Input: ব্যক্তিগত জীবন. জীবনানন্দ দাশ ১৯৩০ খ্রিস্টাব্দের ৯ই মে বঙ্গাব্দ ১৩৩৭ ২৬শে বৈশাখ ঢাকার ব্রাক্ষ্মসমাজ মন্দিরে রোহিণীকুমার গুপ্তের কন্যা লাবণ্য গুপ্তকে বিয়ে করেন

ব্যক্তিগত জীবন. জীবনানন্দ দাশ ১৯৩০ খ্রিস্টাব্দের ৯ই মে (বঙ্গাব্দ ১৩৩৭, ২৬শে বৈশাখ) ঢাকার ব্রাক্ষ্মসমাজ মন্দিরে রোহিণীকুমার গুপ্তের কন্যা লাবণ্য গুপ্তকে বিয়ে করেন।


Input: তাঁর কন্যা মঞ্জুশ্রী দাশ এবং পুত্র সমরানন্দ দাশ

তাঁর কন্যা মঞ্জুশ্রী দাশ এবং পুত্র সমরানন্দ দাশ।


Input: সাহিত্যিক জীবন. সম্ভবত মা কুসুমকুমারী দাশের প্রভাবেই ছেলেবেলায় পদ্য লিখতে শুরু করেন তিনি

সাহিত্যিক জীবন. সম্ভবত মা কুসুমকুমারী দাশের প্রভাবেই ছেলেবেলায় পদ্য লিখতে শুরু করেন তিনি।


Input: ১৯১৯ সালে তাঁর লেখা একটি কবিতা প্রকাশিত হয়

১৯১৯ সালে তাঁর লেখা একটি কবিতা প্রকাশিত হয়।


Input: এটিই তাঁর প্রথম প্রকাশিত কবিতা

এটিই তাঁর প্রথম প্রকাশিত কবিতা।


Input: কবিতাটির নাম বর্ষা আবাহন

কবিতাটির নাম "বর্ষা আবাহন"।


Input: এটি ব্রহ্মবাদী পত্রিকার ১৩২৬ সনের বৈশাখ সংখ্যায় প্রকাশিত হয়েছিল

এটি "ব্রহ্মবাদী" পত্রিকার ১৩২৬ সনের বৈশাখ সংখ্যায় প্রকাশিত হয়েছিল।


Input: তখন তিনি শ্রী জীবনানন্দ দাশগুপ্ত নামে লিখতেন

তখন তিনি শ্রী জীবনানন্দ দাশগুপ্ত নামে লিখতেন।


Input: ১৯২৭ সাল থেকে তিনি জীবনানন্দ দাশ নামে লিখতে শুরু করেন

১৯২৭ সাল থেকে তিনি জীবনানন্দ দাশ নামে লিখতে শুরু করেন।


Input: ১৬ জুন ১৯২৫ দেশবন্ধু চিত্তরঞ্জন দাশ এর লোকান্তর হলে তিনি দেশবন্ধুর প্রয়াণে শিরোনামে একটি কবিতা লিখেছিলেন যা বংগবাণী পত্রিকার ১৩৩২ সনের শ্রাবণ সংখ্যায় প্রকাশিত হয়

১৬ জুন ১৯২৫ দেশবন্ধু চিত্তরঞ্জন দাশ এর লোকান্তর হলে তিনি 'দেশবন্ধুর প্রয়াণে' শিরোনামে একটি কবিতা লিখেছিলেন যা "বংগবাণী" পত্রিকার ১৩৩২ সনের শ্রাবণ সংখ্যায় প্রকাশিত হয়।


Input: তবে দীনেশরঞ্জন দাস সম্পাদিত কল্লোল পত্রিকায় ১৩৩২ ১৯২৬ খ্রি. ফাল্গুন সংখ্যায় তাঁর নীলিমা শীর্ষক কবিতাটি প্রকাশিত হলে আধুনিক বাংলা কবিতার ভুবনে তার অন্নপ্রাশন হয়

তবে দীনেশরঞ্জন দাস সম্পাদিত কল্লোল পত্রিকায় ১৩৩২ (১৯২৬ খ্রি.) ফাল্গুন সংখ্যায় তাঁর "নীলিমা" শীর্ষক কবিতাটি প্রকাশিত হলে আধুনিক বাংলা কবিতার ভুবনে তার অন্নপ্রাশন হয়।


Input: জীবদ্দশায় তাঁর ৭টি কাব্যগ্রন্থ প্রকাশিত হয়

জীবদ্দশায় তাঁর ৭টি কাব্যগ্রন্থ প্রকাশিত হয়।


Input: প্রথম প্রকাশিত ঝরাপালক শীর্ষক কাব্যগ্রন্থে তাঁর প্রকৃত কবিত্বশক্তি ফুটে ওঠেনি বরং এতে কবি কাজী নজরুল ইসলাম মোহিতলাল মজুমদার ও সত্যেন্দ্রনাথ দত্তের প্রকট প্রভাব প্রত্যক্ষ হয়

প্রথম প্রকাশিত "ঝরাপালক" শীর্ষক কাব্যগ্রন্থে তাঁর প্রকৃত কবিত্বশক্তি ফুটে ওঠেনি, বরং এতে কবি কাজী নজরুল ইসলাম, মোহিতলাল মজুমদার ও সত্যেন্দ্রনাথ দত্তের প্রকট প্রভাব প্রত্যক্ষ হয়।


Input: তবে দ্রুত তিনি স্বকীয়তা অর্জন করেছিলেন

তবে দ্রুত তিনি স্বকীয়তা অর্জন করেছিলেন।


Input: দীর্ঘ ব্যবধানে প্রকাশিত দ্বিতীয় কাব্য সংকলন ধূসর পাণ্ডুলিপিতে তাঁর স্বকীয় কাব্য কৌশল পরিস্ফুট হয়ে ওঠে

দীর্ঘ ব্যবধানে প্রকাশিত দ্বিতীয় কাব্য সংকলন "ধূসর পাণ্ডুলিপি"-তে তাঁর স্বকীয় কাব্য কৌশল পরিস্ফুট হয়ে ওঠে।


Input: বাংলা সাহিত্যের ভূবনে তাঁর বৈশিষ্ট্যগুলো আলোচনার বিষয় হয়ে ওঠে

বাংলা সাহিত্যের ভূবনে তাঁর বৈশিষ্ট্যগুলো আলোচনার বিষয় হয়ে ওঠে।


Input: শেষের দিককার কবিতায় অর্থনির্মলতার অভাব ছিল

শেষের দিককার কবিতায় অর্থনির্মলতার অভাব ছিল।


Input: সাতটি তারার তিমির প্রকাশিত হওয়ার পর তার বিরুদ্ধে দুবোর্ধ্যতার অভিযোগ ওঠে

"সাতটি তারার তিমির" প্রকাশিত হওয়ার পর তার বিরুদ্ধে দুবোর্ধ্যতার অভিযোগ ওঠে।


Input: নিজ কবিতার অবমূল্যায়ন নিয়ে জীবনানন্দ খুব ভাবিত ছিলেন

নিজ কবিতার অবমূল্যায়ন নিয়ে জীবনানন্দ খুব ভাবিত ছিলেন।


Input: তিনি নিজেই স্বীয় রচনার অর্থায়ন করার অভিপ্রায় ব্যক্ত করেছিলেন যদিও শেষাবধি তা সম্ভব হয়ে ওঠেনি

তিনি নিজেই স্বীয় রচনার অর্থায়ন করার অভিপ্রায় ব্যক্ত করেছিলেন যদিও শেষাবধি তা সম্ভব হয়ে ওঠেনি।


Input: তবে কবি নিজেই নিজ রচনার কড়া সমালোচক ছিলেন

তবে কবি নিজেই নিজ রচনার কড়া সমালোচক ছিলেন।


Input: তাই সাড়ে আট শত কবিতার বেশি কবিতা লিখলেও তিনি জীবদ্দশায় মাত্র ২৬২টি কবিতা বিভিন্ন পত্রপত্রিকায় ও কাব্যসংকলনে প্রকাশ করতে দিয়েছিলেন

তাই সাড়ে আট শত কবিতার বেশি কবিতা লিখলেও তিনি জীবদ্দশায় মাত্র ২৬২টি কবিতা বিভিন্ন পত্র-পত্রিকায় ও কাব্যসংকলনে প্রকাশ করতে দিয়েছিলেন।


Input: এমনকি রূপসী বাংলার সম্পূর্ণ প্রস্তুত পাণ্ডুলিপি তোরঙ্গে মজুদ থাকলেও তা প্রকাশের সিদ্ধান্ত নিতে পারেননি জীবনানন্দ দাশ

এমনকি রূপসী বাংলার সম্পূর্ণ প্রস্তুত পাণ্ডুলিপি তোরঙ্গে মজুদ থাকলেও তা প্রকাশের সিদ্ধান্ত নিতে পারেননি জীবনানন্দ দাশ।


Input: তবে তিনি এ কাব্যগ্রন্থটির নাম দিয়েছিলেন বাংলার ত্রস্ত নীলিমা যা তার মৃত্যুর পর আবিষ্কৃত এবং রূপসী বাংলা প্রচ্ছদনামে প্রকাশিত হয়

তবে তিনি এ কাব্যগ্রন্থটির নাম দিয়েছিলেন "বাংলার ত্রস্ত নীলিমা" যা তার মৃত্যুর পর আবিষ্কৃত এবং "রূপসী বাংলা" প্রচ্ছদনামে প্রকাশিত হয়।


Input: আরেকটি পাণ্ডুলিপি আবিষ্কৃত হয় মৃত্যু পরবর্তীকালে যা বেলা অবেলা কালবেলা নামে প্রকাশিত হয়

আরেকটি পাণ্ডুলিপি আবিষ্কৃত হয় মৃত্যু পরবর্তীকালে যা "বেলা অবেলা কালবেলা" নামে প্রকাশিত হয়।


Input: জীবদ্দশায় তার একমাত্র পরিচয় ছিল কবি

জীবদ্দশায় তার একমাত্র পরিচয় ছিল কবি।


Input: অর্থের প্রয়োজনে তিনি কিছু প্রবন্ধ লিখেছিলেন ও প্রকাশ করেছিলেন

অর্থের প্রয়োজনে তিনি কিছু প্রবন্ধ লিখেছিলেন ও প্রকাশ করেছিলেন।


Input: তবে নিভৃতে গল্প এবং উপন্যাস লিখেছিলেন প্রচুর যার একটিও প্রকাশের ব্যবস্থা নেননি

তবে নিভৃতে গল্প এবং উপন্যাস লিখেছিলেন প্রচুর যার একটিও প্রকাশের ব্যবস্থা নেননি।


Input: এছাড়া ষাটপয়ষটিট্টিরও বেশি খাতায় লিটেরেরী নোটস লিখেছিলেন যার অধিকাংশ এখনও ২০০৯ প্রকাশিত হয়নি

এছাড়া ষাট-পয়ষটিট্টিরও বেশি খাতায় "লিটেরেরী নোটস" লিখেছিলেন যার অধিকাংশ এখনও (২০০৯) প্রকাশিত হয়নি।


Input: সাহিত্যকৃতি. কথাসাহিত্য. জীবদ্দশায় কথাসাহিত্যিক হিসাবে জীবনানন্দের কোনোও পরিচিতি ছিল না

সাহিত্যকৃতি. কথাসাহিত্য. জীবদ্দশায় কথাসাহিত্যিক হিসাবে জীবনানন্দের কোনোও পরিচিতি ছিল না।


Input: ২০১৫ খ্রিস্টাব্দ অবধি প্রকশিত তাঁর রচিত উপন্যাসের সংখ্যা ২১ এবং ছোটগল্পের সংখ্যা শতাধিক

২০১৫ খ্রিস্টাব্দ অবধি প্রকশিত তাঁর রচিত উপন্যাসের সংখ্যা ২১ এবং ছোটগল্পের সংখ্যা শতাধিক।


Input: তিনি সম্পূর্ণ নিভৃতে উপন্যাসছোটগল্প লিখেছিলেন জীবনানন্দ এবং জীবদ্দশায় একটিও প্রকাশ করে যান নি

তিনি সম্পূর্ণ নিভৃতে উপন্যাস-ছোটগল্প লিখেছিলেন জীবনানন্দ এবং জীবদ্দশায় একটিও প্রকাশ করে যান নি।


Input: তাঁর মৃত্যুর পর উপন্যাসগল্পের পাণ্ডুলিপির খাতাগুলো আবিষ্কার হয়

তাঁর মৃত্যুর পর উপন্যাস-গল্পের পাণ্ডুলিপির খাতাগুলো আবিষ্কার হয়।


Input: কবিতায় যেমনি কথাসাহিত্যেও তিনি তাঁর পূর্বসুরীদের থেকে আলাদা তাঁর সমসাময়িকদের থেকেও তিনি সম্পূর্ণ আলাদা

কবিতায় যেমনি, কথাসাহিত্যেও তিনি তাঁর পূর্বসুরীদের থেকে আলাদা, তাঁর সমসাময়িকদের থেকেও তিনি সম্পূর্ণ আলাদা।


Input: তাঁর গল্পউপন্যাসে আত্মজৈবনিক উপাদানের ভিত লক্ষ্য করা যায়

তাঁর গল্প-উপন্যাসে আত্মজৈবনিক উপাদানের ভিত লক্ষ্য করা যায়।


Input: কিন্তু তাই বলে এই রচনাগুলো আত্মজৈবনিক নয়

কিন্তু তাই বলে এই রচনাগুলো আত্মজৈবনিক নয়।


Input: তার সর্বাধিক পরিচিত উপন্যাস মাল্যবান তবে মাল্যবান তাঁর বিরচিত প্রথম উপন্যাস নয়

তার সর্বাধিক পরিচিত উপন্যাস মাল্যবান, তবে "মাল্যবান" তাঁর বিরচিত প্রথম উপন্যাস নয়।


Input: প্রবন্ধ. জীবনানন্দ দাশের প্রাবন্ধিক পরিচয় অদ্যাবধি বিশেষ কোন মর্যাদার আসনে অধিষ্ঠিত হয় নি

প্রবন্ধ. জীবনানন্দ দাশের প্রাবন্ধিক পরিচয় অদ্যাবধি বিশেষ কোন মর্যাদার আসনে অধিষ্ঠিত হয় নি।


Input: তবে তিনি বেশ কিছু প্রবন্ধনিবন্ধআলোচনা লিখেছিলেন যার প্রতিটি অত্যন্ত মৌলিক চিন্তাভাবনার স্বাক্ষর বহন করে

তবে তিনি বেশ কিছু প্রবন্ধ-নিবন্ধ-আলোচনা লিখেছিলেন যার প্রতিটি অত্যন্ত মৌলিক চিন্তা-ভাবনার স্বাক্ষর বহন করে।


Input: তাঁর প্রবন্ধের সংকলন কবিতার কথা<nowiki> বেরিয়েছিল তাঁর মৃত্যুর পর  ১৩৬২ তে

তাঁর প্রবন্ধের সংকলন "কবিতার কথা"<nowiki> বেরিয়েছিল তাঁর মৃত্যুর পর - ১৩৬২ তে।


Input: এতে তাঁর জীবদ্দশায় বিভিন্ন পত্রপত্রিকায় মুদ্রিত পনেরটি প্রবন্ধ সংকলিত হয়েছিল

এতে তাঁর জীবদ্দশায় বিভিন্ন পত্র-পত্রিকায় মুদ্রিত পনেরটি প্রবন্ধ সংকলিত হয়েছিল।


Input: এই প্রবন্ধগুলি বহুল পঠিত

এই প্রবন্ধগুলি বহুল পঠিত।


Input: এই বিখ্যাত পনেরটি প্রবন্ধের বাইরেও জীবনানন্দের আরো কিছু প্রবন্ধ নিবন্ধ সমালোচনা রয়েছে

এই বিখ্যাত পনেরটি প্রবন্ধের বাইরেও জীবনানন্দের আরো কিছু প্রবন্ধ, নিবন্ধ, সমালোচনা রয়েছে।


Input: এই রচনাসমষ্টির সংখ্যা খুব বেশি নয়

এই রচনাসমষ্টির সংখ্যা খুব বেশি নয়।


Input: হিসেব করলে দেখা যায় তাঁর সাহিত্যসমাজশিক্ষা বিষয়ক রচনার সংখ্যা ৩০ গ্রন্থভূমিকা ও গ্রন্থালোচনা জাতীয় রচনার সংখ্যা ৯ স্মৃতিতর্পণমূলক রচনার সংখ্যা ৩ এবং বিবিধ প্রবন্ধনিবন্ধের সংখ্যা ৭

হিসেব করলে দেখা যায় তাঁর সাহিত্য-সমাজ-শিক্ষা বিষয়ক রচনার সংখ্যা ৩০, গ্রন্থ'ভূমিকা ও গ্রন্থালোচনা জাতীয় রচনার সংখ্যা ৯, স্মৃতিতর্পণমূলক রচনার সংখ্যা ৩ এবং বিবিধ প্রবন্ধ-নিবন্ধের সংখ্যা ৭।


Input: তদুপরি আরো ৭টি খসড়া প্রবন্ধের হদিশ করা গেছে

তদুপরি আরো ৭টি খসড়া প্রবন্ধের হদিশ করা গেছে।


Input: </nowiki> বুদ্ধদেব বসু কবিতা পত্রিকার একটি প্রবন্ধ সংখ্যার ১৩৪৫ বৈশাখ পরিকল্পনা করেছিলেন মূলত কবিদের গদ্য প্রকাশের উদ্দেশ্য নিয়ে

</nowiki> বুদ্ধদেব বসু কবিতা পত্রিকার একটি প্রবন্ধ সংখ্যার (১৩৪৫, বৈশাখ) পরিকল্পনা করেছিলেন মূলত কবিদের গদ্য প্রকাশের উদ্দেশ্য নিয়ে।


Input: এরই সূত্রে জীবনানন্দ তাঁর প্রথম গুরুত্বপূর্ণ প্রবন্ধটি লিখেছিলেন যার নাম কবিতার কথা

এরই সূত্রে জীবনানন্দ তাঁর প্রথম গুরুত্বপূর্ণ প্রবন্ধটি লিখেছিলেন যার নাম ‘কবিতার কথা’।


Input: এ প্রবন্ধের শুরু এই ভাবে    তাঁর গদ্য ভাষারীতিও বিশেষ প্রণিধানযোগ্য

এ প্রবন্ধের শুরু এই ভাবে -   তাঁর গদ্য ভাষারীতিও বিশেষ প্রণিধানযোগ্য।


Input: প্রারম্ভিক বাক্যটি হ্রস্ব হলেও অব্যবহিত পরেই তিনি দীর্ঘ বাক্যের ঘন বুনোট গড়ে তুলেছেন

প্রারম্ভিক বাক্যটি হ্রস্ব হলেও অব্যবহিত পরেই তিনি দীর্ঘ বাক্যের ঘন বুনোট গড়ে তুলেছেন।


Input: এবং ও ইত্যাদি অন্বয়মূলক পদ এবং কমা সেমিকোলন ড্যাশ প্রভৃতি যতিচিহ্নের সমন্বয়ে গড়ে উঠেছে এমন একটি গদ্যভাষা যার সঙ্গে সমকালীন বাঙালি লেখকপাঠকের আদৌ পরিচয় ছিল না

‘এবং, ‘ও’ ইত্যাদি অন্বয়মূলক পদ এবং ’কমা’, ‘সেমিকোলন‘, ‘ড্যাশ‘ প্রভৃতি যতিচিহ্নের সমন্বয়ে গড়ে উঠেছে এমন একটি গদ্যভাষা যার সঙ্গে সমকালীন বাঙালি লেখক-পাঠকের আদৌ পরিচয় ছিল না।


Input: বস্তুত তাঁর প্রবন্ধগুলোর বাক্য গঠনরীতি সমসাময়িককালে সুপরিচিত ছিল না

বস্তুত তাঁর প্রবন্ধগুলোর বাক্য গঠনরীতি সমসাময়িককালে সুপরিচিত ছিল না।


Input: এমনকী মনোযোগী পাঠকের কাছেও তা জটিল প্রতীয়মান হতে পারে

এমনকী মনোযোগী পাঠকের কাছেও তা জটিল প্রতীয়মান হতে পারে।


Input: জীবনানন্দের অধিকাংশ গদ্য রচনাই ফরমায়েশী

জীবনানন্দের অধিকাংশ গদ্য রচনাই ফরমায়েশী।


Input: সাহিত্য শিক্ষা সমাজ এই তিনটি পরিক্ষেত্রে জীবনানন্দ প্রবন্ধনিবন্ধগুলো লিখেছেন

সাহিত্য, শিক্ষা, সমাজ, এই তিনটি পরিক্ষেত্রে জীবনানন্দ প্রবন্ধ-নিবন্ধগুলো লিখেছেন।


Input: তাঁর বিশিষ্ট প্রবন্ধগুলোর শিরোনাম এরকম  কবিতার কথা রবীন্দ্রনাথ ও আধুনিক বাংলা কবিতা মাত্রাচেতনা উত্তররৈবিক বাংলা কাব্য কবিতার আত্মা ও শরীর কি হিসাবে কবিতা শ্বাশত কবিতাপাঠ দেশকাল ও কবিতা সত্যবিশ্বাস ও কবিতা রুচি বিচার ও অন্যান্য কথা কবিতার আলোচনা আধুনিক কবিতা বাংলা কবিতার ভবিষ্যৎ কেন লিখি রবীন্দ্রনাথ শরৎচন্দ্র কঙ্কাবতী ও অন্যান্য কবিতা বাংলা ভাষা ও সাহিত্যের ভবিষ্যৎ পৃথিবী ও সময় যুক্তি জিজ্ঞাসা ও বাঙালি অর্থনৈতিক দিক শিক্ষা ও ইংরেজি শিক্ষাদীক্ষাশিক্ষকতা শিক্ষার কথা শিক্ষা সাহিত্যে ইংরেজি এবং শিক্ষাদীক্ষা

তাঁর বিশিষ্ট প্রবন্ধগুলোর শিরোনাম এরকম - ‘কবিতার কথা’, ‘রবীন্দ্রনাথ ও আধুনিক বাংলা কবিতা’, ‘মাত্রাচেতনা’, ‘উত্তররৈবিক বাংলা কাব্য’, ‘কবিতার আত্মা ও শরীর’, ‘কি হিসাবে কবিতা শ্বাশত’, ‘কবিতাপাঠ’, ‘দেশকাল ও কবিতা’, ‘সত্যবিশ্বাস ও কবিতা’, ‘রুচি, বিচার ও অন্যান্য কথা’, ‘কবিতার আলোচনা’, ‘আধুনিক কবিতা’, ‘বাংলা কবিতার ভবিষ্যৎ’, ‘কেন লিখি’, ‘রবীন্দ্রনাথ’, ‘শরৎচন্দ্র’, ‘কঙ্কাবতী ও অন্যান্য কবিতা’, ‘বাংলা ভাষা ও সাহিত্যের ভবিষ্যৎ’, ‘পৃথিবী ও সময়’, ‘যুক্তি, জিজ্ঞাসা ও বাঙালি’, 'অর্থনৈতিক দিক’, ‘শিক্ষা ও ইংরেজি’, ‘শিক্ষা-দীক্ষা-শিক্ষকতা’, ‘শিক্ষার কথা’, ‘শিক্ষা সাহিত্যে ইংরেজি’ এবং ‘শিক্ষা-দীক্ষা’।


Input: বলা যায় যে সাহিত্য বিশেষ করে কবিতা নিয়ে জীবনানন্দ বেশ কিছু প্রবন্ধনিবন্ধ উপহার দিয়েছেন

বলা যায় যে সাহিত্য, বিশেষ ক’রে কবিতা নিয়ে জীবনানন্দ বেশ কিছু প্রবন্ধ-নিবন্ধ উপহার দিয়েছেন।


Input: প্রতিটি রচনাই বহুমাত্রিক মৌলিক চিন্তাসূত্রের স্বাক্ষর বহন করে

প্রতিটি রচনাই বহুমাত্রিক মৌলিক চিন্তাসূত্রের স্বাক্ষর বহন করে।


Input: স্বীকৃতি ও সমালোচনা. জীবদ্দশায় অসাধারণ কবি হিসেবে পরিচিতি থাকলেও তিনি খ্যাতি অর্জন করে উঠতে পারেননি

স্বীকৃতি ও সমালোচনা. জীবদ্দশায় অসাধারণ কবি হিসেবে পরিচিতি থাকলেও তিনি খ্যাতি অর্জন করে উঠতে পারেননি।


Input: এর জন্য তার প্রচারবিমুখতাও দায়ী তিনি ছিলেন বিবরবাসী মানুষ

এর জন্য তার প্রচারবিমুখতাও দায়ী; তিনি ছিলেন বিবরবাসী মানুষ।


Input: তবে মৃত্যুর অব্যবহিত পরেই তিনি বাংলা ভাষায় আধুনিক কবিতার পথিকৃতদের একজন হিসেবে স্বীকৃতি পেয়েছেন

তবে মৃত্যুর অব্যবহিত পরেই তিনি বাংলা ভাষায় আধুনিক কবিতার পথিকৃতদের একজন হিসেবে স্বীকৃতি পেয়েছেন।


Input: জীবনানন্দ দাশের জীবন এবং কবিতার উপর প্রচুর গ্রন্থ লেখা হয়েছে এবং এখনো হচ্ছে বাংলা ভাষায়

জীবনানন্দ দাশের জীবন এবং কবিতার উপর প্রচুর গ্রন্থ লেখা হয়েছে এবং এখনো হচ্ছে, বাংলা ভাষায়।


Input: এর বাইরে ইংরেজিতে তার ওপর লিখেছেন ক্লিনটন বি সিলি আ পোয়েট আপার্ট নামের একটি গ্রন্থে

এর বাইরে ইংরেজিতে তার ওপর লিখেছেন ক্লিনটন বি সিলি, "আ পোয়েট আপার্ট" নামের একটি গ্রন্থে।


Input: ইংরেজি ছাড়াও ফরাসিসহ কয়েকটি ইউরোপীয় ভাষায় তাঁর কবিতা অনূদিত হয়েছে

ইংরেজি ছাড়াও ফরাসিসহ কয়েকটি ইউরোপীয় ভাষায় তাঁর কবিতা অনূদিত হয়েছে।


Input: তিনি যদিও কবি হিসেবেই সমধিক পরিচিত কিন্তু মৃত্যুর পর থেকে ২০০৯ খ্রিস্টাব্দ অবধি তাঁর যে বিপুল পাণ্ডুলিপিরাশি উদ্ঘাটিত হয়েছে তার মধ্যে উপন্যাসের সংখ্যা ১৪ এবং গল্পের সংখ্যা শতাধিক

তিনি যদিও কবি হিসেবেই সমধিক পরিচিত কিন্তু মৃত্যুর পর থেকে ২০০৯ খ্রিস্টাব্দ অবধি তাঁর যে বিপুল পাণ্ডুলিপিরাশি উদ্ঘাটিত হয়েছে তার মধ্যে উপন্যাসের সংখ্যা ১৪ এবং গল্পের সংখ্যা শতাধিক।


Input: মৃত্যু. ১৪ই অক্টোবর ১৯৫৪ তারিখে কলকাতার বালিগঞ্জে এক ট্রাম দুর্ঘটনায় তিনি আহত হন

মৃত্যু. ১৪ই অক্টোবর, ১৯৫৪ তারিখে কলকাতার বালিগঞ্জে এক ট্রাম দুর্ঘটনায় তিনি আহত হন।


Input: ট্রামের ক্যাচারে আটকে তার শরীর দলিত হয়ে গিয়েছিল

ট্রামের ক্যাচারে আটকে তার শরীর দলিত হয়ে গিয়েছিল।


Input: ভেঙ্গে গিয়েছিল কণ্ঠা ঊরু এবং পাঁজরের হাড়

ভেঙ্গে গিয়েছিল কণ্ঠা, ঊরু এবং পাঁজরের হাড়।


Input: গুরুতরভাবে আহত জীবনানন্দের চিৎকার শুনে ছুটে এসে নিকটস্থ চায়ের দোকানের মালিক চূণীলাল এবং অন্যান্যরা তাঁকে উদ্ধার করে

গুরুতরভাবে আহত জীবনানন্দের চিৎকার শুনে ছুটে এসে নিকটস্থ চায়ের দোকানের মালিক চূণীলাল এবং অন্যান্যরা তাঁকে উদ্ধার করে।


Input: তাঁকে ভর্তি করা হয় শম্ভূনাথ পণ্ডিত হাসপাতালে

তাঁকে ভর্তি করা হয় শম্ভূনাথ পণ্ডিত হাসপাতালে।


Input: এ সময় ডাঃ ভূমেন্দ্র গুহসহ অনেক তরুণ কবি জীবনানন্দের সুচিকিৎসার জন্য প্রাণপণ চেষ্টা করেছিলেন

এ সময় ডাঃ ভূমেন্দ্র গুহ-সহ অনেক তরুণ কবি জীবনানন্দের সুচিকিৎসার জন্য প্রাণপণ চেষ্টা করেছিলেন।


Input: কবিসাহিত্যিক সজনীকান্ত দাস এ ব্যাপারে বিশেষ উদ্যোগ নিয়েছিলেন

কবি-সাহিত্যিক সজনীকান্ত দাস এ ব্যাপারে বিশেষ উদ্যোগ নিয়েছিলেন।


Input: তাঁর অনুরোধেই পশ্চিমবঙ্গের তদানীন্তন মুখ্যমন্ত্রী ডাঃ বিধানচন্দ্র রায় কবিকে দেখতে এসেছিলেন এবং আহত কবির সুচিকিৎসার নির্দেশ দিয়েছিলেন যদিও এতে চিকিৎসার তেমন উন্নতি কিছু হয়নি

তাঁর অনুরোধেই পশ্চিমবঙ্গের তদানীন্তন মুখ্যমন্ত্রী ডাঃ বিধানচন্দ্র রায় কবিকে দেখতে এসেছিলেন এবং আহত কবির সুচিকিৎসার নির্দেশ দিয়েছিলেন যদিও এতে চিকিৎসার তেমন উন্নতি কিছু হয়নি।


Input: তবে জীবনানন্দের অবস্থা ক্রমশ জটিল হতে থাকে

তবে জীবনানন্দের অবস্থা ক্রমশ জটিল হতে থাকে।


Input: শেষ পর্যন্ত নিউমোনিয়ায় আক্রান্ত হয়ে পড়েন কবি

শেষ পর্যন্ত নিউমোনিয়ায় আক্রান্ত হয়ে পড়েন কবি।


Input: চিকিৎসক ও সেবিকাদের সকল প্রচেষ্টা বিফলে দিয়ে ২২শে অক্টোবর ১৯৫৪ তারিখে রাত্রি ১১টা ৩৫ মিনিটে কলকাতার শম্ভুনাথ পণ্ডিত হাসপাতালে তাঁর মৃত্যু হয়

চিকিৎসক ও সেবিকাদের সকল প্রচেষ্টা বিফলে দিয়ে ২২শে অক্টোবর, ১৯৫৪ তারিখে রাত্রি ১১টা ৩৫ মিনিটে কলকাতার শম্ভুনাথ পণ্ডিত হাসপাতালে তাঁর মৃত্যু হয়।


Input: আবদুল মান্নান সৈয়দসহ কেউ কেউ ধারণা করেছেন হয় আত্মহত্যা স্পৃহা ছিল দুর্ঘটনার মূল কারণ

আবদুল মান্নান সৈয়দ-সহ কেউ কেউ ধারণা করেছেন হয় আত্মহত্যা স্পৃহা ছিল দুর্ঘটনার মূল কারণ।


Input: জীবনানন্দ গবেষক ডাঃ ভূমেন্দ্র গুহ মনে করেন জাগতিক নিঃসহায়তা কবিকে মানসিকভাবে কাবু করেছিল এবং তাঁর জীবনস্পৃহা শূন্য করে দিয়েছিল

জীবনানন্দ গবেষক ডাঃ ভূমেন্দ্র গুহ মনে করেন জাগতিক নিঃসহায়তা কবিকে মানসিকভাবে কাবু করেছিল এবং তাঁর জীবনস্পৃহা শূন্য করে দিয়েছিল।


Input: মৃত্যুচিন্তা কবির মাথায় দানা বেঁধেছিল

মৃত্যুচিন্তা কবির মাথায় দানা বেঁধেছিল।


Input: তিনি প্রায়ই ট্রাম দুর্ঘটনায় মৃত্যুর কথা ভাবতেন

তিনি প্রায়ই ট্রাম দুর্ঘটনায় মৃত্যুর কথা ভাবতেন।


Input: গত এক শত বৎসরে ট্রাম দুর্ঘটনায় কোলকাতায় মৃত্যুর সংখ্যা মাত্র একটি

গত এক শত বৎসরে ট্রাম দুর্ঘটনায় কোলকাতায় মৃত্যুর সংখ্যা মাত্র একটি।


Input: তিনি আর কেউ নন কবি জীবনানন্দ দাশ

তিনি আর কেউ নন, কবি জীবনানন্দ দাশ।


Input: কিন্তু প্রত্যক্ষদর্শীর মতে এ সময় দুই হাতে দুই থোকা ডাব নিয়ে ট্রাম লাইন পার হচ্ছিলেন কবি

কিন্তু প্রত্যক্ষদর্শীর মতে এ সময় দুই হাতে দুই থোকা ডাব নিয়ে ট্রাম লাইন পার হচ্ছিলেন কবি।


Input: আত্মহননের সিদ্ধান্ত নিয়ে দুই হাতে দুই থোকা ডাব নিয়ে গৃহে ফেরার সড়কে ওঠার জন্য ট্রাম লাইন পাড়ি দেওয়া খুব গ্রহণযোগ্য যুক্তি নয়

আত্মহননের সিদ্ধান্ত নিয়ে দুই হাতে দুই থোকা ডাব নিয়ে গৃহে ফেরার সড়কে ওঠার জন্য ট্রাম লাইন পাড়ি দেওয়া খুব গ্রহণযোগ্য যুক্তি নয়।


Input: গ্রন্থাবলি. কাব্যগ্রন্থ. জীবনানন্দের কাব্যগ্রন্থসমূহের প্রকাশকাল সম্পর্কে বিশেষভাবে প্রণিধানযোগ্য যে কয়েকটি কাব্যগ্রন্থের একাধিক পরিবর্ধিত সংস্করণ প্রকাশিত হয়েছিল

গ্রন্থাবলি. কাব্যগ্রন্থ. জীবনানন্দের কাব্যগ্রন্থসমূহের প্রকাশকাল সম্পর্কে বিশেষভাবে প্রণিধানযোগ্য যে, কয়েকটি কাব্যগ্রন্থের একাধিক পরিবর্ধিত সংস্করণ প্রকাশিত হয়েছিল।


Input: নিচে কেবল প্রথম প্রকাশনার বৎসর উল্লিখিত

নিচে কেবল প্রথম প্রকাশনার বৎসর উল্লিখিত।


Input: তাঁর প্রথম কাব্যগ্রন্থ ঝরা পালক প্রকাশিত হয়েছিল ১৯২৭ খ্রিষ্টাব্দে

তাঁর প্রথম কাব্যগ্রন্থ ঝরা পালক প্রকাশিত হয়েছিল ১৯২৭ খ্রিষ্টাব্দে।


Input: এর দীর্ঘ কাল পর ১৯৩৬এ প্রকাশিত হয় তাঁর দ্বিতীয় কাব্যগ্রন্থ ধূসর পাণ্ডুলিপি

এর দীর্ঘ কাল পর ১৯৩৬-এ প্রকাশিত হয় তাঁর দ্বিতীয় কাব্যগ্রন্থ ধূসর পাণ্ডুলিপি।


Input: ইত্যবসরে কবির মনোজগতে যেমন পরিবর্তন হয়েছে তেমনি রচনাকৌশলও অর্জন করেছে সংহতি এবং পরিপক্বতা

ইত্যবসরে কবির মনোজগতে যেমন পরিবর্তন হয়েছে তেমনি রচনাকৌশলও অর্জন করেছে সংহতি এবং পরিপক্বতা।


Input: তাঁর তৃতীয় কাব্যগ্রন্থ বনলতা সেন প্রকাশিত হয় ১৯৪২এ

তাঁর তৃতীয় কাব্যগ্রন্থ বনলতা সেন প্রকাশিত হয় ১৯৪২-এ।


Input: এটি কবিতাভবন সংস্করণ নামে অভিহিত

এটি "কবিতাভবন সংস্করণ" নামে অভিহিত।


Input: সিগনেট প্রেস বনলতা সেন প্রকাশ করে ১৯৫২তে

সিগনেট প্রেস "বনলতা সেন" প্রকাশ করে ১৯৫২-তে।


Input: বনলতা সেন কাব্যগ্রন্থের কবিতাসমূহ সহ পরবর্তী কবিতাগ্রন্থ মহাপৃথিবী ১৯৪৪এ প্রকাশিত

"বনলতা সেন" কাব্যগ্রন্থের কবিতাসমূহ সহ পরবর্তী কবিতাগ্রন্থ মহাপৃথিবী ১৯৪৪-এ প্রকাশিত।


Input: জীবনানন্দর জীবদ্দশায় সর্বশেষ প্রকাশিত গ্রন্থ সাতটি তারার তিমির ১৯৪৮

জীবনানন্দর জীবদ্দশায় সর্বশেষ প্রকাশিত গ্রন্থ সাতটি তারার তিমির (১৯৪৮)।


Input: ১৯৫৪ খ্রিষ্টাব্দে মৃত্যুর কিছু আগে প্রকাশিত হয় জীবনানন্দ দাশের শ্রেষ্ঠ কবিতা

১৯৫৪ খ্রিষ্টাব্দে মৃত্যুর কিছু আগে প্রকাশিত হয় জীবনানন্দ দাশের শ্রেষ্ঠ কবিতা।


Input: কবির মৃত্যুপরবর্তী প্রকাশিত গ্রন্থসমূহ হলো ১৯৫৭তে প্রকাশিত রূপসী বাংলা এবং ১৯৬১তে প্রকাশিত বেলা অবেলা কালবেলা

কবির মৃত্যু-পরবর্তী প্রকাশিত গ্রন্থসমূহ হলো ১৯৫৭-তে প্রকাশিত রূপসী বাংলা এবং ১৯৬১-তে প্রকাশিত বেলা অবেলা কালবেলা।


Input: জীবনানন্দ দাশ রূপসী বাংলার পাণ্ডুলিপি তৈরি করে থাকলেও জীবদ্দশায় এর প্রকাশের উদ্যোগ নেন নি

() জীবনানন্দ দাশ "রূপসী বাংলা'র" পাণ্ডুলিপি তৈরি করে থাকলেও জীবদ্দশায় এর প্রকাশের উদ্যোগ নেন নি।


Input: তিনি গ্রন্থটির প্রচ্ছদ নাম নির্ধারণ করেছিলেন বাংলার ত্রস্ত নীলিমা

তিনি গ্রন্থটির প্রচ্ছদ নাম নির্ধারণ করেছিলেন "বাংলার ত্রস্ত নীলিমা"।


Input: ১৯৫৭ খ্রিস্টাব্দে প্রকাশকালে এর নামকরণ করা হয় রূপসী বাংলা

১৯৫৭ খ্রিস্টাব্দে প্রকাশকালে এর নামকরণ করা হয় "রূপসী বাংলা।


Input: তাঁর অগ্রন্থিত কবিতাবলি নিয়ে প্রকাশিত কবিতা সংকলনগুলো হলো  সুদর্শনা ১৯৭৩ আলো পৃথিবী ১৯৮১ মনোবিহঙ্গম হে প্রেম তোমার কথা ভেবে ১৯৯৮ অপ্রকাশিত একান্ন ১৯৯৯ এবং আবছায়া ২০০৪

" তাঁর অগ্রন্থিত কবিতাবলি নিয়ে প্রকাশিত কবিতা সংকলনগুলো হলো: " সুদর্শনা" (১৯৭৩), "আলো পৃথিবী" (১৯৮১), "মনোবিহঙ্গম", "হে প্রেম তোমার কথা ভেবে" (১৯৯৮), "অপ্রকাশিত একান্ন" (১৯৯৯) এবং "আবছায়া" (২০০৪)।


Input: কবির প্রকাশিতঅপ্রকাশিত গ্রন্থিতঅগ্রন্থিত সকল কবিতার আঁকড় দেবীপ্রসাদ বন্দ্যোপাধ্যায় সম্পাদিত জীবনানন্দ দাশের কাব্যসংগ্রহ সর্বপ্রথম প্রকাশিত হয় ১৯৯৩ খ্রিষ্টাব্দে

কবির প্রকাশিত-অপ্রকাশিত গ্রন্থিত-অগ্রন্থিত সকল কবিতার আঁকড় দেবীপ্রসাদ বন্দ্যোপাধ্যায় সম্পাদিত "জীবনানন্দ দাশের কাব্যসংগ্রহ" সর্বপ্রথম প্রকাশিত হয় ১৯৯৩ খ্রিষ্টাব্দে।


Input: অব্যবহিত পরে গ্রন্থিতঅগ্রন্থিত সকল কবিতার পরিবর্ধিত সংস্করণ প্রকাশিত হয় ১৯৯৪ খ্রিষ্টাব্দে আবদুল মান্নান সৈয়দের উদ্যোগে

অব্যবহিত পরে গ্রন্থিত-অগ্রন্থিত সকল কবিতার পরিবর্ধিত সংস্করণ প্রকাশিত হয় ১৯৯৪ খ্রিষ্টাব্দে আবদুল মান্নান সৈয়দের উদ্যোগে।


Input: পরবর্তী কালে আবিষ্কৃত আরো কবিতা অন্তর্ভুক্ত করে ক্ষেত্র গুপ্ত ২০০১এ প্রকাশ করেন জীবনানন্দ দাশের কাব্য সমগ্র

পরবর্তী কালে আবিষ্কৃত আরো কবিতা অন্তর্ভুক্ত করে ক্ষেত্র গুপ্ত ২০০১-এ প্রকাশ করেন "জীবনানন্দ দাশের কাব্য সমগ্র"।


Input: ২০১০ খ্রিষ্টাব্দে ভূমেন্দ্র গুহ প্রকাশ করেন জীবনানন্দ দাশের প্রকাশিতঅপ্রকাশিতগ্রন্থিতঅগ্রন্থিত সকল কবিতার আঁকড় গ্রন্থ পাণ্ডুলিপি সংগ্রহ

২০১০ খ্রিষ্টাব্দে ভূমেন্দ্র গুহ প্রকাশ করেন জীবনানন্দ দাশের প্রকাশিত-অপ্রকাশিত-গ্রন্থিত-অগ্রন্থিত সকল কবিতার আঁকড় গ্রন্থ পাণ্ডুলিপি সংগ্রহ।


Input: গল্পগ্রন্থ ও উপন্যাস. তাঁর মৃত্যুর পর আবিষ্কৃত হয় অজস্র গল্প ও উপন্যাস

গল্পগ্রন্থ ও উপন্যাস. তাঁর মৃত্যুর পর আবিষ্কৃত হয় অজস্র গল্প ও উপন্যাস।


Input: এ গুলোর প্রথম সংকলন জীবনানন্দ দাশের গল্প ১৯৭২ সম্পাদনা  সুকুমার ঘোষ ও সুবিনয় মুস্তাফী

এ গুলোর প্রথম সংকলন "জীবনানন্দ দাশের গল্প" (১৯৭২, সম্পাদনা : সুকুমার ঘোষ ও সুবিনয় মুস্তাফী)।


Input: বেশ কিছুকাল পর প্রকাশিত হয় জীবনানন্দ দাশের শ্রেষ্ঠ গল্প ১৯৮৯ সম্পাদনা  আবদুল মান্নান সৈয়দ

বেশ কিছুকাল পর প্রকাশিত হয় "জীবনানন্দ দাশের শ্রেষ্ঠ গল্প" (১৯৮৯, সম্পাদনা : আবদুল মান্নান সৈয়দ।


Input: প্রকাশিত ১৪টি উপন্যাস হলো উপন্যাস  মাল্যবান ১৯৭৩ সুতীর্থ ১৯৭৭ চারজন ২০০৪  সম্পাদক  ভূমেন্দ্র গুহ ও ফয়সাল শাহরিয়ার

প্রকাশিত ১৪টি উপন্যাস হলো উপন্যাস : "মাল্যবান" (১৯৭৩), "সুতীর্থ" (১৯৭৭), "চারজন" (২০০৪ : সম্পাদক : ভূমেন্দ্র গুহ ও ফয়সাল শাহরিয়ার)।


Input: প্রবন্ধ. মূলত কবি হলেও সাহিত্যের অধ্যাপক কবি জীবনাননদ দাশ জীবৎকালে কিছু প্রবন্ধনিবন্ধ রচনা ও প্রকাশ করেছিলেন

প্রবন্ধ. মূলত কবি হলেও সাহিত্যের অধ্যাপক কবি জীবনাননদ দাশ জীবৎকালে কিছু প্রবন্ধ-নিবন্ধ রচনা ও প্রকাশ করেছিলেন।


Input: ওগুলো প্রকাশিত হয় বিভিন্ন পত্রপত্রিকায়

ওগুলো প্রকাশিত হয় বিভিন্ন পত্র-পত্রিকায়।


Input: এর একটি অংশ নিয়ে কবিতার কথা প্রবন্ধগ্রন্থটি প্রকাশিত হয় ১৯৫৫ খ্রিষ্টাব্দে

এর একটি অংশ নিয়ে "কবিতার কথা" প্রবন্ধগ্রন্থটি প্রকাশিত হয় ১৯৫৫ খ্রিষ্টাব্দে।


Input: বাকি প্রবন্ধনিবন্ধগুলো দীর্ঘকাল অপ্রকাশিত ছিল

বাকি প্রবন্ধ-নিবন্ধগুলো দীর্ঘকাল অপ্রকাশিত ছিল।


Input: ১৯৯০ খ্রিষ্টাব্দে সর্বপ্রথম জীবনানন্দের প্রকাশিতঅপ্রকাশিতগ্রন্থিতঅগ্রন্থিত সকল প্রবন্ধ এক মলাটে আবদ্ধ করে প্রকাশিত হয় জীবনানন্দ দাশের প্রবন্ধ সমগ্র

১৯৯০ খ্রিষ্টাব্দে সর্বপ্রথম জীবনানন্দের প্রকাশিত-অপ্রকাশিত-গ্রন্থিত-অগ্রন্থিত সকল প্রবন্ধ এক মলাটে আবদ্ধ করে প্রকাশিত হয় "জীবনানন্দ দাশের প্রবন্ধ সমগ্র"।


Input: ১৯৯৯ খ্রিষ্টাব্দে জীবনানন্দ দাশের জন্ম শতবর্ষে আরো কিছু প্রবন্ধনিবন্ধ আবিষ্কৃত হলে প্রকাশিত হয় জীবনানন্দ দাশের অগ্রন্থিত প্রবন্ধ সমগ্র

১৯৯৯ খ্রিষ্টাব্দে জীবনানন্দ দাশের জন্ম শতবর্ষে আরো কিছু প্রবন্ধ-নিবন্ধ আবিষ্কৃত হলে প্রকাশিত হয় "জীবনানন্দ দাশের অগ্রন্থিত প্রবন্ধ সমগ্র"।


Input: পত্র. দীপেনকুমার রায়এর উদ্যোগে ও সম্পাদনায় জীবনানন্দ দাশের পত্রাবলী প্রকাশিত হয় বাংলা ১৩৮৫ সনে

পত্র. দীপেনকুমার রায়-এর উদ্যোগে ও সম্পাদনায় "জীবনানন্দ দাশের পত্রাবলী" প্রকাশিত হয় বাংলা ১৩৮৫ সনে।


Input: পরবর্তী কালে আবদুল মান্নান সৈয়দ জীবনানন্দ দাশের পত্রাবলী প্রকাশ করেন ১৯৮৬ খ্রিষ্টাব্দে

পরবর্তী কালে আবদুল মান্নান সৈয়দ "জীবনানন্দ দাশের পত্রাবলী" প্রকাশ করেন ১৯৮৬ খ্রিষ্টাব্দে।


Input: ১০১টি চিঠির সংকলন জীবনানন্দ দাশের চিঠিপত্র  প্রকাশিত হয় ২০১৪ খ্রিষ্টাব্দে

১০১টি চিঠির সংকলন "জীবনানন্দ দাশের চিঠিপত্র" () প্রকাশিত হয় ২০১৪ খ্রিষ্টাব্দে।


Input: লিট্যারেরি নোটস. ১৯২৫ খ্রিষ্টাব্দ থেকে বাঁধানো এক্সারসাইজ খাতায় ধারাবাহিকভাবে কিছু টুকরোটাকরা কথা টীকাটিপ্পনী লিখতে শুরু করেছিলেন যা তিনি লিট্যারেরি নোটস নামে চিহ্নিত করেছিলেন

লিট্যারেরি নোটস. ১৯২৫ খ্রিষ্টাব্দ থেকে বাঁধানো এক্সারসাইজ খাতায় ধারাবাহিকভাবে কিছু টুকরো-টাকরা কথা, টীকা-টিপ্পনী লিখতে শুরু করেছিলেন যা তিনি লিট্যারেরি নোটস নামে চিহ্নিত করেছিলেন।


Input: ৫৬টি বাঁধানো এক্সারসাইজ খাতায় লেখা তারিখ ধরে লেখা

৫৬টি বাঁধানো এক্সারসাইজ খাতায় লেখা, তারিখ ধরে লেখা।


Input: উদ্ধারকৃত পাণ্ডুলিপি সমগ্র কলকাতার জাতীয় গ্রন্থাগারে সংরক্ষিত থাকলেও দিনলিপির খাতাগুলো অসামান্য জীবনানন্দগবেষক ভূমেন্দ্র গুহের কাছে সংরক্ষিত

উদ্ধারকৃত পাণ্ডুলিপি সমগ্র কলকাতার জাতীয় গ্রন্থাগারে সংরক্ষিত থাকলেও দিনলিপির খাতাগুলো অসামান্য জীবনানন্দ-গবেষক ভূমেন্দ্র গুহের কাছে সংরক্ষিত।


Input: লিট্যারেরি নোটসএর খাতাগুলোর পৃষ্ঠা সংখ্যা ৪২৭২ এবং শব্দ সংখ্যা ৬৬২১৬০এর আশপাশে

লিট্যারেরি নোটস-এর খাতাগুলোর পৃষ্ঠা সংখ্যা ৪,২৭২ এবং শব্দ সংখ্যা ৬,৬২,১৬০-এর আশপাশে।


Input: দিনলিপি প্রায় ধাঁধার মতো পাঠোদ্ধারের প্রধান সমস্যা হল প্রায়শ ক্ষুদ্রায়তন অনুচ্ছেদে অসম্পূর্ণ বাক্যে লেখা কখনও ব্যবহার করেছেন সংকেত

দিনলিপি প্রায় ধাঁধার মতো, পাঠোদ্ধারের প্রধান সমস্যা হল প্রায়শ ক্ষুদ্রায়তন অনুচ্ছেদে অসম্পূর্ণ বাক্যে লেখা, কখনও ব্যবহার করেছেন সংকেত।


Input: প্রায়ই ব্যবহার করেছেন 1 সংখ্যাটি যেমন ১৪ আগস্ট ১৯৩১এর পাতায় লেখা নিচে উদ্ধৃত অনুচ্ছেদটিতে    লিখতে গিয়ে কবি the লিখতে 1 ব্যবহার করেছেন সময় বাঁচানোর স্বার্থে

প্রায়ই ব্যবহার করেছেন 1 সংখ্যাটি যেমন— ১৪ আগস্ট ১৯৩১-এর পাতায় লেখা নিচে উদ্ধৃত অনুচ্ছেদটিতে :   লিখতে গিয়ে কবি the লিখতে 1 ব্যবহার করেছেন সময় বাঁচানোর স্বার্থে।


Input: এ রকম আরও বোঝা যায়  Wd = would Sh/shd = should Acc = According Re = Regarding = because ইত্যাদি

এ রকম আরও বোঝা যায় : Wd = would; Sh/shd = should; Acc = According; Re = Regarding, ?= because ইত্যাদি।


Input: তাতে পঠন সহজতর হলেও অর্থনির্মলতা খুব একটি বৃদ্ধি পায় না

তাতে পঠন সহজতর হলেও অর্থনির্মলতা খুব একটি বৃদ্ধি পায় না।


Input: নিছকই নিজের জন্য দিনলিপির খাতায় কিছু টীকাটিপ্পনী লিখেছিলেন জীবনানন্দ প্রকাশের জন্য নয়

নিছকই নিজের জন্য দিনলিপির খাতায় কিছু টীকা-টিপ্পনী লিখেছিলেন জীবনানন্দ, প্রকাশের জন্য নয়।


Input: পুরস্কার ও স্বীকৃতি. নিখিলবঙ্গ রবীন্দ্রসাহিত্য সম্মেলন ১৯৫২ খ্রিষ্টাব্দে পরিবর্ধিত সিগনেট সংস্করণ বনলতা সেন কাব্যগ্রন্থটি বাংলা ১৩৫৯এর শ্রেষ্ঠ কাব্যগ্রন্থ বিবেচনায় পুরস্কৃত করা হয়

পুরস্কার ও স্বীকৃতি. নিখিলবঙ্গ রবীন্দ্রসাহিত্য সম্মেলন ১৯৫২ খ্রিষ্টাব্দে পরিবর্ধিত সিগনেট সংস্করণ "বনলতা সেন" কাব্যগ্রন্থটি বাংলা ১৩৫৯-এর শ্রেষ্ঠ কাব্যগ্রন্থ বিবেচনায় পুরস্কৃত করা হয়।


Input: কবির মৃত্যুর পর ১৯৫৫ খ্রিষ্টাব্দে ফেব্রুয়ারি মাসে জীবনানন্দ দাশের শ্রেষ্ঠ কবিতা ১৯৫৪ সাহিত্য অকাদেমি পুরস্কার লাভ করে

কবির মৃত্যুর পর ১৯৫৫ খ্রিষ্টাব্দে ফেব্রুয়ারি মাসে "জীবনানন্দ দাশের শ্রেষ্ঠ কবিতা" (১৯৫৪) সাহিত্য অকাদেমি পুরস্কার লাভ করে।


Input: সুকান্ত ভট্টাচার্য  সুকান্ত ভট্টাচার্য ১৫ই আগস্ট ১৯২৬  ১৩ই মে ১৯৪৭ বাংলা সাহিত্যের মার্কসবাদী ভাবধারায় বিশ্বাসী এবং প্রগতিশীল চেতনার অধিকারী তরুণ কবি

সুকান্ত ভট্টাচার্য  সুকান্ত ভট্টাচার্য (১৫ই আগস্ট, ১৯২৬ - ১৩ই মে, ১৯৪৭) বাংলা সাহিত্যের মার্কসবাদী ভাবধারায় বিশ্বাসী এবং প্রগতিশীল চেতনার অধিকারী তরুণ কবি।


Input: জন্ম ও পরিবার. পিতানিবারন ভট্টাচার্য মাসুনীতি দেবী

জন্ম ও পরিবার. পিতা-নিবারন ভট্টাচার্য, মা-সুনীতি দেবী।


Input: ১৯২৬ সালের ১৫ আগস্ট মাতামহের ৪৩ মহিম হালদার স্ট্রীটের বাড়ীতেকালীঘাটকলকাতায় তার জন্ম

১৯২৬ সালের ১৫ আগস্ট মাতামহের ৪৩, মহিম হালদার স্ট্রীটের বাড়ীতে,কালীঘাট,কলকাতায় তার জন্ম।


Input: তাঁর পৈতৃক নিবাস ছিল ফরিদপুর জেলার বর্তমান গোপালগঞ্জ জেলার কোটালীপাড়া উপজেলার উনশিয়া গ্রামে

তাঁর পৈতৃক নিবাস ছিল ফরিদপুর জেলার, বর্তমান গোপালগঞ্জ জেলার কোটালীপাড়া উপজেলার, উনশিয়া গ্রামে।


Input: এক নিম্নবিত্ত পরিবারে জন্ম

এক নিম্নবিত্ত পরিবারে জন্ম।


Input: বেলেঘাটা দেশবন্ধ স্কুল থেকে ১৯৪৫ সালে প্রবেশিকা পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করে অকৃতকার্য হন

বেলেঘাটা দেশবন্ধ স্কুল থেকে ১৯৪৫ সালে প্রবেশিকা পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করে অকৃতকার্য হন।


Input: এ সময় ছাত্র আন্দোলন ও বামপন্থী রাজনৈতিক কর্মকাণ্ডে যুক্ত হওয়ায় তাঁর আনুষ্ঠানিক শিক্ষার সমাপ্তি ঘটে

এ সময় ছাত্র আন্দোলন ও বামপন্থী রাজনৈতিক কর্মকাণ্ডে যুক্ত হওয়ায় তাঁর আনুষ্ঠানিক শিক্ষার সমাপ্তি ঘটে।


Input: সুকান্তের বাল্যবন্ধু ছিলেন কবি অরুনাচল বসু

সুকান্তের বাল্যবন্ধু ছিলেন কবি অরুনাচল বসু।


Input: সুকান্ত সমগ্রতে লেখা সুকান্তের চিঠিগুলির বেশিরভাগই অরুনাচল বসুকে লেখা

সুকান্ত সমগ্রতে লেখা সুকান্তের চিঠিগুলির বেশিরভাগই অরুনাচল বসুকে লেখা।


Input: অরুনাচল বসুর মাতা কবি সরলা বসু সুকান্তকে পুত্রস্নেহে দেখতেন

অরুনাচল বসুর মাতা কবি সরলা বসু সুকান্তকে পুত্রস্নেহে দেখতেন।


Input: সুকান্তের ছেলেবেলায় মাতৃহারা হলেও সরলা বসু তাকে সেই অভাব কিছুটা পুরন করে দিতেন

সুকান্তের ছেলেবেলায় মাতৃহারা হলেও সরলা বসু তাকে সেই অভাব কিছুটা পুরন করে দিতেন।


Input: কবির জীবনের বেশিরভাগ সময় কেটেছিল কলকাতার বেলেঘাটার ৩৪ হরমোহন ঘোষ লেনের বাড়ীতে

কবির জীবনের বেশিরভাগ সময় কেটেছিল কলকাতার বেলেঘাটার ৩৪ হরমোহন ঘোষ লেনের বাড়ীতে।


Input: সেই বাড়িটি এখনো অক্ষত আছে

সেই বাড়িটি এখনো অক্ষত আছে।


Input: পাশের বাড়ীটিতে এখনো বসবাস করেন সুকান্তের একমাত্র জীবিত ভাই বিভাস ভট্টাচার্য

পাশের বাড়ীটিতে এখনো বসবাস করেন সুকান্তের একমাত্র জীবিত ভাই বিভাস ভট্টাচার্য।


Input: পশ্চিমবঙ্গের প্রাক্তন মুখ্যমন্ত্রী বুদ্ধদেব ভট্টাচার্য সুকান্তের নিজের ভাতুষ্পুত্র

পশ্চিমবঙ্গের প্রাক্তন মুখ্যমন্ত্রী বুদ্ধদেব ভট্টাচার্য সুকান্তের নিজের ভাতুষ্পুত্র।


Input: প্রগতিশীল রাজনীতি. দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ তেতাল্লিশের মম্বন্তর ফ্যাসিবাদী আগ্রাসন সাম্প্রদায়িক দাঙ্গা প্রভৃতির বিরুদ্ধে তিনি কলম ধরেন

প্রগতিশীল রাজনীতি. দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ, তেতাল্লিশের মম্বন্তর, ফ্যাসিবাদী আগ্রাসন, সাম্প্রদায়িক দাঙ্গা প্রভৃতির বিরুদ্ধে তিনি কলম ধরেন।


Input: ১৯৪৪ সালে তিনি ভারতের কমিউনিস্ট পার্টির সদস্যপদ লাভ করেন

১৯৪৪ সালে তিনি ভারতের কমিউনিস্ট পার্টির সদস্যপদ লাভ করেন।


Input: সেই বছর আকাল নামক একটি সংকলনগ্রন্থ তাঁর সম্পাদনায় প্রকাশিত হয়

সেই বছর আকাল নামক একটি সংকলনগ্রন্থ তাঁর সম্পাদনায় প্রকাশিত হয়।


Input: কৈশোর থেকেই সুকান্ত যুক্ত হয়েছিলেন সাম্যবাদী রাজনীতির সঙ্গে | পরাধীন দেশের দুঃখ দুর্দশাজনিত বেদনা এবং শোষণ মুক্ত স্বাধীন সমাজের স্বপ্ন শোষিত মানুষের কর্ম জীবন এবং ভবিষ্যৎ পৃথিবীর জন্য সংগ্রাম তাঁর কবিতার মূল প্রেরণা | ১৯৪১ সালে সুকান্ত কলকাতা রেডিওর গল্পদাদুর আসরের যোগদান করেন

কৈশোর থেকেই সুকান্ত যুক্ত হয়েছিলেন সাম্যবাদী রাজনীতির সঙ্গে | পরাধীন দেশের দুঃখ দুর্দশাজনিত বেদনা এবং শোষণ মুক্ত স্বাধীন সমাজের স্বপ্ন, শোষিত মানুষের কর্ম জীবন এবং ভবিষ্যৎ পৃথিবীর জন্য সংগ্রাম তাঁর কবিতার মূল প্রেরণা | ১৯৪১ সালে সুকান্ত কলকাতা রেডিওর গল্পদাদুর আসরের যোগদান করেন।


Input: সেখানে প্রথমে তিনি রবীন্দ্রনাথের কবিতা আবৃত্তি করেন

সেখানে প্রথমে তিনি রবীন্দ্রনাথের কবিতা আবৃত্তি করেন।


Input: রবীন্দ্রনাথের মৃত্যুর পর সেই আসরেই নিজের লেখা কবিতা পাঠ করে তাঁকে শ্রদ্ধা জানান

রবীন্দ্রনাথের মৃত্যুর পর সেই আসরেই নিজের লেখা কবিতা পাঠ করে তাঁকে শ্রদ্ধা জানান।


Input: গল্পদাদুর আসরের জন্য সেই বয়সেই তাঁর লেখা গান মনোনীত হয়েছিল আর তাঁর সেই গান সুর দিয়ে গেয়েছিলেন সেকালের অন্যতম সেরা গায়ক পঙ্কজ মল্লিক

গল্পদাদুর আসরের জন্য সেই বয়সেই তাঁর লেখা গান মনোনীত হয়েছিল আর তাঁর সেই গান সুর দিয়ে গেয়েছিলেন সেকালের অন্যতম সেরা গায়ক পঙ্কজ মল্লিক।


Input: সুকান্তকে আমরা কবি হিসেবেই জানি

সুকান্তকে আমরা কবি হিসেবেই জানি।


Input: কিন্তু রবীন্দ্রনাথ যেমন কেবল মাত্র কবি ছিলেন না সাহিত্যের সকল ক্ষেত্রে তাঁর ছিলো অবাধ বিচরণ

কিন্তু রবীন্দ্রনাথ যেমন কেবল মাত্র কবি ছিলেন না, সাহিত্যের সকল ক্ষেত্রে তাঁর ছিলো অবাধ বিচরণ।


Input: তেমনি সুকান্তও ঐ বয়সেই লিখেছিলেন কবিতা ছাড়াও গান গল্প নাটক এবং প্রবন্ধ

তেমনি সুকান্তও ঐ বয়সেই লিখেছিলেন কবিতা ছাড়াও, গান, গল্প, নাটক এবং প্রবন্ধ।


Input: তাঁর ছন্দ ও আবৃত্তি প্রবন্ধটি পাঠেই বেশ বোঝা যায় ঐ বয়সেই তিনি বাংলা ছন্দের প্রায়োগিক দিকটিই শুধু আয়ত্বে আনেন নি সে নিয়ে ভালো তাত্বিক দক্ষতাও অর্জন করেছিলেন

তাঁর ‘ছন্দ ও আবৃত্তি’ প্রবন্ধটি পাঠেই বেশ বোঝা যায় ঐ বয়সেই তিনি বাংলা ছন্দের প্রায়োগিক দিকটিই শুধু আয়ত্বে আনেন নি, সে নিয়ে ভালো তাত্বিক দক্ষতাও অর্জন করেছিলেন।


Input: সাহিত্যকর্ম. আটনয় বছর বয়স থেকেই সুকান্ত লিখতে শুরু করেন

সাহিত্যকর্ম. আট-নয় বছর বয়স থেকেই সুকান্ত লিখতে শুরু করেন।


Input: স্কুলের হাতে লেখা পত্রিকা সঞ্চয়ে একটি ছোট্ট হাসির গল্প লিখে আত্মপ্রকাশ করেন

স্কুলের হাতে লেখা পত্রিকা ‘সঞ্চয়ে’ একটি ছোট্ট হাসির গল্প লিখে আত্মপ্রকাশ করেন।


Input: তার দিনকতক পরে বিজন গঙ্গোপাধ্যায়ের শিখা কাগজে প্রথম ছাপার মুখ দেখে তাঁর লেখা বিবেকান্দের জীবনী

তার দিনকতক পরে বিজন গঙ্গোপাধ্যায়ের ‘শিখা’ কাগজে প্রথম ছাপার মুখ দেখে তাঁর লেখা বিবেকান্দের জীবনী।


Input: মাত্র এগার বছর বয়সে রাখাল ছেলে নামে একটি গীতি নাট্য রচনা করেন

মাত্র এগার বছর বয়সে ‘রাখাল ছেলে’ নামে একটি গীতি নাট্য রচনা করেন।


Input: এটি পরে তাঁর হরতাল বইতে সংকলিত হয়

এটি পরে তাঁর ‘হরতাল’ বইতে সংকলিত হয়।


Input: বলে রাখা ভালো পাঠশালাতে পড়বার কালেই ধ্রুব নাটিকার নাম ভূমিকাতে অভিনয় করেছিলেন সুকান্ত

বলে রাখা ভালো, পাঠশালাতে পড়বার কালেই ‘ধ্রুব’ নাটিকার নাম ভূমিকাতে অভিনয় করেছিলেন সুকান্ত।


Input: সপ্তম শ্রেণিতে পড়ার সময় বাল্য বন্ধু লেখক অরুণাচল বসুর সঙ্গে মিলে আরেকটি হাতে লেখা কাগজ সপ্তমিকা সম্পাদনা করেন

সপ্তম শ্রেণিতে পড়ার সময় বাল্য বন্ধু লেখক অরুণাচল বসুর সঙ্গে মিলে আরেকটি হাতে লেখা কাগজ ‘সপ্তমিকা’ সম্পাদনা করেন।


Input: অরুণাচল তাঁর আমৃত্যু বন্ধু ছিলেন

অরুণাচল তাঁর আমৃত্যু বন্ধু ছিলেন।


Input: মার্কসবাদী চেতনায় আস্থাশীল কবি হিসেবে সুকান্ত কবিতা লিখে বাংলা সাহিত্যে স্বতন্ত্র স্থান করে নেন

মার্কসবাদী চেতনায় আস্থাশীল কবি হিসেবে সুকান্ত কবিতা লিখে বাংলা সাহিত্যে স্বতন্ত্র স্থান করে নেন।


Input: সুকান্তকে বলা হয় গণমানুষের কবি

সুকান্তকে বলা হয় গণমানুষের কবি।


Input: অসহায়নিপীড়িত সর্বহারা মানুষের সুখ দুঃখ তার কবিতার প্রধান বিষয়

অসহায়-নিপীড়িত সর্বহারা মানুষের সুখ, দুঃখ তার কবিতার প্রধান বিষয়।


Input: অবহেলিত মানুষের অধিকার আদায়ের স্বার্থে ধনী মহাজন অত্যাচারী প্রভুদের বিরুদ্ধে নজরুলের মতো সুকান্তও ছিলেন সক্রিয়

অবহেলিত মানুষের অধিকার আদায়ের স্বার্থে ধনী মহাজন অত্যাচারী প্রভুদের বিরুদ্ধে নজরুলের মতো সুকান্তও ছিলেন সক্রিয়।


Input: যাবতীয় শোষণবঞ্চনার বিপক্ষে সুকান্তের ছিল দৃঢ় অবস্থান

যাবতীয় শোষণ-বঞ্চনার বিপক্ষে সুকান্তের ছিল দৃঢ় অবস্থান।


Input: তিনি তার কবিতার নিপুণ কর্মে দূর করতে চেয়েছেন শ্রেণী বৈষম্য

তিনি তার কবিতার নিপুণ কর্মে দূর করতে চেয়েছেন শ্রেণী বৈষম্য।


Input: মানবতার জয়ের জন্য তিনি লড়াকু ভূমিকায় অবতীর্ণ হয়েছেন

মানবতার জয়ের জন্য তিনি লড়াকু ভূমিকায় অবতীর্ণ হয়েছেন।


Input: অসুস্থতা অর্থাভাব তাকে কখনো দমিয়ে দেয়নি

অসুস্থতা অর্থাভাব তাকে কখনো দমিয়ে দেয়নি।


Input: মানুষের কল্যাণের জন্য সুকান্ত নিরন্তর নিবেদিত থেকেছেন

মানুষের কল্যাণের জন্য সুকান্ত নিরন্তর নিবেদিত থেকেছেন।


Input: তিনি মানবিক চেতনায় উজ্জীবিত হয়ে বিদ্রোহের ডাক দিয়েছেন

তিনি মানবিক চেতনায় উজ্জীবিত হয়ে বিদ্রোহের ডাক দিয়েছেন।


Input: তার অগ্নিদীপ্ত সৃষ্টি প্রণোদনা দিয়ে সব ধরনের প্রতিবন্ধকতা অতিক্রম করতে প্রয়াসী ছিলেন

তার অগ্নিদীপ্ত সৃষ্টি প্রণোদনা দিয়ে সব ধরনের প্রতিবন্ধকতা অতিক্রম করতে প্রয়াসী ছিলেন।


Input: মানবিক চেতনায় উদ্বুদ্ধ কবি সুকান্ত ভট্টাচার্য বাংলা কাব্যধারার প্রচলিত প্রেক্ষাপটকে আমূল বদলে দিতে পেরেছিলেন

মানবিক চেতনায় উদ্বুদ্ধ কবি সুকান্ত ভট্টাচার্য বাংলা কাব্যধারার প্রচলিত প্রেক্ষাপটকে আমূল বদলে দিতে পেরেছিলেন।


Input: সুকান্ত কমিউনিস্ট পার্টির পত্রিকা দৈনিক স্বাধীনতার ১৯৪৫ কিশোর সভা বিভাগ সম্পাদনা করতেন

সুকান্ত কমিউনিস্ট পার্টির পত্রিকা দৈনিক স্বাধীনতার (১৯৪৫) ‘কিশোর সভা’ বিভাগ সম্পাদনা করতেন।


Input: মার্কসবাদী চেতনায় আস্থাশীল কবি হিসেবে সুকান্ত কবিতা লিখে বাংলা সাহিত্যে স্বতন্ত্র স্থান করে নেন

মার্কসবাদী চেতনায় আস্থাশীল কবি হিসেবে সুকান্ত কবিতা লিখে বাংলা সাহিত্যে স্বতন্ত্র স্থান করে নেন।


Input: তার কবিতায় অনাচার ও বৈষ্যমের বিরুদ্ধে প্রবল প্রতিবাদ পাঠকদের সংকচিত করে তোলে

তার কবিতায় অনাচার ও বৈষ্যমের বিরুদ্ধে প্রবল প্রতিবাদ পাঠকদের সংকচিত করে তোলে।


Input: গণমানুষের প্রতি গভীর মমতায় প্রকাশ ঘটেছে তাঁর কবিতায়

গণমানুষের প্রতি গভীর মমতায় প্রকাশ ঘটেছে তাঁর কবিতায়।


Input: তাঁর রচনাবলির মধ্যে বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য হলো ছাড়পত্র ১৯৪৭ পূর্বাভাস ১৯৫০ মিঠেকড়া ১৯৫১ অভিযান ১৯৫৩ ঘুম নেই ১৯৫৪ হরতাল ১৯৬২ গীতিগুচ্ছ ১৯৬৫ প্রভৃতি

তাঁর রচনাবলির মধ্যে বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য হলো: ছাড়পত্র (১৯৪৭), পূর্বাভাস (১৯৫০), মিঠেকড়া (১৯৫১), অভিযান (১৯৫৩), ঘুম নেই (১৯৫৪), হরতাল (১৯৬২), গীতিগুচ্ছ (১৯৬৫) প্রভৃতি।


Input: পরবর্তীকালে উভয় বাংলা থেকে সুকান্ত সমগ্র নামে তাঁর রচনাবলি প্রকাশিত হয়

পরবর্তীকালে উভয় বাংলা থেকে সুকান্ত সমগ্র নামে তাঁর রচনাবলি প্রকাশিত হয়।


Input: সুকান্ত ফ্যাসিবাদবিরোধী লেখক ও শিল্পিসঙ্ঘের পক্ষে আকাল ১৯৪৪ নামে একটি কাব্যগ্রন্থ সম্পাদনা করেন

সুকান্ত ফ্যাসিবাদবিরোধী লেখক ও শিল্পিসঙ্ঘের পক্ষে আকাল (১৯৪৪) নামে একটি কাব্যগ্রন্থ সম্পাদনা করেন।


Input: সুকান্তের কবিতা বিষয়বৈচিত্র্যে ও লৈখিক দক্ষতায় অনন্য

সুকান্তের কবিতা বিষয়বৈচিত্র্যে ও লৈখিক দক্ষতায় অনন্য।


Input: সাধারণ বস্তুকেও সুকান্ত কবিতার বিষয় করেছেন

সাধারণ বস্তুকেও সুকান্ত কবিতার বিষয় করেছেন।


Input: বাড়ির রেলিং ভাঙা সিঁড়ি উঠে এসেছে তার কবিতায়

বাড়ির রেলিং ভাঙা সিঁড়ি উঠে এসেছে তার কবিতায়।


Input: সুকান্তের কবিতা সব ধরনের বাধাবিপত্তিকে জয় করতে শেখায়

সুকান্তের কবিতা সব ধরনের বাধা-বিপত্তিকে জয় করতে শেখায়।


Input: যাপিত জীবনের দুঃখযন্ত্রণাকে মোকাবেলা করার সাহস সুকান্তের কবিতা থেকে পাওয়া যায়

যাপিত জীবনের দুঃখ-যন্ত্রণাকে মোকাবেলা করার সাহস সুকান্তের কবিতা থেকে পাওয়া যায়।


Input: তারুণ্যের শক্তি দিয়ে উন্নত শিরে মানুষের মর্যাদার জন্য মানুষকে প্রস্তুত হওয়ার আহ্বান সুকান্তের কবিতায় লক্ষণীয়

তারুণ্যের শক্তি দিয়ে উন্নত শিরে মানুষের মর্যাদার জন্য মানুষকে প্রস্তুত হওয়ার আহ্বান সুকান্তের কবিতায় লক্ষণীয়।


Input: সুকান্তের কবিতা সাহসী করে উদ্দীপ্ত করে

সুকান্তের কবিতা সাহসী করে, উদ্দীপ্ত করে।


Input: তার বক্তব্যপ্রধান সাম্যবাদী রচনা মানুষকে জীবনের সন্ধান বলে দেয়

তার বক্তব্যপ্রধান সাম্যবাদী রচনা মানুষকে জীবনের সন্ধান বলে দেয়।


Input: স্বল্প সময়ের জীবনে তিনি বাংলা সাহিত্যকে অনেক কিছু দিয়ে গেছেন

স্বল্প সময়ের জীবনে তিনি বাংলা সাহিত্যকে অনেক কিছু দিয়ে গেছেন।


Input: রবীন্দ্রনাথ নজরুল দিজেন্দ্রলাল রায় জীবনানন্দ দাশসহ সে সময়ের বড় বড় কবির ভিড়ে তিনি হারিয়ে যাননি

রবীন্দ্রনাথ, নজরুল, দিজেন্দ্রলাল রায়, জীবনানন্দ দাশসহ সে সময়ের বড় বড় কবির ভিড়ে তিনি হারিয়ে যাননি।


Input: নিজের যোগ্যতার স্বাক্ষর রেখে গেছেন নিজ প্রতিভা মেধা ও মননে

নিজের যোগ্যতার স্বাক্ষর রেখে গেছেন নিজ প্রতিভা, মেধা ও মননে।


Input: সুকান্ত তার বয়সিক সীমাবদ্ধতাকে অতিক্রম করেছেন তার পরিণত ভাবনায়

সুকান্ত তার বয়সিক সীমাবদ্ধতাকে অতিক্রম করেছেন তার পরিণত ভাবনায়।


Input: ভাবনাগত দিকে সুকান্ত তার বয়স থেকে অনেক বেশি এগিয়ে ছিলেন

ভাবনাগত দিকে সুকান্ত তার বয়স থেকে অনেক বেশি এগিয়ে ছিলেন।


Input: মৃত্যু. একাধারে বিপ্লবী ও স্বাধীনতার আপোসহীন সংগ্রামী কবি সুকান্ত ছিলেন কমুনিষ্ট পার্টির সারাক্ষণের কর্মী

মৃত্যু. একাধারে বিপ্লবী ও স্বাধীনতার আপোসহীন সংগ্রামী কবি সুকান্ত ছিলেন কমুনিষ্ট পার্টির সারাক্ষণের কর্মী।


Input: পার্টি ও সংগঠনের কাজে অত্যধিক পরিশ্রমের ফলে নিজের শরীরের উপর যে অত্যাচারটুকু তিনি করলেন তাতে তাঁর শরীরে প্রথম ম্যালেরিয়া ও পরে দুরারোগ্য ক্ষয়রোগে আক্রান্ত হয়ে ১৯৪৭ সালের ১৩ই মে মাত্র ২১ বছর বয়সে কলিকাতার ১১৯ লাউডট ট্রিষ্ট্রের রেড এড কিওর হোমে মৃত্যুবরণ করেন

পার্টি ও সংগঠনের কাজে অত্যধিক পরিশ্রমের ফলে নিজের শরীরের উপর যে অত্যাচারটুকু তিনি করলেন তাতে তাঁর শরীরে প্রথম ম্যালেরিয়া ও পরে দুরারোগ্য ক্ষয়রোগে আক্রান্ত হয়ে ১৯৪৭ সালের ১৩ই মে মাত্র ২১ বছর বয়সে কলিকাতার ১১৯ লাউডট ট্রিষ্ট্রের রেড এড কিওর হোমে মৃত্যুবরণ করেন।


Input: সুকান্ত ভট্টাচার্যের জীবন মাত্র মাত্র ২১ বছরের আর লেখালেখি করেন মাত্র ৬/৭ বছর

সুকান্ত ভট্টাচার্যের জীবন মাত্র মাত্র ২১ বছরের আর লেখালেখি করেন মাত্র ৬/৭ বছর।


Input: সামান্য এই সময়ে নিজেকে মানুষের কবি হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করে গেছেন

সামান্য এই সময়ে নিজেকে মানুষের কবি হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করে গেছেন।


Input: তাঁর রচনা পরিসরের দিক থেকে স্বল্প অথচ তা ব্যাপ্তির দিক থেকে সুদূরপ্রসারী

তাঁর রচনা পরিসরের দিক থেকে স্বল্প অথচ তা ব্যাপ্তির দিক থেকে সুদূরপ্রসারী।


Input: . ছাড়পত্র  গ্রণ্থ তালিকা. . আগামী  . রবীন্দ্রনাথের প্রতি  . চারাগাছ  . খবর  . ইউরোপের উদ্দেশ্যে  . প্রস্তুত  . প্রার্থী  . একটি মোরগের কাহিনী  . সিঁড়ি  . কলম  . দুরাশা মৃত্যু  . আগ্নেয়গিরি  . ঠিকানা  . লেনিন  . অনুভব  . কাশ্মীর  . সিগারেট  . দেশলাই কাঠি  . বিরতি  . চিল  . চট্টগ্রামঃ ১৯৪৩  . মধ্যবিত্ত৪২  . সেপ্টেম্বর৪৬  . ঐতিহাসিক  . শত্রু এক  . মজুরদের ঝড়ল্যাংস্টন হিউজ  . ডাক  . বোধন  . রানার  . মৃত্যুজয়ী গান  . কনভয়  . ফসলের ডাকঃ১৩৫১  . কৃষকের গান  . এই নবান্নে  . আঠারো বছর বয়স  . হে মহাজীবন . শুরুতেই  . বিক্ষোভ  . পয়লা মের কবিতাঃ১৯৪৬  . পরিখা  . সব্যসাচী  . উদ্বীক্ষণ  . বিদ্রোহের গান  . অনন্যেপায়  . অভিবাদন  . জনতার মুখে ফোটে বিদ্যুৎবাণী  . কবিতার খসড়া  . আমরা এসেছি  . একুশে নভেম্বরঃ১৯৪৬  . দিন বদলের পালা  . মুক্ত বীরদের প্রতি  . প্রিয়তমাসু  . ছুরি  . সূচনা  . অদ্বৈত  . মণিপুর  . দিকপ্রান্তে  . চিরদিনের  . নিভৃতঅনিশ্চিত পৃথিবীতে অরণ্যের ফুল  . বৈশম্পায়ন  . নিভৃতবিষন্ন রাত প্রসন্ন দিন আনো  . কবে  . অলক্ষ্যে  . মহাত্মাজীর প্রতি  . পঁচিশে বৈশাখের উদ্দেশে  . পরিশিষ্ট  . মীমাংসা  . অবৈধ  . ১৯৪১ সাল  . রোমঃ১৯৪৩  . জনরব  . রৌদ্রের গান  . দেওয়ালী . পূর্বাভাস  . হে পৃথিবী  . সহসা  . স্মারক  . নিবৃত্তির পূর্বে  . স্বপ্নপথ  . সুতরাং  . বুদ্বুদমাত্র  . আলো অন্ধকার  . প্রতিদ্বন্দ্বী  . আমার মৃত্যুর পর  . স্বতঃসিদ্ধ  . মুহূর্ত ক  . মুহূর্ত খ  . তরঙ্গ ভঙ্গ  . আসন্ন আঁধারে  . পরিবেশন  . অসহ্য দিন  . উদ্যোগ  . পরাভব  . বিভীষণের প্রতি  . ঘুম ভাঙার গান  . হদিশ  . দেয়ালিকা  . প্রথমবার্ষিকী  . তারুণ্য  . মৃত পৃথিবী  . দূর্মর . অভিযান১৩৫০ সাল  . সূর্যপ্রনাম১৩৪৮ সাল  . বইয়ের শেষে সচিত্র মঞ্চ নির্দেশনা

. "ছাড়পত্র"  গ্রণ্থ তালিকা. . "আগামী"  . "রবীন্দ্রনাথের প্রতি"  . "চারাগাছ"  . "খবর"  . "ইউরোপের উদ্দেশ্যে"  . "প্রস্তুত"  . "প্রার্থী"  . "একটি মোরগের কাহিনী"  . "সিঁড়ি"  . "কলম"  . "দুরাশা মৃত্যু"  . "আগ্নেয়গিরি"  . "ঠিকানা"  . "লেনিন"  ." অনুভব"  . "কাশ্মীর"  . "সিগারেট"  . "দেশলাই কাঠি"  . "বিরতি"  . "চিল"  . "চট্টগ্রামঃ ১৯৪৩"  . "মধ্যবিত্ত’৪২"  . "সেপ্টেম্বর’৪৬"  . "ঐতিহাসিক"  . "শত্রু এক"  . "মজুরদের ঝড়(ল্যাংস্টন হিউজ)"  . "ডাক"  . "বোধন"  . "রানার"  . "মৃত্যুজয়ী গান"  . "কনভয়"  . "ফসলের ডাকঃ১৩৫১"  . "কৃষকের গান"  . "এই নবান্নে"  . "আঠারো বছর বয়স"  . "হে মহাজীবন" . শুরুতেই  . "বিক্ষোভ"  . "পয়লা মে-র কবিতাঃ১৯৪৬"  . "পরিখা"  . "সব্যসাচী"  . "উদ্বীক্ষণ"  ." বিদ্রোহের গান"  . "অনন্যেপায়"  . "অভিবাদন"  . "জনতার মুখে ফোটে বিদ্যুৎবাণী"  . "কবিতার খসড়া"  . "আমরা এসেছি"  . "একুশে নভেম্বরঃ১৯৪৬"  . "দিন বদলের পালা"  . "মুক্ত বীরদের প্রতি"  . "প্রিয়তমাসু"  . "ছুরি"  . "সূচনা"  . "অদ্বৈত"  . "মণিপুর"  . "দিকপ্রান্তে"  . "চিরদিনের"  . "নিভৃত"(অনিশ্চিত পৃথিবীতে অরণ্যের ফুল)  . "বৈশম্পায়ন"  . "নিভৃত"(বিষন্ন রাত প্রসন্ন দিন আনো)  . "কবে"  . "অলক্ষ্যে"  . "মহাত্মাজীর প্রতি"  . "পঁচিশে বৈশাখের উদ্দেশে"  . "পরিশিষ্ট"  . "মীমাংসা"  . "অবৈধ"  . "১৯৪১ সাল"  . "রোমঃ১৯৪৩"  . "জনরব"  . "রৌদ্রের গান"  . "দেওয়ালী" . "পূর্বাভাস"  . "হে পৃথিবী"  . "সহসা"  . "স্মারক"  . "নিবৃত্তির পূর্বে"  . "স্বপ্নপথ"  . "সুতরাং"  . "বুদ্বুদমাত্র"  . "আলো অন্ধকার"  . "প্রতিদ্বন্দ্বী"  . "আমার মৃত্যুর পর"  . "স্বতঃসিদ্ধ"  . "মুহূর্ত (ক)"  . "মুহূর্ত (খ)"  . "তরঙ্গ ভঙ্গ"  . "আসন্ন আঁধারে"  . "পরিবেশন"  . "অসহ্য দিন"  . "উদ্যোগ"  . "পরাভব"  . "বিভীষণের প্রতি"  . "ঘুম ভাঙার গান"  . "হদিশ"  . "দেয়ালিকা"  . "প্রথমবার্ষিকী"  . "তারুণ্য"  . "মৃত পৃথিবী"  . "দূর্মর" . অভিযান(১৩৫০ সাল)  . "সূর্যপ্রনাম"(১৩৪৮ সাল)  . বইয়ের শেষে সচিত্র মঞ্চ নির্দেশনা।


Input: . অতি কিশোরের ছড়া  . এক যে ছিল  . ভেজাল  . গোপন খবর  . জ্ঞানী  . মেয়েদের পদবী  . বিয়েবাড়ির মজা  . রেশনকার্ড  . খাদ্যসমস্যার সমাধান  . পুরানো ধাঁধা  . ব্ল্যাকমার্কেট  . পৃথিবীর দিকে তাকাও  . সিপাহী বিদ্রোহ  . আজব লড়াই . হরতাল  . লেজের কাহিনীসোভিয়েট শিশুসাহিত্যিক ডি বিয়াঙ্কির টেইলস গল্পের অনুবাদ  . ষাঁড়গাধা ছাগলের কথা  . দেবতাদের ভয়ব্যাঙ্গার্থক নাটিকা  . রাখাল ছেলে .বেশ কয়েকটি গানের সংকলন

. "অতি কিশোরের ছড়া"  . "এক যে ছিল"  . "ভেজাল"  . "গোপন খবর"  . "জ্ঞানী"  . "মেয়েদের পদবী"  . "বিয়েবাড়ির মজা"  . "রেশনকার্ড"  . "খাদ্য-সমস্যার সমাধান"  . "পুরানো ধাঁধা"  . "ব্ল্যাক-মার্কেট"  . "পৃথিবীর দিকে তাকাও"  . "সিপাহী বিদ্রোহ"  . "আজব লড়াই" . হরতাল  . "লেজের কাহিনী"(সোভিয়েট শিশুসাহিত্যিক ডি বিয়াঙ্কির ‘টেইলস’ গল্পের অনুবাদ)  . "ষাঁড়-গাধা ছাগলের কথা"  . "দেবতাদের ভয়"(ব্যাঙ্গার্থক নাটিকা)  . "রাখাল ছেলে" .বেশ কয়েকটি গানের সংকলন।


Input: বাংলাদেশ ছাত্র ইউনিয়ন  বাংলাদেশ ছাত্র ইউনিয়ন বাংলাদেশের একটি বামপন্থী রাজনৈতিক সংগঠন

বাংলাদেশ ছাত্র ইউনিয়ন  বাংলাদেশ ছাত্র ইউনিয়ন বাংলাদেশের একটি বামপন্থী রাজনৈতিক সংগঠন।


Input: এটি বাংলাদেশের অন্যতম একটি ছাত্র সংগঠন

এটি বাংলাদেশের অন্যতম একটি ছাত্র সংগঠন।


Input: সংগঠনটি ১৯৫২ সালের ২৬শে এপ্রিল প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল

সংগঠনটি ১৯৫২ সালের ২৬শে এপ্রিল প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।


Input: সংগঠনটি বিভিন্ন সময় বৈষম্যহীন বিজ্ঞানভিত্তিক অসাম্প্রদায়িক ও প্রগতিশীল ধারার শিক্ষানীতির জন্য আন্দোলন করে থাকে

সংগঠনটি বিভিন্ন সময় বৈষম্যহীন, বিজ্ঞানভিত্তিক, অসাম্প্রদায়িক ও প্রগতিশীল ধারার শিক্ষানীতির জন্য আন্দোলন করে থাকে।


Input: বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধের সময় সংগঠনটির নিজস্ব গেরিলা বাহিনী ছিল

বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধের সময় সংগঠনটির নিজস্ব গেরিলা বাহিনী ছিল।


Input: ১৯৭৩ সালের ১লা জানুয়ারি এই সংগঠনের মতিউল ও কাদের নামের দুজন কর্মী আমেরিকা দ্বারা ভিয়েতনাম আগ্রাসনের বিরুদ্ধে ঢাকায় একটি সাম্রাজ্যবাদবিরোধী আন্দোলনের মিছিল চলাকালে পুলিশের গুলিতে মৃত্যুবরণ করেন

১৯৭৩ সালের ১লা জানুয়ারি এই সংগঠনের মতিউল ও কাদের নামের দুজন কর্মী আমেরিকা দ্বারা ভিয়েতনাম আগ্রাসনের বিরুদ্ধে ঢাকায় একটি সাম্রাজ্যবাদবিরোধী আন্দোলনের মিছিল চলাকালে পুলিশের গুলিতে মৃত্যুবরণ করেন।


Input: এর ফলস্বরূপ ভিয়েতনাম সরকার মতিউল ও কাদেরকে ভিয়েতনামের জাতীয় বীরের মর্যাদা দিয়েছিল

এর ফলস্বরূপ ভিয়েতনাম সরকার মতিউল ও কাদেরকে ভিয়েতনামের জাতীয় বীরের মর্যাদা দিয়েছিল।


Input: বাংলাদেশ ছাত্র ইউনিয়নের কেন্দ্রীয় নির্বাহী পরিষদ ৪১ জন সদস্যের সমন্বয়ে গঠিত

বাংলাদেশ ছাত্র ইউনিয়নের কেন্দ্রীয় নির্বাহী পরিষদ ৪১ জন সদস্যের সমন্বয়ে গঠিত।


Input: সংগঠনটির বর্তমান সভাপতি জি এম জিলানী শুভ ও সাধারণ সম্পাদক লিটন নন্দী

সংগঠনটির বর্তমান সভাপতি জি এম জিলানী শুভ ও সাধারণ সম্পাদক লিটন নন্দী।


Input: এটি বাংলাদেশের পাশাপাশি বিভিন্ন আন্তর্জাতিক ছাত্র এবং যুব সংগঠনের সদস্য হিসাবে বিশ্বজুড়েও কার্যক্রম পরিচালনা করে থাকে

এটি বাংলাদেশের পাশাপাশি বিভিন্ন আন্তর্জাতিক ছাত্র এবং যুব সংগঠনের সদস্য হিসাবে বিশ্বজুড়েও কার্যক্রম পরিচালনা করে থাকে।


Input: অন্যান্য কার্যক্রমের মধ্যে এটি প্রতি বছর ২১ ফেব্রুয়ারিতে জয়ধ্বনি নামক সাহিত্য পত্রিকা প্রকাশ করার পাশাপাশি বিভিন্ন ধরণের পত্রিকা প্রকাশ করে থাকে

অন্যান্য কার্যক্রমের মধ্যে এটি প্রতি বছর ২১ ফেব্রুয়ারিতে “জয়ধ্বনি” নামক সাহিত্য পত্রিকা প্রকাশ করার পাশাপাশি বিভিন্ন ধরণের পত্রিকা প্রকাশ করে থাকে।


Input: এটি প্রগতিশীল ছাত্র জোটভুক্ত সংগঠন

এটি প্রগতিশীল ছাত্র জোটভুক্ত সংগঠন।


Input: পাট  পাট একটি বর্ষাকালীন ফসল

পাট  পাট একটি বর্ষাকালীন ফসল।


Input: বাংলাদেশে পাটকে সোনালী আঁশ বলা হয়ে থাকে এবং পাটই বাংলার বাংলাদেশ ও পশ্চিম বঙ্গের শত বর্ষের ঐতিহ্য

বাংলাদেশে পাটকে "সোনালী আঁশ" বলা হয়ে থাকে এবং পাটই বাংলার (বাংলাদেশ ও পশ্চিম বঙ্গের) শত বর্ষের ঐতিহ্য।


Input: দুই ধরণের পাট বাংলাদেশে দেখতে পাওয়া যায় Corchorus capsularis সাদা পাট ও Corchorus olitorius তোষা পাট

দুই ধরণের পাট বাংলাদেশে দেখতে পাওয়া যায়: "Corchorus capsularis" (সাদা পাট) ও "Corchorus olitorius" (তোষা পাট)।


Input: এটি Tiliaceae পরিবারের অন্তর্গত একটি উদ্ভিদ

এটি "Tiliaceae" পরিবারের অন্তর্গত একটি উদ্ভিদ।


Input: মনে করা হয় সংস্কৃত শব্দ পট্ট থেকে পাট শব্দের উদ্ভব হয়েছে

মনে করা হয় সংস্কৃত শব্দ পট্ট থেকে পাট শব্দের উদ্ভব হয়েছে।


Input: পাটের ইংরেজি নাম জুট Jute

পাটের ইংরেজি নাম জুট (Jute )।


Input: সম্ভবতঃ উড়েউড়িষ্যা ভারত ভাষা থেকে এসেছে

সম্ভবতঃ উড়ে(উড়িষ্যা, ভারত) ভাষা থেকে এসেছে।


Input: জিনোম অনুক্রম. ১৬ জুন ২০১০ বাংলাদেশের প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনা বাংলাদেশের জাতীয় সংসদে পাটের জিনোম অনুক্রম জীবনরহস্য আবিষ্কারের ঘোষণা দেন

জিনোম অনুক্রম. ১৬ জুন ২০১০ বাংলাদেশের প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনা বাংলাদেশের জাতীয় সংসদে পাটের জিনোম অনুক্রম (জীবনরহস্য) আবিষ্কারের ঘোষণা দেন।


Input: ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় বাংলাদেশ পাট গবেষণা ইন্সটিটিউট ও ডেটাসফ্ট সিস্টেম্স বাংলাদেশ লি. বাংলাদেশ সরকারের অর্থায়নে বিজ্ঞানপত্রিকায় প্রকাশিতব্য এ খসড়া জিনোম আবিষ্কার করেছে

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়, বাংলাদেশ পাট গবেষণা ইন্সটিটিউট ও ডেটাসফ্ট সিস্টেম্স বাংলাদেশ লি. বাংলাদেশ সরকারের অর্থায়নে বিজ্ঞান-পত্রিকায় প্রকাশিতব্য এ খসড়া জিনোম আবিষ্কার করেছে।


Input: এতে সহায়তা করেছে যুক্তরাষ্ট্রের হাওয়াই বিশ্ববিদ্যালয় ও মালয়েশিয়া বিজ্ঞান বিশ্ববিদ্যালয়

এতে সহায়তা করেছে যুক্তরাষ্ট্রের হাওয়াই বিশ্ববিদ্যালয় ও মালয়েশিয়া বিজ্ঞান বিশ্ববিদ্যালয়।


Input: পাটের পরিচিতি. পাট একটি বর্ষজীবী ফসল

পাটের পরিচিতি. পাট একটি বর্ষজীবী ফসল।


Input: এর জীবনকাল ১০০ থেকে ১২০ দিন পর্যন্ত

এর জীবনকাল ১০০ থেকে ১২০ দিন পর্যন্ত।


Input: চৈত্র/বৈশাখ থেকে আষাঢ়/শ্রবণ

চৈত্র/বৈশাখ থেকে আষাঢ়/শ্রবণ।


Input: পাট বৃষ্টি নির্ভর ফসল

পাট বৃষ্টি নির্ভর ফসল।


Input: বায়ুর আদ্রতা ৬০% থেকে ৯০% এর পছন্দ

বায়ুর আদ্রতা ৬০% থেকে ৯০% এর পছন্দ।


Input: পাট চাষে কোনো রাসায়নিক সার ও কীটনাশক প্রয়োজন হয় না

পাট চাষে কোনো রাসায়নিক সার ও কীটনাশক প্রয়োজন হয় না।


Input: গড় ফলন হেক্টর প্রতি প্রায় ২ টন

গড় ফলন হেক্টর প্রতি প্রায় ২ টন।


Input: পাটের আঁশঃ পাটের আঁশ নরম উজ্জ্বল চক্চকে এবং ১৪ মিটার পর্যন্ত লম্বা হয়

পাটের আঁশঃ পাটের আঁশ নরম উজ্জ্বল চক্চকে এবং ১-৪ মিটার পর্যন্ত লম্বা হয়।


Input: তবে একক আঁশ কোষ ২৬ মিলি মিটার লম্বা এবং ১৭২০ মাইক্রণ মোট হয়

তবে একক আঁশ কোষ ২-৬ মিলি মিটার লম্বা এবং ১৭-২০ মাইক্রণ মোট হয়।


Input: পাটের আঁশ প্রধানত সেলুলোজ এবং লিগনিন দ্বারা গঠিত

পাটের আঁশ প্রধানত সেলুলোজ এবং লিগনিন দ্বারা গঠিত।


Input: সাধারণত পাট গাছ জৈব প্রক্রিয়ায় পানিতে জাগ দিয়ে আঁশ ছাড়ানো হয়

সাধারণত: পাট গাছ জৈব প্রক্রিয়ায় পানিতে জাগ দিয়ে আঁশ ছাড়ানো হয়।


Input: পাটের কৃষিতাত্ত্বিক উপযোগীতা. ধান ও গম বাংলাদেশের প্রধান দুটি খাদ্য শস্য

পাটের কৃষিতাত্ত্বিক উপযোগীতা. ধান ও গম বাংলাদেশের প্রধান দুটি খাদ্য শস্য।


Input: কিন্তু বছরের পর বছর একই জমিতে ধান এবং গমের আবাদ করা হলে পরিবেশগত দীর্ঘস্থায়ী সমস্যা সৃষ্টি হয়

কিন্তু বছরের পর বছর একই জমিতে ধান এবং গমের আবাদ করা হলে পরিবেশগত দীর্ঘস্থায়ী সমস্যা সৃষ্টি হয়।


Input: ধান ও গমের শিকড় ৩৪ ইঞ্চির বেশি গভীরে প্রবেশ করতে পারে না

ধান ও গমের শিকড় ৩-৪ ইঞ্চির বেশি গভীরে প্রবেশ করতে পারে না।


Input: তাছাড়া শিকড়ের নিচে একটি শক্ত আস্তরণ সৃষ্টি হয় এর নিচে গাছের খাদ্য উপাদান জমা হয়

তাছাড়া শিকড়ের নিচে একটি শক্ত আস্তরণ সৃষ্টি হয়; এর নিচে গাছের খাদ্য উপাদান জমা হয়।


Input: কিন্তু ধান ও গমের শিকড় সেখানে পৌঁছাতে পারে না

কিন্তু ধান ও গমের শিকড় সেখানে পৌঁছাতে পারে না।


Input: তবে এর উপরের স্তরের খাদ্য উপাদান নিশেষিত হয়ে যায়

তবে এর উপরের স্তরের খাদ্য উপাদান নিশেষিত হয়ে যায়।


Input: এ অবস্থায় ফসল চক্রে পাট চাষ করা হলে পাটের ১০১২ ইঞ্চি লম্বা শিকড় মাটির তলার শক্ত আস্তরণ ভেঙ্গে ফেলে এবং নীচের স্তর থেকে খাদ্য গ্রহণ করে

এ অবস্থায় ফসল- চক্রে পাট চাষ করা হলে পাটের ১০-১২ ইঞ্চি লম্বা শিকড় মাটির তলার শক্ত আস্তরণ ভেঙ্গে ফেলে এবং নীচের স্তর থেকে খাদ্য গ্রহণ করে।


Input: আরো জানা যায় যে পাটগাছ যে খাবার খায় তার ৬০% মাঠে দাঁড়ানো অবস্থায় পাতা ঝড়ানোর মাধ্যমে মাটিতে ফিরিয়ে দেয়

আরো জানা যায় যে, পাটগাছ যে খাবার খায় তার ৬০% মাঠে দাঁড়ানো অবস্থায় পাতা ঝড়ানোর মাধ্যমে মাটিতে ফিরিয়ে দেয়।


Input: তাই ধান গম এবং অন্যান্য ফসলের আবাদ টিকিয়ে রাখতে হলে শস্য পর্যায়ে পাট চাষ অবশ্যই করতে হয়

তাই ধান, গম এবং অন্যান্য ফসলের আবাদ টিকিয়ে রাখতে হলে শস্য পর্যায়ে পাট চাষ অবশ্যই করতে হয়।


Input: পাট চাষ. বায়ুর ৭০৯০% আপেক্ষিক আর্দ্রতায় চৈত্রবৈশাখ মাসের প্রাক বর্ষায় পাট বীজ বোনা হয়

পাট চাষ. বায়ুর ৭০-৯০% আপেক্ষিক আর্দ্রতায়, চৈত্র-বৈশাখ মাসের প্রাক বর্ষায় পাট বীজ বোনা হয়।


Input: জ্যৈষ্ঠ মাসের অপেক্ষাকৃত খড়ায় নিড়ীগাছ বাছাই ও অন্যান্য অন্তবর্তীকালীন পরিচর্যা সম্পন্ন করা হয়

জ্যৈষ্ঠ মাসের অপেক্ষাকৃত খড়ায় নিড়ী,গাছ বাছাই ও অন্যান্য অন্তবর্তীকালীন পরিচর্যা সম্পন্ন করা হয়।


Input: আষাঢ়শ্রাবণ মাসের ভরা বর্ষায় যখননালা ডোবা খালবিল পানিতে ভরে ওঠে তখন পাট কাটা হয়

আষাঢ়-শ্রাবণ মাসের ভরা বর্ষায় যখন,নালা ডোবা, খাল-বিল, পানিতে ভরে ওঠে তখন পাট কাটা হয়।


Input: নিকটবর্তী জলাশয়ে পাট গাছ জাগ দেয়া হয়

নিকটবর্তী জলাশয়ে পাট গাছ জাগ দেয়া হয়।


Input: পরিবেশের এ সব কিছুই পাট চাষের সাথে নিবীড়ভাবে সম্পর্কিত

পরিবেশের এ সব কিছুই পাট চাষের সাথে নিবীড়ভাবে সম্পর্কিত।


Input: পাট সম্পূর্ণ বৃষ্টি নির্ভর ফসল

পাট সম্পূর্ণ বৃষ্টি নির্ভর ফসল।


Input: সাময়িক খরা অথবা জলাবদ্ধতায় পাট ফসল তেমন ক্ষতিগ্রস্ত হয় না

সাময়িক খরা অথবা জলাবদ্ধতায় পাট ফসল তেমন ক্ষতিগ্রস্ত হয় না।


Input: পাট ক্ষেতে কোন রকম সেচ অথবা পানি নিস্কাশন প্রয়োজন হয় না

পাট ক্ষেতে কোন রকম সেচ অথবা পানি নিস্কাশন প্রয়োজন হয় না।


Input: পাটের বিপনণ. পাট তিন পর্যায়ে বাজার জাত করা হয়

পাটের বিপনণ. পাট তিন পর্যায়ে বাজার জাত করা হয়।


Input: প্রথম পর্যায়ে ছোট ছোট বাজারে দ্বিতীয় পর্যায়ে বড় বড় বাজারে এবং তৃতীয়পর্যায়ে দেশীয় পাটকল সমূহে এবং বিদেশী বাজারে রপ্তানী করা হয়

প্রথম পর্যায়ে ছোট ছোট বাজারে, দ্বিতীয় পর্যায়ে বড় বড় বাজারে এবং তৃতীয়পর্যায়ে দেশীয় পাটকল সমূহে এবং বিদেশী বাজারে রপ্তানী করা হয়।


Input: কৃষকের হাত হতে একটি বিপনন ব্যবস্থার মাধ্যমে পাট রপ্তানী করা হয়

কৃষকের হাত হতে একটি বিপনন ব্যবস্থার মাধ্যমে পাট রপ্তানী করা হয়।


Input: মার্কেটিং প্রক্রিয়ায় মধ্যস্বত্ব ভোগীরা জড়িত রয়েছেন

মার্কেটিং প্রক্রিয়ায় মধ্যস্বত্ব ভোগীরা জড়িত রয়েছেন।


Input: এ ব্যবস্থায় ফড়িয়া বেপারী আড়তদার দালাল কাঁচাবেলার ও পাকা বেলাররা জড়িত থাকেন

এ ব্যবস্থায় ফড়িয়া, বেপারী, আড়তদার, দালাল, কাঁচাবেলার ও পাকা বেলাররা জড়িত থাকেন।


Input: পাটের ব্যবহার. পাট পরিবেশ বান্ধববহুমুখী ব্যবহার যোগ্য আঁশ

পাটের ব্যবহার. পাট পরিবেশ বান্ধব,বহুমুখী ব্যবহার যোগ্য আঁশ।


Input: শিল্প বিপ্লবের সময় ফ্লাক্স এবং হেম্প এর স্থান দখল করে পাটের যাত্রা শুরু

শিল্প বিপ্লবের সময় ফ্লাক্স এবং হেম্প এর স্থান দখল করে পাটের যাত্রা শুরু।


Input: বস্তা তৈরির ক্ষেত্রে পাট এখনও গুরুত্বপূর্ণ

বস্তা তৈরির ক্ষেত্রে পাট এখনও গুরুত্বপূর্ণ।


Input: পাটের আঁশের প্রধান বৈশিষ্ট্য হচ্ছে অন্য অনেক আঁশের সঙ্গে মিশ্রণ করে ব্যবহার করা যায়

পাটের আঁশের প্রধান বৈশিষ্ট্য হচ্ছে অন্য অনেক আঁশের সঙ্গে মিশ্রণ করে ব্যবহার করা যায়।


Input: টেক্সটাইলঃ প্রচলিত বয়ন শিল্পে পাটের উল্লেখযোগ্য ব্যবহারের মধ্যে রয়েছে সুতা পাকানো সুতা বস্তা চট কার্পেট ব্যাকিং ইত্যাদি

টেক্সটাইলঃ প্রচলিত বয়ন শিল্পে পাটের উল্লেখযোগ্য ব্যবহারের মধ্যে রয়েছে সুতা, পাকানো সুতা, বস্তা, চট, কার্পেট ব্যাকিং ইত্যাদি।


Input: পর্দার কাপড় কুশন কভার কার্পেট ইত্যাদি পাট থেকে তৈরি হয়

পর্দার কাপড়, কুশন কভার, কার্পেট, ইত্যাদি পাট থেকে তৈরি হয়।


Input: গরম কাপড় তৈরীর জন্য উলের সঙ্গে মিশ্রণ করা হয়

গরম কাপড় তৈরীর জন্য উলের সঙ্গে মিশ্রণ করা হয়।


Input: মোড়কঃ কৃষি পণ্য এবং অন্যান্য দ্রব্যাদি বস্তাবন্দি ও প্যাকিং করার জন্য ব্যাপকভাবে পাট ব্যবহার করা হয়

মোড়কঃ কৃষি পণ্য এবং অন্যান্য দ্রব্যাদি বস্তাবন্দি ও প্যাকিং করার জন্য ব্যাপকভাবে পাট ব্যবহার করা হয়।


Input: পাট খড়ি পাট চাষের আর একটি গুরুত্বপূর্ণ আকর্ষণ

পাট খড়ি পাট চাষের আর একটি গুরুত্বপূর্ণ আকর্ষণ।


Input: পাট আঁশের দ্বিগুণ পরিমাণ খড়ি উৎপাদিত হয়

পাট আঁশের দ্বিগুণ পরিমাণ খড়ি উৎপাদিত হয়।


Input: ঘরের বেড়া ছাউনী এবং জ্বালানী হিসাবে খড়ির ব্যবহার সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ

ঘরের বেড়া, ছাউনী এবং জ্বালানী হিসাবে খড়ির ব্যবহার সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ।


Input: উপজাতঃ পাটের আঁশের বহুমুখী ব্যবহারের মধ্যে রয়েছে প্রসাধনী ওষুধ রং ইত্যাদি

উপজাতঃ পাটের আঁশের বহুমুখী ব্যবহারের মধ্যে রয়েছে প্রসাধনী, ওষুধ, রং ইত্যাদি।


Input: পাট খড়ি জ্বালানী ঘরের বেড়া ঘরের চালের ছাউনীতে ব্যবহার হয়

পাট খড়ি জ্বালানী, ঘরের বেড়া, ঘরের চালের ছাউনীতে ব্যবহার হয়।


Input: বাঁশ এবং কাঠের বিকল্প হিসাবে পার্টিকেল বোর্ড কাগজের মন্ড ও কাগজ তৈরিতেও পাট খড়ি ব্যবহৃত হয়

বাঁশ এবং কাঠের বিকল্প হিসাবে পার্টিকেল বোর্ড, কাগজের মন্ড ও কাগজ তৈরিতেও পাট খড়ি ব্যবহৃত হয়।


Input: জটিল সংখ্যা  গণিতে জটিল সংখ্যা কে বাস্তব সংখ্যার একটি গাণিতিক সম্প্রসারণ হিসেবে গণ্য করা হয়

জটিল সংখ্যা  গণিতে জটিল সংখ্যা ()-কে বাস্তব সংখ্যার একটি গাণিতিক সম্প্রসারণ হিসেবে গণ্য করা হয়।


Input: কাল্পনিক একক i কে বাস্তব সংখ্যাসমূহের সাথে যুক্ত করে জটিল সংখ্যা পাওয়া যায়

কাল্পনিক একক "i" কে বাস্তব সংখ্যাসমূহের সাথে যুক্ত করে জটিল সংখ্যা পাওয়া যায়।


Input: i কে নিচের সমীকরণের সাহায্যে সংজ্ঞায়িত করা হয়  প্রতিটা জটিল সংখ্যাকেই a+ib আকারে লেখা যায় যেখানে a এবং b বাস্তব সংখ্যা

"i" কে নিচের সমীকরণের সাহায্যে সংজ্ঞায়িত করা হয়:  প্রতিটা জটিল সংখ্যাকেই "a+ib" আকারে লেখা যায়, যেখানে a এবং b বাস্তব সংখ্যা।


Input: a ও bকে যথাক্রমে জটিল সংখ্যার বাস্তব অংশ এবং কাল্পনিক অংশ বলা হয়

a ও b-কে যথাক্রমে জটিল সংখ্যার বাস্তব অংশ এবং কাল্পনিক অংশ বলা হয়।


Input: জটিল সংখ্যাগুলি একটি ফিল্ড তৈরি করে

জটিল সংখ্যাগুলি একটি ফিল্ড তৈরি করে।


Input: এই কারণে এদের উপর যোগ বিয়োগ গুণ ও ভাগএই চারটি দ্বিমিক অপারেশন প্রয়োগ করা সম্ভব

এই কারণে এদের উপর যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ---এই চারটি দ্বিমিক অপারেশন প্রয়োগ করা সম্ভব।


Input: এই জটিল সংখ্যার অপারেশনগুলি বাস্তব সংখ্যার অপারেশনগুলিরই সম্প্রসারিত রূপ

এই জটিল সংখ্যার অপারেশনগুলি বাস্তব সংখ্যার অপারেশনগুলিরই সম্প্রসারিত রূপ।


Input: তবে জটিল সংখ্যার উপর প্রয়োগ করার সময় এসব অপারেশনের আরো কিছু সুন্দর এবং কার্যকর বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়

তবে জটিল সংখ্যার উপর প্রয়োগ করার সময় এসব অপারেশনের আরো কিছু সুন্দর এবং কার্যকর বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়।


Input: যেমন কিছু জটিল কাল্পনিক সংখ্যাকে বর্গ করে ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা পাওয়া সম্ভব

যেমন, কিছু জটিল (কাল্পনিক) সংখ্যাকে বর্গ করে ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা পাওয়া সম্ভব।


Input: ইতালীয় গণিতবিদ জিরোলামো কার্দানো ত্রিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে গিয়ে প্রথম জটিল সংখ্যা আবিষ্কার করেন

ইতালীয় গণিতবিদ জিরোলামো কার্দানো ত্রিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে গিয়ে প্রথম জটিল সংখ্যা আবিষ্কার করেন।


Input: তিনি এগুলিকে কাল্পনিক অভিধা দিয়েছিলেন

তিনি এগুলিকে "কাল্পনিক" অভিধা দিয়েছিলেন।


Input: সাধারণ ত্রিঘাত সমীকরণের সমাধান প্রক্রিয়ায় অনেক মধ্যবর্তী হিসেবের সময় এমন কিছু পদ চলে আসে যেগুলোতে ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল থাকে এমনকি যখন মূল সমাধানে শুধু বাস্তব সংখ্যা থাকে তখনও

সাধারণ ত্রিঘাত সমীকরণের সমাধান প্রক্রিয়ায় অনেক মধ্যবর্তী হিসেবের সময় এমন কিছু পদ চলে আসে যেগুলোতে ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল থাকে, এমনকি যখন মূল সমাধানে শুধু বাস্তব সংখ্যা থাকে তখনও।


Input: এই পর্যবেক্ষণ থেকেই বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যের সৃষ্টি

এই পর্যবেক্ষণ থেকেই বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যের সৃষ্টি।


Input: এই উপপাদ্য অনুসারে জটিল সংখ্যার সাহায্যে এক বা একের বেশি মাত্রার যে কোন বহুপদী সমীকরণের সমাধান খুঁজে বের করা সম্ভব

এই উপপাদ্য অনুসারে জটিল সংখ্যার সাহায্যে এক বা একের বেশি মাত্রার যে কোন বহুপদী সমীকরণের সমাধান খুঁজে বের করা সম্ভব।


Input: জটিল সংখ্যার যোগ বিয়োগ গুণ এবং ভাগের নিয়ম প্রথমে তৈরি করেন ইতালীয় গণিতবিদ রাফায়েল বোমবেল্লি

জটিল সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের নিয়ম প্রথমে তৈরি করেন ইতালীয় গণিতবিদ রাফায়েল বোমবেল্লি।


Input: আইরিশ গণিতবিদ উইলিয়াম রোয়ান হ্যামিলটন জটিল সংখ্যার আরো বিমূর্ত একটি বিধিবদ্ধ রূপ দেন

আইরিশ গণিতবিদ উইলিয়াম রোয়ান হ্যামিলটন জটিল সংখ্যার আরো বিমূর্ত একটি বিধিবদ্ধ রূপ দেন।


Input: তিনি জটিল সংখ্যার তত্ত্বকে চতুষ্টির তত্ত্বে উন্নীত করেন

তিনি জটিল সংখ্যার তত্ত্বকে চতুষ্টির তত্ত্বে উন্নীত করেন।


Input: তড়িৎচৌম্বকত্ব কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান ফলিত গণিত বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব ছাড়াও প্রকৌশলের বিভিন্ন ক্ষেত্রে জটিল সংখ্যার প্রচুর ব্যবহার রয়েছে

তড়িৎচৌম্বকত্ব, কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান, ফলিত গণিত, বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব ছাড়াও প্রকৌশলের বিভিন্ন ক্ষেত্রে জটিল সংখ্যার প্রচুর ব্যবহার রয়েছে।


Input: কিছু কিছু ক্ষেত্রে নাম থেকেও বোঝা যায় যে সেখানে এগুলিতে অন্তর্নিহিত গাণিতিক সংগঠন হিসেবে জটিল সংখ্যার ব্যবহার রয়েছে

কিছু কিছু ক্ষেত্রে নাম থেকেও বোঝা যায় যে সেখানে এগুলিতে অন্তর্নিহিত গাণিতিক সংগঠন হিসেবে জটিল সংখ্যার ব্যবহার রয়েছে।


Input: যেমন জটিল বিশ্লেষণ জটিল ম্যট্রিক্স জটিল বহুপদী এবং জটিল লি বীজগণিত

যেমন- জটিল বিশ্লেষণ, জটিল ম্যট্রিক্স, জটিল বহুপদী এবং জটিল লি বীজগণিত।


Input: সংজ্ঞা. প্রতীক পদ্ধতি. একটি জটিল সংখ্যাকে সাধারণত a+ib আকারে প্রকাশ করা হয় যেখানে a এবং b হচ্ছে বাস্তব সংখ্যা এবং i হচ্ছে কাল্পনিক একক যেটি formula_2 সূত্রটি মেনে চলে

সংজ্ঞা. প্রতীক পদ্ধতি. একটি জটিল সংখ্যাকে সাধারণত "a+ib" আকারে প্রকাশ করা হয়, যেখানে "a" এবং "b" হচ্ছে বাস্তব সংখ্যা এবং "i" হচ্ছে কাল্পনিক একক, যেটি formula_2 সূত্রটি মেনে চলে।


Input: বাস্তব সংখ্যা a কে বলা হয় জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এবং বাস্তব সংখ্যা b কে বলা হয় জটিল সংখ্যাটির কাল্পনিক অংশ

বাস্তব সংখ্যা "a" কে বলা হয় জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এবং বাস্তব সংখ্যা "b" কে বলা হয় জটিল সংখ্যাটির কাল্পনিক অংশ।


Input: যেমন 3+2i একটা জটিল সংখ্যা যার বাস্তব অংশ 3 এবং কাল্পনিক অংশ 2

যেমন- "3+2i" একটা জটিল সংখ্যা, যার বাস্তব অংশ "3" এবং কাল্পনিক অংশ "2"।


Input: যদি z = a + ib হয় তখন বাস্তব অংশ a কে প্রকাশ করা হয় Rez বা ℜz এবং কাল্পনিক অংশ b কে প্রকাশ করা হয় Imz or ℑz দ্বারা

যদি "z = a + ib" হয় তখন বাস্তব অংশ "a" কে প্রকাশ করা হয় Re("z") বা ℜ("z") এবং কাল্পনিক অংশ "b" কে প্রকাশ করা হয় Im("z") or ℑ("z") দ্বারা।


Input: জটিল সংখ্যার সার্বিক সেটকে C বা formula_3 প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়

জটিল সংখ্যার সার্বিক সেটকে C বা formula_3 প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়।


Input: বাস্তব সংখ্যার সেট R কে বলা যেতে পারে জটিল সংখ্যার সেট C এর একটা উপসেট যেখানে বাস্তব সংখ্যাগুলি হলো সেইসব জটিল সংখ্যা যাদের কাল্পনিক অংশ শূন্য

বাস্তব সংখ্যার সেট R কে বলা যেতে পারে জটিল সংখ্যার সেট C এর একটা উপসেট যেখানে বাস্তব সংখ্যাগুলি হলো সেইসব জটিল সংখ্যা যাদের কাল্পনিক অংশ শূন্য।


Input: অর্থাৎ বাস্তব সংখ্যা a কে a+0iসেবে ভাবা যেতে পারে

অর্থাৎ, বাস্তব সংখ্যা a কে "a+0i"সেবে ভাবা যেতে পারে।


Input: যেসব জটিল সংখ্যার বাস্তব অংশ শূন্য তাদেরকে বলা হয় কাল্পনিক সংখ্যা এবং 0+bi এর বদলে তাদেরকে শুধুমাত্র bi দ্বারা প্রকাশ করা হয়

যেসব জটিল সংখ্যার বাস্তব অংশ শূন্য তাদেরকে বলা হয় কাল্পনিক সংখ্যা, এবং "0+bi" এর বদলে তাদেরকে শুধুমাত্র "bi" দ্বারা প্রকাশ করা হয়।


Input: এখন যদি a=0 এবং b = 1 হয় তখন 0+1i বা 1i লেখার বদলে সংখ্যাটিকে শুধু i লেখা হয়

এখন যদি "a=0" এবং "b = 1" হয় তখন "0+1i" বা "1i" লেখার বদলে সংখ্যাটিকে শুধু "i" লেখা হয়।


Input: কিছু কিছু ক্ষেত্রে বিশেষ করে তড়িৎ প্রকৌশলের বিভিন্ন অনুষদে যেখানে i দ্বারা বর্তনীর বিদ্যুৎ প্রবাহ নির্দেশ করা হয় কাল্পনিক একককে i এর বদলে j দ্বারা প্রকাশ করা হয়

কিছু কিছু ক্ষেত্রে (বিশেষ করে, তড়িৎ প্রকৌশলের বিভিন্ন অনুষদে যেখানে "i" দ্বারা বর্তনীর বিদ্যুৎ প্রবাহ নির্দেশ করা হয়), কাল্পনিক একককে "i" এর বদলে "j" দ্বারা প্রকাশ করা হয়।


Input: তাই জটিল সংখ্যাকে কখনো কখনো a+bj আকারে লিখতে দেখা যায়

তাই জটিল সংখ্যাকে কখনো কখনো "a+bj" আকারে লিখতে দেখা যায়।


Input: সমতা. দুইটি জটিল সংখ্যাকে পরস্পরের সমান বলা হয় যদি এবং কেবল যদি তাদের বাস্তব অংশ এবং কাল্পনিক অংশ পরস্পর সমান হয়

সমতা. দুইটি জটিল সংখ্যাকে পরস্পরের সমান বলা হয় যদি এবং কেবল যদি তাদের বাস্তব অংশ "এবং" কাল্পনিক অংশ পরস্পর সমান হয়।


Input: অন্যভাবে বললে দুইটি জটিল সংখ্যা a+ib এবং c+id পরস্পরের সমান হবে যদি এবং কেবল যদি a = c এবং b = d হয়

অন্যভাবে বললে, দুইটি জটিল সংখ্যা "a+ib" এবং "c+id" পরস্পরের সমান হবে যদি এবং কেবল যদি "a = c" এবং "b = d" হয়।


Input: অপারেশন. বাস্তব সংখ্যার ক্রোমজোড় হিসাবে. জটিল সংখ্যাকে বাস্তব সংখ্যার একটি ক্রোমজোড় xy হিসেবে উপস্থাপন করা যেতে পারে যেখানে সংখ্যাটি হচ্ছে জটিল সমতলে একটি বিন্দু যেখানে x এবং y হচ্ছে স্থানাংকের অক্ষ

অপারেশন. বাস্তব সংখ্যার ক্রোমজোড় হিসাবে. জটিল সংখ্যাকে বাস্তব সংখ্যার একটি ক্রোমজোড় "(x,y)" হিসেবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, যেখানে সংখ্যাটি হচ্ছে জটিল সমতলে একটি বিন্দু, যেখানে "x" এবং "y" হচ্ছে স্থানাংকের অক্ষ।


Input: ঠিক যেমন বাস্তব সংখ্যাগুলিকে সংখ্যা রেখার উপর একটি বিন্দু হিসেবে প্রকাশ করা হয়

ঠিক যেমন বাস্তব সংখ্যাগুলিকে সংখ্যা রেখার উপর একটি বিন্দু হিসেবে প্রকাশ করা হয়।


Input: জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয় জটিল সমতল বা জেড প্লেন

জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয় জটিল সমতল বা জেড প্লেন।


Input: এক্ষেত্রে xঅক্ষ বরাবর বাস্তব অংশ এবং yঅক্ষ বরাবর সংখ্যাটির অবাস্তব বা কাল্পনিক অংশ ধরা হয়

এক্ষেত্রে "x"-অক্ষ বরাবর বাস্তব অংশ এবং "y"-অক্ষ বরাবর সংখ্যাটির অবাস্তব বা কাল্পনিক অংশ ধরা হয়।


Input: এখান থেকে সহজেই দেখা যায় x0 আকারের প্রতিটি জটিল সংখ্যাই আসলে জটিল সমতলে xঅক্ষ বরাবর একেকটা বিন্দু যারা কিনা নিজেরা একই সাথে একেকটা বাস্তব সংখ্যা

এখান থেকে সহজেই দেখা যায় "(x,0)" আকারের প্রতিটি জটিল সংখ্যাই আসলে জটিল সমতলে "x"-অক্ষ বরাবর একেকটা বিন্দু, যারা কিনা নিজেরা একই সাথে একেকটা বাস্তব সংখ্যা।


Input: এভাবে জটিল সমতলের xঅক্ষ বরাবর ধনাত্বক এবং ঋণাত্বক দিকে যেতে থাকলে আমরা R এর প্রতিটি সংখ্যা অর্থাৎ প্রত্যেকটা বাস্তব সংখ্যাকেই খুজে পাব

এভাবে "জটিল সমতলের" "x"-অক্ষ বরাবর ধনাত্বক এবং ঋণাত্বক দিকে যেতে থাকলে আমরা R এর প্রতিটি সংখ্যা অর্থাৎ প্রত্যেকটা বাস্তব সংখ্যাকেই খুজে পাব।


Input: তার মানে আমরা এই xঅক্ষ কে আমাদের পরিচিত সংখ্যা রেখা হিসেবে ভাবতে পারি

তার মানে আমরা এই "x"-অক্ষ কে আমাদের পরিচিত সংখ্যা রেখা হিসেবে ভাবতে পারি।


Input: অতএব দেখা যাচ্ছে সংখ্যা রেখার প্রতিটি বিন্দুই আসলে জটিল সমতলের অন্তর্ভুক্ত

অতএব, দেখা যাচ্ছে সংখ্যা রেখার প্রতিটি বিন্দুই আসলে জটিল সমতলের অন্তর্ভুক্ত।


Input: এখান থেকে সহজেই দেখা যায় যে formula_4

এখান থেকে সহজেই দেখা যায় যে formula_4।


Input: যদি xy ক্রোমজোড় টিকে আমরা z নাম দেই তাহলে লেখা হয়

যদি "(x,y)" ক্রোমজোড় টিকে আমরা "z" নাম দেই তাহলে লেখা হয়।


Input: যেখানে   দুইটি জটিল সংখ্যা formula_8 এবং formula_9 সমান হবে যদি তারা জটিল সমতলে একই বিন্দু নির্দেশ করে

যেখানে   দুইটি জটিল সংখ্যা formula_8 এবং formula_9 সমান হবে যদি তারা "জটিল সমতলে" একই বিন্দু নির্দেশ করে।


Input: অর্থাৎ formula_10 হয়

অর্থাৎ formula_10 হয়।


Input: তাদের যোগ ফল formula_11 এবং গুন ফল formula_12 কে সংজ্ঞায়িত করা হয় যথাক্রমে  দ্বারা

তাদের যোগ ফল formula_11 এবং গুন ফল formula_12 কে সংজ্ঞায়িত করা হয় যথাক্রমে:  দ্বারা।


Input: লক্ষণীয় যে এখানে বর্ণিত এই দুইটি অপারেশন হচ্ছে জটিল সংখ্যার সেটের উপর ক্রিয়াশীল দুইটি মৌলিক অপারেশন যারা বাস্তব সংখ্যার আনুসাঙ্গিক অপারেশন থেকে উৎসরিত

লক্ষণীয় যে, এখানে বর্ণিত এই দুইটি অপারেশন হচ্ছে জটিল সংখ্যার সেটের উপর ক্রিয়াশীল দুইটি মৌলিক অপারেশন যারা বাস্তব সংখ্যার আনুসাঙ্গিক অপারেশন থেকে উৎসরিত।


Input: অর্থাৎ অপারেশনগুলো কে কোনোভাবে প্রতিপাদন করা হয়নি

অর্থাৎ অপারেশনগুলো কে কোনোভাবে প্রতিপাদন করা হয়নি।


Input: শুধুমাত্র স্বীকার করে নেওয়া হয়েছে

শুধুমাত্র স্বীকার করে নেওয়া হয়েছে।


Input: যদি আমাদের আলোচ্য জটিল সংখ্যা দুইটির কাল্পনিক অংশ শূন্য হয় তাহলে এই অপারেশন দুইটি বাস্তব সংখ্যার অপারেশনে পরিণত হয়

যদি আমাদের আলোচ্য জটিল সংখ্যা দুইটির কাল্পনিক অংশ শূন্য হয়, তাহলে এই অপারেশন দুইটি বাস্তব সংখ্যার অপারেশনে পরিণত হয়।


Input: অর্থাৎ formula_15 এবং formula_16 এর জন্য

অর্থাৎ formula_15 এবং formula_16 এর জন্য।


Input: অর্থাৎ জটিল সংখ্যা পদ্ধতি আসলে বাস্তব সংখ্যা পদ্ধতির একটা ন্যাচারাল এক্সটেনশন বা প্রাকৃতিক প্রবৃদ্ধি   যে কোনো জটিল সংখ্যা formula_19কে একটু আগে বর্ণিত যোগের নিয়ম অনুসারে লেখা যেতে পারে formula_20 এবং পূর্বে বর্ণিত গুণন এর নিয়ম অনুযায়ী একটু হিসাব করলেই আমরা পেতে পারি formula_21

অর্থাৎ, জটিল সংখ্যা পদ্ধতি আসলে বাস্তব সংখ্যা পদ্ধতির একটা ‘ন্যাচারাল এক্সটেনশন’ বা ‘প্রাকৃতিক প্রবৃদ্ধি’   যে কোনো জটিল সংখ্যা formula_19কে একটু আগে বর্ণিত যোগের নিয়ম অনুসারে লেখা যেতে পারে formula_20 এবং পূর্বে বর্ণিত "গুণন" এর নিয়ম অনুযায়ী একটু হিসাব করলেই আমরা পেতে পারি formula_21।


Input: অর্থাৎ এখন আমরা যদি বাস্তব সংখ্যা x কে জটিল সমতলে  x  0  আকারে কল্পনা করি তাহলে দেখি যে এই সমীকরণে y0 আসলে একটা বাস্তব সংখ্যা যেটি 01 এর সাথে গুন হয়ে z এর অবাস্তব অংশ 0y তৈরি করছে

অর্থাৎ, এখন আমরা যদি বাস্তব সংখ্যা "x" কে জটিল সমতলে "( x , 0 )" আকারে কল্পনা করি তাহলে দেখি যে এই সমীকরণে "(y,0)" আসলে একটা বাস্তব সংখ্যা যেটি "(0,1)" এর সাথে গুন হয়ে "z" এর অবাস্তব অংশ "(0,y)" তৈরি করছে।


Input: অর্থাৎ এই 01 ই হল সেই কাল্পনিক একক যাকে আমরা এখন থেকে formula_23 দ্বারা প্রকাশ করব

অর্থাৎ এই "(0,1)" ই হল সেই কাল্পনিক একক যাকে আমরা এখন থেকে formula_23 দ্বারা প্রকাশ করব।


Input: এখন x0 আকারের রাশিসমূহকে শুধু x আকারে লিখলে আমরা পাই যা আমাদের পরিচিত জটিল সংখ্যার আকার  এখন আমরা লক্ষ্য করি যে  অর্থাৎ formula_1 যেখান থেকে আমাদের পরিচিত formula_27 এই ফর্মুলাটার সৃষ্টি

এখন "(x,0)" আকারের রাশিসমূহকে শুধু "x" আকারে লিখলে আমরা পাই: যা আমাদের পরিচিত জটিল সংখ্যার আকার!  এখন আমরা লক্ষ্য করি যে,  অর্থাৎ formula_1 যেখান থেকে আমাদের পরিচিত formula_27 এই ফর্মুলাটার সৃষ্টি।


Input: যদিও বর্গমূল অপারেশন টি ঋণাত্মক সংখ্যার উপর ধনাত্মক সংখ্যার মতো করে সংজ্ঞায়িত নয়

যদিও বর্গমূল অপারেশন টি ঋণাত্মক সংখ্যার উপর ধনাত্মক সংখ্যার মতো করে সংজ্ঞায়িত নয়।


Input: এই নোটেশনাল অ্যাবিউজ এর জন্য আমাদের প্রায়ই কিছু ভুল উপসংহারে পৌছাতে হয়

এই নোটেশনাল অ্যাবিউজ এর জন্য আমাদের প্রায়ই কিছু ভুল উপসংহারে পৌছাতে হয়।


Input: বীজগাণিতিক ভিত্তিতে. জটিল সংখ্যার যোগ বিয়োগ গুণ ভাগএই সব অপারেশনই বীজগণিতের সহযোগী বিধি বিনিময় বিধি এবং বন্টন বিধি মেনে চলে এবং সেই সাথে formula_1 এই সমীকরণটি মেনে চলে

বীজগাণিতিক ভিত্তিতে. জটিল সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ---এই সব অপারেশনই বীজগণিতের সহযোগী বিধি, বিনিময় বিধি, এবং বন্টন বিধি মেনে চলে এবং সেই সাথে formula_1 এই সমীকরণটি মেনে চলে।


Input: যেখানে c এবং d এর অন্তত একটি শূন্য নয়

যেখানে "c" এবং "d" এর অন্তত একটি শূন্য নয়।


Input: জটিল সংখ্যার ফিল্ড. একটি ফিল্ড হচ্ছে একটি বীজগাণিতিক সংগঠন যার যোগ বিয়োগ গুণ এবং ভাগের অপারেশনগুলি কিছু নির্দিষ্ট বীজগাণিতিক নিয়ম মেনে চলে

জটিল সংখ্যার ফিল্ড. একটি ফিল্ড হচ্ছে একটি বীজগাণিতিক সংগঠন যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, এবং ভাগের অপারেশনগুলি কিছু নির্দিষ্ট বীজগাণিতিক নিয়ম মেনে চলে।


Input: জটিল সংখ্যাগুলি একটা ফিল্ড গঠন করে যাকে C দ্বারা প্রকাশ করা হয়

জটিল সংখ্যাগুলি একটা ফিল্ড গঠন করে যাকে C দ্বারা প্রকাশ করা হয়।


Input: নির্দিষ্ট করে বললে জটিল সংখ্যাগুলির জন্য  অন্যান্য ফিল্ডের মধ্যে আছে বাস্তব সংখ্যা এবং মূলদ সংখ্যাগুলি

নির্দিষ্ট করে বললে, জটিল সংখ্যাগুলির জন্য:  অন্যান্য ফিল্ডের মধ্যে আছে বাস্তব সংখ্যা এবং মূলদ সংখ্যাগুলি।


Input: যখন প্রতিটি বাস্তব সংখ্যা a কে জটিল সংখ্যা a + 0i আকারে প্রকাশ করা হয় তখন বাস্তব সংখ্যার ফিল্ড R জটিল সংখ্যার ফিল্ড  C এর একটি উপফিল্ড গঠন করে

যখন প্রতিটি বাস্তব সংখ্যা "a" কে জটিল সংখ্যা "a" + 0"i" আকারে প্রকাশ করা হয় তখন বাস্তব সংখ্যার ফিল্ড R জটিল সংখ্যার ফিল্ড  C -এর একটি উপফিল্ড গঠন করে।


Input: জটিল সংখ্যার সার্বিক সেট Cকে বীজগাণিতিক সংখ্যাসমূহের টপোগাণিতিক আবদ্ধতা হিসেবে অথবা R এর বীজগাণিতিক আবদ্ধতা হিসেবে দেখানো যেতে পারে

জটিল সংখ্যার সার্বিক সেট C-কে বীজগাণিতিক সংখ্যাসমূহের টপোগাণিতিক আবদ্ধতা হিসেবে অথবা R এর বীজগাণিতিক আবদ্ধতা হিসেবে দেখানো যেতে পারে।


Input: নিচে উভয়েরই বর্ণনা দেওয়া হল

নিচে উভয়েরই বর্ণনা দেওয়া হল।


Input: জটিল সমতল. জটিল সংখ্যা z কে দেখা যেতে পারে একটি দ্বিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থার উপর একটি অবস্থান ভেক্টর হিসেবে

জটিল সমতল. জটিল সংখ্যা "z" কে দেখা যেতে পারে একটি দ্বিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থার উপর একটি অবস্থান ভেক্টর হিসেবে।


Input: এই দ্বিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থাকে কে বলা হয় জটিল সমতল বা কম্পলেক্স প্লেন অথবা জেনরবার্ট আরগ্যান্ড এর নামানুসারে আরগ্যান্ড সমতল see and

এই দ্বিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থাকে কে বলা হয় জটিল সমতল বা কম্পলেক্স প্লেন অথবা জেন-রবার্ট আরগ্যান্ড এর নামানুসারে আরগ্যান্ড সমতল (see and )।


Input: একটা জটিল সংখ্যা z কে তাই কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থায় একটা বিন্দু হিসেবে ভাবা যায়

একটা জটিল সংখ্যা "z" কে তাই কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থায় একটা বিন্দু হিসেবে ভাবা যায়।


Input: কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থায় জটিল সংখ্যাটির x = Rez হচ্ছে x অক্ষ এবং একই ভাবে y = Imz হচ্ছে y অক্ষ

কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থায় জটিল সংখ্যাটির "x" = Re("z") হচ্ছে "x" অক্ষ এবং একই ভাবে "y" = Im("z") হচ্ছে y অক্ষ।


Input: একটি জটিল সংখ্যাকে এভাবে কার্তেসীয় আকারে প্রকাশ করা কে বলা হয় সংখ্যাটির কার্টেসিয়ান আকৃতি বা রেক্টাঙ্গুলার ফর্ম বা অ্যালজেব্রিক ফর্ম

একটি জটিল সংখ্যাকে এভাবে কার্তেসীয় আকারে প্রকাশ করা কে বলা হয় সংখ্যাটির "কার্টেসিয়ান আকৃতি" বা "রেক্টাঙ্গুলার ফর্ম" বা "অ্যালজেব্রিক ফর্ম"।


Input: পরম মান অনুবন্ধী এবং দূরত্ব. একটি জটিল সংখ্যা z=x+yi এর পরম মান বা মডুলাস বা মান হিসাব করা হয় formula_34 দ্বারা

পরম মান, অনুবন্ধী এবং দূরত্ব. একটি জটিল সংখ্যা "z=x+yi" এর পরম মান (বা মডুলাস বা মান) হিসাব করা হয় formula_34 দ্বারা।


Input: পরম মানের তিনটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল  এখানে z এবং w যেকোন জটিল সংখ্যা

পরম মানের তিনটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল:  এখানে "z" এবং "w" যেকোন জটিল সংখ্যা।


Input: এখান থেকে আমরা পাই formula_40 এবং formula_41. আমরা যদি জটিল সমতলে দূরত্ব কে এভাবে সংজ্ঞায়িত করি যে formula_42 তাহলে জটিল সংখ্যার সেটটা একটা মেট্রিক স্পেস এ পরিণত হয় এবং তখন আমরা লিমিট বা সীমা এবং কন্টিনিউয়িসিটি কে সংজ্ঞায়িত করতে পারি

এখান থেকে আমরা পাই formula_40 এবং formula_41. আমরা যদি জটিল সমতলে দূরত্ব কে এভাবে সংজ্ঞায়িত করি যে formula_42, তাহলে জটিল সংখ্যার সেটটা একটা মেট্রিক স্পেস এ পরিণত হয় এবং তখন আমরা লিমিট বা সীমা এবং কন্টিনিউয়িসিটি কে সংজ্ঞায়িত করতে পারি।


Input: একটি জটিল সংখ্যা z=x+yi এর অনুবন্ধী জটিল হচ্ছে xyi যেটাকে formula_43 বা formula_44 দ্বারা প্রকাশ করা হয়

একটি জটিল সংখ্যা "z=x+yi" এর অনুবন্ধী জটিল হচ্ছে "x-yi':, যেটাকে formula_43 বা formula_44 দ্বারা প্রকাশ করা হয়।


Input: চিত্র হতে আমরা দেখি formula_43 হচ্ছে x অক্ষের সাপেক্ষে z রিফ্লেকশন বা প্রতিবিম্ব তাইformula_46 এবং formula_47 উভয়ই বাস্তব সংখ্যা

চিত্র হতে আমরা দেখি formula_43 হচ্ছে "x" অক্ষের সাপেক্ষে "z" রিফ্লেকশন বা প্রতিবিম্ব তাইformula_46 এবং formula_47 উভয়ই বাস্তব সংখ্যা।


Input: জটিল সংখ্যা এবং তাদের অনুবন্ধী নিয়ে বেশ কিছু মজার অভেদ বা সূত্র আছে

জটিল সংখ্যা এবং তাদের অনুবন্ধী নিয়ে বেশ কিছু মজার অভেদ বা সূত্র আছে।


Input: শেষের সূত্রটি বিশেষ ভাবে ব্যবহৃত হয় যখন z কে কার্টেসিয়ান কোঅর্ডিনেটে দেওয়া থাকে

শেষের সূত্রটি বিশেষ ভাবে ব্যবহৃত হয় যখন "z" কে কার্টেসিয়ান কো-অর্ডিনেটে দেওয়া থাকে।


Input: জটিল সংখ্যার অপারেশন সমুহের জ্যামিতিক ব্যাখ্যা. জটিল সংখ্যার যোগ গুণ এবং অনুবন্ধীকরণ অপারেশন গুলো সাধারণ জ্যামিতিক ব্যাখ্যা মেনে চলে

জটিল সংখ্যার অপারেশন সমুহের জ্যামিতিক ব্যাখ্যা. জটিল সংখ্যার যোগ, গুণ এবং অনুবন্ধীকরণ অপারেশন গুলো সাধারণ জ্যামিতিক ব্যাখ্যা মেনে চলে।


Input: এই জ্যামিতিক ইন্টারপ্রিটেশন এর সাহায্যে জ্যামিতিক সমস্যা কে অ্যালজেব্রিকএখানে অ্যালজেব্রা শব্দটি প্রচলিত বীজগণিত থেকে একটু আলাদা সমস্যায় পরিবর্তন করা যায় এবং একই ভাবে অ্যালজেব্রিক সমস্যাকে জ্যামিতিক সমস্যায় হিসেবে দেখা এবং সমাধান করা যায়

এই জ্যামিতিক ইন্টারপ্রিটেশন এর সাহায্যে জ্যামিতিক সমস্যা কে অ্যালজেব্রিক(এখানে অ্যালজেব্রা শব্দটি প্রচলিত বীজগণিত থেকে একটু আলাদা) সমস্যায় পরিবর্তন করা যায় এবং একই ভাবে অ্যালজেব্রিক সমস্যাকে জ্যামিতিক সমস্যায় হিসেবে দেখা এবং সমাধান করা যায়।


Input: যেমন একটা একটা সম ১৭ভুজ তৈরির জ্যামিতিক সমস্যা কে অ্যালজেব্রিক্যালি x = 1 এই সমীকরণের সাহায্যে বিশ্লেষণ করা সম্ভব

যেমন, একটা একটা সম ১৭-ভুজ তৈরির জ্যামিতিক সমস্যা কে অ্যালজেব্রিক্যালি "x" = 1 এই সমীকরণের সাহায্যে বিশ্লেষণ করা সম্ভব।


Input: যেখানে সমীকরণের সমাধান গুলো সেই ১৭ভুজের শীর্ষ বিন্দুগুলো কে প্রতিনিধিত্ব করে

যেখানে সমীকরণের সমাধান গুলো সেই ১৭-ভুজের শীর্ষ বিন্দুগুলো কে প্রতিনিধিত্ব করে।


Input: পোলার আকৃতি. z = x+iy এই কার্তেসীয় প্রকাশকে পোলার আকৃতিতেও প্রকাশ করা হয়

পোলার আকৃতি. "z" = "x"+"iy", এই কার্তেসীয় প্রকাশকে পোলার আকৃতিতেও প্রকাশ করা হয়।


Input: z এর আনুসাঙ্গিক পোলার স্থানাংকটি r =  |z| ≥ 0 যেটাকে বলা হয় পরম মান বা মডুলাস এবং φ = argz যেটাকে বলা হয় z এর আর্গুমেন্ট অথবা কোণ. যদি r = 0 হয় তখন φ এর যেকোনো মানের জন্যই z একই বিন্দু নির্দেশ করে

"z" এর আনুসাঙ্গিক পোলার স্থানাংকটি "r" =  |"z"| ≥ 0, যেটাকে বলা হয় পরম মান বা মডুলাস এবং φ = arg("z"), যেটাকে বলা হয় "z" এর আর্গুমেন্ট অথবা কোণ. যদি "r" = 0 হয় তখন "φ" এর যেকোনো মানের জন্যই "z" একই বিন্দু নির্দেশ করে।


Input: এক্ষেত্রে একটা অনন্য প্রকাশ ইউনিক রিপ্রেজেন্টেশন পাওয়ার জন্য arg0 = 0

এক্ষেত্রে একটা অনন্য প্রকাশ (ইউনিক রিপ্রেজেন্টেশন) পাওয়ার জন্য arg(0) = 0।


Input: যদি r > 0 হয় তখন আর্গুমেন্ট φ মডুলো 2π অনন্যইউনিক হয়

যদি "r" > 0 হয় তখন আর্গুমেন্ট "φ" মডুলো "2π"; অনন্য(ইউনিক) হয়।


Input: অর্থাৎ যদি যেকোনো দুইটি জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্ট এর পার্থক্য 2π এর গুণিতক হয় তখন তাদেরকে ইকুইভ্যালেন্ট বা সমতুল্য ধরা হয়

অর্থাৎ, যদি যেকোনো দুইটি জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্ট এর পার্থক্য "2π" এর গুণিতক হয়, তখন তাদেরকে ইকুইভ্যালেন্ট বা সমতুল্য ধরা হয়।


Input: অনন্য পাওয়ার জন্য φ এর মানকে অনেক সময় ππ অর্থাৎ −π < φ ≤ π ব্যবধিতে আবদ্ধ করা হয়

অনন্য পাওয়ার জন্য "φ" এর মানকে অনেক সময় "(-π,π]", অর্থাৎ, −π < φ ≤ π ব্যবধিতে আবদ্ধ করা হয়।


Input: তখন এই আর্গুমেন্ট কে মুখ্য আর্গুমেন্ট বলে

তখন এই আর্গুমেন্ট কে মুখ্য আর্গুমেন্ট বলে।


Input: এভাবে কোনো জটিল সংখ্যাকে তার পোলার স্থানাংকে প্রকাশ করলে তাকে বলা পোলার আকৃতি বলা হয়

এভাবে কোনো জটিল সংখ্যাকে তার পোলার স্থানাংকে প্রকাশ করলে তাকে বলা পোলার আকৃতি বলা হয়।


Input: কার্তেসীয় আকৃতি থেকে পোলার আকৃতিতে রূপান্তর. এই ফর্মুলা থেকে প্রাপ্ত φ এর মান −π +π ব্যবধিতে আবদ্ধ

কার্তেসীয় আকৃতি থেকে পোলার আকৃতিতে রূপান্তর. এই ফর্মুলা থেকে প্রাপ্ত "φ" এর মান "(−π, +π]" ব্যবধিতে আবদ্ধ।


Input: যেখানে y এর ঋণাত্মক মানের জন্য φ ও ঋণাত্মক

যেখানে "y" এর ঋণাত্মক মানের জন্য "φ" ও ঋণাত্মক।


Input: যদি শুধু মাত্র 0 2π ব্যবধির ধনাত্মক সংখ্যা প্রয়োজন হয়

যদি শুধু মাত্র "[0, 2π)" ব্যবধির ধনাত্মক সংখ্যা প্রয়োজন হয়।


Input: তখন সূত্র থেকে প্রাপ্ত φ এই এর মানের সাথে 2π যোগ করে নিতে হবে

তখন সূত্র থেকে প্রাপ্ত φ এই এর মানের সাথে "2π': যোগ করে নিতে হবে।


Input: পোলার আকৃতির চিহ্ন. পোলার আকৃতিতে সাধারণত প্রকাশ করা হয় আকারে

পোলার আকৃতির চিহ্ন. পোলার আকৃতিতে সাধারণত প্রকাশ করা হয় আকারে।


Input: এটাকে বলা হয় ত্রিকোণমিতিক আকৃতি কখনো কখনোcis φ দ্বারা cos φ + i sin φ. বোঝানো হয় তখন লেখা হয় z = r cis φ অয়লারস ফর্মুলা বা অয়লারের সূত্র ব্যবহার করে জটিল সংখ্যার আরেকটা সুন্দর প্রকাশ হচ্ছে যেটাকে বলা হয় এক্সপনেনশিয়াল আকৃতি  পোলার আকৃতিতে গুণ ভাগ ঘাত এবং মূল নির্ণয়. কার্তেসীয় আকৃতির চেয়ে পোলার আকৃতির এই অপারেশনসমূহ অনেক বেশি সহজ

এটাকে বলা হয় "ত্রিকোণমিতিক আকৃতি", কখনো কখনোcis φ দ্বারা cos "φ" + "i" sin "φ". বোঝানো হয় তখন লেখা হয় "z = r cis φ" অয়লার’স ফর্মুলা বা অয়লারের সূত্র ব্যবহার করে জটিল সংখ্যার আরেকটা সুন্দর প্রকাশ হচ্ছে যেটাকে বলা হয় "এক্সপনেনশিয়াল আকৃতি"  পোলার আকৃতিতে গুণ, ভাগ, ঘাত এবং মূল নির্ণয়. কার্তেসীয় আকৃতির চেয়ে পোলার আকৃতির এই অপারেশনসমূহ অনেক বেশি সহজ।


Input: ত্রিকোণমিতির সূত্রসমূহ ব্যবহার করে দেখানো যায় যেঃ  এবং  পূর্ণ সংখ্যার ঘাতের জন্য দ্য মরগানের সূত্র অনুসারে আমরা পাই  যেখান থেকে পাওয়া যায়  দুইটি জটিল সংখ্যার যোগ কোনো ভেক্টর সমতলে দুইটি ভেক্টরের যোগের মতোই

ত্রিকোণমিতির সূত্রসমূহ ব্যবহার করে দেখানো যায় যেঃ  এবং  পূর্ণ সংখ্যার ঘাতের জন্য দ্য মরগানের সূত্র অনুসারে আমরা পাই,  যেখান থেকে পাওয়া যায়,  দুইটি জটিল সংখ্যার যোগ কোনো ভেক্টর সমতলে দুইটি ভেক্টরের যোগের মতোই।


Input: আর দুইটি জটিল সংখ্যার গুণকে দেখা যেতে পারে একই সাথে প্রয়োগ করা একটা রোটেশন বা ঘূর্ণন এবং স্ট্রেচিং বা বিবর্ধনের মত

আর দুইটি জটিল সংখ্যার গুণকে দেখা যেতে পারে একই সাথে প্রয়োগ করা একটা রোটেশন বা ঘূর্ণন এবং স্ট্রেচিং বা বিবর্ধনের মত।


Input: i দিয়ে গুণ করাকে দেখা যেতে পারে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে একটা 90 ডিগ্রি π/2 রেডিয়ান ঘূর্ণন হিসাবে

"i" দিয়ে গুণ করাকে দেখা যেতে পারে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে একটা 90 ডিগ্রি (π/2 রেডিয়ান) ঘূর্ণন হিসাবে।


Input: তাই জ্যামিতিকভাবে দেখলে i =  −1 সমীকরণের অর্থ হলো দুইটা 90 ডিগ্রি ঘূর্ণন অর্থাৎ একটা 180 ডিগ্রি π রেডিয়ান ঘূর্ণন. এমনকি এই হিসাবে −1 • −1 = +1 কে জ্যামিতিক ভাবে দেখা যেতে পারে দুইটা 180 ডিগ্রি ঘূর্ণন হিসাবে

তাই জ্যামিতিকভাবে দেখলে "i" =  −1 সমীকরণের অর্থ হলো দুইটা 90 ডিগ্রি ঘূর্ণন অর্থাৎ একটা 180 ডিগ্রি (π রেডিয়ান) ঘূর্ণন. এমনকি এই হিসাবে (−1) • (−1) = +1 কে জ্যামিতিক ভাবে দেখা যেতে পারে দুইটা 180 ডিগ্রি ঘূর্ণন হিসাবে।


Input: যদি c একটি জটিল সংখ্যা হয় এবং n যদি একটা ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হয় তখন কোনো জটিল সংখ্যা z যদি z = c এই সমীকরণ সিদ্ধ করে তাহলে z কে বলা হয় c এর nতম মূল

যদি "c" একটি জটিল সংখ্যা হয় এবং "n" যদি একটা ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হয় তখন কোনো জটিল সংখ্যা "z" যদি "z" = "c" এই সমীকরণ সিদ্ধ করে তাহলে z কে বলা হয় c এর "n"-তম মূল।


Input: যদি c=0 হয় তাহলে তার ঠিক n টি ভিন্ন ভিন্ন nতম মূল থাকবে

যদি "c=0" হয় তাহলে তার ঠিক "n" টি ভিন্ন ভিন্ন "n"-তম মূল থাকবে।


Input: এই nতম মূল  গুো কে পাওয়া যাবে যদি আমরা c কে লিখি formula_69 হিসাবে যেখানে r > 0 and φ হচ্ছে বাস্তব সংখ্যা তখন c এর nমূ মূলসমুহের সেট হচ্ছে যেখানে formula_71 দ্বারা বাস্তব সংখ্যা r এর প্রচলিত nতম ধনাত্মক মূল কে বোঝানো হয়

এই "n"-তম মূল  গুো কে পাওয়া যাবে যদি আমরা "c" কে লিখি formula_69 হিসাবে যেখানে "r" > 0 and φ, হচ্ছে বাস্তব সংখ্যা তখন "c" এর "n"-মূ মূলসমুহের সেট হচ্ছে যেখানে formula_71 দ্বারা বাস্তব সংখ্যা "r" এর প্রচলিত "n"-তম ধনাত্মক মূল কে বোঝানো হয়।


Input: যদি c = 0 হয় তখন c এর nতম মূল হয় শুধু মাত্র 0

যদি "c" = 0, হয় তখন "c" এর "n"-তম মূল হয় শুধু মাত্র 0।


Input: যেখানে nতম মূল হিসাবে এই 0 এর মাল্টিপ্লিসিটি  n ধরা হয়

যেখানে "n"-তম মূল হিসাবে এই "0" এর মাল্টিপ্লিসিটি  "n" ধরা হয়।


Input: জটিল সংখ্যা সংক্রান্ত প্রচলিত ধারণা এবং অস্বচ্ছতা. জটিল সংখ্যা কতটা জটিল/বাস্তব/অবাস্তব/কাল্পনিক জটিল সংখ্যার সেটকে সংজ্ঞায়িত করা যায় এভাবে এখান থেকে আমরা সহজেই দেখি যে formula_4 যখন b=0. ঐতিহাসিকভাবে দেখলে জটিল সংখ্যার থিওরি ডেভেলপড হয়েছে বাস্তব সংখ্যার বেশ পরে

জটিল সংখ্যা সংক্রান্ত প্রচলিত ধারণা এবং অস্বচ্ছতা. জটিল সংখ্যা কতটা জটিল/বাস্তব/অবাস্তব/কাল্পনিক? জটিল সংখ্যার সেটকে সংজ্ঞায়িত করা যায় এভাবে এখান থেকে আমরা সহজেই দেখি যে formula_4 যখন b=0. ঐতিহাসিকভাবে দেখলে জটিল সংখ্যার থিওরি ডেভেলপড হয়েছে বাস্তব সংখ্যার বেশ পরে।


Input: আমরা আগেই দেখেছি formula_74 এই ধরনের সমীকরণের সমাধান করতে গিয়ে এই জটিল বা কাল্পনিক সংখ্যার উৎপত্তি

আমরা আগেই দেখেছি formula_74 এই ধরনের সমীকরণের সমাধান করতে গিয়ে এই জটিল বা কাল্পনিক সংখ্যার উৎপত্তি।


Input: যেখানে একটি সমাধান হিসেবে formula_75 কে ধরা হয় যেন formula_76 হয়

যেখানে একটি সমাধান হিসেবে formula_75 কে ধরা হয় যেন formula_76 হয়।


Input: এই formula_77 হলো আমাদের পরিচিত কাল্পনিক একক যার সাহায্যে গণিতের থিওরি  ূহম  মুহ বাস্তব সংখ্যার সেট থেকে জটিল সংখ্যার সেটে উন্নীত হয়

এই formula_77 হলো আমাদের পরিচিত কাল্পনিক একক যার সাহায্যে গণিতের থিওরি  ূহম  মুহ বাস্তব সংখ্যার সেট থেকে জটিল সংখ্যার সেটে উন্নীত হয়।


Input: অস্বচ্ছতার সূচনা. জটিল সংখ্যা সম্পর্কে প্রথম অস্বচ্ছতার সূচনা হয় এর নামকরণ থেকে

অস্বচ্ছতার সূচনা. জটিল সংখ্যা সম্পর্কে প্রথম অস্বচ্ছতার সূচনা হয় এর নামকরণ থেকে।


Input: ইংরেজি বা বাংলা সব ভাষায় এই সংখ্যার পরিভাষা হচ্ছে কম্পলেক্স ইমাজিনারি অবাস্তব কাল্পনিক এবং সর্বোপরি জটিল সংখ্যা

ইংরেজি বা বাংলা, সব ভাষায় এই সংখ্যার পরিভাষা হচ্ছে ‘কম্পলেক্স’, ‘ইমাজিনারি’, ‘অবাস্তব’, ‘কাল্পনিক’ এবং সর্বোপরি ‘জটিল’ সংখ্যা।


Input: নাম শুনেই শিক্ষার্থীদের মনে সন্দেহপ্রবণতার সৃষ্টি হওয়া স্বাভাবিক

নাম শুনেই শিক্ষার্থীদের মনে সন্দেহপ্রবণতার সৃষ্টি হওয়া স্বাভাবিক।


Input: একজন শিক্ষার্থী যখন প্রথম যোগ বা বিয়োগ শেখে তখন পরিচিত হয় ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার সাথে

একজন শিক্ষার্থী যখন প্রথম যোগ বা বিয়োগ শেখে তখন পরিচিত হয় ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার সাথে।


Input: তখনও পর্যন্ত সে জানে যে ছোট সংখ্যা থেকে বড় সংখ্যা বিয়োগ করা সম্ভব নয়

তখনও পর্যন্ত সে জানে যে ছোট সংখ্যা থেকে বড় সংখ্যা বিয়োগ করা সম্ভব নয়।


Input: তার সামনে উদাহরণ হিসেবে দেখানো হয় একটি ব্যাগে বলের সংখ্যার বা একছড়া কলায় কলার সংখ্যা

তার সামনে উদাহরণ হিসেবে দেখানো হয় একটি ব্যাগে বলের সংখ্যার, বা একছড়া কলায় কলার সংখ্যা।


Input: এরপর যখন সে পাটিগণিত শেখে তখন পরিচিত হয় ভগ্নাংশের সাথে

এরপর যখন সে পাটিগণিত শেখে, তখন পরিচিত হয় ভগ্নাংশের সাথে।


Input: তখন সে এই ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যা কে কল্পনা করতে পারে অতিক্রান্ত দূরত্ব বা অন্যান্য উদাহরণ দিয়ে

তখন সে এই ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যা কে কল্পনা করতে পারে অতিক্রান্ত দূরত্ব বা অন্যান্য উদাহরণ দিয়ে।


Input: যেমন হয়তো একজন লোক ১ ১/২ কিমি. দূরত্ব অতিক্রম করেছে

যেমন, হয়তো একজন লোক ১ ১/২ কিমি. দূরত্ব অতিক্রম করেছে।


Input: এর পর বীজগণিত শেখার সময় যখন তার প্রথম পরিচয় হয় ঋণাত্মক সংখ্যার সাথে

এর পর বীজগণিত শেখার সময় যখন তার প্রথম পরিচয় হয় ঋণাত্মক সংখ্যার সাথে।


Input: এই সংখ্যাকে সে প্রথমে একটু সন্দেহপ্রবণ দৃষ্টিতে দেখে

এই সংখ্যাকে সে প্রথমে একটু সন্দেহপ্রবণ দৃষ্টিতে দেখে।


Input: কারণে এই সংখ্যার বাস্তব উদাহরণ সৃষ্টি করা সহজসাধ্য নয়

কারণে এই সংখ্যার বাস্তব উদাহরণ সৃষ্টি করা সহজসাধ্য নয়।


Input: তার পরে একক সময় সে হয়ত এটা বুঝতে সেখে ঋণ এর ধারণা থেকে

তার পরে একক সময় সে হয়ত এটা বুঝতে সেখে ঋণ এর ধারণা থেকে।


Input: যেমন আমার কাছে কেউ 5 টাকা পায় সেসময় আমার কাছে আর কোনো টাকা না থাকার অর্থ হলো ওই মুহূর্তে আমি 5 টাকার মালিক

যেমন, আমার কাছে কেউ 5 টাকা পায়, সেসময় আমার কাছে আর কোনো টাকা না থাকার অর্থ হলো ওই মুহূর্তে আমি -5 টাকার মালিক।


Input: কিন্তু এরপর উচ্চতর গণিত শিখতে গিয়ে সে যখন পরিচিত হয় জটিল সংখ্যার সাথে তখন তার পক্ষে এরকম বাস্তব উদাহরণ খুঁজে বের করা মুশকিল হয়ে যায়

কিন্তু এরপর উচ্চতর গণিত শিখতে গিয়ে সে যখন পরিচিত হয় জটিল সংখ্যার সাথে, তখন তার পক্ষে এরকম বাস্তব উদাহরণ খুঁজে বের করা মুশকিল হয়ে যায়।


Input: কিছু বহুপদীর মূল এর সাহায্যে উদাহরণ দেওয়া হলেও সেগুলো সন্তোষজনক মনে হয় না

কিছু বহুপদীর মূল এর সাহায্যে উদাহরণ দেওয়া হলেও সেগুলো সন্তোষজনক মনে হয় না।


Input: উপরন্তু সংখ্যাটির নাম জটিল সংখ্যা যার আবার একটা কাল্পনিক অথবা অবাস্তব অংশ আছে

উপরন্তু সংখ্যাটির নাম ‘জটিল সংখ্যা’ যার আবার একটা ‘কাল্পনিক’ অথবা ‘অবাস্তব’ অংশ আছে।


Input: নামকরণ থেকে প্রাপ্ত এই বিভ্রান্তিকর তথ্যের জন্য তার পক্ষে জটিল সংখ্যাকে একটা সংখ্যা হিসেবে ইমেজ বা কল্পনা করা কঠিন বেশিরভা  তাহলে জটিল সংখ্যা কি আসলে সকল সংখ্যাই কাল্পনিক আমাদের অতিপরিচিত সংখ্যা 123... 1 বা formula_78 এরা সবই আমাদের মনের কল্পনা  এসব সংখ্যাকে আমরা কল্পনা করে নিয়েছি আমাদের বাস্তব জীবনের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য এবং পর্যবেক্ষণের সাহায্যে নিশ্চিত হয়েছি যে আদর্শ অবস্থায় আমাদের গাণিতিক সমাধান গুলো ব্যবহারিক সমস্যার সমাধান হিসেবেও কাজ করে

নামকরণ থেকে প্রাপ্ত এই বিভ্রান্তিকর তথ্যের জন্য তার পক্ষে জটিল সংখ্যাকে একটা সংখ্যা হিসেবে ‘ইমেজ’ বা কল্পনা করা কঠিন (বেশিরভা  তাহলে জটিল সংখ্যা কি? আসলে সকল সংখ্যাই কাল্পনিক!! আমাদের অতিপরিচিত সংখ্যা 1,2,3... -1 বা formula_78 এরা সবই আমাদের মনের কল্পনা ! এসব সংখ্যাকে আমরা কল্পনা করে নিয়েছি আমাদের বাস্তব জীবনের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানের জন্য এবং পর্যবেক্ষণের সাহায্যে নিশ্চিত হয়েছি যে আদর্শ অবস্থায় আমাদের গাণিতিক সমাধান গুলো ব্যবহারিক সমস্যার সমাধান হিসেবেও কাজ করে।


Input: এ বিষয়ে মনে করা যেতে পারে যে সব ধরনের গণিতের সূচনাই হয় কিছু স্বীকার্যের উপর ভিত্তি করে

এ বিষয়ে মনে করা যেতে পারে যে, সব ধরনের গণিতের সূচনাই হয় কিছু ‘স্বীকার্যের’ উপর ভিত্তি করে।


Input: যে স্বীকার্যগুলো আমরা প্রমাণ ছাড়াই মেনে নিইআসলে প্রমাণ সম্ভব নয়

যে স্বীকার্যগুলো আমরা প্রমাণ ছাড়াই মেনে নিই(আসলে প্রমাণ সম্ভব নয়)।


Input: শুধু এই পর্যবেক্ষণ থেকে যে তারা বাস্তব সমস্যার সমাধানে কার্যকরী এবং স্ববিরোধী নয়

শুধু এই ‘পর্যবেক্ষণ’ থেকে যে তারা বাস্তব সমস্যার সমাধানে কার্যকরী এবং স্ববিরোধী নয়।


Input: আমাদের পরিচিত বাস্তব সংখ্যা গুলিকে যেমন আমরা ব্যবহার করি বীজগণিত/পাটিগণিতের সাহায্যে আমাদের বাস্তব জগৎ এর সমস্যা সমাধান এর জন্য

আমাদের পরিচিত বাস্তব সংখ্যা গুলিকে যেমন আমরা ব্যবহার করি বীজগণিত/পাটিগণিতের সাহায্যে আমাদের বাস্তব জগৎ এর সমস্যা সমাধান এর জন্য।


Input: তেমনি আমরা জটিল সংখ্যাকেও ব্যবহার করি কোয়ান্টাম মেকানিক্স কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানদুইটি সম্পর্কিত কিন্তু আলাদা বিষয় কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রো ডাইনামিক্স ছাড়াও উচ্চতর গণিত বা বিজ্ঞানের এমন হাজার ক্ষেত্রে যেখানে গাণিতিক সমীকরণ বা রাশিগুলো আমাদের বাস্তব জগৎ এর বিভিন্ন ঘটনা পরিমাপ এবং রাশিমালা নির্দেশ করে

তেমনি আমরা জটিল সংখ্যাকেও ব্যবহার করি কোয়ান্টাম মেকানিক্স, কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান(দুইটি সম্পর্কিত, কিন্তু আলাদা বিষয়) ,কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রো ডাইনামিক্স ছাড়াও উচ্চতর গণিত বা বিজ্ঞানের এমন হাজার ক্ষেত্রে, যেখানে গাণিতিক সমীকরণ বা রাশিগুলো আমাদের বাস্তব জগৎ এর বিভিন্ন ঘটনা, পরিমাপ, এবং রাশিমালা নির্দেশ করে।


Input: আসলে বীজগণিত শেখার শুরুতে একজন শিক্ষার্থী যেমন প্রশ্ন করে formula_79 এই সমীকরণের বাস্তব অর্থ কি a এর সাথে b কে যোগ করে কি লাভ a বা b কি কোনো সংখ্যা হতে পারে তেমনই জটিল সংখ্যা নাম শুনে এবং formula_80 আর formula_76 এ ধরনের তখন পর্যন্ত তার গাণিতিক ধারণা অনুযায়ী প্রথাবিবিরুদ্ধ সমীকরণ দেখে এবং এদের নাম জটিল অবাস্তব এসব দেখে সে নিজেও এটাকে অবাস্তব ভাবতে শুরু করে

আসলে বীজগণিত শেখার শুরুতে একজন শিক্ষার্থী যেমন প্রশ্ন করে, "formula_79 এই সমীকরণের বাস্তব অর্থ কি? a এর সাথে b কে যোগ করে কি লাভ? a বা b কি কোনো সংখ্যা হতে পারে?” তেমনই জটিল সংখ্যা নাম শুনে এবং formula_80 আর formula_76 এ ধরনের (তখন পর্যন্ত তার গাণিতিক ধারণা অনুযায়ী) প্রথাবিবিরুদ্ধ সমীকরণ দেখে এবং এদের নাম “জটিল”, “অবাস্তব” এসব দেখে সে নিজেও এটাকে “অবাস্তব” ভাবতে শুরু করে।


Input: জটিল সংখ্যা শিক্ষার প্রাথমিক বাধা এটাই

জটিল সংখ্যা শিক্ষার প্রাথমিক বাধা এটাই।


Input: অতএব জটিল সংখ্যা ঠিক ততটাই জটিল বা কাল্পনিক বা বাস্তব যতটা জটিল বা কাল্পনিক বা বাস্তব অন্য আর সব সংখ্যা

অতএব, "জটিল সংখ্যা ঠিক ততটাই জটিল বা কাল্পনিক বা বাস্তব যতটা জটিল বা কাল্পনিক বা বাস্তব অন্য আর সব সংখ্যা"।


Input: তাই জটিল সংখ্যা কাল্পনিক অংশ এসব নাম কে শাব্দিক অর্থে না নিয়ে জটিল সংখ্যা সম্পর্কে যে সঠিক চিত্রটা আমরা পেতে পারি তা হোল

তাই জটিল সংখ্যা, কাল্পনিক অংশ এসব নাম কে শাব্দিক অর্থে না নিয়ে জটিল সংখ্যা সম্পর্কে যে সঠিক চিত্রটা আমরা পেতে পারি তা হোল।


Input: জটিল সংখ্যাও আরেক ধরনের সংখ্যা যেটা আর সব সংখ্যার মতোই শুধু তাদের হিসাবের নিয়ম একটু আলাদা

জটিল সংখ্যাও আরেক ধরনের সংখ্যা, যেটা আর সব সংখ্যার মতোই, শুধু তাদের হিসাবের নিয়ম একটু আলাদা।


Input: অনেক গুরুত্বপূর্ণ ও বাস্তব সমস্যা সমাধানের জন্য জটিল সংখ্যা অপরিহার্য  অর্থাৎ জটিল সংখ্যা অবাস্তব সংখ্যা নয়

অনেক গুরুত্বপূর্ণ ও বাস্তব সমস্যা সমাধানের জন্য জটিল সংখ্যা অপরিহার্য  অর্থাৎ, জটিল সংখ্যা "অবাস্তব" সংখ্যা নয়।


Input: আক্ষরিক অর্থে  একটি প্রচলিত বিভ্রান্তি. আমরা যখন জটিল সংখ্যার কাল্পনিক একক formula_23 কে formula_83 হিসাবে দেখি তখন সহজেই একটা সমীকরণে পৌছতে পারি

(আক্ষরিক অর্থে)  একটি প্রচলিত বিভ্রান্তি. আমরা যখন জটিল সংখ্যার কাল্পনিক একক formula_23 কে formula_83 হিসাবে দেখি তখন সহজেই একটা সমীকরণে পৌছতে পারি।


Input: এই সমীকরণ ও শিক্ষার্থীদের কাছে জটিল সংখ্যাকে জটিল বা অবাস্তব মনে হবার আরেকটা কারণ

এই সমীকরণ ও শিক্ষার্থীদের কাছে জটিল সংখ্যাকে জটিল বা অবাস্তব মনে হবার আরেকটা কারণ।


Input: কিন্তু এর ব্যাখ্যা হচ্ছে

কিন্তু এর ব্যাখ্যা হচ্ছে।


Input: formula_85 অপারেশন টি শুধু মাত্র তখনই ডিস্ট্রিবিউটিভ যখন a এবং b ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা

formula_85 অপারেশন টি শুধু মাত্র তখনই ডিস্ট্রিবিউটিভ যখন a এবং b ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা।


Input: তাই formula_86 সমীকরণটি অশুদ্ধ

তাই formula_86 সমীকরণটি অশুদ্ধ।


Input: এই ভুল থেকে বাঁচার জন্য গাউস কর্তৃক প্রস্তাবিত পন্থা হচ্ছে বর্গমূল এর মধ্যে ঋনাত্মক সংখ্যা এসে গেলেই প্রথমেই সেটাকে formula_87 আকারে লিখে নেওয়া যাতে পরবর্তীতে বর্গমূল চিহ্নের মধ্যে ঋনাত্মক চিহ্নের কোনো অপারেশন না হয়

এই ভুল থেকে বাঁচার জন্য গাউস কর্তৃক প্রস্তাবিত পন্থা হচ্ছে, বর্গমূল এর মধ্যে ঋনাত্মক সংখ্যা এসে গেলেই প্রথমেই সেটাকে formula_87 আকারে লিখে নেওয়া যাতে পরবর্তীতে বর্গমূল চিহ্নের মধ্যে ঋনাত্মক চিহ্নের কোনো অপারেশন না হয়।


Input: বাস্তব সংখ্যার কাল্পনিক ঘাত অয়লারের তত্ত্ব. কোনো বাস্তব সংখ্যার কাল্পনিক ঘাত অয়লার এর তত্ত্ব অনুযায়ী বের করা যায়

বাস্তব সংখ্যার কাল্পনিক ঘাত: অয়লারের তত্ত্ব. কোনো বাস্তব সংখ্যার কাল্পনিক ঘাত অয়লার এর তত্ত্ব অনুযায়ী বের করা যায়।


Input: তত্ত্ব টি নিম্নরূপ যেমনঃ formula_89  প্রয়োগ. বাস্তব এবং কাল্পনিক শব্দ দুটি অর্থবহ ছিল যখন জটিল সংখ্যাকে শুধু বাস্তব সংখ্যা সংক্রান্ত হিসাবে সাহায্যকারী ধারণা হিসাবে ব্যবহার করা হতো

তত্ত্ব টি নিম্নরূপ যেমনঃ formula_89  প্রয়োগ. "বাস্তব" এবং "কাল্পনিক" শব্দ দুটি অর্থবহ ছিল যখন জটিল সংখ্যাকে শুধু বাস্তব সংখ্যা সংক্রান্ত হিসাবে সাহায্যকারী ধারণা হিসাবে ব্যবহার করা হতো।


Input: যেখানে শুধু বাস্তব অংশ আক্ষরিক অর্থে বাস্তব জগৎএর প্রতিনিধিত্ব করত

যেখানে শুধু "বাস্তব অংশ" আক্ষরিক অর্থে "বাস্তব জগৎ"-এর প্রতিনিধিত্ব করত।


Input: পরবর্তীকালে বিশেষ করে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের আবিষ্কারের পরে দেখা যায় যে বাস্তব সংখ্যার প্রতি প্রকৃতির কোনো অতিরিক্ত প্রীতি নেই

পরবর্তীকালে, বিশেষ করে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের আবিষ্কারের পরে দেখা যায় যে বাস্তব সংখ্যার প্রতি প্রকৃতির কোনো অতিরিক্ত প্রীতি নেই।


Input: বরং অনেক বাস্তব ঘটনাই গাণিতিকভাবে বর্ণনার সময় জটিল সংখ্যা অত্যাবশ্যক হয়ে পড়ে

বরং অনেক "বাস্তব" ঘটনাই গাণিতিকভাবে বর্ণনার সময় জটিল সংখ্যা অত্যাবশ্যক হয়ে পড়ে।


Input: ফলে জটিল সংখ্যার সেই কাল্পনিক অংশ বাস্তব অংশের মতই ভৌত বাস্তবতা নিয়ে হাজির হয়

ফলে জটিল সংখ্যার সেই "কাল্পনিক অংশ" "বাস্তব অংশের" মতই ভৌত বাস্তবতা নিয়ে হাজির হয়।


Input: নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব. নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে প্রায়ই ভৌত ব্যবস্থাকে লাপ্লাস রূপান্তরের মাধ্যমে সময় ডোমেইন থেকে ফ্রিকোএন্সি ডোমেনএ নিয়ে যাওয়া হয়

নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব. নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে প্রায়ই ভৌত ব্যবস্থাকে লাপ্লাস রূপান্তরের মাধ্যমে সময় ডোমেইন থেকে ফ্রিকোএন্সি ডোমেন-এ নিয়ে যাওয়া হয়।


Input: এর পর সেই ব্যবস্থার পোল এবং জিরো কে জটিল সমতলে বিশ্লেষণ করা হয়

এর পর সেই ব্যবস্থার পোল এবং জিরো কে জটিল সমতলে বিশ্লেষণ করা হয়।


Input: রুট লোকাস নাইকুইস্ট প্লট এবং নিকোল প্লট এইসব বিশ্লেষণী পদ্ধতিতে জটিল সমতলকে ব্যবহার করা হয়

রুট লোকাস, নাইকুইস্ট প্লট এবং নিকোল প্লট এইসব বিশ্লেষণী পদ্ধতিতে জটিল সমতলকে ব্যবহার করা হয়।


Input: যেমন রুট লোকাস পদ্ধতিতে পোল এবং জিরো সমুহ জটিল সমতলের বাম অর্ধতল নাকি ডান অর্ধতলে অবস্থিত তা বিশেষ ভাবে গুরুত্বপূর্ণ অর্থাৎ রুট এর বাস্তব অংশ শুন্য অপেক্ষা বড় নাকি ছোট

যেমন, রুট লোকাস পদ্ধতিতে পোল এবং জিরো সমুহ জটিল সমতলের বাম অর্ধতল নাকি ডান অর্ধতলে অবস্থিত তা বিশেষ ভাবে গুরুত্বপূর্ণ( অর্থাৎ, রুট এর বাস্তব অংশ শুন্য অপেক্ষা বড় নাকি ছোট)।


Input: যদি কোন সিস্টেমের পোল সমুহ কোন সিস্টেমের জিরো যদি ডান অর্ধতলে থাকে তাহলে সিস্টেমটি ননমিনিমাম ফেজ সিস্টেম

যদি কোন সিস্টেমের পোল সমুহ, কোন সিস্টেমের জিরো যদি ডান অর্ধতলে থাকে তাহলে সিস্টেমটি ননমিনিমাম ফেজ সিস্টেম।


Input: সিগন্যাল বিশ্লেষণ. সিগন্যাল বিশ্লেষণ এবং অন্য আরো কিছু ক্ষেত্রে জটিল সংখ্যাকে পর্যায়বত্ত ভাবে পরিবর্তনশীল সিগন্যাল এর গাণিতিক প্রকাশে ব্যবহার করা হয়

সিগন্যাল বিশ্লেষণ. সিগন্যাল বিশ্লেষণ এবং অন্য আরো কিছু ক্ষেত্রে জটিল সংখ্যাকে পর্যায়বত্ত ভাবে পরিবর্তনশীল সিগন্যাল এর গাণিতিক প্রকাশে ব্যবহার করা হয়।


Input: সাইন এবং কোসাইন দ্বারা প্রকাশিতকোনো কোন বাস্তব ফাংশন যার প্রকাশে জটিল ফাংশন ব্যবহৃত হয় এবং সেখানে জটিল ফাংশনের বাস্তব অংশ সেই সিস্টেমের ভৌত পরমাপ সমূহ প্রকাশ করে

সাইন এবং কোসাইন দ্বারা প্রকাশিতকোনো কোন বাস্তব ফ,াংশন যার প্রকাশে জটিল ফাংশন ব্যবহৃত হয় এবং সেখানে জটিল ফাংশনের বাস্তব অংশ সেই সিস্টেমের ভৌত পরমাপ সমূহ প্রকাশ করে।


Input: যেমন নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের একটা সাইন তরঙ্গের জটিল প্রকাশে পরম মান |z| দ্বারা বিস্তার এবং আর্গুমেন্ট argz দ্বারা ফেজ বা দশা নির্দেশিত হয়

যেমন নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের একটা সাইন তরঙ্গের জটিল প্রকাশে পরম মান |"z"| দ্বারা বিস্তার এবং আর্গুমেন্ট arg("z") দ্বারা ফেজ বা দশা নির্দেশিত হয়।


Input: যেখানে z হচ্ছে সেই সাইন তরঙ্গের জটিল সংখ্যায় প্রকাশিত রূপ

যেখানে "z" হচ্ছে সেই সাইন তরঙ্গের জটিল সংখ্যায় প্রকাশিত রূপ।


Input: ফুরিয়ার বিশ্লেষণে সময় কোনো সিগন্যালকে যেটা বাস্তব সংখ্যার একটি ফাংশন আকারে প্রকাশিত অনেকগুলো পর্যায়বৃত্ত ফাংশনের সমষ্টি আকারে প্রকাশ করতে জটিল সংখ্যার ফাংশন ব্যবহৃত হয়

ফুরিয়ার বিশ্লেষণে সময় কোনো সিগন্যালকে (যেটা বাস্তব সংখ্যার একটি ফাংশন আকারে প্রকাশিত) অনেকগুলো পর্যায়বৃত্ত ফাংশনের সমষ্টি আকারে প্রকাশ করতে জটিল সংখ্যার ফাংশন ব্যবহৃত হয়।


Input: এক্ষেত্রে ব্যবহৃত পর্যায়বৃত্ত ফাংশনগুলি এই আকারের

এক্ষেত্রে ব্যবহৃত পর্যায়বৃত্ত ফাংশনগুলি এই, আকারের।


Input: ω দ্বারা কৌণিক গতি বোঝানো হয় এবং জটিল সংখ্যা z পূর্বে বর্ণিত পদ্ধতিতে একই সাথে বিস্তার এবং দশা উভয়কেই ধারণ করে

ω দ্বারা কৌণিক গতি বোঝানো হয় এবং জটিল সংখ্যা "z", পূর্বে বর্ণিত পদ্ধতিতে একই সাথে বিস্তার এবং দশা উভয়কেই ধারণ করে।


Input: তড়িৎ প্রকৌশলে পরিবর্তনশীল বিভব এবং তড়িৎ প্রবাহের বিশ্লেষণে ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম ব্যবহৃত হয়

তড়িৎ প্রকৌশলে পরিবর্তনশীল বিভব এবং তড়িৎ প্রবাহের বিশ্লেষণে ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম ব্যবহৃত হয়।


Input: রোধ ধারক এবং আবেশক কে জটিল সংখ্যার সাহায্যে কম্পাঙ্কনির্ভর একটা একীভূত রাশিতে প্রকাশ করা হয়

রোধ, ধারক এবং আবেশক কে জটিল সংখ্যার সাহায্যে কম্পাঙ্কনির্ভর একটা একীভূত রাশিতে প্রকাশ করা হয়।


Input: যাকে আমরা বলি ইম্পিডেন্স. যেহেতু i দ্বারা পরিবর্তী প্রবাহ প্রকাশ করে সেহেতু তড়িৎ প্রকৌশলি এবং পদার্থ বিজ্ঞানীগণ অনেক সময় কাল্পনিক একক i কে j লিখে প্রকাশ করে থাকে

যাকে আমরা বলি ইম্পিডেন্স. (যেহেতু i দ্বারা পরিবর্তী প্রবাহ প্রকাশ করে সেহেতু তড়িৎ প্রকৌশলি এবং পদার্থ বিজ্ঞানীগণ অনেক সময় কাল্পনিক একক "i" কে "j" লিখে প্রকাশ করে থাকে)।


Input: ইম্পিডেন্সের সাহায্যে পরিবর্তী প্রবাহ এবং বিভবের বিশ্লেষণে ব্যবহৃত এই গাণিতিক প্রক্রিয়াকে ব  বলা হয় ফেজর ক্যালকুল্যাস

ইম্পিডেন্সের সাহায্যে পরিবর্তী প্রবাহ এবং বিভবের বিশ্লেষণে ব্যবহৃত এই গাণিতিক প্রক্রিয়াকে ব  বলা হয় ফেজর ক্যালকুল্যাস।


Input: এই পদ্ধতিকে সম্প্রসারিত করে ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং এবং ডিজিটাল ইমেজ প্রসেসিং এ প্রয়োগ করা হয়

এই পদ্ধতিকে সম্প্রসারিত করে ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং এবং ডিজিটাল ইমেজ প্রসেসিং এ প্রয়োগ করা হয়।


Input: যেখানে সিগন্যাল ট্রান্সমিট কম্প্রেস এবং পুনরুদ্ধারে ফুরিয়ার বিশ্লেষন এবং বিশ্লেষণ বিশ্লেষন ব্যবহৃত হয়

যেখানে সিগন্যাল ট্রান্সমিট, কম্প্রেস এবং পুনরুদ্ধারে ফুরিয়ার বিশ্লেষন এবং বিশ্লেষণ বিশ্লেষন ব্যবহৃত হয়।


Input: ইমপ্রোপ্রার ইন্টিগ্রাল. ফলিত গণিতে অনেক বাস্তব সংখ্যার ফাংশনের ইম্প্রোপার ইন্টিগ্রাল বের করার জন্য জটিল সংখ্যার ফাংশন ব্যবহৃত হয়

ইমপ্রোপ্রার ইন্টিগ্রাল. ফলিত গণিতে অনেক বাস্তব সংখ্যার ফাংশনের ইম্প্রোপার ইন্টিগ্রাল বের করার জন্য জটিল সংখ্যার ফাংশন ব্যবহৃত হয়।


Input: এ ধরনের বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে

এ ধরনের বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে।


Input: দেখুন কন্টুর ইন্টিগ্রেশন  কোয়ান্টাম মেকানিক্স. জটিল সংখ্যার ফিল্ড কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের গাণিতিক সূত্রায়নের সাথে ওতপ্রোত ভাবে জড়িত

(দেখুন কন্টুর ইন্টিগ্রেশন)  কোয়ান্টাম মেকানিক্স. জটিল সংখ্যার ফিল্ড কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের গাণিতিক সূত্রায়নের সাথে ওতপ্রোত ভাবে জড়িত।


Input: যেখানে সাধারণত জটিল সংখ্যা ভিত্তিক হিলবার্ট স্পেস কে অন্তর্নিহিত   গাণিতিক সংগঠন হিসাবে ব্যবহার করা হয়

যেখানে সাধারণত জটিল সংখ্যা ভিত্তিক হিলবার্ট স্পেস কে অন্তর্নিহিত   গাণিতিক সংগঠন হিসাবে ব্যবহার করা হয়।


Input: কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মূল ভিত্তি তথা শ্রডিনজার সমীকরণ এবং হাইজেনবার্গের মেট্রিক্স মেকানিক্স জটিল সংখ্যার সাহায্যে গঠিত

কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মূল ভিত্তি- তথা শ্রডিনজার সমীকরণ এবং হাইজেনবার্গের মেট্রিক্স মেকানিক্স- জটিল সংখ্যার সাহায্যে গঠিত।


Input: আপেক্ষিকতা. বিশেষ আপেক্ষিকতা এবং সাধারণ আপেক্ষিকতাতে স্পেসটাইম বা স্থানকালএর মেট্রিকসংক্রান্ত কিছু সমীকরণ অনেক সরল হয়ে যায় যদি সময় কে কাল্পনিক সংখ্যার চলক হিসাবে প্রকাশ করা হয় ক্লাসিক্যাল রিলেটিভিটিতে এধরণের ব্যবহার তেমন না থকলেও কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরিতে এটা অত্যাবশ্যক

আপেক্ষিকতা. বিশেষ আপেক্ষিকতা এবং সাধারণ আপেক্ষিকতাতে স্পেস-টাইম বা স্থান-কালএর মেট্রিকসংক্রান্ত কিছু সমীকরণ অনেক সরল হয়ে যায় যদি সময় কে কাল্পনিক সংখ্যার চলক হিসাবে প্রকাশ করা হয় (ক্লাসিক্যাল রিলেটিভিটিতে এধরণের ব্যবহার তেমন না থকলেও কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরিতে এটা অত্যাবশ্যক)।


Input: আপেক্ষিকতায় ব্যবহৃত স্পিনর সেটা টেন্সর এর একটা সাধারণীকৃত রূপ এর জন্যেও জটিল সংখ্যা অত্যাবশ্যক

আপেক্ষিকতায় ব্যবহৃত স্পিনর (সেটা টেন্সর এর একটা সাধারণীকৃত রূপ) এর জন্যেও জটিল সংখ্যা অত্যাবশ্যক।


Input: ফলিত গণিত. ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশনের সমাধানের সময় সাধারণত প্রথমে ক্যারেক্ট্যারিস্টিক ইকুয়েশনের জটিল মূল গুলো নির্ণয় এবং এর পরে পুরো সিস্টেম কে ft = e আকারের বেস ফাংশনের সাপেক্ষে সমাধান করা হয়

ফলিত গণিত. ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশনের সমাধানের সময় সাধারণত, প্রথমে ক্যারেক্ট্যারিস্টিক ইকুয়েশনের জটিল মূল গুলো নির্ণয় এবং এর পরে পুরো সিস্টেম কে "f"("t") = "e" আকারের বেস ফাংশনের সাপেক্ষে সমাধান করা হয়।


Input: ফ্লুইড ডাইনামিক্স. ফ্লুইড ডাইনামিক্সে জটিল সংখ্যার ফাংশন দ্বারা দ্বিমাত্রিক পোটেনশিয়াল ফ্লো প্রকাশ করা হয়

ফ্লুইড ডাইনামিক্স. ফ্লুইড ডাইনামিক্সে জটিল সংখ্যার ফাংশন দ্বারা দ্বিমাত্রিক পোটেনশিয়াল ফ্লো প্রকাশ করা হয়।


Input: ফ্র্যাক্টাল. কিছু কিছু ফ্র্যাক্টাল জটিল সমতলে প্লট করা হয়

ফ্র্যাক্টাল. কিছু কিছু ফ্র্যাক্টাল জটিল সমতলে প্লট করা হয়।


Input: যেমন ম্যান্ডেলব্রট সেট এবং জুলিয়া সেট ইত্যাদি

যেমন, ম্যান্ডেলব্রট সেট এবং জুলিয়া সেট ইত্যাদি।


Input: বাস্তব সংখ্যা  ধনাত্মক সংখ্যা ঋণাত্মক সংখ্যা এবং শূন্য  সব‌ই বাস্তব সংখ্যা ইংরেজি Real number

বাস্তব সংখ্যা  ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা এবং শূন্য - সব‌ই বাস্তব সংখ্যা (ইংরেজি Real number)।


Input: অর্থাৎ যে সকল সংখ্যাকে সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে বাস্তব সংখ্যা বলে

অর্থাৎ যে সকল সংখ্যাকে সংখ্যারেখা-র মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে বাস্তব সংখ্যা বলে।


Input: এর বিপরীতে আর এক ধরনের সংখ্যা আছে যাদের বলা হয় অবাস্তব সংখ্যা

এর বিপরীতে আর এক ধরনের সংখ্যা আছে যাদের বলা হয় অবাস্তব সংখ্যা ()।


Input: বাস্তব এবং অবাস্তব অংশযুক্ত সংখ্যাকে বলে জটিল সংখ্যা  যা জটিল সংখ্যাতলের complex number plane উপর যেকোন বিন্দু

বাস্তব এবং অবাস্তব অংশযুক্ত সংখ্যাকে বলে জটিল সংখ্যা () যা "জটিল সংখ্যাতলের" (complex number plane) উপর যেকোন বিন্দু।


Input: এই তলে বাস্তব সংখ্যা রেখার Real axis সঙ্গে অবাস্তব সংখ্যা রেখা Imaginary axis লম্বভাবে অবস্থিত

এই তলে "বাস্তব সংখ্যা রেখা"-র (Real axis) সঙ্গে অবাস্তব সংখ্যা রেখা (Imaginary axis) লম্বভাবে অবস্থিত।


Input:
শ্রেণীবিভাগ. বাস্তব সংখ্যাকে দুই শ্রেণীতে ভাগ করা যায়   বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্যসমূহ. যে সকল স্বীকার্যসমূহের উপরে বাস্তব সংখ্যা ধারণাটি প্রতিষ্ঠিত সেগুলি হচ্ছেঃ
মূলদ সংখ্যা  মূলদ সংখ্যা হচ্ছে সেই সকল বাস্তব সংখ্যা যাদের formula_1 আকারে প্রকাশ করা যায়

শ্রেণীবিভাগ. বাস্তব সংখ্যাকে দুই শ্রেণীতে ভাগ করা যায়:   বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্যসমূহ. যে সকল স্বীকার্যসমূহের উপরে বাস্তব সংখ্যা ধারণাটি প্রতিষ্ঠিত সেগুলি হচ্ছেঃ
মূলদ সংখ্যা  মূলদ সংখ্যা হচ্ছে সেই সকল বাস্তব সংখ্যা যাদের formula_1 আকারে প্রকাশ করা যায়।


Input: যেখানে p এবং q উভয় পূর্ণ সংখ্যা এবং q≠0

যেখানে "p" এবং "q" উভয় পূর্ণ সংখ্যা এবং "q≠0"।


Input: সাধারণ ধারণা. যেকোন পূর্ণ সংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা

সাধারণ ধারণা. যেকোন পূর্ণ সংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা।


Input: মূলদ সংখ্যাকে দশমিক আকারেও প্রকাশ করা যায় এবং তা হয় সসীম ঘর দশমিক যেমন ১.২৯ ৫.৬৯৮৭ ৮.৯৭৯৮৭ অথবা পৌনঃপুনিকrecurrent দশমিক যেমন ১.৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩ ৪.৬৯৬৯৬৯৬৯৬৯ .১০১১০১১০১১০১

মূলদ সংখ্যাকে দশমিক আকারেও প্রকাশ করা যায় এবং তা হয় সসীম ঘর দশমিক (যেমন: ১.২৯, ৫.৬৯৮৭, ৮.৯৭৯৮৭) অথবা পৌনঃপুনিক(recurrent) দশমিক (যেমন: ১.৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩, ৪.৬৯৬৯৬৯৬৯৬৯, .১০১১০১১০১১০১)।


Input: সব পূর্ণসংখ্যাই মূলদ সংখ্যা কারণ formula_2 যদি একটি পূর্ণসংখ্যা হয় তবে formula_3 সুতরাং formula_2 কে দুই পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যাচ্ছে

সব পূর্ণসংখ্যাই মূলদ সংখ্যা (কারণ formula_2 যদি একটি পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে formula_3, সুতরাং formula_2 কে দুই পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যাচ্ছে)।


Input: অর্থাৎ formula_5 ইত্যাদি সবই মূলদ সংখ্যা

অর্থাৎ, formula_5 ইত্যাদি সবই মূলদ সংখ্যা।


Input: কিন্তু এছাড়াও সব ভগ্নাংশগুলিও যেমন formula_6 formula_7 formula_8 formula_9 ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা

কিন্তু এছাড়াও সব ভগ্নাংশগুলিও (যেমন formula_6, formula_7, formula_8, formula_9 ইত্যাদি) মূলদ সংখ্যা।


Input: যে সব বাস্তব সংখ্যা মূলদ সংখ্যা নয় অর্থাৎ যাদেরকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না তাদেরকে বলা হয় অমূলদ সংখ্যা

যে সব বাস্তব সংখ্যা মূলদ সংখ্যা নয়, অর্থাৎ যাদেরকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না তাদেরকে বলা হয় অমূলদ সংখ্যা।


Input: অমূলদ সংখ্যা  অমূলদ সংখ্যা  যে বাস্তব সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে

অমূলদ সংখ্যা  অমূলদ সংখ্যা  যে বাস্তব সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে।


Input: অমূলদ সংখ্যাকে দশমিকএ প্রকাশ করার চেষ্টা করলে দশমিকের পর যত ঘর অবধিই দেখা হবে কোন পৌনঃপুনিকতাrecurrence দেখা যাবেনা

অমূলদ সংখ্যাকে দশমিক-এ প্রকাশ করার চেষ্টা করলে দশমিকের পর যত ঘর অবধি-ই দেখা হবে, কোন পৌনঃপুনিকতা(recurrence) দেখা যাবেনা।


Input: শুধু দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি নয় যে কোনো সংখ্যা পদ্ধতির জন্যই যেমন দ্বিনিধানি সংখ্যা পদ্ধতি এই কথাটি খাটবে

শুধু দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি নয় যে কোনো সংখ্যা পদ্ধতির জন্যই (যেমন দ্বিনিধানি সংখ্যা পদ্ধতি) এই কথাটি খাটবে।


Input: এটাও দেখাও যায় যে যে কোনো সংখ্যাk যা সঠিক ভাবে কোনো ধনাত্বক সংখ্যার n তম ঘাত নয় তার n তম মূল অমূলদ সংখ্যা হবে

এটাও দেখাও যায় যে, যে কোনো সংখ্যা(k) যা সঠিক ভাবে কোনো ধনাত্বক সংখ্যার n তম ঘাত নয় তার n তম মূল অমূলদ সংখ্যা হবে।


Input: আরো দেখাও যায় যে যে কোনো সংখ্যা যা সঠিক ভাবে কোনো মূলদ সংখ্যার n তম ঘাত নয় তার n তম মূল অমূলদ সংখ্যা হবে

আরো দেখাও যায় যে, যে কোনো সংখ্যা যা সঠিক ভাবে কোনো মূলদ সংখ্যার n তম ঘাত নয় তার n তম মূল অমূলদ সংখ্যা হবে।


Input: কয়েকটি অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ হল formula_1 formula_2  formula_3 এবং formula_4 অনেক সময় বলা হয় যে formula_5 কিন্তু সেটা formula_6 এর আসন্নীকৃত মান

কয়েকটি অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ হল: formula_1, formula_2,  formula_3, এবং formula_4 (অনেক সময় বলা হয় যে formula_5, কিন্তু সেটা formula_6 এর আসন্নীকৃত মান)।


Input: ইতিহাস. প্রচীন গ্রিসে পীথাগোরাস সম্পর্কিত অমুলদ সংখার ইতিহাসটি বেশ রোমাঞ্চকর

ইতিহাস. প্রচীন গ্রিসে [পীথাগোরাস] সম্পর্কিত অমুলদ সংখার ইতিহাসটি বেশ রোমাঞ্চকর।


Input: হিপ্পসাস নামক পীথাগোরাসের শিষ্য formula_1 আবিস্কার করেন

হিপ্পসাস নামক পীথাগোরাসের শিষ্য formula_1 আবিস্কার করেন।


Input: হিপ্পসাস পীথাগোরাসের সদ্য আবিস্কৃত সমকোণী ত্রিভুজের সূত্র ব্যবহার করে দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ১ একক ধরে অতিভুজ বের করতে গিয়ে একটা গোল বাধিয়ে ফেলেন

হিপ্পসাস পীথাগোরাসের সদ্য আবিস্কৃত সমকোণী ত্রিভুজের সূত্র ব্যবহার করে, দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ১ একক ধরে, অতিভুজ বের করতে গিয়ে একটা গোল বাধিয়ে ফেলেন।


Input: তিনি কিছুতেই অতিভুজ হিসাবে যে formula_1 পেয়েছেন তার মান আর হিসাব করতে পারছিলেন না

তিনি কিছুতেই অতিভুজ হিসাবে যে formula_1 পেয়েছেন তার মান আর হিসাব করতে পারছিলেন না।


Input: পরে বুঝলেন যে এটা আর সব অন্য মুলদ সংখ্যার মত নয় যাদের দুইটি পুর্ণ সংখ্যার ভাগফল আকারে লেখা সম্ভব

পরে বুঝলেন যে, এটা আর সব অন্য মুলদ সংখ্যার মত নয়, যাদের দুইটি পুর্ণ সংখ্যার ভাগফল আকারে লেখা সম্ভব।


Input: পরবর্তিতে আরো এরকম সংখ্যা আবিস্কৃত হয়

পরবর্তিতে আরো এরকম সংখ্যা আবিস্কৃত হয়।


Input: আর গণিতবিদেরা এদের নাম দেন অমুলদ সংখ্যা

আর গণিতবিদেরা এদের নাম দেন অমুলদ সংখ্যা।


Input: শ্রীনিবাস রামানুজন বলেচিলেন যে formula_1 এর মান যতো খুশি ততো ঘর

শ্রীনিবাস রামানুজন বলেচিলেন যে formula_1 এর মান যতো খুশি ততো ঘর।


Input:
অতি সুপরিচিত একটি অমুলদ সংখ্যা হচ্ছে অভিকর্ষজ ত্বরণg g=৯.৮৩২১৭ ms−2  প্রকারভেদ. তুরীয় সংখ্যাইংরেজি Transcendental number ও বীজগাণিতিক সংখ্যাইংরেজি algebraic number
সেট  সেট বলতে সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাহারকে বোঝায়

অতি সুপরিচিত একটি অমুলদ সংখ্যা হচ্ছে অভিকর্ষজ ত্বরণ(g) g=৯.৮৩২১৭ ms−2  প্রকারভেদ. তুরীয় সংখ্যা(ইংরেজি Transcendental number) ও বীজগাণিতিক সংখ্যা(ইংরেজি algebraic number)
সেট  সেট বলতে সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাহারকে বোঝায়।