa kenarı 5 kilometre olan dikdörtgen şeklinde bir bölgenin çevresi boyunca ilerlemektedir. İkinci güzergâh ise, kenar uzunluğu 7 kilometre olan bir karenin çevresi boyunca ilerlemektedir. Birinci güzergâhın toplam uzunluğu, ikinci güzergâhın toplam uzunluğundan kaç kilometre daha fazladır?","solution":"Birinci güzergâhın uzunluğu dikdörtgenin çevresine eşittir: 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 kilometre. İkinci güzergâhın uzunluğu karenin çevresine eşittir: 4 × 7 = 28 kilometre. İki güzergâh arasındaki uzunluk farkı: 34 − 28 = 6 kilometredir.","answer":6}
{"problem":"Bir basketbol antrenmanında sporcular üç farklı şut istasyonunda çalışmaktadır. İkinci istasyonda atılan toplam şut sayısı, birinci istasyonda atılanların 2 katından 10 eksiktir. Üçüncü istasyonda atılan toplam şut sayısı ise ikinci istasyondakilerin 3 fazlasıdır. Birinci istasyonda 25 şut atıldığına göre, üç istasyonda toplam kaç şut atılmıştır?","solution":"Birinci istasyonda atılan şut sayısı: 25\nİkinci istasyonda atılan şut sayısı: 2 × 25 − 10 = 50 − 10 = 40\nÜçüncü istasyonda atılan şut sayısı: 40 + 3 = 43\nToplam şut sayısı: 25 + 40 + 43 = 108","answer":108}
{"problem":"48 adet modern heykel ve 60 adet klasik heykel, bir heykel bahçesindeki yürüyüş rotaları boyunca her rotada eşit sayıda ve sadece aynı türden eser olacak şekilde yerleştirilecektir. Her rotaya konulabilecek maksimum heykel sayısı kaçtır?","solution":"Her rotada eşit sayıda ve aynı türden heykel olması için, rotadaki heykel sayısı hem 48'in hem de 60'ın ortak böleni olmalıdır. Maksimum heykel sayısını bulmak için EBOB(48, 60) hesaplanır: 48 ve 60'ın en büyük ortak böleni 12'dir.","answer":12}
{"problem":"Bir kaleci, antrenmanın ilk bölümünde karşılaştığı 30 şutun %80'ini kurtarmıştır. İkinci bölümde ise 20 şutla karşılaşmış ve iki bölümün sonunda toplam 36 kurtarışa ulaşmıştır. Kalecinin ikinci bölümdeki kurtarış yüzdesi kaçtır?","solution":"İlk bölümdeki kurtarış sayısı: 30 × 0,80 = 24'tür. İkinci bölümdeki kurtarış sayısı: 36 - 24 = 12'dir. İkinci bölümde 20 şuttan 12'si kurtarıldığı için kurtarış yüzdesi: (12 ÷ 20) × 100 = 60'tır.","answer":60}
{"problem":"Bir su kalitesi izleme istasyonunda 3,6 litre su numunesi bulunmaktadır. Numunenin 750 mililitresi birinci analizde, 1 litre 250 mililitresi ise ikinci analizde kullanılmıştır. Kalan numune 200 mililitrelik şişelere eşit olarak doldurulduğuna göre, kaç şişe kullanılmıştır?","solution":"Toplam numune miktarı: 3,6 litre = 3600 mililitredir. İkinci analizde kullanılan miktar: 1 litre 250 mililitre = 1250 mililitredir. İki analizde toplam 750 + 1250 = 2000 mililitre kullanılmıştır. Kalan numune miktarı: 3600 - 2000 = 1600 mililitredir. Kullanılan şişe sayısı: 1600 ÷ 200 = 8'dir.","answer":8}
{"problem":"Bir okul yemekhanesinde beş farklı gün boyunca porsiyonlanan yemek sayıları sırasıyla 120, 145, 130, 155 ve 150 olarak kaydedilmiştir. Mutfak ekibi, altıncı gün hazırladıkları porsiyon sayısıyla birlikte altı günlük genel ortalamayı 142'ye yükseltmek istemektedir. Buna göre, mutfak ekibinin altıncı gün hazırlaması gereken porsiyon sayısı kaçtır?","solution":"Altı gün için hedeflenen toplam porsiyon sayısı: 142 × 6 = 852. İlk beş günde hazırlanan toplam porsiyon sayısı: 120 + 145 + 130 + 155 + 150 = 700. Altıncı gün hazırlanması gereken porsiyon sayısı: 852 − 700 = 152.","answer":152}
{"problem":"Bir geri dönüşüm ayrıştırma merkezinde bir gün boyunca toplanan kâğıt miktarları sırasıyla 12 kg, 15 kg ve 18 kg; plastik miktarları ise 8 kg, 10 kg ve 12 kg olarak kaydedilmiştir. Toplanan kâğıtların aritmetik ortalaması, plastiklerin aritmetik ortalamasından kaç kg fazladır?","solution":"Kâğıtların aritmetik ortalaması: (12 + 15 + 18) ÷ 3 = 45 ÷ 3 = 15 kg.\nPlastiklerin aritmetik ortalaması: (8 + 10 + 12) ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10 kg.\nOrtalamalar arasındaki fark: 15 − 10 = 5 kg.","answer":5}
{"problem":"Yardım paketlerini tamamlamak için toplam 12 kilogram gıda malzemesi toplanması hedeflenmiştir. Anonim bir gönüllü grubu, mevcut malzemeleri paketlere ayırdığında toplamda 8500 gram malzeme topladıklarını fark etmiştir. Hedefe ulaşmak için kaç gram daha malzeme toplanması gerekmektedir?","solution":"Öncelikle hedef miktar olan kilogram birimi grama çevrilir: 12 kg = 12 × 1000 = 12000 gram. Toplanması gereken eksik miktar: 12000 - 8500 = 3500 gram.","answer":3500}
{"problem":"Bir pil test atölyesinde gerçekleştirilen iki farklı ölçüm oturumunda pillerin kullanım süreleri kaydedilmiştir. Birinci oturumdaki pillerin kullanım süreleri 40, 50 ve 60 dakikadır. İkinci oturumdaki pillerin kullanım süreleri ise 45, 55 ve 65 dakikadır. İkinci oturumdaki sürelerin aritmetik ortalaması, birinci oturumdaki sürelerin aritmetik ortalamasından kaç dakika fazladır?","solution":"Birinci oturumun ortalaması: (40 + 50 + 60) / 3 = 150 / 3 = 50 dakika.\nİkinci oturumun ortalaması: (45 + 55 + 65) / 3 = 165 / 3 = 55 dakika.\nOrtalamalar arasındaki fark: 55 - 50 = 5 dakika.","answer":5}
{"problem":"Bir okulun resim kulübü, yıl sonu sergisi için malzemelerini 4 farklı çalışma masasına dağıtmaktadır. Masalardaki fırça sayıları ile ilgili şu bilgiler verilmiştir: Birinci masadaki fırça sayısı x olsun. İkinci masada, birinci masadakinin 3 katından 5 eksik, üçüncü masada ise ikinci masadakinin yarısından 2 fazla fırça bulunmaktadır. Dördüncü masadaki fırça sayısı ise birinci ve üçüncü masadakilerin toplamından 8 eksiktir. Tüm masalarda toplam 74 adet fırça olduğuna göre, dördüncü masada kaç adet fırça vardır?","solution":"Birinci masa: x\nİkinci masa: 3x - 5\nÜçüncü masa: (3x - 5) / 2 + 2\nÜçüncü masa ifadesini düzenleyelim: (3x - 5 + 4) / 2 = (3x - 1) / 2\n\nDördüncü masa: x + (3x - 1) / 2 - 8\nSayıların toplamı: x + (3x - 5) + (3x - 1) / 2 + [x + (3x - 1) / 2 - 8] = 74\nDenklemi düzenleyelim: 2x + 3x - 5 + (3x - 1) - 8 = 74\n5x - 13 + 3x - 1 = 74\n8x - 14 = 74\n8x = 88\nx = 11\n\nDördüncü masa fırça sayısı: 11 + (3*11 - 1) / 2 - 8\n= 11 + (32 / 2) - 8\n= 11 + 16 - 8\n= 19","answer":19}
{"problem":"Evdeki geri dönüştürülebilir malzemeleri ayırma rutini kapsamında, bir hane plastik ve kâğıt atıklarını iki ayrı kutuda toplamaktadır. Plastik kutusundaki malzeme miktarı, kâğıt kutusundaki malzeme miktarının 3 katından 5 kg eksiktir. Toplamda 67 kg malzeme toplandığına göre, plastik kutusundaki malzeme miktarı kâğıt kutusundaki malzeme miktarından kaç kg daha fazladır?","solution":"Kâğıt kutusundaki malzeme miktarına x kg diyelim. Bu durumda plastik kutusundaki malzeme miktarı 3x - 5 kg olur.\nToplam miktar üzerinden denklem kurulursa: x + (3x - 5) = 67\n4x - 5 = 67\n4x = 72\nx = 18 kg (Kâğıt miktarı)\nPlastik miktarı: 3 * 18 - 5 = 54 - 5 = 49 kg\nİki miktar arasındaki fark: 49 - 18 = 31 kg.","answer":31}
{"problem":"Hafta sonu yapılacak küçük bir aile buluşması için hazırlık planı yapan bir hane, ikramlar için iki farklı meyve suyu karışımı hazırlamaya karar vermiştir. İlk karışım için 2 litre 400 mililitre vişne suyu ile 850 mililitre şeftali suyu karıştırılmıştır. İkinci karışım için ise 1 litre 750 mililitre vişne suyu ile 1 litre 200 mililitre şeftali suyu kullanılmıştır. Hazırlanan bu iki karışımın toplam hacmi, 7 litrelik büyük bir sürahiye boşaltıldığında sürahide boş kalan kısmın hacmi kaç mililitredir?","solution":"İlk karışımın toplam hacmi: 2400 ml + 850 ml = 3250 ml\nİkinci karışımın toplam hacmi: 1750 ml + 1200 ml = 2950 ml\nİki karışımın toplam hacmi: 3250 ml + 2950 ml = 6200 ml\nSürahinin toplam hacmi: 7 litre = 7000 ml\nSürahide boş kalan kısmın hacmi: 7000 ml - 6200 ml = 800 ml","answer":800}
{"problem":"Okul bilim şenliği için hazırlanan dikdörtgen şeklindeki bir sunum standının çevresine, ziyaretçilerin bekleme alanını belirlemek için renkli şeritler çekilmiştir. Bu standın çevresi toplam 26 metredir. Standın kısa kenar uzunluğu, uzun kenar uzunluğunun 3'te 2'si kadardır. Bilim şenliğinin ikinci gününde, mevcut standın uzun kenarı 2 metre artırılarak ve kısa kenarı 1 metre azaltılarak stand alanı yeniden düzenlenmiştir. Bu düzenleme sonrası oluşan yeni standın alanı, başlangıçtaki standın alanından kaç santimetrekare daha fazladır?","solution":"1. Standın uzun kenarına 3k, kısa kenarına 2k diyelim. Çevre formülü: 2 × (3k + 2k) = 26 metre.\n2. 10k = 26 ise k = 2,6 metredir.\n3. Başlangıçtaki uzun kenar: 3 × 2,6 = 7,8 metre. Kısa kenar: 2 × 2,6 = 5,2 metredir.\n4. Başlangıçtaki alan: 7,8 × 5,2 = 40,56 metrekaredir.\n5. Yeni uzun kenar: 7,8 + 2 = 9,8 metre. Yeni kısa kenar: 5,2 − 1 = 4,2 metredir.\n6. Yeni alan: 9,8 × 4,2 = 41,16 metrekaredir.\n7. Alan farkı: 41,16 − 40,56 = 0,6 metrekaredir.\n8. Metrekareyi santimetrekareye çevirme: 0,6 × 10.000 = 6000 santimetrekaredir.","answer":6000}
{"problem":"İdeal bir aromatik baharat karışımı oluşturmak isteyen bir üretim ekibi, iki farklı deneme grubu hazırlamıştır. Birinci grubun içeriğindeki beş farklı baharatın gramajları 12, 15, 18, 20 ve 25 gramdır. İkinci grubun içeriğindeki beş farklı baharatın gramajları ise 14, 16, 16, 22 ve 27 gramdır. Bu iki baharat grubunun aritmetik ortalamaları arasındaki fark kaç gramdır?","solution":"Birinci grubun baharat gramajları toplamı: 12 + 15 + 18 + 20 + 25 = 90 gram. Birinci grubun ortalaması: 90 ÷ 5 = 18 gram. İkinci grubun baharat gramajları toplamı: 14 + 16 + 16 + 22 + 27 = 95 gram. İkinci grubun ortalaması: 95 ÷ 5 = 19 gram. Ortalamalar arasındaki fark: 19 - 18 = 1 gram.","answer":1}
{"problem":"Bir süt ürünleri atölyesinin üretim planlama gününde, peynirlerin konulacağı kapların hacimleri belirli bir kurala göre artırılmıştır. İlk kap 250 ml, ikinci kap 400 ml ve üçüncü kap 550 ml hacmindedir. Kapların hacimleri aynı artış miktarıyla artmaya devam ederse, beşinci kabın hacmi kaç ml olur?","solution":"Kapların hacimleri arasındaki artış miktarı: 400 - 250 = 150 ml'dir.\nÜçüncü kap 550 ml olduğuna göre;\nDördüncü kabın hacmi: 550 + 150 = 700 ml\nBeşinci kabın hacmi: 700 + 150 = 850 ml","answer":850}
{"problem":"Toplam 50 masa kapasitesine sahip bir satranç turnuvasının ilk turunda masaların %60'ı dolu olarak kaydedilmiştir. Turnuva organizasyon ekibi, ikinci turda dolu masa sayısını %20 artırmayı hedeflemektedir. Buna göre ikinci turda toplam kaç masa dolu olacaktır?","solution":"İlk turda dolu olan masa sayısı: 50 × 0,60 = 30 masadır. İkinci turda dolu masa sayısındaki artış miktarı: 30 × 0,20 = 6 masadır. İkinci turda dolu olacak toplam masa sayısı: 30 + 6 = 36 masadır.","answer":36}
{"problem":"Bir kültür merkezinin planlama ekibi, iki farklı film salonu için koltuk düzenlemeleri yapmaktadır. A salonunda birinci sırada 12, ikinci sırada 15, üçüncü sırada 18 koltuk bulunmaktadır ve her sırada koltuk sayısı aynı miktarda artmaktadır. B salonunda ise birinci sırada 10, ikinci sırada 14, üçüncü sırada 18 koltuk bulunmaktadır ve burada da koltuk sayısı aynı miktarda artmaktadır. Her iki salonun da beşinci sırasındaki koltuk sayıları arasındaki fark kaçtır?","solution":"A salonunda koltuk sayısı üçer artmaktadır. Beşinci sıradaki koltuk sayısı: 18 + 3 + 3 = 24'tür.\nB salonunda koltuk sayısı dörder artmaktadır. Beşinci sıradaki koltuk sayısı: 18 + 4 + 4 = 26'dır.\nKoltuk sayıları arasındaki fark: 26 - 24 = 2'dir.","answer":2}
{"problem":"Bir servis işletmesinin yeni dönem rota planlama toplantısında, üç farklı güzergâhtaki araçların sefer süreleri analiz edilmektedir. Birinci güzergâhtaki araç her 45 dakikada bir, ikinci güzergâhtaki araç her 60 dakikada bir ve üçüncü güzergâhtaki araç her 75 dakikada bir başlangıç noktasına dönmektedir. Üç araç da sabah saat 08:00'de aynı anda başlangıç noktasından hareket ettiklerine göre, saat 18:00'e kadar olan süre zarfında, araçların üçünün aynı anda başlangıç noktasında bulunduğu toplam kaç farklı an vardır? (Başlangıç anı olan saat 08:00 bu sayıma dahil değildir.)","solution":"Araçların yeniden aynı anda başlangıç noktasında bulunma süresi için 45, 60 ve 75 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) hesaplanır.\n45 = 3² × 5\n60 = 2² × 3 × 5\n75 = 3 × 5²\nEKOK(45, 60, 75) = 2² × 3² × 5² = 4 × 9 × 25 = 900 dakika.\n900 dakikanın saat cinsinden değeri: 900 ÷ 60 = 15 saat.\nPlanlanan zaman aralığı saat 08:00 ile 18:00 arasıdır.\nBu zaman aralığının toplam süresi: 18:00 - 08:00 = 10 saat.\nAraçların birlikte buluşma süresi olan 15 saat, toplam süre olan 10 saatten daha büyüktür.\nDolayısıyla, saat 08:00'den sonra saat 18:00'e kadar geçen 10 saatlik süre içerisinde üç araç aynı anda başlangıç noktasında hiç buluşmazlar.\nToplam buluşma sayısı: 0.","answer":0}
{"problem":"Bir kitap fuarındaki standın stok kayıtlarına göre 120 adet roman ve 168 adet şiir kitabı bulunmaktadır. Bu kitaplar, her rafta sadece aynı türden kitaplar olacak ve her raftaki kitap sayısı tüm raflar için eşit ve mümkün olan en fazla sayıda olacak şekilde dizilecektir. Romanlar için ayrılan toplam raf sayısı ile şiir kitapları için ayrılan toplam raf sayısı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Her raftaki kitap sayısının eşit ve mümkün olan en fazla olması gerektiği için 120 ve 168 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) hesaplanır. 120 ve 168'in ortak bölenleri incelendiğinde EBOB(120, 168) = 24 olarak bulunur. Romanlar için gereken raf sayısı: 120 ÷ 24 = 5 raf. Şiir kitapları için gereken raf sayısı: 168 ÷ 24 = 7 raf. Raf sayıları arasındaki fark: 7 - 5 = 2.","answer":2}
{"problem":"Bir otobüs hattının güzergâh planlamasını yapan işletme birimi, hattın başlangıç ve bitiş noktaları arasında dikdörtgen şeklinde bir rota belirlemiştir. Bu rotanın uzun kenarı 14 kilometre, kısa kenarı ise 6 kilometredir. Bir otobüsün bu güzergâh boyunca bir tam tur tamamlaması için kat etmesi gereken toplam mesafe kaç kilometredir?","solution":"Rotanın çevre uzunluğu hesaplanır: 2 × (14 + 6) = 2 × 20 = 40 kilometre.","answer":40}
{"problem":"Bir arıcılık biriminde üretilen balların %40'ı kavanozlara doldurulmuş ve geriye 120 kg bal kalmıştır. Buna göre, başlangıçta toplam kaç kilogram bal üretilmiştir?","solution":"Balın %40'ı kavanozlara doldurulduğuna göre geriye %60'ı kalmıştır. Toplam bal miktarının %60'ı 120 kg olduğundan, başlangıçtaki bal miktarı: 120 ÷ 0,60 = 200 kg'dır.","answer":200}
{"problem":"Bir sensör izleme merkezinde, iki farklı bölgeden gelen ısı verileri analiz edilmektedir. A bölgesindeki 4 sensörün her biri günde ortalama 128 veri paketi göndermektedir. B bölgesinde ise 6 sensör bulunmaktadır ve bu sensörlerin her biri günde ortalama 75 veri paketi göndermektedir. A bölgesinden gelen toplam günlük veri paket sayısı, B bölgesinden gelen toplam günlük veri paket sayısından kaç fazladır?","solution":"A bölgesinden gelen toplam günlük veri paket sayısı: 4 × 128 = 512. B bölgesinden gelen toplam günlük veri paket sayısı: 6 × 75 = 450. İki bölge arasındaki fark: 512 − 450 = 62.","answer":62}
{"problem":"Mahalle pazarındaki bir manav tezgâhında bulunan 40 kg elmanın %20'si, 30 kg armudun ise %10'u gün sonunda satılmıştır. Gün sonunda satılan elma miktarı, satılan armut miktarından kaç kg daha fazladır?","solution":"Satılan elma miktarı: 40 × (20 / 100) = 8 kg.\nSatılan armut miktarı: 30 × (10 / 100) = 3 kg.\nAradaki fark: 8 - 3 = 5 kg.","answer":5}
{"problem":"Bir geri dönüşüm ayrıştırma merkezinin ekipleri, günlük toplama kapasitelerini ölçmek için kâğıt ve plastik atıkların toplam ağırlıklarını karşılaştırmaktadır. Ekip, kâğıt atıklar için 4 ton 250 kilogramlık bir konteyner ile 1250 kilogramlık bir konteyner kullanmıştır. Plastik atıklar için ise 2750 gramlık paketlerden 400 adet ve 3,2 kilogramlık paketlerden 600 adet toplamıştır. Toplanan kâğıt atıkların toplam ağırlığı, toplanan plastik atıkların toplam ağırlığından kaç kilogram daha fazladır?","solution":"Kâğıt atıkların toplam ağırlığını hesaplayalım:\n4 ton 250 kg = 4000 kg + 250 kg = 4250 kg\n4250 kg + 1250 kg = 5500 kg\n\nPlastik atıkların ilk grubunun ağırlığını hesaplayalım:\n2750 gram = 2,75 kg\n400 × 2,75 kg = 1100 kg\n\nPlastik atıkların ikinci grubunun ağırlığını hesaplayalım:\n600 × 3,2 kg = 1920 kg\n\nPlastik atıkların toplam ağırlığını hesaplayalım:\n1100 kg + 1920 kg = 3020 kg\n\nİki atık türü arasındaki farkı bulalım:\n5500 kg - 3020 kg = 2480 kg","answer":2480}
{"problem":"Evdeki kütüphane raflarının düzenlenmesi sürecinde, 84 adet roman ve 108 adet hikâye kitabı, her rafa aynı türden ve eşit sayıda kitap gelecek şekilde, hiç kitap artmadan yerleştirilecektir. Bir rafa konulabilecek maksimum kitap sayısı baz alındığında, hikâye kitaplarının yerleştirildiği raf sayısı, roman kitaplarının yerleştirildiği raf sayısından kaç fazladır?","solution":"Her rafa konulabilecek maksimum kitap sayısı, 84 ve 108 sayılarının en büyük ortak bölenidir (EBOB). 84 = 2² × 3 × 7 ve 108 = 2² × 3³ olduğundan, EBOB(84, 108) = 2² × 3 = 12 olur. Roman kitapları için gereken raf sayısı: 84 ÷ 12 = 7. Hikâye kitapları için gereken raf sayısı: 108 ÷ 12 = 9. Raf sayıları arasındaki fark: 9 − 7 = 2.","answer":2}
{"problem":"Bir okuma programında haftalık sayfa ortalamasını belirli bir düzeyde tutmak isteyen bir öğrenci, ilk dört gündeki okuma miktarlarını kaydetmiştir. Öğrencinin hafta başından itibaren okuduğu sayfa sayıları sırasıyla 24, 32, 28 ve 36'dır. Beşinci günün sonunda beş günlük okuma ortalaması 31 sayfa olduğuna göre, öğrenci beşinci gün kaç sayfa okumuştur?","solution":"Beş günün toplam sayfa sayısı: 31 × 5 = 155. İlk dört gün okunan toplam sayfa sayısı: 24 + 32 + 28 + 36 = 120. Beşinci gün okunan sayfa sayısı: 155 - 120 = 35.","answer":35}
{"problem":"Bir vapur iskelesinde günlük sefer planlaması yapılmaktadır. İskeleden kalkan vapur seferlerinin her birinin kapasitesi 500 yolcudur. Gün boyunca yapılan seferlerin sonuncusu dışındaki tümü tam kapasiteyle dolmuş, son seferde ise vapurun kapasitesinin sadece 120 yolcusu boş kalmıştır. Gün sonunda toplam 8880 yolcunun taşındığı belirlenmiştir. Buna göre gün boyunca toplam kaç sefer yapılmıştır?","solution":"Son seferde taşınan yolcu sayısı: 500 - 120 = 380 yolcu. Tam kapasiteyle dolan seferlerin taşıdığı toplam yolcu sayısı: 8880 - 380 = 8500 yolcu. Tam kapasiteyle yapılan sefer sayısı: 8500 ÷ 500 = 17 sefer. Toplam sefer sayısı: 17 + 1 = 18 sefer.","answer":18}
{"problem":"Bir gözlem atölyesinin kayıt defterinde 6 gezegen, 4 yıldız ve 10 galaksi gözlemi kaydedilmiştir. Defterden rastgele seçilen bir kaydın gezegen gözlemine ait olma olasılığı ile galaksi gözlemine ait olma olasılığı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Toplam kayıt sayısı: 6 + 4 + 10 = 20.\nGezegen gözlemine ait olma olasılığı: 6 ÷ 20 = 0,3.\nGalaksi gözlemine ait olma olasılığı: 10 ÷ 20 = 0,5.\nOlasılıklar arasındaki fark: 0,5 - 0,3 = 0,2.","answer":0.2}
{"problem":"Kültür merkezinin yeni dönem planlamasında, A salonunun kapasitesi 200 kişi, B salonunun kapasitesi ise 150 kişidir. A salonunun %70'i, B salonunun ise %60'ı dolduğunda, A salonundaki izleyici sayısı B salonundaki izleyici sayısından kaç kişi fazladır?","solution":"A salonundaki izleyici sayısı: 200 × 0,70 = 140 kişidir.\nB salonundaki izleyici sayısı: 150 × 0,60 = 90 kişidir.\nİzleyici sayıları arasındaki fark: 140 - 90 = 50 kişidir.","answer":50}
{"problem":"Bir strateji oyunu turnuvasındaki puanlama sistemi incelenmektedir. Bir kulüp üyesinin turnuvadaki toplam puanı, kazandığı her tur için 15 puan ve başlangıç bonusu olarak 25 puan şeklinde belirlenmiştir. Kulüp üyesinin toplamda 130 puan topladığı bilindiğine göre, bu üye kaç tur kazanmıştır?","solution":"Kazanılan tur sayısına x dersek, toplam puanı ifade eden denklem şöyledir: 15x + 25 = 130. Denklemin her iki tarafından 25 çıkarılır: 15x = 130 - 25, yani 15x = 105. Her iki taraf 15'e bölündüğünde: x = 105 ÷ 15 = 7 olur.","answer":7}
{"problem":"Bir sera üretim ekibi, fideleri yerleştirdiği dört farklı tepsideki fide sayılarını belirlemiştir. Birinci tepside 12, ikinci tepside 15, üçüncü tepside 18 ve dördüncü tepside 21 fide bulunmaktadır. Tepsilerdeki fide sayılarının aritmetik ortalaması ile en az fide bulunan tepsideki fide sayısı arasındaki fark kaçtır?","solution":"Tepsilerdeki fide sayılarının toplamı: 12 + 15 + 18 + 21 = 66. \nAritmetik ortalama: 66 ÷ 4 = 16,5. \nEn az fide bulunan tepsideki fide sayısı: 12. \nAradaki fark: 16,5 - 12 = 4,5.","answer":4.5}
{"problem":"Bir evin salonundaki duvarları boyamak için yapılan planlama toplantısında, boyanacak toplam alanın 120 metrekare olduğu belirlenmiştir. Boyanacak alanın 60 metrekaresinin açık mavi, geri kalanının ise koyu mavi renge boyanmasına karar verilmiştir. Açık mavi boyanın bir kutusu 15 metrekare alan boyayabilmekteyken, koyu mavi boyanın bir kutusu 20 metrekare alan boyayabilmektedir. Boyaların birim fiyatları belirlenirken, koyu mavi boyanın bir kutusu, açık mavi boyanın bir kutusundan %40 daha pahalıdır. Açık mavi boyanın bir kutusu 150 lira olduğuna göre, salonun tamamını boyamak için gereken toplam boya maliyeti kaç liradır?","solution":"1. Açık mavi boya için gereken kutu sayısı: 60 ÷ 15 = 4 kutu.\n2. Koyu mavi boya için boyanacak alan: 120 - 60 = 60 metrekare.\n3. Koyu mavi boya için gereken kutu sayısı: 60 ÷ 20 = 3 kutu.\n4. Koyu mavi boyanın bir kutu fiyatı: 150 + (150 × 0,40) = 150 + 60 = 210 lira.\n5. Açık mavi boyaların toplam maliyeti: 4 × 150 = 600 lira.\n6. Koyu mavi boyaların toplam maliyeti: 3 × 210 = 630 lira.\n7. Toplam boya maliyeti: 600 + 630 = 1230 lira.","answer":1230}
{"problem":"Günlük 45 kuş gözlemi kaydeden bir sulak alan ekibi, bu kayıtları her sayfada eşit sayıda gözlem kaydı olacak şekilde defter sayfalarına dağıtmıştır. Kayıtların tamamı 3 sayfaya tam olarak sığdığına göre, bir sayfada kaç gözlem kaydı bulunmaktadır?","solution":"Toplam kuş gözlemi kaydı 45'tir. Kayıtlar 3 sayfaya eşit olarak dağıtıldığı için bir sayfadaki gözlem kaydı sayısı: 45 ÷ 3 = 15'tir.","answer":15}
{"problem":"Bir hane, son beş aya ait elektrik faturası tutarlarını not ederek bir ödeme tablosu oluşturmuştur. Ocak ayında 140 TL, Şubat ayında 160 TL, Mart ayında 120 TL, Nisan ayında 150 TL ve Mayıs ayında 130 TL ödeme yapılmıştır. Hane, Haziran ayında Mayıs ayına göre 40 TL daha fazla ödeme yapmıştır. Altı aylık elektrik faturası tutarlarının aritmetik ortalaması kaç TL'dir?","solution":"Haziran ayı fatura tutarı: 130 + 40 = 170 TL. Altı ayın toplam fatura tutarı: 140 + 160 + 120 + 150 + 130 + 170 = 870 TL. Altı aylık ortalama fatura tutarı: 870 ÷ 6 = 145 TL.","answer":145}
{"problem":"Bir şehir içi otobüs işletme biriminin haftalık performans planlama toplantısında, iki farklı güzergâhın yolculuk süreleri analiz edilmiştir. A güzergâhındaki beş seferin yolculuk süreleri 42, 38, 45, 40 ve 35 dakikadır. B güzergâhındaki beş seferin yolculuk süreleri ise 48, 36, 44, 32 ve 40 dakikadır. Bu iki güzergâhın yolculuk sürelerinin açıklıklarının farkı kaç dakikadır?","solution":"A güzergâhının süreleri arasındaki açıklık: 45 − 35 = 10 dakika. B güzergâhının süreleri arasındaki açıklık: 48 − 32 = 16 dakika. Açıklıkların farkı: 16 − 10 = 6 dakika.","answer":6}
{"problem":"Bir mantar üretim tesisinde çalışan ekip, hasat edilen istiridye mantarlarını kasalara paylaştıracaktır. Toplanan mantarlar on ikişerli kasalara doldurulduğunda geriye 7 mantar artmaktadır. Toplam mantar sayısı 100 ile 110 arasındaysa, tesiste toplam kaç adet mantar toplanmıştır?","solution":"100 ile 110 arasındaki sayılar arasından 12'ye bölündüğünde 7 kalanını veren sayı aranır. 12'nin katlarını incelediğimizde; 12 × 8 = 96 ve 12 × 9 = 108 sayılarını buluruz. Bu katlara 7 eklediğimizde: 96 + 7 = 103 ve 108 + 7 = 115 olur. 100 ile 110 arasında olan değer 103'tür.","answer":103}