Викишколарац: Птице Србије/Велики детлић

1 Увод
Велики детлић је врста птица из породице детлића. Име рода Dendrocopos major. Ова врста насељава велика пространства Европе и северне Азије, док је у Србији присутна у скоро свим шумским стаништима, градским парковима и воћњацима.
2 Изглед
Препознатљив је по црно-белом перју са јарко црвеним шарама испод репа. Мужјака и женку разликујемо по томе што мужјаци имају мали црвену мрљу на потиљку, док су женке на том месту потпуно црне. Дужина тела великог детлића обично је између 23 и 26цм. Тежи око 90 грама, а има распон крила до 39цм.
3 Исхрана
Храни се разноврсно. Израженији је биљојед од осталих детлића, али великим делом храни се и инсектима које пронађе под кором дрвећа. Зими се великим делом храни и разним семенкама и плодовима четинара. Такође једе сланину из хранилица за птице. У зависности од количине хране, може изненада да промени станиште.
4 Станиште
Широко је распрострањен у целој Европи, на Кавказу и у умереном појасу Азије. Углавном је станарица. Насељава скоро сва шумска и полушумска станишта, равнице, брдско-планинске пределе, а насељава и вртове, воћњаке, дрвореде и паркове. Гнезди се у рупама у дрвету које сам прави.
5 Размножавање
Сезона размножавања почиње у пролеће, када пар заједно дуби нову дупљу (рупу). Женка може да положи 5 до 7 јаја, а инкубација (лежање на јајима како би била на стабилној температури неопходној за развој ембриона) траје веома кратко од 10 до 12 дана. Оба родитеља учествују у лежању на јајима и храњењу младих, а младунци напуштају гнездо после три недеље. Напуштене дупље великог детлића касније постају драгоцен дом за многе друге птице које не могу саме да издубе стабло.
6 Занимљивости о великом детлићу
Према подацима Друштва за проучавање птица Србије, ова птица је равномерно распрострањена у свим деловима Србије. Углавном одсуствује из огољених делова Војводине као птица гнездарица.
Детлић може да удари у стабло и до 20 пута у секунди, што је око 12 000 пута дневно, без повреде мозга.
Велики детлић има специфичан језик; има изразито дуг и лепљив језик, a када није у употреби, обмотава се око лобање и служи као додатна заштита мозга.
Велики детлић не пева као славуј. Уместо песме, он производи карактеристичан звук ударајући кљуном о суве гране или стабло, што се назива “бубњање.” Тај звук је веома гласан и продоран, а служи му за обележавање територије и привлачење партнера. Поред бубњања, понекад се оглашава и кратким, оштрим криком који се чује као “кик-кик.”
Они имају специфичан начин летења који се назива “таласасти лет”. Његов лет подсећа на таласе, зато што неколико пута замахне крилима, а затим их потпуно склопи уз тело и полако понире надоле. Тај стил му штеди енергију јер не мора стално да маше крилима, па његово кретање кроз ваздух изгледа као низ повезаних лукова.
Велики детлић користи реп као трећу ногу којом се снажно одупире о кору дрвета. То му даје стабилност и чврст ослонац док снажно удара кљуном у стабло. Такође има другачије распоређене прсте да се лакше пење. Има два прста која иду унапред, а два уназад, што му омогућава да се чврсто држи за кору као кљештима. Захваљујући таквом распореду (тзв. зигодактилна стопала), он може да се пење са лакоћом уз усправна стабла без клизања.


Тврда научна фантастика

Тврда научна фантастика (енгл. Hard science fiction или Hard SF) је врста научне фантастике која се доследно држи правила везаних за научну тачност и логику.
Због поменутих одлика, један број писаца, критичара, режисера, и уопште фанова научне фантастике, сматра је једином легитимном, односно једином правом научном фантастиком, а она дела која се поменутих правила не придржавају, а себе ипак декларишу као SF, одбацују као ,,злоупотребу жанра,, или напросто ,,бајку,,
Познато је Кaмбелово пуританство о томе шта је права научна фантастика. John W. Campbell Jr. је својевремено изјавио : "The difference between a 'fantasy' and a 'science-fiction story' is that the science-fiction story is based on a scientific theory... Science fiction is a way of using the scientific method to think about problems."
Кaмбел је у суштини видео SF само као ,,продужетак лабараторије,,
Hugo Gernsback је од почетка свог бављења научном фантастиком 1920-их веровао да ,,приче треба да буду поучне,, Такве приче је и фаворизовао у свом часопису Amazing Stories.
За научну фантастику која није била ,,поучна,, или доследна у описима научних и техничких достигнућа, говорио је да је у питању ,,бренд бајке, чудан или фантастичан тип онога што се данас погрешно маскира под именом научне фантастике“ и изразио је своју склоност ка „истински научној, пророчкој научној фантастици са пуним акцентом на НАУЦИ“. Гернсбек је позвао и на реформу патената како би се ауторима научне фантастике дало право да креирају патенте за идеје без патентних модела , јер су многе њихове идеје претходиле техничком напретку потребном за развој спецификација за њихове идеје.
Hal Clement је писање SF-а упоредио са игром у којој је наука једини валидан судија. За њега, кршење науке је кршење правила жанра.Он каже: "The fun of a science fiction story is in playing the game with the reader... the rules of the game are extremely simple: as far as possible, the writer must not contradict known scientific facts."
Другим речима, ако писац „вара“ са науком, он више не игра SF игру, већ нешто друго (фантазију).
Gregory Benford је чувен по томе што је научно знање поставио као услов без којег се не може: "Hard SF is a story in which the science is a character. If you take the science out, the story collapses."
Бенфорд у суштини овде каже, да ако прича може да опстане без науке (као нпр. Star Wars), то онда није SF у својој суштини.
Такође, Gary Westfahl , као најрадикалнији, категорички тврди како је ,,Hard SF једини прави SF,,: "Hard science fiction is the only form of science fiction that is genuinely science fiction, because it is the only form that consistently and seriously attempts to incorporate the language and methods of science."
Robert L. Forward јасно каже : "I want to write stories that are so scientifically accurate that a scientist can't find a mistake."
Он очигледно сматра да фикција мора бити 100% подређена једначинама.
Режисер Christopher Nolan изјављује: "For me, science fiction is not about things that are impossible, but about things that are theoretically possible. We wanted to ground [Interstellar] in the reality of Kip Thorne’s science, not just ‘make things up’."
Ноланов став је у суштини, да "прави" SF филм мора имати тежину стварних физичких закона (временска дилатација, црне рупе) да би се разликовао од обичног спектакла.
Порекло Хард SF-а као термина
Термин је први пут употребио Peter Schuyler Miller 1957. године у рецензији књиге Џона В. Кaмбела „ Острва свемира “ у новембарском издању часописа Astounding Science Fiction. Термин „мека научна фантастика“ , скован по аналогији са популарном разликом између „тврдих“ ( природних ) и „меких“ ( друштвених ) наука, први пут се појавио крајем 1970-их.
Историја
Фикцију, пре свега прозу, која прати научну и техничку доследност можемо наћи већ 1870-их. Прва таква дела ствара већ Jules Verne. Његово дело „Двадесет хиљада миља под морем“ објављено 1870. године, извршило је утицај на многе потоње писце научне фантастике али и на будуће научнике и истраживаче, иако је сам Верн порицао да је писао као научник или да је озбиљно предвиђао машине и технологију будућности.
Многи данас сматрају Верна оцем или зачетником тврде научне фантастике, а будући да је управо он поставио основне стандарде из којих се касније Hard SF развио.The Encyclopedia of Science Fiction (Clute & Nicholls) јасно каже: „Вернов допринос научној фантастици био је увођење научне педантности...Он је био први велики писац онога што је касније постало познато као 'hard' science fiction,, Isak Asimov у ,,Asimov on Science Fiction,, (1981) такође наводи: „Постоје две школе SF-a: Верновска, која се бави техничким детаљима и могућим(Hard SF) и Велсовска, која се бави друштвеним последицама и (Soft SF).”
Дефиниција
Тврда научна фантастика може бити само она која настоји да буде тачна, логична, веродостојна и ригорозна у коришћењу актуелних научних и техничких знања о томе које технологије, феномени, сценарији и ситуације су практично или теоретски могуће.
Развој неке идеје у делу је јасно омеђен сетом правила унутар којих се све то одвија, попут јасно предвиђеног и означеног терена на коме се дешава нека спортска игра.Такође, оно што је специфично за тврду научну фантастику, и уопште SF, је чињеница да главни лик у делу није човек већ неко научно достигнуће или објашњење, како закључује и Станислав Лем.
Уз то, супротно тврдњама неких критичара и аутора, циљ тврде научне фантастике, па и научне фантастике уопште, никада није ни био у томе да тежи статусу уметничког стваралаштва. У својој ,,Фантастици и футурологији,, Stanisław Lem тврди да у научној фантастици, људски ликови служе само као ,,инструменти,, или посматрачи кроз које читалац открива главни елемент приче, а то је научна хипотеза, технолошки парадокс или филозофски проблем.
Рецимо, насупрот тврдњама теоретичара Зорана Живковића изнетим у његовом докторском раду под насловом "Настанак научне фантастике као жанра уметничке прозе" да SF треба посматрати као ,,жанр уметничке прозе,, један од највећих писаца 20 века, Salman Rushdie, који се такође опробао и у SF жанру, сматра како је SF ,,средство за идеје,,(vehicle for ideas). <ref
Дакле, тврда научна фантастика је пре свега средство за пренос идеја или нека врста симулатора за испитивање идеја, а у духу научне или псеудонаучне логике.
Љубитељ научне фантастике који тако нешто и очекује од жанра, у делима попут Кларковог романа ,,Састанак са Рамом,, (а који и иначе спада у Hard SF) тражиће рецимо описе Рамине конструкције, његовог погона, начина функционисања итд. а неће га одвише занимати, на пример, социјални живот астронаута, њихове интриге, љубави итд.
Читаоци Hard SF-a, су познати по томе што често покушавају да пронађу нетачности у причама.
На пример, група на МИТ-у је закључила да би планета Месклин у роману Хала Клемента из 1953. године „Мисија гравитације“ имала оштру ивицу на екватору, а један разред средње школе на Флориди је израчунао да би у роману „Прстенсвет“ који је написао Larry Niven 1970. године, површински слој земље клизио у мора за неколико хиљада година. Нивен је исправио ове грешке у свом наставку „Инжењери Прстенсвета“ и напоменуо их у предговору .
Најпознатији писци тврде научне фантастике:
Jules Verne
Arthur C. Clarke
Hal Clement
Isaac Asimov
Stanisław Lem
Robert L. Forward
Gregory Benford
Andy Weir
Adrian Tchaikovsky
Dennis E. Taylor
Српски писци тврде научне фантастике:
Зоран Јакшић
Оливер Јовановић
Најпознатији Hard SF филмови:
2001: A Space Odyssey, 1968
The Andromeda Strain, 1971
Solaris, 1972
Gattaca, 1997
Moon, 2009
Europa Report, 2013
Српски Hard SF филмови:
Technotise: Edit & I


Викишколарац: Птице Србије/Врана

1 Увод
Вране су изузетно инталигентне птице из породице Corvidaе (rod Corvus), препознатљиве по црном или сиво-црном перију, снажном кљуну и вештом прилагођавању урбаним срединама.
2 Изглед
Црна врана (Corvus corone) је потпуно црна, док је сива врана (често у градовима) препознатљива по својим леђима и стомаку, док су крила, реп и глава црни. Просечна дужина је око 46 do 50 cm.
3 Станиште
Насељавају целу планету, прилагођене су шумама, густим градским насељима и отвореним пределима.
4 Исхрана
Вране су сваштоједи што значи да једу скоро све на шта наиђу. Вране се најчешће хране инсектима и црвима, житарицама, орашастим плодовима, ситним животињама, воћем и бобицама.
5 Размножавање
Вране се размножавају у пролеће, када у гнездима на високом дрвећу полажу 4 до 6 јаја. Женка лежи на јајима око двадесет дана, док јој мужјак доноси храну. Оба родитеља се посвећено брину о младунцима док неојачају и напусте гнездо након месец дана.
6 Занимљивости
Вране су невероватно инталигентне птице које користе алате, попут бацање ораха под точкове аутомобила да би их лакше отвориле. Оне имају способност да памте људска лица годинама, а њихова инталигенција се често пореди са дететом од 10 година. Фасцинантно је и то што се окупљају око угинулих чланова јата, што многи називају њиховим специфичним „сахранама”.


Викишколарац: Птице Србије/Велики тетреб

1 Увод
Велики тетреб је највећи међу тетребима. Неки га знају као Западног тетреба или Веселог петла. Његов сродник је Црнокљуни тетреб. Настањује Северну Европу. Највећа јединка Великог тетреба може се наћи у Финској.
2 Изглед
Мужјак и женка се лако разликују по величини и обојености. Мужјак је веома крупан и тамније је боје са упадљиво великим репом. Женка је смеђкасте боје и двоструко је мања. Иако се мужјак и женка много разликују, обоје имају белу флеку на крилима, а мужјак има црвену флеку голе коже изнад очију. Мужјаци достижу дужину од 74 до 85 cm, распон крила је од 90 до 125 cm и просечну тежину око 4 kg. Женка је тешка отприлике упола мање од мужјака. Велики тетреби нису елегантни летачи због тежине и кратних, заобљених крила. Једна од њихових адаптација током зиме су пернате ноге које их греју у хладним данима.
3 Станиште
Велики тетреб је навикао на старе четинарске и мешовите шуме, а проналазе склоништа и у младом расту дрвећа. Приликом летења користи отворене просторе, јер му сметају густе шуме. Код нас насељава: Шар-планину, Проклетије, Копаоник, Тару, Златар, Златибор, Стару планину и Голију. Зиму проводе на дрвећу у четинарским шумама, јер им је ту извор хране.
4 Исхрана
Лети се хране листовима, бобицама, стабљикама и пупуљцима цветова. Он је биљојед, који своје младунце храни инсектима. Младунцима је потребна храна са протеинима, да би брзо порасли. Од времена зависи да ли ће птићи да преживе. Ако је топло време, биће инсеката и хране у изобиљу, а ако је хладно време, остаће без хране што може довести до угинућа. Зими се хране четинарским иглицама бора, јеле или смрче. Да би сварио ову храну, прогута мало камење које служи као млин у желуцу који ломи иглице до хранљивих супстанци.
5 Размножавање
Сезона удварања дуго траје од почетка пролећа до јуна. Тада мужјаци стоје на дрвећу и почињу да изводе спектакуларно групно удварање. Када привуку пажњу женкама, силазе на земљу и настављају удварање. Женке бирају партнере. После парења женка сама прави гнездо које сакрива испод младих грана дрвета или исподполомљене крошње дрвета и леже 6 до 8 јаја. Пошто припадају реду кокошки, њихова јаја су по величини иста као код кокошки, само што су прошарана мрљама. Лежи на јајима око месец дана и ретко кад напушта гнездо. Мали птићи подсећају на женку по својој обојености, а у добу од три месеца постепено се пресвлаче у перје одраслих мужјака и женки.
6 Занимљивости
У свету је процењено да је Велики тетреб најмање забрињавајућа врста за изумирање, али у Европи је угрожен, чак је у неким земљама Европе на црвеној листи. Велики тетреб је први пут у Србији забележио Јосиф Панчић на Копаонику, средином 19. века. Главни разлози за угроженост су: промене у старосној структури шума, смањена доступност одговарајућих рашчишћених места за разможавање и све већи број малих предатора који се хране тетребима. Када полети тетреб производи снажан громовити звук који одбија предаторе. Њихово перје производи звук. Најтежи велики тетреб чија је тежина износила 7,2 kg био је у зоолошком врту.


Викишколарац: Птице Србије/Ветрушка

1 Увод
Ветрушка (''Falco tinnunculus''), дневна грабљивица која припада породици правих соколова. То је врста малог сокола. Још седам врста у Србији чини ову породицу. Неки је зову и „Тресигаће“ јер изгледа као да нешто истреса. Она уствари лебди изнад поља и у месту маше крилима. Име је добила по савршеном лету и лакоћи коришћења ваздушних струја. Њена рођака је Сива Ветрушка и она је је једна од најређих врста соколова у Србији. Полулација сиве ветрушке у Србији се процењује на свега 100-150 гнездећих парова.
2 Изглед
Лако можемо препознати женску и мушку ветрушку. Црне пруге на горњем делу телу су знак да је у питању женка док су црне пеге у горњем делу тела показатељ да је у питању мужјак ветрушке. Други начин препознавања је величина. Женке су 2-3 центиметара веће од мужјака. Лебдећи веома лако уоче свој плен јер имају вид који је два и по пута оштрији од вида човека. Дуга је око тридесет центиметара. Ова птица која је тежине око 150 грама има распон крила је око 65 центиметара. Животни век ветрушке је око 15 година.
3 Станиште
Највеће станиште ветрушки у Србији је Војводина. Половина од укупног броја, 4300-5500 парова, гнезди се баш у Војводини. Ипак, ветрушке живе и у великим градовима па и у Београду. Није необично да се ветрушка угнезди у жардињери за цвеће неке београдске терасе. Гнезди се на грађевинама и на високим терасама, мостовима, дрвећу – у дупљама и напуштеним гнездима врана.
Распрострањена је у целој Европи, деловима Азије и Африке. Током зиме, ветрушке из Србије се селе у Средоземље.
4 Исхрана
Ветрушка је „Лебдећи ловац“. Плен хвата на тлу и на њега се снажно обруши. Да нема ове птице, број глодара би представљао велику опасност. Мишеви, гмизавци и инсекти су јој омиљени плен. Док је она непријатељ глодарима, људима је непријатељ њен назив - грабљивица и зато је убијају и тиме наносе штету само себи не схватајући да смањују број врсти која је један од најефикаснијих ловаца на мишеве и пољске волухарице. Чак и крупни инсекти су њихова храна. Гуштери, ситније птице, ретко и слепи мишеви су плен ветрушки. Својим начином исхране ове птице доносе вишетруку корист. Њена корист у сузбијању глодара и контоли штеточина је немерљива.
5 Размножавање
Ветрушка носи 4-8 јаја. 27 дана је период инкубације док се не излегу мале ветрушке. Мале ветрушке свој први лет имају након исто толико дана, 27. Половина априла је време када се гнезди ветрушка. Тај период траје до августа.
6 Занимљивости
На јајима лежи само женка, док мужјак лови и доноси храну. Уколико се женки нешто догоди, нема наде ни за младунце, јер само она уме да их правилно храни ситним комадима плена.
Процена је да ветрушке у Београду поједу и до 20 тона мишоликих глодара.


Викишколарац: Птице Србије/Водомар

1 Увод
Водомар је врста птице која насељава велики део Евроазије, северни део Африке и Европу. По величини је мала птица, живи у близини река, потока и језера који су чисти и богати рибом. Најпознатија врста у Европи је Alcedo atthis. Позната је по брзом лову и јаким бојама.
2 Изглед
Водомар има велику главу, кратко тело, кратке ноге, кратак реп и широка крила. Има дугачак шиљат кљун. Перје на леђима му је плавозелене боје. Перје на грудима је нараџасто црвене а око кљуна и иза очију браон боје. Има велике црне очи које му омогућавају прецизност у лову. Женка и мужјак изгледају исто, једина разлика је доња страна кљуна која је код женке браон, а код мужјака црна. Перје младунаца је мало мање јарких боја у односу на одрасле птице.
3 Станиште
У Србији водомар се може наћи уз веће реке као што су Дрина, Дунав, Сава, поред мањих река и потока широм земље, на језерима и рибњацима. Највише их има у Војводини због равничарских река и канала, у централној Србији уз реку Мораву и њене притоке, у природним резерватима и заштићеним подручјима. Водомар није класична птица селица. Већина водомара су птице станарице, селе се на краће удаљености ако нема довољно хране или ако вода заледи. Не прави велике миграције као неке друге птице.
4 Исхрана
Водомар се храни рибама, малим рачићима, пуноглавцима, разним инсектима... Може да прогута рибу дугачку до 12 cm. Плен лови брзим зарањањем. Седи на грани изнад воде и када уочи плен брзо зарони и хвата га кљуном. Понекад га одмах поједе, а понекад однесе на грану и кљуном га комада. Рибље кости и друге тврде делеве хране избацује повраћањем. Веома је прождрљив и треба му 10 до 12 рибица дневно да би био сит. Вода у којој лови не сме да буде плитка јер би могао да се повреди. Такође му не одговара ни киша која замућује воду.
5 Размножавање
Већина водомара мужјака живи са више женки које на удаљености од пар километара имају легло. Мужјак храни младунце оба легла. Мужјак се удвара тако што доноси рибу женки. Гнездо праве у тунелу на обали реке. Током године имају два легла, а некад и три. Имају велики проценат смртности, али то надокнађују високом стопом реродукције. Највећи непријатељи су им копци, јастребови и шумска сова. Када се излегу мале птице оне су голе, неколико дана су и слепе. Временом добијају перје.
6 Занимљивости
Водомар је велика седелица. Пола дана седи на једном месту, миран с упереним погледом у воду чекајући свој плен. Одлети само ако га неко омете или нема улова. У неким културама водомар се сматра симболом среће и просперитета, а због своје лепоте често се појављује у уметности и књижевности. Водомар је симбол природног богатства, а његова присутност указује на чистоћу воде.


Викишколарац: Птице Србије/Воденкос

1 Увод
Воденкос (на латинском се назива ''Cinclus cinclus'') је птица станарица (што значи да није птица селица). Она припада врсти птица певачица. Насељава обале брдско-планинских потока као и речица. Једна од ствари по чему је она посебна је то што у потрази за храном рони у воду. Такође, постоји 14 подврста птице воденкос. Једна од њих је нажалост изумрла. Неке од њих су: црнотрби воденкос који насељава северну и источну Европу и западну Француску, британски воденкос који насељава Велику Британију (Енглеску, Шкотску и Велс), северозападни афрички воденкос који насељава Алжир, Тунис и Мароко итд.
2 Изглед
Дужина тела птице воденкос је око 18cm. Глава и тело су смеђе боје, а грло и горњи део груди беле код одраслих јединки, док је тело младих јединки сиве боје. Воденкос има јаке ноге и кратак реп. Док се креће, помера задњи део тела горе-доле. Воденкос лети ниско изнад воде, а његови замаси крила су кратки и брзи. Перје јој је густо и водонепропусно. С обзиром на то да нема кожице између прстију (за разлику од осталих птица ронилица), када зарони у воду, помажу јој замаси крила. У води може остати до 30 секунди.
3 Станиште
Птица воденкос насељава брдско-планинске делове Европе, северозападне Африке и Мале Азије. Гнезда обично гради на обаламама брдско-планинских река и у шупљинама камења. Ово су неке од интересантних држава и острва које ова птица насељава: Фарска острва, Малта и Тунис. Постојала је и подврста која је насељавала Кипар, међутим та подврста је 1958. године изумрла. Најстарији податак који говори о присуству птице воденкос у Србији, је забележен 1887. године у околини Неготина.
4 Исхрана
Ова птица се храни воденим инсектима, њиховим ларвама, воденим пужевима, малим рибама и водоземцима. Омиљена храна су јој рачићи и амфиподи. Храну узима тако што зарони у воду и онда својим крилима брзо маше (тако рони). Одрасла јединка воденкоса понекад своју храну налази међу камењем на дну реке. Храну проналази у брдско-планинским рекама, код којих се углавном и налази. Воденкоси понекад могу бити плен предаторских риба (најчешће је то смеђа пастрмка).
5 Размножавање
Воденкос најчешће гради гнездо у шупљинама камења у близини воде. Гнездо јој је лоптастог облика, грађено од маховине и сувог лишћа, а понекад и траве. Женка полаже од 1 до 8 јаја, али углавном 4 или 5, у периоду од марта до маја. Она лежи на јајима отприлике око 16-18 дана, а за то време мужјак женки доноси храну. Мужјак и женка бране гнездо од уљеза. Пошто се гнездо најчешће налази у пукотинама стена, осталим животињама (као нпр. птицама грабљивицама) је тешко доћи до гнезда. Када се излегу, млади воденкоси већ могу ускочити у воду у случају опасности.
6 Занимљивости
Птица воденкос је строго заштиђена врста. Она никад није забележена у Војводини. Она је такође и национална птица Норвешке. Једина је птица која хода под водом тражећи храну. Воденкоси се први пут размножавају када имају само једну годину. Животни век птице воденкос је 3 године, док је живот воденкоса који je најдуже живео износио чак 10 година и 7 месеци што је око 3.5 пута више од њиховог животног века. Најранији податак о птици воденкос је настао чак 1183. године.


Викишколарац: Птице Србије/Звиждара

1 Увод
Звиждара је врста патке која највише настањује Европу и Азију. Позната је по свом посебном звиждуку.
2 Изглед
Ова врста патке је дугачка око 40 до 50 центиметара, а крила имају распон од 70 до 80 центиметара и тешка је од 500 до 1000 грама. По изгледу се разликују мужјак и женка. Мужјак звиждаре има упадљиво, шарено перје са наранџастом главом, док је женка браонкаста и неупадљива. Због тога се мужјак лакше примећује, а женка се боље уклапа у околину.
3 Станиште
Звиждара најчешће живи на воденим стаништима. У Србији се може видети уз реке, на језерима и барама, у мочварним подручијима итд. Она је птица селица, па у Србију најчешће долази током зиме. Лети одлази у северније крајеве где се гнезди.
4 Исхрана
Звиждара се углавном храни биљном храном. Једе траву, водене биљке и семена, а храну често тражи на површини воде или у плиткој води. Понекад се храни и ситним животињама као што су инсекти.
5 Размножаваље
Звиждара се гнезди у северним крајевима Европе, где женка прави гнездо, најчешће сакривено у трави близу воде. Женка сама леже јаја и брине се о младунцима. Када се излегу, пачићи брзо напуштају гнездо и прате мајку, која их учи да се сами сналазе у природи.
6 Занимљивости
Звиждара је у многим земљама заштићена врста, јер јој прети губитак природних станишта. Позната је по свом карактеристичном звиждању по коме је и добила име, а мужјаци се тим звуком оглашавају и привлаче женке. Иако се не помиње често у народним причама, људи су је одувек примећивали због њеног необичног гласа и лепог изгледа.


Викишколарац: Птице Србије/Велика сеница

1 Увод
Сенице (''Paridae'') чине прилично оштро ограничену породицу. Најпознатија врста је наша велика сеница (lat. ''Parus major'').
2 Изглед
Кљун им је чуњаст, раван и кратак. Горња страна тела јој је маслинасто зелена, доња бледожута. Горњи део главе, грло и пруга која се према доле сужава, а пружа се целом доњом страном тела, те друга пруга која у луку води од грла до задњег дела главе, су црни. Репна и пера на крилима су плавичасто сива, а обе стране главе и пруга преко крила су бела. Сеница је дуга око 14 цм. Оне спадају у најживахније и најпокретљивије птице које су нам познате. Велика сеница је изузетно живахна и бодра, немирна и неуморна, радознала, предузимљива, храбра и борбена птица. Цвркут јој је једноставан, али пријатан.
3 Станиште
Насељавају све северне крајеве Земље, али се појављују и у индијском, етиопском и аустралијском подручју. Од 65 степени СГШ на југ налазимо велику сеницу свуда у Европи, а сем тога у бројним расама проширена је преко читаве средње Азије, северозападне Африке и на Канарским острвима. У средњој Европи видимо је свуда и у свако доба године, није селица. Наћи ћемо је у сваком воћњаку и у свим већим вртовима, зато је често виђена у свим крајевима Србије. Гнездо прави у шупљини дрвећа, напуштеним рупама детлића или у кућицама за птице које су направили људи.
4 Исхрана
Главну храну сенице чине инсекти и њихова јаја и ларве. Сеница уме да се домогне и најскривенијег плена, јер ако нешто не може да дохвати, куцка кљуном онако како то раде детлићи, све дотле, на једном истом месту, док комадић коре не отпадне и сакривени инсект не изађе на видело.
5 Размножавање
Као и све птице, и велика сеница леже јаја из којих излазе птићи. Јаја су бела са црвенкастим мрљама. Женка снесе око 10 јаја и лежи на њима око 2 седмице. Сама се брине о птићима, док мужјак доноси храну. У периоду од априла до јуна може имати и два легла.
6 Занимљивости
Не спада у категорију заштићених врста. Сеница се спомиње у шаљивој народној песми “Женидба врапца Подунавца”, где је врабац “запросио сјеницу девојку” и хтео с њом да се ожени, али му је преотео “кобац аваница”.


Викишколарац: Птице Србије/Зимовка

1 Увод
Зимовка (на латинском Pyrrhula pyrrhula) је мала птица која припада реду врапчарки (ту спадају углавном мале птице). Постоји 9 подврста ове птице. Неке од њих су: бајкалска зимовка-насељава Сибир, североисточни Казахстан, Монголију и Кину, северноафричка зимовка-насељава северну Африку и делове југозападне Азије, европска зимовка-насељава већи део Европе итд. Она припада породици зеба и сматра се за најлепшу европску зебу.
2 Изглед
Зимовка је мала птица која је величине од 14,5 до 16 <sub>цм. </sub> Позната је због њених шарених боја. Мужјаци се разликују од женки. Мужјаци имају предњи део прса наранџасте боје, леђа су им сива, док су крила, реп и глава црне боје. Код женки су исто реп, крила и глава црне боје, леђа су сива само се разликују по предњем делу прса. Мужјаци имају наранџасте боје док женке имају беж боје. Зимовке можда изгледају слатко, али су оне уствари врло тврдоглаве птице са кратким дебелим вратом и врло дубоким звиждуком („дју“).
3 Станиште
Неки број зимовки су птице селице које мигрирају у топлије јужне крајеве током зиме. Зимовке се најчешће гнезде унутар четинара. Они најчешће праве гнезда 2 метра изнад тла. Ове птице се насељавају у четинарске и мешовите шуме због заштите, топлоте и гнежђења. Зимовке су најчешће птице станарице, а неке су и селице. Пошто се ове птице највише налазе у планинама, зимовке станарице најчешће зими одлете у низијске крајеве.
4 Исхрана
Зимовке се хране семењем воћа, биљака, пупољцима и избојцима које налазе у шумама. Своје птиће хране инсектима и такође семењем воћа. Док женка лежи у гнезду мужјак храни мале птиће, а када птићи ојачају, мужјак и женка их заједно хране. Зимовке једу различиту храну у зависности од тога које је годишње доба. За само 1 минут оне могу појести чак око 30 пупољака. Младе зимовке постају самосталне после отприлике 20 дана од излегања и тад могу самостално да се хране.
5 Размножавање
Зимовке се паре у периоду од маја до јула. Женка одједном снесе од 4 до 5 јаја која су светло плаве боје са црвенкасто-браонкастим тачкицама. Она на њима лежи од 13 до 15 дана. Један пар годишње може да направи до 3 легла. Мушка зимовка је међу врачаркама посебна по томе што има заобљене сперматозоиде. Зимовке се размножавају широм Европе и Азије, и пошто је то на северу већина њих мигрира на југ током зиме.
6 Занимљивости
Зимовке су доста распрострањене - од Ирске (северозапад Европе) до Јапана (исток Азије). У 16. веку, Хенри VIII је осудио зимовке због уништавања воћњака и донео је закон да ће за сваку ухваћену и убијену зимовку платити један пени. Азорска зимовка је једна од најређих птица на свету, са популацијом мањом од 120 парова на острву Сао Мигел у Португалији. Енглески назив зимовке је „bullfinch“ потиче од предњег дела птице са главом попут бика, јер bull значи бик на Енглеском.


Викишколарац: Птице Србије/Зелена жуна

1 Увод
Зелена жуна је птица из породице детлића. Детлићи су специфични по томе што кљуцају дрвећа. То раде и зелене жуне, само што оне буше меканија дрвећа, јер немају тако јак кљун.
2 Изглед
Зелена жуна је птица средње величине, дугачка је између 30 и 35 центиметара. Назив је добила и по боји свог перја. Горњи део главе јој је црвене боје, а кљун и део око очију црн. Младунци се скроз разликују јер су тачкасти.
3 Станиште
Оне већински живе у Европи и мањи део у западној Азији. Широко је распрострањена по Србији, али највише насељава низијске и брдске пределе. С обзиром да су најпознатије по бушењу старог и меканог дрвећа, насељавају таква подручја (листопадне шуме, ливаде, воћњаке...). Она је птица станарица, односно живи на истом месту током целе године.
4 Исхрана
Зелена жуна има лепљив језик и тиме заправо хвата плен. Њена главна храна су мрави. Зато је чешће можемо видети на земљи, али може да се храни и неким инсектима које може наћи на дрвећу. С обзиром да је птица станарица, она чак и зими кроз снег својим дугачким језиком покушава да нађе мраве. Храни се и соковима из дрвећа које избуши.
5 Размножавање
Прво мужјак избуши рупу у мекшем дрвету где се гнезди женка. Потом она снесе јаја на којима леже оба родитеља. Затим се излегу птићи након 20 дана.
6 Занимљивости
# Зелена жуна је на Црвеној листи угрожених врста у Међународној унији за заштиту природе.
# У другим језицима зелене жуне се некада називају детлићима, иако су веће од њих.
# ,,Растури га ко жуна мравињак на Светог Саву“ је народна изрека која говори како жуна чак и 27. јануара када је снег, може да нађе мравињак да би се прехранила.
# Жуне су несташне птичице које воле и мед. Тако да стварају проблеме и пчеларима јер кљуцају и кошнице, да би се засладиле. Могу да стварају проблем и у воћњацима јер када избуше стабло оно пропада. Тако да некада пчелари и пољопривредници праве страшила у виду неких животиња за зелене жуне.
# Обично код птица женке су те које леже на јајима, али зелене жуне се и у томе разликују јер једнако леже и женке и мужјаци.
# Испуштају веома гласан звук.


Викишколарац: Птице Србије/Вивак

1 Увод
* Вивак је птица која припада вивак породици.
* Вивак је веома честа на великим просторима као што су пашњаци и ливаде.
2 Изглед
* Вивак је мала птица величине око 28 cm.
* Када рашири његова крила имају ширину до 72 cm.
* Тежина ове птице је веома мала и износи приближно као тежина једне банане, око 140 грама.
* Боја крила је црна. Ноге су кратке, тамно црвене боје.
* Кљун је црне боје, танак и кратак.
* Најзаступљеније су црна и бела боја, али су им леђа зелена. При њиховом лету настаје карактеристичан звук као последица неправилног напретка у лету због великих крила.
3 Станиште
* Вивак обично насељава блатњава и влажна подручија.
* У позну јесен већа јата се селе на рибњаке, и близу мочвара.
* Селе се у новембру, а зимују у јужним деловима.
* Насељавају северни део Африке, Пакистан, Индију и делове Кине.
4 Исхрана
* Вивак се храни на рекама и у малим плићацима.
* Храни се бескичмењацима као што су црви, ларве, пужеви и ситне муве.
* У мањој мери, храни се и малим жабама и семенкама.
5 Размножавање
* Вивци заједно праве ритуале, а мужјак и женка постају пар након удварања.
* Гнездо праве на земљи помоћу гранчица, а около стављају жбуње.
* Женка снесе око 3 јаја зелене боје са црним мрљама.
* На тим јајаима седе мушки и женски вивци и чекају да се јаја излегну.
* То обично траје око 29 дана.
* Вивци не остављају своје младунце одмах када науче да лете, него буду са њима још месец дана док их коначно не оставе.
6 Занимљивости
* Виваково перје на сунцу може чак да буде и љубичасте боје.
* Због њеног звука ви-вак добила је њено име вивак. Летење ове птице изгледа јако чудно због наглих окрета.
* Када је вивак узнемирен оглашава се јако гласно.
* Раније су људи сакупљали њихова јаја зато што су га сматрали посластицом.
* Вивак је активан и ноћу.


Викишколарац: Птице Србије/Зеба

1 Увод
Зебе (Fringilla coelebs) су мале, живахне птице које умилним цвркутом могу да развеселе све слушаоце. Баш из тог разлога их људи вековима држе као кућне љубимце. Често их у кавезима срећемо у пару, мада је познато да су мужјаци бољи „певачи“ од женки. Ипак, ни женке ни мужјаци нису претерано блиски са човеком и не воле да се мазе и држе у рукама.
2 Изглед
Изглед зеба (Fringilla coelebs) је сличан врапцима. На крилима имају две упадљиве беле пруге, а кљун им је знатно дебљи, купастог облика. Мужјацима је теме сиво, лице црвенкасте боје, леђа кестењасто браон, перје на стомаку нешто црвенкастије. Женкама перје буде светле боје - на леђима маслинасто браон, а у пределу стомака светло браон. Просечна дужина зебе је око 15 cm.
3 Станиште
Зебе се не виђају само као кућни љубимци, већ и у свом природном станишту. Ово је врста која се веома добро сналази и самим тим јој за живот одговарају места као што су шуме, паркови, вртови, дворишта, ливаде са дрвећем и воћњаци. Води порекло из делова Азије, већег дела Европе и Северне Африке. Зебино гнездо је веома удубљено, а често одабере место које је на висини од 2m до чак 10m. Гнездо направи од маховине и трава, а облаже га длакама и перјем. Своје гнездо и младе у њему брани од предатора тако што их сакрије помоћу комадића коре и лишајева. У нашим континенталним крајевима презимљавају само мушки припадници такозваних домаћих зеба (Fringilla coelebs), док се велики број женки сели у топлије крајеве. „Coelebs“ – Безбрачни – део је зебиног латинског назива.
4 Исхрана
Зебе се хране семенкама и инсектима, просом, семеном чичка, конопљом... Вешто их проналазе у својим стаништима и често се могу видети како спуштене главе чепркају по тлу. Пуно се радују зрневљу које је пало на земљу или овсеним пахуљицама, док у шуми трагају за буковим плодовима, што им је омиљена храна.
5 Размножавање
Зебe (Fringilla coelebs) се гнезде два пута годишње, од априла до јуна месеца. Женке носе у просеку од 4 до 6 јаја, чија боја може бити зеленкаста или светло плава са тамним мрљама и шарама. Женка и мужјак се смењују и леже на јајима 12, 13 дана. Када се излегу птићи, зебе су веома пожртвовани родитељи и доста се труде око свог потомства. Након 20 дана птићи напуштају гнездо. Треба истаћи да се зебе не размножавају само у природи већ и у заточеништву. Власници им праве затворена гнезда у облику дупље, помоћу кутија које имају рупу преко које зебе улазе у гнездо.
6 Занимљивости
Популација зеба (Fringilla coelebs) је тренутно стабилна. Не постоји ниједан документ који показује да се у последње време њихов број драстично смањио, па их због тога Међународна унија за заштиту природе класификује као врсту којој не прети велики ризик од изумирања. Ипак, криволовци годишње у Србији ухвате од 8.000 до 10.000 живих птица певачица које заврше на црном тржишту у Србији и широм Европе. Процењује се да бројност гнездећих парова ове врсте варира од 1.450.000 до 1.800.000 парова. Постоји много врста зеба, чак више од 140 – 150. Неке од најпознатијих су: Fringilla coelebs, Serinus canaria, Carduelis carduelis, Chloris chloris,....
Чак и поред свих тих врста, свака јединка мужјака пева другачије!


Село Придворица, списак бораца палих у ратовима (1912-1918)

Списак бораца палих у ратовима (1912-1918) из села преузет је из књиге Радована М. Маринковића, Александра Вуловића и Зорана Маринковића „Придворица под Јелицом”, објављене 2011. године.
1 Списак
# Александар Вуловић# Бранислав М. Станковић# Богосав Симеуновић# Богосав Станковић# Божо Мартиновић# Владан К. Јовановић Брековац# Вукоман Милинковић# Војин Марковић# Вељко М. Јовановић - Тошовић# Витомир Бојовић# Данило В. Станковић# Ђурђе Станковић# Здравко Мијаиловић# Љубисав Мијаиловић# Милосав Василијевић# Милош В. Јовановић# Миленко М. Јовановић# Милоје Вучићевић# Милисав Милинковић# Милун Крловић# Мијаило Миловановић# Милован Мијатовић# Милутин Митровић# Јован Петровић# Радомир Василијевић# Ратко Јовановић# Рајко Б. Милинковић# Радомир Мијатовић# Радован Вуловић# Срећко Ковачевић# Сава Ковачевић# Станимир Ковачевић# Сретен Бојовић# Цветко Станчић# Средоје Маринковић# Душан Петровић


Село Лозница, списак бораца палих у ратовима (1912-1918)

Списак бораца палих у ратовима (1912-1918) из села преузет је из књиге Радована М. Маринковића, Ранка Симовића и Зорана Маринковића „Лозница под Јелицом”, објављене 2010. године.
1 Списак
# Крста Станојевић# Гвозден Ђоковић# Василије Бараћ# Живојин Илић# Војислав Борисављевић# Тихомир Симовић# Радомир Симовић# Милан Милорадовић# Милан Миловановић# Радомир Новаковић# Милун Лазовић# Драгутин Лазовић# Видосав Лазовић# Дмитар Л. Лазовић# Александар Лазовић# Богољуб Лазовић# Милија Лазовић# Радомир Лазовић# Душан Лазовић# Владимир Радишић# Младомир Драгићевић# Милутин Драгићевић# Милош Драгићевић# Драгомир Драгићевић# Милија Драгићевић# Тиосав Драгићевић# Велимир Гавриловић# Милосав Гавриловић# Богић Гавриловић# Драгић Стојић# Ђорђе Тошковић# Јеремија Вуковић# Милан Вујковић# Богосав Вујковић# Сретен Васиљевић# Милисав Васиљевић# Мијаило Нешовић# Стојан Нешовић# Тодор Нешовић# Миодраг Нешовић# Радоје Матовић# Здравко Обреновић# Владимир Велимировић# Гаврило Кандић# Милија Равничанин# Чедомир Дуњић# Лука Чоланић# Владимир Добричић# Владимир Алексић# Мирко Бојановић# Бојо Бојановић# Александар Бојановић# Миливоје Радовановић# Велисав Андрић# Драгиша Пурић# Божин Николић# Јаков Вујашевић# Вукадин Рабреновић# Светозар Вујковић# Велимир Вујковић# Милан Рабреновић


LaTeX/Математика

Једна од највећих мотивационих сила Доналда Кнута, када је почео да развија оригинални TeX систем, јесте била била прављење нечега што је омогућавало лако конструкцију математичких формула, али да изгледа професинално кад се одштампа. Чињеница да је успео у својој намери је највероватније разлог због којег је TeX (и касније, LaTeX) постао толико популаран у научном друштву. Куцање математике је једна од највећих LaTeXових врлина. То је, такође, велика тема због постојања толико математичких нотација.
Ако Ваш документ захтева само неколико једноставних математичких формула, обичан LaTeX има већину потребних алата. Ако пишете научни документ који садржи велико број компликованих формула, package уводи неколико нових команди које су јаче и флексибилније од оних које даје LaTeX. поправља неке недостатке и додаје корисна подешавања, симболе, и окружења amsmath-у. За коришћење или једног или другог пакета, откуцајте:
\usepackage{amsmath}
или
\usepackage{mathtools}
у уводу Вашег текста. пакет учитава пакет и отуда нема потребе за \usepackage{amsmath} у уводу, ако је коришћен.
1 Математичка окружења
LaTeX мора да зна да накнадни текст заиста садржи математичке елементе. То је зато што LaTeX куца метаматичке нотације другачије од обичног текста. Стога, посебна окружења су направљена из овог разлога. Могу се поделити на две категорије у зависности од тога како ће бити презентоване:
*''text''— текстуалне формуле се редно приказују, то јест, унутар тела текста у којем је проглашена, на пример, могу рећи да је ''a'' + ''a'' = 2''a'' унутар ове реченице.
*''displayed''— приказује формуле које су одвојене од главног текста.
Како математика захтева посебна окружења, постоје, наравно, одговарајућа имена окружења која можете стандардно користити. За разлику од осталих окружења, међутим, постоје неке згодне стенографије за проглашавање Ваших формула. Следећа табела их сумира:
Тип, редне (унутар текста) формуле, Приказане једначине, Приказане и аутоматски нумерисане једначине
Окружење
LaTeX стенографија
TeX стенографија
Коментар, (верзија са звездом) потискује нумеризацију, али захтева “amsmath”
Предлог: Коришћење овог треба заобићи, јер може проузроковати проблеме, посебно са “AMS-LaTeX” макросу. Штавише, ако се проблем појави, порука грешке неће бити од помоћи.
и окружења су финкционално еквивалентна.
Ако нормално куцате текст, каже се да сте у ''тексту моду'', али уколико куцате унутар једног од оних математичких окружења, каже се да сте у “математичком моду”', који се разликује од ''текст мода'':
# Већина размака и нових редова немају никаквог значаја, пошто су сви размаци или изведени логички из математичких израза, или морају бити спецификовани посебним командама као што је
# Празни редови нису дозвољени. Само један пасус по формули.
# Свако слово се сматра именом променљиве и биће писано као такво. Ако желите да пишете нормалан текст унутар формуле (нормалан раван фонт и нормални размаци), онда морате унети текст коришћењем посвећених команди.
1.1 Убацивање “приказане” математике унутар блокова текста
Да би неки оператери, какви су или , били приказани исправно унутар неких математичких окружења (прочитајте ), може бити погодно писање класе унутар окружења. То може узроковати да линија буде дужа, али ће правилно приказати експоненте и индексе за неке математичке операторе. На пример, ће штампати мање Σ и ће штампати веће <math>\displaystyle \sum</math>, као у једначинама (Ово ради само преко AMSMATH пакета). Такође, могуће је присилити овакво понашање за сва математичка окружења позивајући на самом почетку (тј. пре ), што је корисно у дугачким документима.
2 Симболи
У математици постоји доста симбола! Током учења LaTeXа, најтеже је запамтити како се који симбол штампа. Постоји, наравно, комплет симбола којима се може приступити директно са тастатуре:
+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' :
Изван ових горе набројаних, посебне команде морају бити издате како би се приказали жељени симболи. Постоји много примера, као што су грчка слова, симболи релација, стрелице, бинарне операције итд.
На пример:
Срећом, постоји алат који може доста олакшати претрагу команди, за специфичне симболе. Тражите "Detexify" у одељку спољни линкови испод.
3 Грчка слова
Грчка слова се често користе у математици, и веома се лако куцају у “математичком моду”. Само треба укуцати име слова после косе црте: ако је прво слово мало, добићете мало грчко слово, ако је прво слово велико (и само прво слово), добићете велико слово. Приметите да нека велика грчка слова изгледају као латинична, отдуа, није из обезбедио LaTeX (нпр. велика ''Alpha'' и ''Beta'' су само "A" и "B").
Мала слова епсилон, тета, капа, фи, пи, ро, и сигма су обезебеђена преко две различите верзије. Алтернативна, или '”'var''iant”, верзија се прави додавањем "var" пре имена слова:
4 Оператори
Оператор је функција која је записана као реч: нпр. тригонометријске функције (sin, cos, tan), логаритми и експоненцијалне (log, exp), лимеси (lim), као и детерминанте (det). LaTeX има доста таквих, дефинисаних као команде:
За одеђене операторе као што су граничне вредности, ознака се налази испод оператора:
За модуларне операторе постоје две команде: и :
5 Степен и индекс
Степени и индекси су еквивалентни суперскриптовима и сабскриптовима у нормалном текст моду. Знак за уметање (^) карактера се користи за подизање нечега, и доња црта (_) је за спуштање. Ако је више од једног израза подигнут или спуштен, они би требало да буду груписани користећи витичасте заграде ({ and }).
За степене, који имају више од једне цифре, окружите степен {}.
Доња црта (_) може бити коришћен са вертикалном траком (<math> | </math>) да означи евалуацију користећи сабскрипт запис у математици:
6 Разломци и биноми
Разломак се прави командом. (да потсетим, то су редом ''врх(бројилац)'' и ''дно(именилац)''!). Исто тако, биномни коефицијент може бити записан коришћењем: command:
Такође, могуће је користити команду без пакета:
Можете уградити разломке, унутар разломака:
Приметити да, када се појављује унутар другог разломка или у реду неког текста <math>\tfrac{a}{b}</math>, разломак је знатно мањи него када се пише у математици. и команде форсирају коришћење одговарајућих стилова, или . Слично, и команде пишу биномне коефицијенте.
Други начин за писање разломака јесте коришћењем команде без пакета:
За релативно једноставне разломке, посебно унутар текста, можда буде естетски боље користити степене и индексе:
Ако изгледа мало “опуштено” (превелики размак), ужа верзија може бити дефинисана убацивањем негативног размака
Ако планирате да га користите кроз цео документ, препоручује се пакет.
Пакет обезбеђује команду, да створи косе разломке. Употреба:
Ако се разломци користе као експоненте, витичасте заграде морају бити коришћене око команде:
$x^\frac{1}{2}$ % нема грешке
$x^\sfrac{1}{2}$ % грешка
$x^{\sfrac{1}{2$ % нема грешке
У неким случајевима, коришћење само пакета резултираће грешкама о одређеним недоступним облицима фонтова. У том случају, и пакети морају бити такође убачени.
Алтернативно, пакет обезбеђује команду, која се користи слично као и .
6.1 Континуирани разломци
Континуиране разломке треба писати коришћењем команде:
6.2 Множење два броја
Да би множење направили визуелно сличним разломку, угњеждени низ може бити коришћен, на пример, множење бројева написаних један испод другог.
7 Корен
команда прави квадратни корен, који окружује израз. Прихвата опциони аргумент, који је спецификован у угластим заградама ([ и ]), како би променио величину:
Неки људи воле писање квадратног корена затварањем истог преко његовог садржаја. Овај метод чини јаснијим оно што се налази у простору коренског знака. Ова навика се не користи често када пишемо преко компјутера, али ако још увек хоћете да промените излаз квадратног корена, LaTeX Вам даје ту могућност. Само додајте следећи код у уводу вашег документа:
Овај TeX код прво преименује команду као , онда поново дефинише у условима старог, додавањем нечега више. Нови квадратни корен се може видети на слици на левој, у поређењу са старим на десној страни. Нажалост, овај код неће радити ако желите вишеструке коренове: ако покушате да напишете <math>\sqrt[b]{a}</math> као }
Међутим, ово захтева пакет
8 Суме и интеграли
и команде редом убацују суму и интеграл, са границама обележеним каретом (^) и доњом цртом (_). Типичне нотације за суму су:
или
Границе интеграла се пишу по истом принципу. Такође је битно претставити интеграционе промењиве усправним “d”, што се, у математичком моду, одржава кроз \mathrm{} команду, и одвојити је малим разломком од остатка интеграла, што се постиже \, командом.
Постоје и друге "велике" команде које функционишу на сличан начин:
\sum, <math>\sum \,</math>, \prod, <math>\prod</math>, \coprod, <math>\coprod</math>
\bigoplus, <math>\bigoplus</math>, \bigotimes, <math>\bigotimes</math>, \bigodot, <math>\bigodot</math>
\bigcup, <math>\bigcup</math>, \bigcap, <math>\bigcap</math>, \biguplus, <math>\biguplus</math>
\bigsqcup, <math>\bigsqcup</math>, \bigvee, <math>\bigvee</math>, \bigwedge, <math>\bigwedge</math>
\int, <math>\int</math>, \oint, <math>\oint</math>, \iint, <math>\iint</math>
\iiint, <math>\iiint</math>, \iiiint, <math>\iiiint</math>, \idotsint, <math>\int \! \cdots \! \int</math>
За више интеграционих симбола, укључујући и оне који нису саджане уобичајним компјутер модерним фонтом, пробајте пакет.
команда дозвољава коришћење , за писање граница у више редова:
Ако желите да границе интеграла буду конкретно изнад и испод симбола (као код суме), користите команду:
Међутим, ако желите да ово ради за СВЕ интегралеHowever, пожељно је да спецификујете опцију, при учитавању пакета:
За веће интеграле, можете корстити личне декларације, или пакет .
9 Заграде
''Како користити заграде у једначинама, које се простиру у више редова, описано је LaTeX/Напреднија математика поглављу.''
Употреба граничника, као што су загдаре, постаје битна када се суочавате са било чим, па чак и тривијалним једначинама. Без њих, формуле могу постати двосмислене. Такође, посебни типови математичких структура, какве су матрице, типично се ослањају на граничнике, који би их затворили.
Постоји велики избор доступних граничника у LaTeXу:
где се \lbrack и \rbrack могу користити уместо [ and ].
9.1 Аутоматско димензионисање
Веома често ће се, математичке особине, разликовати у величини, у том случају, граничници, који окружују израз, треба адекватно да варирају. Ово се може аутоматски постићи коришћењем , , и команди. Било који, од претходних граничника, се могу користити у комбинацији са овим:
Витичасте заграде се различито дефинишу коришћењем ,
Ако је граничник потребан само на једној страни израза, онда се невидљиви граничник на другој страни може написати коришћењем периода (.).
9.2 Ручно димензионисање
У одређеним ситуацијама, димензионисање одрађено од и команди, може да не буде пожељно, или можете, једноставно, желети финију контролу граничних величина. У том случају, , , и модификаторске команде могу бити коришћене:
Ове команде се примарно корисне када се суочавате са угнежђеним граничницима. На пример, за време писања
приметимо да и команде дају исте граничнике као и они угнежђени. Да бисмо ово поправили, пишемо
Ручно димензионисање може, такође, бити корисно када је једначина превелика, протеже се до краја странице, и мора се поделити у два реда коришћењем усклађене команде. Иако, команде и могу бити коришћене за баланцирање граничника у сваком реду, ово може довести до погрешних гричних величина. Штавише, ручно димензионисање може бити коришћено за избегавање превише великих граничника ако се или слична команда појави између граничника.
9.3 Куцање интервала
За означавање отворених и полу отворених интервала, користе се ознаке ]a,b[, (a,b), ]a,b], (a,b], [a,b[ и [a,b). Ако се користи угласта заграда, онда се интервал мора ставити између витичастих заграда ({ and }), како би имали тачан размак. Слично, ако (полу)отворен интервал почиње негативним бројем, онда тај број, укључујући и знак “минус” мора бити стављен у витичасте заграде, тако да LaTeX разуме да је “минус” симбол унарна операција. Упоредите:
10 Матрице и низови
Основна матрица може бити креирана користећи окружење: заједно са другим табличним структурамаin, улази се спецификују редом, са колонама одвојеним коришћењем амперсенда и новим редовима, одвојеним дуплом косом цртом
Да бисте наместили поравнање колона у табели, користите верзију са звездицом:
Поравнање по “дифолту” је , али може бити било који валидан тип колоне у окружењу.
Међутим, матрице су обично затворене у граничницима неке врсте, и док је могуће користити \left и \right commands, постоје многобројна друга дефинисана окружења, која аутоматски укључују граничнике:
Име окљужења, Заграде које окружују, Бележке
, <math>( \, ) </math>, центрира колоне по “дифолту”
, <math>( \, ) </math>, омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
, <math>[ \, ] </math>, центрира колоне по “дифолту”
, <math>[ \, ] </math>, омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
, <math>\{ \, \} </math>, центрира колоне по “дифолту”
, <math>\{ \, \} </math>, омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
, <math> \, </math>, центрира колоне по “дифолту”
, <math> \, </math>, омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
, <math>\ \, \ </math>, центрира колоне по “дифолту”
, <math>\ \, \ </math>, омогућава да одредите поравнање колона у опционим параметрима
За време писања матрица произвољних величина, уобичајно је користити хоризонталне, вертикалне и дијагоналне триплете тачака, како би испунили одређене колоне и редове. Ово се може спецификовати коришћењем редом , и :
У неким ситуацијама, можда ћете желети финију контролу равнања унутар сваке колоне, или можда желети да убаците редове између колона или редова. Ово се може постићи коришћењен окружења, што је, суштински, математичка верзија tabular environment, које захтева да колоне буду претходно наведене:
Можете видети да AMS матрична класа окружења не оставља довољно простора, када се користи истовремено са разломцима, резултирајући излаз сличан овоме:
<math>
M = \begin{bmatrix}
\frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0\\
\frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6}\\
0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6}
\end{bmatrix}
</math>
Да бисте контрирали овом проблему, убаците додатни простор са опционим параметром у команду:
Ако вам затребају "границе" или "индекси" у матрици, основни TeX обезбеђује макро
10.1 Матрице у тексту
Како бисте убацили мало матрицу, а да притом не повећате ред који је садржи, користите окружење:
11 Додавање текста у једначинама
Математичко окружење се разликује од текстуалног у представљању текста. Ево примера за покушај приказивања текста унутар математичког окружења:
Постоје два приметна проблема: нема размака између речи или бројева, и слова су у “италик” фонту и са већим размаком него обично. Оба проблема су, једноставно, артефакти математичког мода, у којем се опходи према њима као математичким исказима: размаци су игнорисани (LaTeX ставља размаке у математици по својим правилима), и сваки карактер је одвојен елемент (тако да нису позиционирани толико блиско као у нормалном тексту).
Постоји више начина за тачно додавање текста. Типичан начин јесте “замотавање” текста командом (слична команда је , премда ово ствара проблеме са сабскриптом, и има мање описно име). Да видимо шта се догађа када је горња једначина адаптирана:
Текст изгледа боље. Међутим, нема празнина између бројева и слова. Нажалост, дужни сте да их експлицитно додате. Постоји доста начина за додавање размака између математичких елемената, али због једноставности можемо само додати размак у команду.
11.1 Форматиран текст
Коришћење је у реду и даје основни резултат. Ипак, постоји алтернатива која даје већу флексибилност. Можете се вратити на увод команди за форматирање фонтова, као што су , , , итд. Ове команде тачно форматирају аргументе, нпр., даје болдирани текст. Ове команде су једнако валидне унутар математичког окружења, када је у питању убацивање текста. Предност овога јесте у томе што можете имати бољу контролу око форматирања фонтова (слова), више него у стандардном тексту унутар .
12 Форматирање математичких симбола
Сада можемо да форматирамо текст; али шта је са форматирањем математичких израза? Постоји комплет команди форматирања, који је веома сличан управо коришћеном форматирању фонта, осим што су специфично циљани на текст у математичком моду (захтевају )
LaTeX команда, Узорак, Опис, Честа употреба
(или једноставно изоставити било коју команду), <math>ABCDEF~abcdef~123456\,</math>, Обичан математички фонт, Већина математичких нотација
<math>\mathrm{ABCDEF~abcdef~123456}\,</math>, Ово је обичан или нормалан фонт, без “италика”, Мерне јединице, функције сачињене од једне речи(тригонометрија)
<math>\mathit{ABCDEF~abcdef~123456}\,</math>, “Италик” фонт, Функције сачињене од више слова или имена варијабли. У поређењу са \mathnormal, речи су одвојене природније и бројеви су, такође, на “италик” фонту.
<math>\mathbf{ABCDEF~abcdef~123456}\,</math>, “Болд” фонт, Вектори
<math>\mathsf{ABCDEF~abcdef~123456}\,</math>, Бесерифни
<math>\mathtt{ABCDEF~abcdef~123456}\,</math>, ”Моноспејс” фонт
<math>\mathfrak{ABCDEF~abcdef~123456}\,</math>, Фрактур, Скоро канонски фонт за алгебру, са супскриптом која се користи да означи папире Новог Завета, идеала у теорији прстена.
<math>\mathcal{ABCDEF}\,</math>, Калиграфија (само велика слова), Често се користи за снопове/шеме и категорије, користи се да означи криптографичке концепте као што је ''алфабет дефиниција'' (<math>\mathcal{A}</math>), ''простор поруке'' (<math>\mathcal{M}</math>), ''простор шифрата'' (<math>\mathcal{C}</math>) and ''простор кључева'' (<math>\mathcal{K}</math>); “Клиново” <math>\mathcal{O}</math>; “давање имена конвенцијама у описној логици”; Лапласова трансформација (<math>\mathcal{L}</math>) и Фуријеов ред (<math>\mathcal{F}</math>)
(захтева или пакет), <math>\mathbb{ABCDEF}\,</math>, ”Блекборд” болд (само велика слова), Користи се за означавање специјалних комплета (нпр. реалних бројева)
(захтева пакет), Скрипта (само велика слова), Алтернативни фонт за категорије и шеме.
Ево команде форматирања могу “окружити” читаве једначине, и то не само на текстуалним елементима: они само форматирају слова, бројеве и велика грчка слова, и остале математичке команде су непромењене.
Болдирана мала грчка слова или остали симболи користе команду; ово ће само радити ако постоји “болд” верзија симбола у тренутном фонту. Као последње уточиште постоји команда (“болд” сиромашног човека): ово штампа више верзија карактера који се мало разликују један од другог.
12.1 Акценти
Шта радити када останете без симбола и фонтова? Следећи корак је коишћење акцената:
a' or a^{\prime}, <math>a'\,</math>, a'', <math>a''\,</math>
\hat{a}, <math>\hat{a} \,</math>, \bar{a}, <math>\bar{a} \,</math>
\grave{a}, <math>\grave{a} \,</math>, \acute{a}, <math>\acute{a} \,</math>
\dot{a}, <math>\dot{a} \,</math>, \ddot{a}, <math>\ddot{a} \,</math>
\not{a}, <math>\not{a} \,</math>, \mathring{a}
\overrightarrow{AB}, <math>\overrightarrow{AB} \,</math>, \overleftarrow{AB}, <math>\overleftarrow{AB} \,</math>
a, <math>a\,</math>, a', <math>a'\,</math>
\overline{aaa}, <math>\overline{aaa} \,</math>, \check{a}, <math>\check{a} \,</math>
\breve{a}, <math>\breve{a} \,</math>, \vec{a}, <math>\vec{a} \,</math>
\dddot{a}, \ddddot{a}
\widehat{AAA}, <math>\widehat{AAA} \,</math>, \widetilde{AAA}, <math>\widetilde{AAA}</math>
\widehat{AAA}, <math>\widehat{AAA} \,</math>, \stackrel\frown{AAA}, <math>\stackrel\frown{AAA}</math>
\tilde{a}, <math>\tilde{a} \,</math>, \underline{a}, <math>\underline{a} \,</math>
13 Боја
Пакет , описан у Боје, дозвољава нам додавање боје нашој једначини. На пример,
Једини проблем је што ово ремети уобичајно форматирање око оператора. Да би поправили ово, ми га ограђујемо у окружењу, пошто је бинарна операција. Овај процес је описан .
14 Плус и минус знаци
LaTeX се носи са + и − знацима на два могућа начина. Најучесталији је бинарни оператор. Када се два математичка елемента појаве на било којој страни знака, претпоставља се да је у питању бинарна операција, и као таква, додељује размак на обе стране знака. Алтернативни начин је именовање знака. Ово је када означавате да ли је математичка једнакост позитивна или негативна. Ово је уобичајно за оно друго, пошто у математици, сви елементи се рачунају као позитивни, осим ако немају − префикс испред. У овом случају, желите да се знак појави близу одговарајућег елемента, како би показао њихову повезаност. Ако ставите + или − без ичега пре њега, али желите да се њим барата као бинарном операцијом, можете додати “невидљив” карактер пре оператора користећи . Ово може бити корисно ако пишете формуле у неколико редова, а нови ред почиње са = или +, на пример, онда можете поправити необична поравнања додавајући невидљиви карактер тамо где је то потребно.
Плус-минус знак се пише као:
Слично томе, такође, постоји минус-плус знак:
15 Контрола хоризонталног размака
LaTeX је, очигледно, веома добар у писању математике—то је био један од главних циљева језгра TeX система који LaTeX продужује. Међутим, не може се увек на њега ослонити да јасно интерпретира формуле, на начин на који сте Ви то урадили. Мора да направи одређене претпоставке када има двосмислених израза. Резултат може бити некоректан у смислу хоризонталног размака. У тим случајевима, излаз је још увек задовољавајући, ипак перфекционисти ће, без сумње, желети да фино подесе своје формуле, како би осигурали правилне хоризонталне размаке. Ово су, генерално, веома суптилна прилагођавања.
Постоје други случајеви, где је LaTeX коректно обавио свој посао, али само желите да додате мало размака, можда додате коментар неки. На пример, у следећој једначини, пожељно је осигурати да постоји одређен размак између математике и текста.
Овај код избацује грешку ако користите Miktex 2.9 и не избацује резултат, који је виђен као тачан.
Користите \mathrm уместо само \text.
(Приметити да конкретно овај пример може бити изражен елегантнијим кодом коришћењем окружења, обезбеђеног од пакета описаног у поглављу Напреднија математика.)
LaTeX је дефинисао две команде које могу бити коришћене за убацивање хоризонталног размака било где у документу (не само у математици). То су и
је размак једнак величини фонта. Дакле, ако користите “11pt” фонт, онда ће размак, обезбеђен од , такође бити “11pt” (наравно, хоризонтално). даје дупло већи размак од фонта. Као што можете видети из кода, у претходном примеру, -ови су коришћени за додавање размака између математике и текста.
Дакле, враћамо се на фино подешавање поменуто на почетку документа. Добар пример би био показивање једноставне једначине недефинисаног интеграла.
<math>\int y\, \mathrm{d}x</math>
Ако ћете ово покушати, можете и написати:
Међутим, ово не даје коректан резултат. LaTeX не поштује размак остављен у коду који означава да су ''y'' и d''x'' независни ентитети. Уместо тога, он их спаја све заједно. би, очигледно, био “претучен” у овој ситуацији—оно што је потребно јесу мали размаци који ће бити коришћени у оваквом примеру, и то је оно што LaTeX пружа:
Команда, Опис, Величина
мали размак, 3/18 “quad”-а
средњи размак, 4/18 “quad”-а
велики размак, 5/18 “quad”-а
негативни размак, -3/18 “quad”-а
Напомена: можете користити више од једне команде уколико Вам је потребан већи размак.
Дакле, да исправимо тренутни проблем:
Негативни размак можда делује као чудна ствар за коришћење, међутим, не би било ту да од њега нема “неке” користи! Узмите следећи пример:
Матрични исказ за приказивање биномних коефицијената је превише тапациран. Превилики је размак између заграде и саржаја унутар истих. Ово се лако може исправити додавањем пар негативних размака, после леве и пре десне заграде.
У сваком случају, ручно додавање размака треба избегавати кад год је то могуће: то чини изворни код комплекснијим и у супротности је са основним принципом “То што видиш је оно на шта си мислио” приступа. Најбоља ствар за чинити јесте дефинисање неких команди користећи све размаке које желите и онда, када користите своју команду, не треба да додајете више размаке. Касније, ако се предомислите када је у питању дужина хоризоналног размака, лако га можете променити, модификовањем команде коју сте раније дефинисали. Хајде да ово покажемо на примеру: ако желите ''d'' од ''dx'' у интегралу да буде у римском фонту и мало раздвојено од остатка. Ако желите да напишете овакав интеграл , можете дефинисати овакву команду:
у уводу вашег документа. Изаврали смо само зато што потсећа да је "d" замењено и зато што је брзо за куцање. На тај начин, код Вашег интеграла постаје . Сада, када год пишете интеграл, само морате да користите уместо "d", и сви Ваши интеграли ће имати исти стил. Ако се предомислите, само треба да промените дефиницију у уводу, и сви Ваши интеграли ће се променити по дефиницији.
16 Ручно одређивање стила формуле
Да ручно прикажете фрагмент формуле користећи тесктуални стил, окружите фрагмент витичастим заградама и ставите префикс фрагменту уз помоћ . Заграде су обавезне због макро мења стање приказивача, приказивајући све остале делове математике у текстуалном стилу. Заграде лимитирају промену стања на само фрагмент у истим. На пример, за коришћење текстуалног стила само за збир симбола у суми, унели бисте
Иста ствар, али као команда, изгледала би овако:
Приметите додатне заграде. Само један пар око израза неће бити довољан. То би изазвало да свака каснија математика буде приказана коришћењем текстуалног стила.
Да прикажете део формуле, коришћењем приказивачког стила, урадите исту ствар, али користите .
17 Напреднија математика: “AMS Math” пакет
“AMS” (“American Mathematical Society”) математички пакет јесте моћан пакет који прави виши слој апстракција у математичком LaTeX језику; ако га користите, олакшаће Вам живот. Неке уведене команде пакета ће учини да друге основне LaTeX команде делују застарело: како бисте одржавали константност у финалном излазу, боље би било да користите команде, кад год је то могуће. Ако тако учините, добићете елегантан излаз без бриге о поравнању и другим детаљима, чинећи изворни код читким. Ако желите да га корисистите, у увод морате ово да убаците:
17.1 Увођење тачака у формуле
дефинише такође команду, што је генерализација већ постојеће . Можете користити и у текстуалном и математичком моду и LaTeX ће је заменити са три тачке "…" , али ће одлучити на основу контекста да ли да га стави на дну као (као ) или центирано (као ).
17.2 Тачке
LaTeX даје неколико команди за убацивање тачака (елипси) у Вашу формулу. Ово може бити посебно корисно ако пишете велике матрице и избегавате елементе. Пре свега, ево основни команди везаних за тачке које LaTeX обезбеђује:
Код, Излаз, Коментар
<math>\dots</math>, опште тачке , коришћене у тексту (такође, изван формуле). Аутоматски сређује размаке пре и после себе, по контексту, то је команда вишег реда.
<math>\ldots</math>, излаз је сличан претходном, али нема аутоматског сређивања размака; ради на нижем нивоу.
<math>\cdots</math>, Тачке су центриране релативно у односу на висину слова. Такође, постоји бинарни оператор множења, \cdot, поменут испод.
<math>\vdots</math>, Вертикалне тачке.
<math>\ddots</math>, Дијагоналне тачке.
Инверзне дијагоналне тачке (захтевају пакет).
<math>\ldots \ldots</math>, Користе се у матрицама, прави ред тачака које се шире кроз ''n'' колона.
Уместо коришћења и , треба да користите семантички оријентисане команде. Тиме постаје могуће, у лету, адаптирати свој документ другачијим конвенцијама, у слчају (на пример) да ,прате да пошаљете издавачу који инсистира на праћењу “кућне” традиције. Уобичајни третман за различите врсте прати конвенције Америчког друштва математичара.
Код, Излаз, Коментар
за тачке са зарезима
за тачке са бинарним операторима/релацијама
за тачке множења
за тачке у интегралима
за остале тачке (ниједне од наведених)
18 Листа математичких симбола
Сви дефинисани математички симболи из \TeX\ пакета набројани су испод. Још симбола је доступно из додатних пакета.
+ Симболи релација
Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script
<math><\,</math>, <, <math>>\,</math>, >, <math>=\,</math>, =, <math>\parallel\,</math>, \parallel, <math>\nparallel\,</math>, \nparallel<math>\leq\,</math>, \leq, <math>\geq\,</math>, \geq, <math>\doteq\,</math>, \doteq, <math>\asymp\,</math>, \asymp, <math>\bowtie\,</math>, \bowtie<math>\ll\,</math>, \ll, <math>\gg\,</math>, \gg, <math>\equiv\,</math>, \equiv, <math>\vdash\,</math>, \vdash, <math>\dashv\,</math>, \dashv<math>\subset\,</math>, \subset, <math>\supset\,</math>, \supset, <math>\approx\,</math>, \approx, <math>\in\,</math>, \in, <math>\ni\,</math>, \ni<math>\subseteq\,</math>, \subseteq, <math>\supseteq\,</math>, \supseteq, <math>\cong\,</math>, \cong, <math>\smile\,</math>, \smile, <math>\frown\,</math>, \frown<math>\nsubseteq\,</math>, \nsubseteq, <math>\nsupseteq\,</math>, \nsupseteq, <math>\simeq\,</math>, \simeq, <math>\models\,</math>, \models, <math>\notin\,</math>, \notin<math>\sqsubset\,</math>, \sqsubset, <math>\sqsupset\,</math>, \sqsupset, <math>\sim\,</math>, \sim, <math>\perp\,</math>, \perp, <math>\mid\,</math>, \mid<math>\sqsubseteq\,</math>, \sqsubseteq, <math>\sqsupseteq\,</math>, \sqsupseteq, <math>\propto\,</math>, \propto, <math>\prec\,</math>, \prec, <math>\succ\,</math>, \succ<math>\preceq\,</math>, \preceq, <math>\succeq\,</math>, \succeq, <math>\neq\,</math>, \neq, <math>\sphericalangle\,</math>, \sphericalangle, <math>\measuredangle\,</math>, \measuredangle
+ Бинарне операције
Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script
<math>\pm\,</math>, \pm, <math>\cap\,</math>, \cap, <math>\diamond\,</math>, \diamond, <math>\oplus\,</math>, \oplus<math>\mp\,</math>, \mp, <math>\cup\,</math>, \cup, <math>\bigtriangleup\,</math>, \bigtriangleup, <math>\ominus\,</math>, \ominus<math>\times\,</math>, \times, <math>\uplus\,</math>, \uplus, <math>\bigtriangledown\,</math>, \bigtriangledown, <math>\otimes\,</math>, \otimes<math>\div\,</math>, \div, <math>\sqcap\,</math>, \sqcap, <math>\triangleleft\,</math>, \triangleleft, <math>\oslash\,</math>, \oslash<math>\ast\,</math>, \ast, <math>\sqcup\,</math>, \sqcup, <math>\triangleright\,</math>, \triangleright, <math>\odot\,</math>, \odot<math>\star\,</math>, \star, <math>\vee\,</math>, \vee, <math>\bigcirc\,</math>, \bigcirc, <math>\circ\,</math>, \circ<math>\dagger\,</math>, \dagger, <math>\wedge\,</math>, \wedge, <math>\bullet\,</math>, \bullet, <math>\setminus\,</math>, \setminus<math>\ddagger\,</math>, \ddagger, <math>\cdot\,</math>, \cdot, <math>\wr\,</math>, \wr, <math>\amalg\,</math>, \amalg
+ Комплет и/или логичке нотације
Symbol, Script, Symbol, Script
<math>\exists\,</math>, \exists, <math>\rightarrow\,</math>, \rightarrow or \to<math>\nexists\,</math>, \nexists, <math>\leftarrow\,</math>, \leftarrow or \gets<math>\forall\,</math>, \forall, <math>\mapsto\,</math>, \mapsto<math>\neg\,</math>, \neg, <math>\implies\,</math>, \implies<math>\subset\,</math>, \subset, <math>\Rightarrow\,</math>, \Rightarrow or \implies<math>\supset\,</math>, \supset, <math>\leftrightarrow\,</math>, \leftrightarrow<math>\in</math>, \in, <math>\iff\,</math>, \iff<math>\notin\,</math>, \notin, <math>\Leftrightarrow\,</math>, \Leftrightarrow (preferred for equivalence (iff))
<math>\ni\,</math>, \ni, <math>\top\,</math>, \top<math>\land\,</math>, \land, <math>\bot\,</math>, \bot<math>\lor\,</math>, \lor, <math>\emptyset\,</math> and <math>\varnothing\,</math>, \emptyset and \varnothing
+ Заграде
Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script
<math> \,</math>,  , <math>\ \,</math>, \ , <math>/\,</math>, /, <math>\backslash\,</math>, \backslash<math>\{\,</math>, \{, <math>\}\,</math>, \}, <math>\langle\,</math>, \langle, <math>\rangle\,</math>, \rangle<math>\uparrow\,</math>, \uparrow, <math>\Uparrow\,</math>, \Uparrow, <math>\lceil\,</math>, \lceil, <math>\rceil\,</math>, \rceil<math>\downarrow\,</math>, \downarrow, <math>\Downarrow\,</math>, \Downarrow, <math>\lfloor\,</math>, \lfloor, <math>\rfloor\,</math>, \rfloor
Белешка: За коришћење грчких слова у LaTeXу, која имају исти изглед као њихови римски еквиваленти, само користите римску форму: e.g., “A” уместо “Alpha”, “B” уместо “Beta”, итд.
+ Грчка слова
Symbol, Script, Symbol, Script
<math>\Alpha\,</math> and <math>\alpha\,</math>, A and \alpha, <math>\Nu\,</math> and <math>\nu\,</math>, N and \nu<math>\Beta\,</math> and <math>\beta\,</math>, B and \beta, <math>\Xi\,</math> and <math>\xi\,</math>, \Xi and \xi<math>\Gamma\,</math> and <math>\gamma\,</math>, \Gamma and \gamma, <math>\Omicron\,</math> and <math>\omicron\,</math>, O and o<math>\Delta\,</math> and <math>\delta\,</math>, \Delta and \delta, <math>\Pi\,</math>, <math>\pi\,</math> and <math>\varpi</math>, \Pi, \pi and \varpi<math>\Epsilon\,</math>, <math>\epsilon\,</math> and <math>\varepsilon\,</math>, E, \epsilon and \varepsilon, <math>\Rho\,</math>, <math>\rho\,</math> and <math>\varrho\,</math>, P, \rho and \varrho<math>\Zeta\,</math> and <math>\zeta\,</math>, Z and \zeta, <math>\Sigma\,</math>, <math>\sigma\,</math> and <math>\varsigma\,</math>, \Sigma, \sigma and \varsigma<math>\Eta\,</math> and <math>\eta\,</math>, H and \eta, <math>\Tau\,</math> and <math>\tau\,</math>, T and \tau<math>\Theta\,</math>, <math>\theta\,</math> and <math>\vartheta\,</math>, \Theta, \theta and \vartheta, <math>\Upsilon\,</math> and <math>\upsilon\,</math>, \Upsilon and \upsilon<math>\Iota\,</math> and <math>\iota\,</math>, I and \iota, <math>\Phi\,</math>, <math>\phi\,</math>, and <math>\varphi\,</math>, \Phi, \phi and \varphi<math>\Kappa\,</math>, <math>\kappa\,</math> and <math>\varkappa\,</math>, K, \kappa and \varkappa, <math>\Chi\,</math> and <math>\chi\,</math>, X and \chi<math>\Lambda\,</math> and <math>\lambda\,</math>, \Lambda and \lambda, <math>\Psi\,</math> and <math>\psi\,</math>, \Psi and \psi<math>\Mu\,</math> and <math>\mu\,</math>, M and \mu, <math>\Omega\,</math> and <math>\omega\,</math>, \Omega and \omega
+ Остали симболи
Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script
<math>\partial\,</math>, \partial, <math>\imath\,</math>, \imath, <math>\Re\,</math>, \Re, <math>\nabla\,</math>, \nabla, <math>\aleph\,</math>, \aleph<math>\eth\,</math>, \eth, <math>\jmath\,</math>, \jmath, <math>\Im\,</math>, \Im, <math>\Box\,</math>, \Box, <math>\beth\,</math>, \beth<math>\hbar\,</math>, \hbar, <math>\ell\,</math>, \ell, <math>\wp\,</math>, \wp, <math>\infty\,</math>, \infty, <math>\gimel\,</math>, \gimel
+Тригонометријске функције
Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script, Symbol, Script
<math>\sin\,</math>, \sin, <math>\arcsin\,</math>, \arcsin, <math>\sinh\,</math>, \sinh, <math>\sec\,</math>, \sec<math>\cos\,</math>, \cos, <math>\arccos\,</math>, \arccos, <math>\cosh\,</math>, \cosh, <math>\csc\,</math>, \csc<math>\tan\,</math>, \tan, <math>\arctan\,</math>, \arctan, <math>\tanh\,</math>, \tanh<math>\cot\,</math>, \cot, <math>\arccot\,</math>, \arccot, <math>\coth\,</math>, \coth
19 Резиме
Као што можете видети, куцање математике може бити понекад тешко. Међутим, јер LaTeX нуди толико контроле, можете добити веома професионално откуцану математику са релативно мало труда (када уђете у штос, наравно!). Било би могуће наставити са темом математике, јер делује као да нема крај. Међутим, овим “туторијалом”, требало би брзо да ухватите прикључак.
20 Белешке
21 Спољни линкови
** : applet for looking up LaTeX symbols by drawing them
****
en:LaTeX/Mathematics
pl:LaTeX/Matematyka